#4-1

#4-2

제 4 장의 구성4.1 신호의 rms 값4.2 신호의 데시벨 크기4.3 잡음의 영향4.4 전달함수4.5 여파기와 대역폭4.6 대역제한과 전력제한

#4-3

4.1 신호의 rms 값

rms(root mean square) 실효치 전기신호의 크기를 나타내는 방법 중의 하나 교류를 직류로 대체했을 때 등가 에너지 발생 값 신호의 자승 평균 평방근 값

#4-4

이산신호의 rms 값

이산 (discrete) 신호에 대한 rms 값 계산

#4-5

주기 (periodic) 신호에 대한 rms 값 계산 3 장의 예제 3.1 을 참조한 정현파의 rms 값 계산

정현파의 평균전력

정현파의 rms 값과 저항 1Ω 에 걸린 평균 전력

#4-6

여러 가지 파형의 신호가 섞여 있을 때여러 가지 파형의 신호가 섞여 있을 때의 rms 값

#4-7

4.2 신호의 데시벨 크기전기신호의 크기를 데시벨 (decibel : dB) 로 표현

전력 , 전압 , 전류의 전송 레벨을 로그 척도로 표현

넓은 범위 , 상대비나 변화량을 표시하기에 편리 상대적인 레벨의 표시 : dB 절대적인 레벨의 표시 : dBm, dBW, dBmV, dBV

#4-8

상대 레벨의 표시 : dB

전력레벨전압레벨 전류레벨

식 (4.6)~(4.8) 모두 같은 식들

증명 :식 (4.9) ~(4.11)

#4-9

0dB, +3dB, 회로이득

3dB 이득 : +3dB 씩 커질 때마다 전력이 2배로 , 전압이 √2 배로 커진다 .

회로이득 (Gain) :

0dB 이면 이득도 없고 손실도 없다 .

#4-10

-3dB, 회로손실3dB 손실 : -3dB 씩 작아질 때마다

전력이 1/2배로 , 전압이 1/√2 배로 줄어든다 .

회로손실 (Loss) :

( 참고 ) 상대 레벨 dBc (relative to the carrier) 반송파 대비 신호의 크기를 상대 레벨로 표시

#4-11

다단 시스템에서의 dB 의 이용전체 시스템의 이득은 각 단의 이득을 더한다 .

총 이득은⇒

#4-12

절대 레벨의 표시 : dBm

dBm : 1 mW 를 기준으로 한 전력 Po 의 절대레벨

#4-13

절대 레벨의 표시dB 뒤에 기준 레벨의 단위를 붙여서 나타낸다 .

dBW : 1 W 를 기준으로 한 전력 Po 의 절대레벨

dBmV : 1mV 를 기준으로 한 전압 Vo 의 절대레벨

절대 레벨의 표시 : dBW, dBmV, dBV

dBV : 1V 를 기준으로 한 전압 Vo 의 절대레벨

#4-14

4.3 잡음의 영향통신시스템의 목표

이용 가능한 대역폭 , 채널 , 전력으로 허용된 시간 안에 가능한 한 많은 데이터를 전송

잡음은 통신시스템의 효율을 저하 수신신호를 훼손하고 오동작을 유발 전송 에러를 발생시켜 재전송을 요구

잡음의 분류 방법 발생 위치에 따른 잡음의 분류 신호의 형태에 따른 잡음의 분류

#4-15

발생 위치에 따른 잡음의 분류통신시스템의 내부 잡음

열 잡음저항체의 열에너지에서 발생

산탄 잡음반도체 소자에서 발생

저주파 잡음전기접점에서 발생하는 접촉 잡음 등

시스템 잡음PCM 신호 만들 때 발생하는 양자화 잡음 등⇒ (7 장 참조 )

#4-16

발생 위치에 따른 잡음의 분류 ( 계속 ) 통신시스템의 외부 잡음

자연 잡음낙뢰 방전 , 태양과 우주에서 오는 전자기파

인공 잡음불꽃 방전 , 코로나 방전 , 글로우 방전 등

온도 잡음수증기 등이 온도에 비례해서 전파를 방사비올 때 위성통신의 전파를 방해하는 주요 원인

간섭 잡음다른 시스템에서 유도되어 방사

#4-17

가우시안 확률함수

가우시안 확률함수(Gaussian probability function) 정규 (normal) 분포라고도 한다 . 통계적으로 모집단이 클수록 자연에서 찾을 수

있는 많은 현상들은 이 확률에 가깝게 일어난다 .

