Download - Автор: Демидова Виктория, ученица 11 класса Научные руководители: Чулкова Надежда Андреевна,
![Page 1: Автор: Демидова Виктория, ученица 11 класса Научные руководители: Чулкова Надежда Андреевна,](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062314/568134ee550346895d9c2b6b/html5/thumbnails/1.jpg)
Автор: Демидова Виктория, ученица 11 классаНаучные руководители: Чулкова Надежда Андреевна,Чулков Александр АндреевичЧулкова Людмила Ивановна
МКОУ «Солдатско-Степновская средняя общеобразовательная школа»Быковского муниципального района Волгоградской области
![Page 2: Автор: Демидова Виктория, ученица 11 класса Научные руководители: Чулкова Надежда Андреевна,](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062314/568134ee550346895d9c2b6b/html5/thumbnails/2.jpg)
Сам Морис Эшер говорил: «Хотя я абсолютно несведущ в точных науках, мне иногда кажется, что я ближе к математикам, чем к моим коллегам-художникам»
![Page 3: Автор: Демидова Виктория, ученица 11 класса Научные руководители: Чулкова Надежда Андреевна,](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062314/568134ee550346895d9c2b6b/html5/thumbnails/3.jpg)
нидерландский художник-график. Известен прежде всего литографиями, гравюрами на дереве и металле, в которых он мастерски исследовал пластические аспекты понятий бесконечности и симметрии, а также особенности психологического восприятия сложных трёхмерных объектов.
![Page 4: Автор: Демидова Виктория, ученица 11 класса Научные руководители: Чулкова Надежда Андреевна,](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062314/568134ee550346895d9c2b6b/html5/thumbnails/4.jpg)
Это самая большая картина Эшера размерами 19 см на 3.9 м.
![Page 6: Автор: Демидова Виктория, ученица 11 класса Научные руководители: Чулкова Надежда Андреевна,](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062314/568134ee550346895d9c2b6b/html5/thumbnails/6.jpg)
Литография «Относительность»
Образ литографии «Относительность» регулярно используется в художественных произведениях. Персонажи мультсериала «Футурама» посещают «эшеровский» дом.
![Page 7: Автор: Демидова Виктория, ученица 11 класса Научные руководители: Чулкова Надежда Андреевна,](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062314/568134ee550346895d9c2b6b/html5/thumbnails/7.jpg)
«Рептилии»
![Page 8: Автор: Демидова Виктория, ученица 11 класса Научные руководители: Чулкова Надежда Андреевна,](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062314/568134ee550346895d9c2b6b/html5/thumbnails/8.jpg)
«Эволюция 1»
![Page 9: Автор: Демидова Виктория, ученица 11 класса Научные руководители: Чулкова Надежда Андреевна,](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062314/568134ee550346895d9c2b6b/html5/thumbnails/9.jpg)
«Цикл»
![Page 10: Автор: Демидова Виктория, ученица 11 класса Научные руководители: Чулкова Надежда Андреевна,](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062314/568134ee550346895d9c2b6b/html5/thumbnails/10.jpg)
«Четыре правильных многоугольника»
На гравюре Эшер изобразил пересечение основных правильных многогранников, расположенных на одной оси симметрии, кроме этого многогранники выглядят полупрозрачными, и сквозь любой из них можно увидеть остальные.
![Page 11: Автор: Демидова Виктория, ученица 11 класса Научные руководители: Чулкова Надежда Андреевна,](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062314/568134ee550346895d9c2b6b/html5/thumbnails/11.jpg)
«Порядок и хаос»
Звездчатого додекаэдра можно найти в работе «Порядок и хаос». Звездчатый многогранник помещен внутрь стеклянной сферы. Аскетичная красота этой конструкции контрастирует с беспорядочно разбросанным по столу мусором. Источника света для всей композиции — это окно, которое отражается левой верхней части сферы.
![Page 12: Автор: Демидова Виктория, ученица 11 класса Научные руководители: Чулкова Надежда Андреевна,](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062314/568134ee550346895d9c2b6b/html5/thumbnails/12.jpg)
«Звезды»
Гравюра «Звезды» в ней можно увидеть тела, полученные объединением тетраэдров, кубов и октаэдров. Эшер поместил внутрь центральной фигуры хамелеонов, чтобы затруднить нам восприятие всей фигуры.
![Page 13: Автор: Демидова Виктория, ученица 11 класса Научные руководители: Чулкова Надежда Андреевна,](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062314/568134ee550346895d9c2b6b/html5/thumbnails/13.jpg)
«Три пересекающиеся плоскости»
Литография «Три пересекающиеся плоскости» демонстрирует интерес художника к размерности пространства и способность мозга распознавать трехмерные изображения на двухмерных рисунках.
