![Page 1: ม.ปลาย คณิตศาสตร์_ฟังก์ชันเอกโพเนนเชียลและลอกการิทึม2](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052307/558981d1d8b42a3c4a8b4595/html5/thumbnails/1.jpg)
วิชา คณิตศาสตร ม.ปลาย ตอนท่ี 17
เร-อง ฟงกชันเอกโพเนนเชียล และลอการิทึม 2
โดยพ่ีเอ วิเศษ ก่ีสุขพันธ สถาบันกวดวิชา We by the brain
![Page 2: ม.ปลาย คณิตศาสตร์_ฟังก์ชันเอกโพเนนเชียลและลอกการิทึม2](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052307/558981d1d8b42a3c4a8b4595/html5/thumbnails/2.jpg)
EXPONENTIAL AND
LOGARITHMIC FUNCTION
![Page 3: ม.ปลาย คณิตศาสตร์_ฟังก์ชันเอกโพเนนเชียลและลอกการิทึม2](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052307/558981d1d8b42a3c4a8b4595/html5/thumbnails/3.jpg)
7. กำหนดให A แทนเซตคำตอบของสมการ ผลบวกของสมาชิกในเซต A ท้ังหมดเทากับเทาใด
12655 142
45
)141( 2
2
2
=+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−−+
−+
−−+ xx
xxxx
![Page 4: ม.ปลาย คณิตศาสตร์_ฟังก์ชันเอกโพเนนเชียลและลอกการิทึม2](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052307/558981d1d8b42a3c4a8b4595/html5/thumbnails/4.jpg)
จาก −
−×
−−+
−+
22
142452
2
xxxx
12655 142
45
)141( 2
2
2
=+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−−+
−+
−−+ xx
xxxx
![Page 5: ม.ปลาย คณิตศาสตร์_ฟังก์ชันเอกโพเนนเชียลและลอกการิทึม2](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052307/558981d1d8b42a3c4a8b4595/html5/thumbnails/5.jpg)
สมบัติของ log 1
2
3
4
5
01log =a
1log =aanmmn aaa loglog)(log +=
nmnm
aaa logloglog −=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
ama bm
b loglog =
![Page 6: ม.ปลาย คณิตศาสตร์_ฟังก์ชันเอกโพเนนเชียลและลอกการิทึม2](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052307/558981d1d8b42a3c4a8b4595/html5/thumbnails/6.jpg)
โดยท่ี m > 0 และ m ≠ 1
6
7
8
9
10
ma ma =log
am bb ma loglog =
baa
m
mb log
loglog =
ba
ab log
1log =
an
a bbn log1log =
![Page 7: ม.ปลาย คณิตศาสตร์_ฟังก์ชันเอกโพเนนเชียลและลอกการิทึม2](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052307/558981d1d8b42a3c4a8b4595/html5/thumbnails/7.jpg)
8. Suppose that a, b and c are positive real numbers such that
Find
11,49,27 25log11log7log 1173 === cba2
112
72
3 )25(log)11(log)7(log cba ++
![Page 8: ม.ปลาย คณิตศาสตร์_ฟังก์ชันเอกโพเนนเชียลและลอกการิทึม2](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052307/558981d1d8b42a3c4a8b4595/html5/thumbnails/8.jpg)
a log3 7 = 27, blog711 = 49, clog11 25 = 11
a(log3 7)2
= (a log3 7 )log3 7
b(log711)2
= (blog711)log711
![Page 9: ม.ปลาย คณิตศาสตร์_ฟังก์ชันเอกโพเนนเชียลและลอกการิทึม2](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052307/558981d1d8b42a3c4a8b4595/html5/thumbnails/9.jpg)
a log3 7 = 27, blog711 = 49, clog11 25 = 11
c(log11 25)2
= (clog11 25 )log11 25
![Page 10: ม.ปลาย คณิตศาสตร์_ฟังก์ชันเอกโพเนนเชียลและลอกการิทึม2](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052307/558981d1d8b42a3c4a8b4595/html5/thumbnails/10.jpg)
9. ถา x และ y เปนจำนวนจริงบวกท่ีสอดคลองกับสมการ 5(x-2A)2yA
= (16)64 เม-อ A = log y แลว คาของ x + y เทากับเทาใด log x
5(x-2A)2yA = (24)26
![Page 11: ม.ปลาย คณิตศาสตร์_ฟังก์ชันเอกโพเนนเชียลและลอกการิทึม2](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052307/558981d1d8b42a3c4a8b4595/html5/thumbnails/11.jpg)
∴
และ A
x = 2A y = 28A
A
A=xy=
2log2log
loglog
8และ
![Page 12: ม.ปลาย คณิตศาสตร์_ฟังก์ชันเอกโพเนนเชียลและลอกการิทึม2](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052307/558981d1d8b42a3c4a8b4595/html5/thumbnails/12.jpg)
10. กำหนดใหสมการ จงหาผลบวกของคำตอบท้ังหมดของสมการ
1. 8 2. 16 3. 24 4. 25
( ) 2
21
32 )(log7
2log12log xxx
=+
![Page 13: ม.ปลาย คณิตศาสตร์_ฟังก์ชันเอกโพเนนเชียลและลอกการิทึม2](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052307/558981d1d8b42a3c4a8b4595/html5/thumbnails/13.jpg)
(log2x)3 + 12log2x = 7(-log2x)
2
![Page 14: ม.ปลาย คณิตศาสตร์_ฟังก์ชันเอกโพเนนเชียลและลอกการิทึม2](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052307/558981d1d8b42a3c4a8b4595/html5/thumbnails/14.jpg)
11. ขอใดคือผลบวกของคำตอบท้ังหมดของสมการ
1. 3 2. 4 3. 5 4. 6
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=+ 2log
8log
22 3
3
33log
232log2log xx
![Page 15: ม.ปลาย คณิตศาสตร์_ฟังก์ชันเอกโพเนนเชียลและลอกการิทึม2](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052307/558981d1d8b42a3c4a8b4595/html5/thumbnails/15.jpg)
log2x+2logx2 = 3
![Page 16: ม.ปลาย คณิตศาสตร์_ฟังก์ชันเอกโพเนนเชียลและลอกการิทึม2](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052307/558981d1d8b42a3c4a8b4595/html5/thumbnails/16.jpg)