#4-18

신호의 형태에 따른 잡음의 분류

백색 잡음 (white noise) 모든 주파수 대역에 대해 균일한 전력밀도 스펙트럼을 갖는 잡음 . 백색광에서 유래한 표현

주파수 스펙트럼 속성에 따른 잡음의 분류

#4-19

신호의 형태에 따른 잡음의 분류 (계속 )

가우시안 잡음 (Gaussian noise) 잡음의 진폭이 가우시안 확률분포를 갖는 잡음

통계적 속성에 따른 잡음의 분류

#4-20

신호의 형태에 따른 잡음의 분류 (계속 )

백색 가우시안 잡음 (white Gaussian noise) 모든 주파수 대역에 대해 균일한 전력밀도

스펙트럼을 가지면서 동시에 잡음의 진폭은 가우시안 확률분포를 갖는 잡음

스펙트럼 속성과 통계적 속성 두 가지를 모두 가짐⇒ 그림 4.7 참조

#4-21

잡음 측정의 대표적인 방법신호 대 잡음전력비 (Signal to Noise power Ratio)

SNR 혹은 S/N 비 라고 함 신호전력의 크기 S, 잡음전력의 크기 N 일 때

잡음특성 (Noise Figure) NF 어떤 소자나 회로를 거치며 얼마나 잡음이 늘어

나는지를 표시 . 로그를 안 취하면 Noise Factor 작을 수록 S/N 비 특성이 나빠지지 않는 값

#4-22

4.4 전달함수 어떤 시스템의 전달함수를 알면 컨벌루션 연산을

통해 입력에 대한 출력을 구할 수 있다 .

t = 0 이전에 시스템의 출력이 나오지 않는다면

컨벌루션 (convolution) 연산의 정의

#4-23

컨벌루션 (convolution) 연산 과정

#4-24

컨벌루션의 성질

시간 컨벌루션의 푸리에 변환 쌍 시간영역의 컨벌루션 연산은 주파수영역에서 곱

주파수 컨벌루션의 푸리에 변환 쌍 시간영역의 곱은 주파수영역에서 컨벌루션 연산

충격파 함수의 컨벌루션 성질

#4-25

선형 시불변 시스템

선형 시불변 시스템 (linear time-invariant system) 선형 시불변 시스템에서는 전달함수를 이용하여

입력에 대한 출력을 구할 수 있다 .여기서 a, b, c 는 상수이다 .

시불변 (time invariant) 시스템

선형 (linear) 시스템

#4-26

충격파응답 (impulse response)

충격파응답 (impulse response) h(t) 시스템에 충격파를 인가했을 때의 출력 응답

#4-27

시간영역의 시스템응답 시스템응답 : 시스템의 입력에 대한 출력

시간영역의 시스템응답 y(t)=x(t)*h(t) ⇒ 입력신호 x(t)와 충격파 응답함수 h(t)와의

컨벌루션 연산을 통해 구할 수 있다 . 이 연산을 중첩적분이라고도 한다 .

#4-28

전달함수 (transfer function) 전달함수 (transfer function) H(ω)

⇔ 시간영역의 충격파응답 함수 h(t)

#4-29

주파수영역의 시스템응답주파수영역의 시스템응답 Y(ω)=X(ω)H(ω)

⇒ 입력신호와 전달함수의 진폭은 곱해지고 위상은 더해진다 .

#4-30

4.5 여파기와 대역폭여파기 ( 필터 : filter) 의 사용목적

원하는 주파수대역의 신호만 통과 (pass) 시키거나 제거 (stop)

#4-31

여파기의 대역폭어디까지가 여파기의 설계대역폭인가 ?

실제 여파기에서는 사용 가능한 대역폭을 따로 정의할 필요가 있다 .

3dB 대역폭 : 최대 응답치의 -3dB 가 되는 경계

#4-32

4.6 대역제한과 전력제한수신기에서 대역통과여파기와 증폭기를 사용

#4-33

대역제한 문제통신 신호간에 간섭을 막으려면

각 통신 신호의 주파수대역폭을 제한해야 한다 .

#4-34

전력제한 문제수신기의 증폭기에서 신호가 포화되는 것을 막으려면 송출 전력을 제한해야 한다 .

유선 단말기에서0dBm 이하로 신호를 송출하도록 통신규격에 제한

이동통신에서는 기지국과 이동 단말기사이의 전력제어가 필요수신되는 전파의 세기로 이동 단말기와의 거리를 판단하여 기지국에서 전력제어를 실시

#4-35

전력제한의 예

#4-36

- End of Chapter -