Download - Учитель математики: Елена Юрьевна Семёнова
![Page 1: Учитель математики: Елена Юрьевна Семёнова](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/568132b1550346895d996718/html5/thumbnails/1.jpg)
Учитель математики: Елена Юрьевна Семёнова
Математика
5 класс
МБОУ СОШ №5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный
![Page 2: Учитель математики: Елена Юрьевна Семёнова](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/568132b1550346895d996718/html5/thumbnails/2.jpg)
Сложение и вычитание
натуральных чисел
![Page 3: Учитель математики: Елена Юрьевна Семёнова](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/568132b1550346895d996718/html5/thumbnails/3.jpg)
Буквенная запись свойств сложения
1. Переместительное свойство сложения:1. Переместительное свойство сложения:
а + b = b + a
2. Сочетательное свойство сложения:2. Сочетательное свойство сложения:
а + (b + с) = (a + b) + с = а + b + с
3. Свойство сложения с нулем:3. Свойство сложения с нулем:
а + 0 = 0 + a = а
![Page 4: Учитель математики: Елена Юрьевна Семёнова](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/568132b1550346895d996718/html5/thumbnails/4.jpg)
Примеры 54 + 43 =43 + 54 =28 + 17 =17 + 28 =
9745
⇒а + b = b + a
54 + (43 + 16) = 11
3(54 + 43) + 16 =54 + 43 + 16 =
⇒а + (b + с) = (a + b) + с = а
+ b + с
![Page 5: Учитель математики: Елена Юрьевна Семёнова](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/568132b1550346895d996718/html5/thumbnails/5.jpg)
Буквенная запись свойств вычитания
4. Свойство вычитания суммы из числа:4. Свойство вычитания суммы из числа:
а − (b + с) = а – b – с
5. Свойство вычитания числа из суммы:5. Свойство вычитания числа из суммы:
(а + b) – с = a + (b – с), если b > c(а + b) – с = (a – с) + b, если a > c
6. Свойство вычитания с нулем:6. Свойство вычитания с нулем:
а – 0 = аа – а = 0
![Page 6: Учитель математики: Елена Юрьевна Семёнова](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/568132b1550346895d996718/html5/thumbnails/6.jpg)
Примеры 54 – (17 + 23) =54 – 17 – 23 =
14 ⇒(43 + 26) – 18 = 51(43 – 18) + 26 =43 + (26 – 18) =
⇒а − (b + с) = а – b
– с
(а + b) – с = a + (b – с), если b > c
(а + b) – с = (a – с) + b, если a > c
![Page 7: Учитель математики: Елена Юрьевна Семёнова](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/568132b1550346895d996718/html5/thumbnails/7.jpg)
Примеры 54 + 0 =0 + 54 =
0 + 17 =17 + 0 =
5417
⇒а + 0 = 0 + a = а
54 – 0 =
54 – 54 =
17 – 0 =
17 – 17 =
54 ⇒17 а – 0 = аа – а = 00
![Page 8: Учитель математики: Елена Юрьевна Семёнова](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/568132b1550346895d996718/html5/thumbnails/8.jpg)
4716 – (2716 + 300) =586 + (14 + 238) =
(1614 + 244) + 56 =
(4716 – 2716) – 300
(586 + 14) + 238
(56 + 244) + 1614
(847 + 816) – 716 =
9111 – (590 + 8111) =435 + 810 + 165 + 90 =
(816 –716) + 847
(9111 – 8111) – 590
(435 + 165) + (810 + 90)
![Page 9: Учитель математики: Елена Юрьевна Семёнова](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/568132b1550346895d996718/html5/thumbnails/9.jpg)
1. Упростите выражение: 19 – (14 + с)а) 33 + с; б) 5 + с; в) 33 – с; г) 5
– с.2. Найдите значение выражения 49 – (16 + п) при п
= 13.а) 46; б) 34; в) 20; г)
52.3. Равенство (а + b) – m = a + (b – m) является:а) свойством вычитания суммы из числа;б) свойством вычитания числа из суммы;в) сочетательным свойством сложения;г) переместительным свойством сложения. 4. Уменьшаемым в выражении (157 + 34) – 124 : 62
является:а) 124 : 62; б) 157 + 34; в) 157; г)
124.
Тест
![Page 10: Учитель математики: Елена Юрьевна Семёнова](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/568132b1550346895d996718/html5/thumbnails/10.jpg)
Найдите пропущенные числа
1616 17171515
88888383 9393
2626 52521313
44441111 2222
![Page 11: Учитель математики: Елена Юрьевна Семёнова](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/568132b1550346895d996718/html5/thumbnails/11.jpg)
Какие фигуры изображены? Что их объединяет? Чем они
отличаются?
