Download - Квантування фізичних величин; Корпускулярно-хвильовий дуалізм матерії; Принцип доповнення Бора;
![Page 1: Квантування фізичних величин; Корпускулярно-хвильовий дуалізм матерії; Принцип доповнення Бора;](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/56813b7e550346895da49d82/html5/thumbnails/1.jpg)
Квантування фізичних величин; Корпускулярно-хвильовий дуалізм матерії; Принцип доповнення Бора; Співвідношення невизначеностей
Гейзенберга; Рівняння Шредінгера; Протонно-нейтронна будова ядра
Ігнатенко В.М. ЗТФ СумДУ 1
![Page 2: Квантування фізичних величин; Корпускулярно-хвильовий дуалізм матерії; Принцип доповнення Бора;](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/56813b7e550346895da49d82/html5/thumbnails/2.jpg)
ГІПОТЕЗА ЛУЇ ДЕ БРОЙЛЯ (1923)
З кожним мікрооб’єктом з одного боку пов’язуються корпускулярні характеристики енергія і імпульс , а з іншої – хвильові характеристики – частота і довжина хвилі
Довжина хвилі де Бройля
p
h
Ігнатенко В.М. ЗТФ СумДУ 2
![Page 3: Квантування фізичних величин; Корпускулярно-хвильовий дуалізм матерії; Принцип доповнення Бора;](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/56813b7e550346895da49d82/html5/thumbnails/3.jpg)
Досліди К. Девіссона та Джермера (1927р.)
Ігнатенко В.М. ЗТФ СумДУ 3
4n=3 5 6
DD DприскU
I
Залежність інтенсивності від прискорюючої напруги
в дослідах Девіссона і Джермера
,3,2,1,sin2 kkd Монокристал
нікелю
S1
S2
Джерело електронів K
G
F
![Page 4: Квантування фізичних величин; Корпускулярно-хвильовий дуалізм матерії; Принцип доповнення Бора;](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/56813b7e550346895da49d82/html5/thumbnails/4.jpg)
Дифракція електронів на одній та на двох щілинах
Ігнатенко В.М. ЗТФ СумДУ 4
![Page 5: Квантування фізичних величин; Корпускулярно-хвильовий дуалізм матерії; Принцип доповнення Бора;](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/56813b7e550346895da49d82/html5/thumbnails/5.jpg)
Електронний мікроскоп
Ігнатенко В.М. ЗТФ СумДУ 5
KатодАнод
Конденсорні лінзи
Об’єкт для дослідження
Об’єктна лінза
Діафрагма
Стігматор
Проміжна лінза Проектна
лінза
Екран
Фотопластинка Самостійне вивчення
![Page 6: Квантування фізичних величин; Корпускулярно-хвильовий дуалізм матерії; Принцип доповнення Бора;](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/56813b7e550346895da49d82/html5/thumbnails/6.jpg)
Луї Віктор П’єр Раймон ДЕ БРОЙЛЬ
Французький фізик. Унікальний представник справжньої французької аристократії, нащадок стародавнього нормандського роду. У 1909 році поступив у Сорбону, де після року вивчення історії вирішив переключитися на фізику. Пізніше став професором теоретичної фізики Інституту ім. Анрі Пуанкаре в Парижі. У 1960 році, після смерті старшого брата Моріса де Бройль, також видатного фізика, одного з основоположників рентгенівської спектроскопії, успадкував титул маркіза.Нобелівська премія з фізики за 1929р.
Ігнатенко В.М. ЗТФ СумДУ 6
1892–1987
![Page 7: Квантування фізичних величин; Корпускулярно-хвильовий дуалізм матерії; Принцип доповнення Бора;](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/56813b7e550346895da49d82/html5/thumbnails/7.jpg)
об'єкт мікросвіту неможливо одночасно з наперед заданою точністю характеризувати і координатою, і імпульсом.
Ігнатенко В.М. ЗТФ СумДУ 7
Співвідношення невизначеностей Гейзенберга
(1927)
![Page 8: Квантування фізичних величин; Корпускулярно-хвильовий дуалізм матерії; Принцип доповнення Бора;](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/56813b7e550346895da49d82/html5/thumbnails/8.jpg)
Співвідношення невизначеностей Гейзенберга для координати та
імпульсу Мікрочастинка (мікрооб'єкт)
не може мати одночасно визначені координату х і імпульс р, причому невизначеності цих величин задовольняють умові:
добуток невизначеностей координати та імпульсу не може бути меншим за сталу Планка
Ігнатенко В.М. ЗТФ СумДУ 8
xx p
![Page 9: Квантування фізичних величин; Корпускулярно-хвильовий дуалізм матерії; Принцип доповнення Бора;](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/56813b7e550346895da49d82/html5/thumbnails/9.jpg)
Співвідношення невизначеностей можна узагальнити для інших канонічно спряжених величин. Наприклад, для енергії частинок та часу їх взаємодії
Ігнатенко В.М. ЗТФ СумДУ 9
Співвідношення невизначеностей Гейзенберга для енергії і часу
htE
![Page 10: Квантування фізичних величин; Корпускулярно-хвильовий дуалізм матерії; Принцип доповнення Бора;](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/56813b7e550346895da49d82/html5/thumbnails/10.jpg)
Вернер Карл ГЕЙЗЕНБЕРГ
Ігнатенко В.М. ЗТФ СумДУ 10
Гейзенберг очолив німецьку національну ядерну програму. Після війни Гейзенберг виступив активним прихильником подальшого розвитку західнонімецької науки і її возз'єднання з міжнародним науковим співтовариством. Його вплив послужив важливим інструментом, який дозволив отримати без'ядерний статус збройним силам Західної Німеччини в післявоєнний період.
1901–1976
Німецький фізик-теоретик. Закінчив Мюнхенський університет. Створив математичний апарат квантової механіки – матричну механіку. У 1926 році Гейзенберг став асистентом Нільса Бора в Копенгагені. Саме там у 1927 році він і сформулював свій принцип невизначеностей. Починаючи з 1927р. працював над створенням єдиної теорії поля. Лауреат Нобелівської премії з фізики за 1932р. У той час, коли більшість його колег емігрували,
![Page 11: Квантування фізичних величин; Корпускулярно-хвильовий дуалізм матерії; Принцип доповнення Бора;](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/56813b7e550346895da49d82/html5/thumbnails/11.jpg)
1 Електрон в атомі водню відповідно до теорії Бора має швидкість порядку 106м/с, припускаючи невизначеність імпульсу p p, тобто
одержимо невизначеність координати
Невизначеність координати електрона порядку розмірів атома!
Ігнатенко В.М. ЗТФ СумДУ 11
Границі застосовності класичної механіки
631 10101,9~~ mVp
мmV
x 10631
34
1010101.9
1005.1
2
![Page 12: Квантування фізичних величин; Корпускулярно-хвильовий дуалізм матерії; Принцип доповнення Бора;](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/56813b7e550346895da49d82/html5/thumbnails/12.jpg)
2 Будемо розглядати слід електрона, що рухається зі швидкістю v 106 м/с на фотоемульсії. Положення електрона можна зафіксувати з точністю до розмірів зерна фотоемульсії х 10-6 м, отже
Швидкість електрона буде визначена з точністю
Отже у цьому випадку електрон можна розглядати як класичну частинку
Ігнатенко В.М. ЗТФ СумДУ 12
Границі застосовності класичної механіки
смxm
Vx210
%01.0%10010
10%100
6
2
V
Vx
![Page 13: Квантування фізичних величин; Корпускулярно-хвильовий дуалізм матерії; Принцип доповнення Бора;](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/56813b7e550346895da49d82/html5/thumbnails/13.jpg)
Ігнатенко В.М. ЗТФ СумДУ 13
З точки зору хвильової теорії, максимуми в картині дифракції електронів відповідають найбільшій інтенсивності хвиль де Бройля. Принципово неможливо передбачити, куди саме попаде черговий електрон після розсіювання, існує тільки певна вірогідність попадання електрона у те чи інше місце. Таким чином, опис стану мікрооб'єкта та його поведінку можна дати лише виходячи з поняття вірогідності.
Необхідність підходу до опису мікрооб'єктів з позицій статистичної фізики є найважливішою особливістю квантової теорії. У квантовій механіці для характеристики станів об'єктів у мікросвіті уводять поняття хвильової функції (псі - функції)
tzyx ,,,
![Page 14: Квантування фізичних величин; Корпускулярно-хвильовий дуалізм матерії; Принцип доповнення Бора;](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/56813b7e550346895da49d82/html5/thumbnails/14.jpg)
Де Бройль зв’язав з частинкою, яка вільно рухається плоску хвилю, зміст якої спочатку був незрозумілим. Плоска хвиля, яка рухається у напрямку x, описується рівнянням плоскої
хвилі:
тоді рівняння хвилі Де Бройля
Ігнатенко В.М. ЗТФ СумДУ 14
pp
h 2
або в експоненціальній формі
2;2 hE
xtAkxtA 2coscos
Візьмемо
1cosA Et px
exp iA px Et
![Page 15: Квантування фізичних величин; Корпускулярно-хвильовий дуалізм матерії; Принцип доповнення Бора;](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/56813b7e550346895da49d82/html5/thumbnails/15.jpg)
Хвилі де Бройля
Ігнатенко В.М. ЗТФ СумДУ 15
![Page 16: Квантування фізичних величин; Корпускулярно-хвильовий дуалізм матерії; Принцип доповнення Бора;](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/56813b7e550346895da49d82/html5/thumbnails/16.jpg)
ФІЗИЧНИЙ ЗМІСТ ХВИЛЬОВОЇ ФУНКЦІЇ
Макс Борн 1926р. Квадрат модуля
хвильової функції |Ψ|2 є густиною вірогідності
Вірогідність (ймовірність)
2 dP
dV
Ігнатенко В.М. ЗТФ СумДУ 16
dVdP2
![Page 17: Квантування фізичних величин; Корпускулярно-хвильовий дуалізм матерії; Принцип доповнення Бора;](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/56813b7e550346895da49d82/html5/thumbnails/17.jpg)
Умова нормування хвильової функції
Визначає вірогідність того, що частинка перебуває в одній із точок простору. Вірогідність достовірної події дорівнює 1.
10
2
dV
Ігнатенко В.М. ЗТФ СумДУ 17
![Page 18: Квантування фізичних величин; Корпускулярно-хвильовий дуалізм матерії; Принцип доповнення Бора;](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/56813b7e550346895da49d82/html5/thumbnails/18.jpg)
Хвильова функція є основною характеристикою стану мікрооб’єктів. За її допомогою можна визначити середні значення фізичних величин, які характеризують певний об’єкт у певному стані.
http://wealth.qserty.ru/stuff/tunnel.gif
Ігнатенко В.М. ЗТФ СумДУ 18
ХВИЛЬОВА ФУНКЦІЯ