Download - κριτήρια διαιρετότητας σοφία
Είμαι μάγος;
Ρώτησέ με όποιον αριθμό θέλεις και θα σου απαντήσω αν διαιρείται ή όχι με τους
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
Ποιοι αριθμοί διαιρούνται με το 2 ;• Με το 2 διαιρούνται οι αριθμοί που το
τελευταίο τους ψηφίο είναι το
0, 2, 4, 6, 8, • Παράδειγμα...
• 3020
• 456
• 23138
• 345
Ποιοι αριθμοί διαιρούνται με το 5 ;• Με το 5 διαιρούνται οι αριθμοί που το
τελευταίο τους ψηφίο είναι το 0 ή 5
• Παράδειγμα...
• 3020
• 456
• 23100
• 345
Ποιοι αριθμοί διαιρούνται με το 10, 100, 1000;• Με το 10, 100, 1000, κλπ, διαιρούνται οι
αριθμοί που το τελευταίο τους ψηφίο είναι το 0 ή 00 ή 000 κλπ
• Παράδειγμα...
• 3020• 4500• 23102• 345000
Με το 10
Με το 10, και το 100
Με το 10, το 100 και το 1000
Ποιοι αριθμοί διαιρούνται με το 4 ;• Με το 4 διαιρούνται οι αριθμοί που τα δυο
τελευταία τους ψηφία διαιρούνται με το 4
ή είναι 00 • Παράδειγμα...
• 3020
• 4500
• 23102
• 345084
Το 4 διαιρεί το 20
Τελειώνει σε 00
Το 4 διαιρεί το 84
Ποιοι αριθμοί διαιρούνται με το 25 ;• Με το 25 διαιρούνται οι αριθμοί που τα
δυο τελευταία τους ψηφία διαιρούνται με το 25 ή είναι 00
• Παράδειγμα...
• 3025• 4500• 23102• 345075
Το 25 διαιρεί το 25
Τελειώνει σε 00
Το 25 διαιρεί το 75
Ποιοι αριθμοί διαιρούνται με το 3 ;• Με το 3 διαιρούνται οι αριθμοί που το
άθροισμα των ψηφίων τους διαιρείται με το 3
• Παράδειγμα...
• 3021
• 4500
• 23102
• 345084
3 + 2 + 1 = 6 Το 3 διαιρεί το 6
4 + 5 = 9 το 3 διαιρεί το 9
3 + 4 + 5 + 8 + 4 = 24Το 3 διαιρεί το 24
2 + 3 + 1 + 2 = 8 Το 3 δεν διαιρεί το 8
Ποιοι αριθμοί διαιρούνται με το 9 ;• Με το 9 διαιρούνται οι αριθμοί που το
άθροισμα των ψηφίων τους διαιρείται με το 9
• Παράδειγμα...
• 3024
• 4500
• 23102
• 34308
3 + 2 + 4 = 9 Το 9 διαιρεί το 9
4 + 5 = 9 το 9 διαιρεί το 9
3 + 4 + 3 + 8 = 18Το 9 διαιρεί το 18
2 + 3 + 1 + 2 = 8 Το 9 δεν διαιρεί το 8
Ποιοι αριθμοί διαιρούνται με το 8 ;• Με το 8 διαιρούνται οι αριθμοί που το
τελευταίο τριψήφιο τμήμα τους διαιρείται με το 8, ή είναι 000
• Παράδειγμα...
• 3160
• 4000
• 23102
• 345088
Το 160 διαιρείται με το 8
Τα τρία τελευταία ψηφία είναι 000
Το 088 διαιρείται με το 8
Το 102 δεν διαιρείται με το 8
Το κριτήριο για το 7;• Πάρε το τελευταίο ψηφίο και διπλασίασέ το. Αφαίρεσέ το από τα υπόλοιπα. Αν το αποτέλεσμα που βρήκες χωράει στο 7 τότε ο αριθμός διαιρείται με το 7
Π.χ 133 Παίρνω το τελευταίο ψηφίο και το διπλασιάζω 3*2= 6. Το αφαιρώ από τα υπόλοιπα ψηφία 13-6= 7. Το 7 διαιρείται με το 7, άρα διαιρείται και με τον 133
Ποιοι αριθμοί διαιρούνται με το 11 ;• Ένας αριθμός διαιρείται με το 11 αν το
άθροισμα των διψήφιων τμημάτων που προκύπτουν αν τον χωρίσουμε από δεξιά προς τα αριστερά είναι ένας αριθμός που διαιρείται με το 11, Παράδειγμα...
• 3168
• 4147
• 23102
• 415008
31 + 68 =99
41 + 47 = 88
41+ 50 + 08 =99
2 + 31 + 02 =35Δεν διαιρείται
Αν ένας αριθμός διαιρείται από άλλους δυο, θα διαιρείται και από
το γινόμενό τους
Για παράδειγμα ο αριθμός 12 διαιρείται και με το 3 και με το 2 άρα διαιρείται και με το 6
Επίσης ο αριθμός 520 διαιρείται και με το 4 και με το 2 άρα διαιρείται και με το 8