Н
Е
РN
К
Х
М
О0 1
![Page 12: Учитель математики: Елена Юрьевна Семёнова](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/568132b1550346895d996718/html5/thumbnails/12.jpg)
Расшифруйте ребус:
,,,,,
![Page 13: Учитель математики: Елена Юрьевна Семёнова](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/568132b1550346895d996718/html5/thumbnails/13.jpg)
Уравнение
![Page 14: Учитель математики: Елена Юрьевна Семёнова](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/568132b1550346895d996718/html5/thumbnails/14.jpg)
2кг1кг500г
С помощью рисунка составьте уравнение к задаче
![Page 15: Учитель математики: Елена Юрьевна Семёнова](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/568132b1550346895d996718/html5/thumbnails/15.jpg)
Пусть х г – масса яблок, тогда справедливо равенство: 500 + х = 3000х = 3000 – 500 х = 2500Ответ: масса яблок 2 кг 500 г.
2кг1кг500г
3000 г
![Page 16: Учитель математики: Елена Юрьевна Семёнова](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/568132b1550346895d996718/html5/thumbnails/16.jpg)
Понятие уравнения
Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой нужно найти
Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой нужно найти
500 + х = 300024 – у = 1752 ∙ а = 208т : 32 = 1024
Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство, называют корнем уравнения
Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство, называют корнем уравнения
![Page 17: Учитель математики: Елена Юрьевна Семёнова](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/568132b1550346895d996718/html5/thumbnails/17.jpg)
Решение уравнений
Решить уравнение – значит найти все его корни или убедиться, что корней нетРешить уравнение – значит найти все его корни или убедиться, что корней нет
15 + х = 72х = 72 – 15х = 5715 + 57 = 72 72 = 72
Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемоеЧтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое
корень уравнения
Ответ: 57.
![Page 18: Учитель математики: Елена Юрьевна Семёнова](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/568132b1550346895d996718/html5/thumbnails/18.jpg)
Решение уравнений
850 – у = 320у = 850 – 320у = 530850 – 530 = 320 320 = 320Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо
из уменьшаемого вычесть разностьЧтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность
корень уравнения
Ответ: 530.
![Page 19: Учитель математики: Елена Юрьевна Семёнова](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/568132b1550346895d996718/html5/thumbnails/19.jpg)
Решение уравнений
z – 18 = 35z = 35 + 18z = 5353 – 18 = 35 35 = 35
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо сложить вычитаемое и разностьЧтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо сложить вычитаемое и разность
корень уравнения
Ответ: 53.
![Page 20: Учитель математики: Елена Юрьевна Семёнова](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/568132b1550346895d996718/html5/thumbnails/20.jpg)
1. Какое равенство называют уравнением?2. Какое число называют корнем
уравнения?3. Что значит решить уравнение?4. Как проверить, верно ли решено
уравнение?5. Как найти неизвестное слагаемое;
вычитаемое; уменьшаемое?
Ответьте на вопросы:
![Page 21: Учитель математики: Елена Юрьевна Семёнова](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/568132b1550346895d996718/html5/thumbnails/21.jpg)
№ 375 Решить уравнение:
(у + 64) – 38 = 48I способ:
у + 64 = 48 + 38 у + 64 = 86
у = 86 – 64
у = 22
II способ:
у + 64 – 38 = 48
у + 26 = 48
у = 48 – 26
у = 22
(22 + 64) – 38 = 48
48 = 48Ответ: 22.
![Page 22: Учитель математики: Елена Юрьевна Семёнова](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/568132b1550346895d996718/html5/thumbnails/22.jpg)
№ 377(а) Решите с помощью уравнения задачу:
Витя задумал число. Если к этому числу прибавить 23 и к полученной сумме прибавить 18, то будет 52. какое число задумал Витя?(х + 23) + 18 =
52х + 23 = 52 – 18х + 23 = 34х = 34 – 23 х = 11(11 + 23) + 18 = 52 52 = 52
Ответ: 11 – задуманное число.
![Page 23: Учитель математики: Елена Юрьевна Семёнова](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/568132b1550346895d996718/html5/thumbnails/23.jpg)
№ 377(б) Решите с помощью уравнения задачу:
Маша задумала число. Если к этому числу прибавить 14 и от полученной суммы отнять 12, то будет 75. Какое число задумала Маша?(а + 14) – 12 =
75а + 14 – 12 = 75а + 2 = 75а = 75 – 2 а = 73(73 + 14) – 12 = 75 75 = 75
Ответ: 73 – задуманное число.
![Page 24: Учитель математики: Елена Юрьевна Семёнова](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/568132b1550346895d996718/html5/thumbnails/24.jpg)
В клетки таблицы по некоторому правилу записали несколько чисел:
Определите, что это за правило, и заполните две последние клетки таблицы.
2 7 4 9 6 11
8
+5 +5 +5 +5−3 −3 −3 −3
13 10
![Page 25: Учитель математики: Елена Юрьевна Семёнова](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/568132b1550346895d996718/html5/thumbnails/25.jpg)
Из спичек сложили неверные равенства:
Переложите в каждом равенстве по одной спичке так, чтобы равенства стали
верными.
![Page 26: Учитель математики: Елена Юрьевна Семёнова](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/568132b1550346895d996718/html5/thumbnails/26.jpg)
•Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2012•Коллекция картинок из галереи SMART Notebook 11
Использованы ресурсы: