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Page 1: 第 25 章    選擇權

第 25 章 選擇權

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25.3 選擇權的價值

25.1 選擇權契約的規定及種類

25.2 選擇權契約之損益

25.4 台灣之選擇權的商品 2

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25.1 選擇權契約的規定及種類 1. 選擇權的意義

「選擇權」持有人付出一筆金額後,有權利在未來一段時間內,以約定價格向對方購買 ( 或出售 ) 一定數量的標的物,但沒有義務履約。 股份有限公司股東的出資類似購買選擇權。• 買入買權 (Buy a Call)• 賣出買權 (Sell a Call)

• 買入賣權 (Buy a Put)• 賣出賣權 (Sell a Put)

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2. 選擇權的基本規定

CallPut

新契約掛牌時是以標的物的市價來訂定「履約價格 (Exercise Price or Strike Price) 」 ( 或稱「執行價格」 ) 。

買入選擇權契約必須繳納「權利金 (Premium) 」,並不退還。

買賣選擇權通常是委託經紀商下單,因而會有交易成本。

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3. 選擇權標的物 (1) 股票選擇權

許多法人因避險之目的而購買股票選擇權。

「芝加哥選擇權交易所 (CBOE) 」在 1973 年首先提供股票選擇權交易。

主要的「股價指數選擇權 (Index Futures) 」: 芝加哥選擇權交易所 (CBOE) : S&P 100 及 500 指

數。 紐約證交所 (NYSE) :交易所綜合指數 (NYSE

Composite Index) 。 美國證交所 (AMEX) :主要市場指數 (Major Market

Index) 及日本股價指數 (Japanese Stock Index) 。 費城證交所 (PHLX) :價值線綜合指數 (Value Line) 。

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(2) 外幣選擇權

(3) 利率選擇權

(4) 期貨選擇權

「利率選擇權 (Interest Options) 」主要是以債券或債券期貨為標的物,如美國的「政府債券期貨選擇權 (T-Bond Futures Options) 」。

「費城證券交易所 (PHLX) 」於 1983 年首先推出「外幣選擇權 (Foreign Exchange Options) 」;主要以美元相對其他貨幣之匯率為標的物。

「期貨選擇權」標的物為期貨,主要為農產品期貨及金融期貨,評價較複雜。

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4. 美式及歐式選擇權

5. 選擇權市場型態

• 「美式選擇權 (American Options) 」可以在契約期間內的任何一個營業日執行契約。

• 「歐式選擇權 (European Options) 」只能在到期日執行契約。

• 美式選擇權彈性較大,價格高於或等於歐式選擇權。

• 美國選擇權主要為集中市場,如芝加哥選擇權交易所 (CBOE) 、美國證交所 (ASE) 、費城證交所 (PHLX) 。

• 歐洲國家選擇權市場的型態則多為店頭市場 (Over-the-Counter Options) ,以議價方式交易。

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25.2 選擇權契約之損益 1. 買權之損益狀況

例、 [ 買入外幣買權 ]

契約 = £ 31,250 ,履約價 = $1.50/ £, 權利金 = $0.06/ £。

某美國廠商三個月後需支付 £ 1 百萬,因而欲購買英鎊買權 (Call Options) ,當時行情如下:

完全避險,所需契約數: £1,000,000 £31,250 = 32。

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選擇權買權之損益範例

1.50

利潤

-$1,875

1.56 1.600

1.40 1.70

$/Pound

$1,875

履約價格

虧損金額有限獲利潛力無窮

At-the-Money

1.50 1.56 1.601.40

Out-of-the-Money In-the-Money

實際匯率 = 履約價格 價上 (At-the-Money) 。 實際匯率 > 履約價格 價內 (In-the-Money) 。 實際匯率 < 履約價格 價外 (Out-of-the-Money) 。

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賣出選擇權買權之損益範

例、 [ 賣出股票買權之權益 ]

45 4743 46.125 股價

履約價格

獲利金額有限

虧損可能無窮

利潤

-$112.5

0

$112.5

賣出買權: 履約價格 = $ 45 , 權利金 = $1.125 。

到期時之損益如下圖所示:

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例、 [ 垂直價差買賣 (Vertical Spreads)]

買入及賣出選擇權買權之損益範例

45 4743 股價

買入買權

賣出買權

利潤

-$112.5

0

$112.5

-$200.0

45 4743 46.125 股價

合計損益

43.875

$112.5

利潤

-$112.5

0

$112.5

-$87.5

46.125

$200 - $87.5 =$112.5 $112.5 - 200 = -$87.5

43.875

買入買權: 履約價格 = $ 43 , 權利金 = $2.0 。賣出買權: 履約價格 = $ 45 , 權利金 = $1.125 。

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2. 賣權之損益狀況

選擇權賣權之損益範例

利潤

-$1,500

01.101.08 1.121.088

At-the-Money

履約價格

Out-of-the-MoneyIn-the-Money

1.101.08 1.121.088

獲利潛力無窮虧損金額有限

$/C=

歐元賣權:履約價格 = $ 1.10/€ ,權利金 = $ 0.012/€ 。 例、 [ 買入賣權之損益 ]

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賣出選擇權賣權之損益範例

55 57 59 股價

履約價格

獲利金額有限

虧損可能無窮

利潤

-$200

0

$200

賣出股票賣權: 履約價格 = $ 57 , 權利金 = $2.0 。

例、 [ 賣出股票賣權之損益 ]

到期時之損益如下圖所示:

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3. 同價交易 (Straddle)

同時買入一份股票之買權及賣權,成交價如下: 例、 [ 長部位同價交易 (Long Straddle)]

買權: 履約價格 = $80 , 權利金 = $4 。賣權: 履約價格 = $80 , 權利金 = $5 。

當 P <_ $80 , pc = $4 , 當 P > $80 , pc = P $80 $4。

買入買權 (Call) 之損益:

當 P <_ $80 , pc = $4 , 當 P > $80 , pc = P $80 $4。

買入賣權 (Put) 之損益:

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長部位同價交易 (Long Straddle)

80

利潤

-$400

075 84 股價

$400 買入買權

買入賣權-$500

80

利潤

-$500

890

71 84 股價

$400

75

-$4

-$4 - 5 = -$9

-$5

-$400

-$900

履約價格

合計損益

獲利獲利

虧損

到期時之損益如下圖所示:

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同時賣出下列「買權」及「賣權」:

例、 [ 勒式交易 (Strangle)]

買權: 履約價格 = $50 , 權利金 = $3.0 。賣權: 履約價格 = $45 , 權利金 = $2.5 。

賣出買入買權 (Call) 之損益:

買入賣權 (Put) 之損益: 當 P <_ $50 , pc = $3 , 當 P > $50 , pc = $3 + $50 P 。

當 P < $45 , pp = P + $2.5 $45, 當 P >_ $45 , pp = $2.5 。

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短部位勒式交易 (Short Strangle)

50

利潤

$250

045 53 股價

$300

賣出買權

賣出賣權

-$300

$3+2.5 = $5.5

42.5

50

利潤

$550

045 股價

$300

合計損益

-$300

獲利

虧損虧損 55.539.5

到期時之損益如下圖所示:

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25.3 選擇權的價值 1. 影響選擇權價值的因素

 

影響選擇權契約之因素

因 素 Call Put

現貨價格 + -

履約價格 - +

現貨價格的波動性 + +

契約到期日 + +

利率水準 + -

(1) 現貨價格與履約價格

現貨價格愈高,對買入買權有利,對買入賣權不利。 18

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選擇權 ( 買權 ) 標的物的市價波動

現貨價格

履約價格

波動性較大之商品

到期日t1 t2

轉變為價內的可能性較高

時間

價內

價外

時間

現貨價格

波動性較小之商品

到期日

轉變為價內的可能性較小

t2

波動大較能達到「價內 (In-the-Money) 」。

(2) 現貨價格之波動性

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(3) 離到期日時間

(4) 無風險利率

「無風險利率」愈高,資金成本愈低,履約價格的現值就比較低。

與買權價格為正相關。 與賣權價格為負相關。

離「到期日 (Expiration Date) 」的時間愈長,現貨價格漲跌機會多,愈可能達到「價內 (In-the-money) 」狀態。 與買權、賣權價格為正相關。

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2. 選擇權價值的下限

(1) 買權 (Call Options)

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到期時的狀況

證券 時間 t 的價值 (1) ST <_ X (2) ST > X

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買入買權 Ct 0 ST X

無風險債券 X

(1 + rf)T-t

X X

─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─

組合 Ct + X

(1 + rf)T-t

X ST

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現貨資產 St ST ST

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買權及無風險債券之組合

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(2) 賣權 (Put Options)

Pt + St >_ X

(1 + rf)T-t .

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到期時的狀況

證券 時間 t 的價值 (1) ST <_ X (2) ST > X

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買入賣權 Pt X ST 0

現貨資產 St ST ST

─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─

組合 Pt + St X ST

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無風險債券 X

(1 + rf)T-t

X X

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賣權及現貨之組合

買入賣權及現貨的價值會高於或等於無風險債券。

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Page 23: 第 25 章    選擇權

(3) 履約價值 (Intrinsic Value)

選擇權之市價與隱含價值

標的物市價

0

選擇權價格

履約價格

買權價格

履約價值

履約價格

0

賣權價格

選擇權價格

標的物市價

買權 (Call) 賣權 (Put)

履約價值

「履約價值 ( 內在價值, Intrinsic Value) 」的意義: 買入買權 (Buy Calls) : Ct = Max (0 , St - X) 。 買入賣權 (Buy Puts) : Pt = Max (0 , X - St) 。

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到期時的狀況

證券 時間 t 的價值 (1) ST <_ X (2) ST > X

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買入賣權 Pt X ST 0

現貨資產 St ST ST

─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─

組合 Pt + St X ST

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買入買權 Ct 0 ST X

無風險債券 X

(1 + rf)T-t

X X

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組合 Ct + X

(1 + rf)T-t

X ST

─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─

賣權及買權之平價

3. 賣權及買權之平價 (Put-Call Parity)

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買權與賣權之「平價」關係如下:

上式可用來檢視市場上是否有「套利」與「投機」機會,例如:

隱喻賣權市價過低,可「買入賣權」來投機。

Pt < Ct + X

(1 + rf)T-t

St

Pt + St = Ct + X

(1 + rf)T-t

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25.4 臺灣之選擇權商品 Taiwan

「臺灣期貨交易所」所推出的兩類商品:

2001 年 12 月推出「臺股指數選擇權 (TXO) 」。 2003 年 1 月推出南亞、中鋼、聯電、臺積電與

富邦金控等 5 家公司之「股票選擇權」。

例、 [ 臺股選擇權 ]

「指數買權 (TXO) 」與台灣加權指數的走勢相似。

股價指數

3000

3500

4000

4500

5000

5/19 5/21 5/23 5/27 5/29 6/02 6/05 6/09 6/11 6/13 6/17

0

200

400

600

800

1000

選擇權結算價

價內 加權指數

指數買權

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例、 [ 臺股指數與選擇權之應用 ] 以 4,196 點買入「小型臺股指數期貨 (MT

X) 」 ( 每點 $50 ,原始保證金 NT$ 2.3 萬 ) 。

以 181 點 ( 每點 $50) 買入「履約價格」為 4,300 點之「加權指數賣權 (TXO) 」。

上述交易之損益如右圖所示:

4,300

利潤

04,196 指數

買入小型臺指

-181

4,300

利潤

-77

04,377

履約價格

獲利

虧損

4,119

買入臺指賣權

指數

類似「指數買權」

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