Download - Застосування інтеграла (11 клас)
![Page 1: Застосування інтеграла (11 клас)](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062522/587fa4051a28ab825e8b67cd/html5/thumbnails/1.jpg)
УРОК АЛГЕБРИ« ЗАСТОСУВАННЯ ІНТЕГРАЛА »
(11 клас Академічний рівень.)
![Page 2: Застосування інтеграла (11 клас)](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062522/587fa4051a28ab825e8b67cd/html5/thumbnails/2.jpg)
1. Засвоїти поняття інтегралу2Сформування вмінння і навички застосовувати інтеграл до обчислення площ плоских фігур. 3Формувати і розвивати вміння застосовувати інтеграл для вирішення завдань в геометрії, фізики, логічне і абстрактне мислення, математичну мову, навички організаційної роботи на уроці, робити висновки, вести евристичну бесіду. 4. Виховувати увагу, вміння організовувати свою роботу на уроці, самооцінку і самоконтроль.
5.Виховувати культуру побудови графіків функцій.
![Page 3: Застосування інтеграла (11 клас)](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062522/587fa4051a28ab825e8b67cd/html5/thumbnails/3.jpg)
Визначений інтеграл
)a(F)b(F)x(Fdx)x(f ba
b
a
– формула Ньютона-Лейбніца.
Геометричний зміст визначеного інтеграла полягає в тому, що визначений інтеграл дорівнює площі криволінійної трапеції, утвореної лініями:зверху обмеженою кривою у = f (х),і прямими у = 0, х = а, х = b.
![Page 4: Застосування інтеграла (11 клас)](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062522/587fa4051a28ab825e8b67cd/html5/thumbnails/4.jpg)
Визначений інтеграл
![Page 5: Застосування інтеграла (11 клас)](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062522/587fa4051a28ab825e8b67cd/html5/thumbnails/5.jpg)
Знайти первісну:
67х сх 7
7х сх
8
8
х1
ln x + с
sin 2x сx 2cos21
![Page 6: Застосування інтеграла (11 клас)](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062522/587fa4051a28ab825e8b67cd/html5/thumbnails/6.jpg)
Обчислення визначеного інтегралу
516)111()222( 2323
2
123
2
1
2 )xxx(dx)1x2x3(
![Page 7: Застосування інтеграла (11 клас)](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062522/587fa4051a28ab825e8b67cd/html5/thumbnails/7.jpg)
Обчисліть інтеграл
dxx
xdx
dxx
dxx
x
dxх
2
0
3
2
4
2
1
2
8
3
2
1
)2()5
sin5)4
)15()3
)32()2
)13()1
3
0
3
02
3
1
2
3
6
2
2cos)9
cos5)8
)2()7
sin2)6
xdx
dxx
dxxx
dxx
![Page 8: Застосування інтеграла (11 клас)](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062522/587fa4051a28ab825e8b67cd/html5/thumbnails/8.jpg)
Площа криволінійної трапеції
a b x
y
y = f(x)
0
)a(F)b(F
dx)x(fSb
aABCD
A B
CD
x =
a
x =
b y = 0
![Page 9: Застосування інтеграла (11 клас)](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062522/587fa4051a28ab825e8b67cd/html5/thumbnails/9.jpg)
РозвРозв’’язуємо разомязуємо разом Обчислити
площу трикутника,
обмеженого віссю ОХ, прямими х = 6 і
у = 2х.
60
у
х
У=2х
![Page 10: Застосування інтеграла (11 клас)](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062522/587fa4051a28ab825e8b67cd/html5/thumbnails/10.jpg)
Площа криволінійної трапеції
a b x
y
y = f(x)
0A B
CD
x =
a
x =
b
y = 0
b
aABCD dx)x(fS
)b(F)a(F
![Page 11: Застосування інтеграла (11 клас)](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062522/587fa4051a28ab825e8b67cd/html5/thumbnails/11.jpg)
Завдання ДПА з теми Застосування інтегралу
![Page 12: Застосування інтеграла (11 клас)](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062522/587fa4051a28ab825e8b67cd/html5/thumbnails/12.jpg)
1. На якому малюнку зобржена фігура що не є криволінійною трапецією?
2. За формулою Ньютона-Лейбніца обчислюють:
А. Первісну функції;
Б. Площу криволінійної трапеції;
В. Інтеграл;
Г. Похідну.
А Б В Г
![Page 13: Застосування інтеграла (11 клас)](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062522/587fa4051a28ab825e8b67cd/html5/thumbnails/13.jpg)
3. Знайдіть площу заштрихованной фігури.
А. 1. Б. -1. В. -5. Г. 5.
4. Обчисліть інтеграл:
0
1
45 dxх
А. 0. Б. -2. В. 1. Г. 2.
![Page 14: Застосування інтеграла (11 клас)](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062522/587fa4051a28ab825e8b67cd/html5/thumbnails/14.jpg)
А. 2a. Б. 2cos a. В. 0. Г. 2.
5. Обчисліть інтеграл:
a
a
хdxsin
1
0
33 dxе х
А. . Б. . В. . Г. .33 3 е 13 е 333 е 31 е
![Page 15: Застосування інтеграла (11 клас)](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062522/587fa4051a28ab825e8b67cd/html5/thumbnails/15.jpg)
Перевірь себе1 Б
2 Б
3 Г
4 Б
5 В
6 Б
![Page 16: Застосування інтеграла (11 клас)](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062522/587fa4051a28ab825e8b67cd/html5/thumbnails/16.jpg)
1.Як обчислюється площа криволінійної трапеції?
2.Формула Ньютона - Лейбніца3.Як застосовується інтеграл в
фізиці?
a b
y= f (x)