Download - решение текстовых задач с помощью уравнений
ЦЕЛЬ УРОКА: ФОРМИРОВАНИЕ УМЕНИЙ РЕШАТЬ ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ С ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЙ.
Задачи: Образовательная: формировать умения составлять
математическую модель - уравнение по условию текстовой задачи.
Развивающая: развивать умения анализировать, выделять главное.
Воспитательная: воспитывать интерес к предмету.
РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
-0,5*(-15)= 7:5= 1,1*(-1,1)= 100:(-25)=-5,7*3= -3+(-0,7)=-5,7:3= 0*(-3)=-6:(-1,2)= -1028+0=
169:(-13)= -1561:0=
7,5-1,21
-17,1-1,9
5-13
1,4-4
-3,70-1028
На нуль делить нельзя!
«Чтобы решить вопрос, относящийся к числам или к отношениям величин,
нужно лишь перевести задачу с родного языка на язык
математики…»
Исаак Ньютон.
ТЕМА УРОКА:
1 бидон
2 бидон
x3x
5 л
5 л
5 л
– 5 + 5=
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА СОСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЙ
Пусть x л – количество молока во 2-ом бидоне до переливания.
3x л – количество молока в 1-ом бидоне до переливания;
(3x – 5) л – осталось в 1-ом бидоне;
(x + 5) л – стало во 2-ом бидоне.
По условию задачи, после переливания молока в обоих бидонах стало поровну.
Составим уравнение.
I. Составление математической модели.
СММ
Тогда:
3x – 5 = x + 5.
III. Ответ на вопрос задачи.
5 л – столько молока во 2-ом бидоне.
5 · 3 = 15 (л) – столько молока в 1-ом бидоне.
Ответ: 15 л, 5 л.
3x – 5 = x + 5.
3x– x = 5 + 5,
2x = 10,
x = 10 : 2,
x = 5.
II. Работа c математической моделью.
РММ
РЕШИМ ЗАДАЧУ:В корзине было в 2 раза меньше яблок чем в ящике.
После того как из корзины переложили в ящик
10 яблок, в ящике их стало в 5 раз больше, чем в корзине.
Сколько яблок было в корзине и сколько в ящике?
1)Пусть x яблок было в корзине.
Тогда 2x яблок было в ящике.
x-10 яблок стало в корзине,
2x+10 яблок- в ящике .
По условию задачи в ящике стало в 5 раз больше яблок, чем в корзине.
2)Составим и решим уравнение: 5(x-10)=2x+10
3)Ответ:20 яблок в корзине, 40 яблок в ящике.
ФИЗМИНУТКА
Гимнастика для глаз
В лаборатории стояли 25 столов с ящиками. В одних столах было по 3 ящика, а в других – по 4 ящика. Сколько было столов с тремя ящиками и сколько было столов с четырьмя ящиками, если общее число всех ящиков 91?
25столов 91 ящ.
4
3
Показать
25столов 91 ящ.
4
3
Показать
25-х25-ххх 3х3х
4(25-х)4(25-х)
столовстолов № № 11
№ № 22
ящиковящиков
№ № 11
№ № 22
91 ящ.
>>>>на 120 кмна 120 км
В летние каникулы я проехал на поезде на 120 км больше, чем проплыл на теплоходе. Если бы я проехал на поезде в 4 раза больше, а на теплоходе проплыл в 8 раз больше, чем в действительности, то общий путь составил бы 1200 км. Сколько километров я проплыл на теплоходе?
Показать (3)
1200км1200км
>>>>на 120 кмна 120 км
Показать (3)
1200км1200км
х+120х+120хх
4(х+120)4(х+120)8х8х
SS11, , кмкм поездпоезд
теплоходтеплоход
SS22, км, км
1200км1200км
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.
2x
Открытый луч x < 2 (-∞; 2)
все числа, меньшие 2
все числа, большие или равные –5
все числа, большие –5, и, одновременно с этим, меньшие 2
все числа, большие или равные –5, и, одновременно с этим, меньшие или равные 2
Условия Название числового
промежутка
Графическая модель
Аналити-
ческая модель
Симво-лическая
запись
Луч-5
x x ≥ 5 [-5;+∞)
Интервал-5
x2
-5 < x <2
(-5; 2)
Отрезок-5
x2
-5 ≤ x ≤ 2 [-5; 2]