第 18 章 电磁波

§18-1 电磁波波动方程

在 ρ=0, j=0 的情况下，由 Maxwell 方程组得：

t

DH

t

BE

B

E

0

0 ⑴

⑵

⑶

⑷

由矢量分析公式 : AAA

2)()(

第 18 章 电磁波

在式⑶两边取旋度)()( B

tE

EEEE

22)()( 考虑到 EDHB

00 ,

上式方程右边

2

2

002

2

00 tE

tD

Ht

Bt

)()(

2

2

002

t

EE

用类似方法得 :2

2

002

t

HH

上面就是 E 和 H 的三维波动方程

对照波动方程可知 :

如果只考虑 E 和 H 的一个分量及沿 X 方向传播的一维波 :

00

2

2

002

2

2

2

002

2

1

c

t

H

x

H

t

E

x

E 平面波的波动方程

E

B

o x

y

z

2

00

2 1cu

§18-2 电磁波的性质一、性质

tEE cos0

tEE cos0

)(coscx

tEE 0

沿 x 轴正向传播的平面简谐波

E

B

o x

y

z

可证 :

)(cos)(cos1

0

0

0

0 c

xtH

c

xt

c

Edtx

EH

00

0

0

00 E

c

EH

沿 x 轴负向传播 :

)(cos0 c

xtHH

)(cos0 c

xtEE

t

H

x

E

0

)(coscx

tEE 0

)(coscx

tHH 0

性质 1 . 横波性

2 . 偏振性

uHE

,

o

y

xz

E

EH

H u

HEuHE

// ,

3 . 同相HE

, 1

0

0 Ec

BEH

4 . 真空中 :

介质中 :

00

1

C

n

ccu

rr

1rrn

折射率

二、玻印廷矢量电磁波的能流密度 : 22

2

1

2

1 HEwwuS

HEu

1

利用：

EHS

HEuS

//// HES

S

E

H

电磁波强度 :

uwHEE 002

0 2

1

2

1

2ESI

Poynting vector

三、 辐射压强

质量密度 :

动量密度 :

)( 22

mcEc

wm

c

wc

c

wp

2

辐射压强 :

c

F

Swpc

S

Spc

S

F

平均压强 :c

Sw

S

F

)(

完全反射 :c

Sw

S

F22)(2

四、电磁波谱

将电磁波按其频率 ( 或波长 ) 顺序排列起来 , 称为电磁波谱。

无线电波 : 104 － 10-3 m ；红外 :10-3 － 7.6×10-7 m ；

可见光 :7.6×10-7 － 3.9×10-7m; 紫外 : 3.9×10-7 － 4.0×10-

8m; x-ray: 10-7 － 10-13m; γ － ray:

处在 3.9×10-8m 以下。