![Page 14: Автор: Демидова Виктория, ученица 11 класса Научные руководители: Чулкова Надежда Андреевна,](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062314/568134ee550346895d9c2b6b/html5/thumbnails/14.jpg)
«Предел круга III»
Эшер создал иллюстрацию гиперболического пространства. Здесь представлен один из двух видов неевклидового пространства.
![Page 15: Автор: Демидова Виктория, ученица 11 класса Научные руководители: Чулкова Надежда Андреевна,](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062314/568134ee550346895d9c2b6b/html5/thumbnails/15.jpg)
«Лента Мебиуса II»
На литографии «Лента Мебиуса II», то увидите, что муравьи ползут не по противоположным поверхностям ленты, а по одной и той же. Данная литография рассматривается в учебнике «Математика 11» Мордковича
![Page 16: Автор: Демидова Виктория, ученица 11 класса Научные руководители: Чулкова Надежда Андреевна,](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062314/568134ee550346895d9c2b6b/html5/thumbnails/16.jpg)
«Куб с полосками»
На литографии «Куб с полосками» выступы на лентах являются визуальным ориентиром того, как расположены полоски в пространстве и как они переплетаются с кубом.
![Page 17: Автор: Демидова Виктория, ученица 11 класса Научные руководители: Чулкова Надежда Андреевна,](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062314/568134ee550346895d9c2b6b/html5/thumbnails/17.jpg)
«Водопад»
Литография «Водопад» — основана на фигуре невозможного треугольника, придуманного математиком Роджером Пенроузом. В этой работе два невозможных треугольника соединены в единую невозможную фигуру. Создается впечатление, что водопад является замкнутой системой, работающей по типу вечного двигателя, нарушая закон сохранения энергии.
![Page 18: Автор: Демидова Виктория, ученица 11 класса Научные руководители: Чулкова Надежда Андреевна,](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062314/568134ee550346895d9c2b6b/html5/thumbnails/18.jpg)
![Page 21: Автор: Демидова Виктория, ученица 11 класса Научные руководители: Чулкова Надежда Андреевна,](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062314/568134ee550346895d9c2b6b/html5/thumbnails/21.jpg)
![Page 22: Автор: Демидова Виктория, ученица 11 класса Научные руководители: Чулкова Надежда Андреевна,](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062314/568134ee550346895d9c2b6b/html5/thumbnails/22.jpg)
![Page 23: Автор: Демидова Виктория, ученица 11 класса Научные руководители: Чулкова Надежда Андреевна,](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062314/568134ee550346895d9c2b6b/html5/thumbnails/23.jpg)
В оформлении учебников Мордковича А.Г.«Математика 10», «Математика 11» и
Смирнова И.М. «Геометрия 10-11 классы» использованы литографии Эшера
![Page 24: Автор: Демидова Виктория, ученица 11 класса Научные руководители: Чулкова Надежда Андреевна,](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062314/568134ee550346895d9c2b6b/html5/thumbnails/24.jpg)
•Ж. Л. Лошер, В. Ф. Вельдхуизен. Магия М. К. Эшера. — Арт-Родник, Taschen, 2007. — ISBN 978-5-9794-0025-9•Bruno Ernst. The Magic Mirror of M. C. Escher. — Random House (New York), 1976. — ISBN 978-3822837030•Douglas Hofstadter. Gödel, Escher, Bach: an Eternal Golden Braid. — Basic Books, 1979. — ISBN 978-0465026562 •Хофштадтер Д. Гёдель, Эшер, Бах: эта бесконечная гирлянда. — Самара, 2001. — 752 с.•F. H. Bool, J. R. Kist, J. L. Locher, F. Wierda. M. C. Escher: His life and complete graphic work. — Harry N. Abrams (New York), 1982.•J. L. Locher. Leven en werk van M. C. Escher. — Meulenhoff (Amsterdam), 1981.•Doris Schattschneider. M. C. Escher: Visions of Symmetry. — Meulenhoff (Amsterdam), 2004. — ISBN 978-0810943087•Wim Hazeu. M. C. Escher: Een biografie. — Harry N. Abrams (New York), 1998. — ISBN 90-290-5477-8•M. C. Escher’s legacy: A centennial celebration / Ed. by Doris Schattschneider, Michele Emmer. — Springer (New York), 1998. — ISBN 3-540-20100-9, частично доступна на Google Book Search.