利澤國中
很像?到底有多像?相似形相似形大解析
講師:劉凱元
利澤國中- 劉凱元老師
比較兩個三角形的面積• 當兩個三角形底相等,高一樣時,則面積相等。【同底同高同面積】
• 當兩個三角形底不相等,但高一樣時,則面積的比會等於底邊的比。
【底愈大,面積愈大】
• 當兩個三角形底相等,但高不一樣時,則面積的比會等於高的比。
【高愈長,面積愈大】
△面積=底 ×高 ÷2
利澤國中- 劉凱元老師
練習 1•請問紅色與藍色的三角形面積比為多少?
利澤國中- 劉凱元老師
練習 2
•若線段 AD為△ ABC的角平分線
•請問△ ABD與△ ACD的面積比為多少?
× ×
7 5
利澤國中- 劉凱元老師
練習 2
•試比較四種不同顏色三角形的面積比為?•黃:綠:紅:藍=
3
5
3:3:5:5
利澤國中- 劉凱元老師
比例線段比例線段•如右圖,左右四條線段中,兩條線段的比等於另兩個線段的比,則我們稱這四條線段為「比例線段」
CEAEBDAD ::
利澤國中- 劉凱元老師
平行線平行線截比例線段截比例線段
1. ∵ 已知 ∴△ BDE=△ CDE
( 同底同高同面積 )
2. ∵△ADE:△BDE= △ ADE:△CDE=
又 △ BDE =△ CDE
∴
BCDE //
BDAD :CEAE :
CEAEBDAD ::
三角形平行一邊的直線,將另兩邊截成比例線段
利澤國中- 劉凱元老師
平行線平行線截比例線段截比例線段• 三大性質:1.
2.
3.
CEAEBDAD ::
ACAEABAD ::
ACCEABBD ::
BCDEACAEABAD :::
利澤國中- 劉凱元老師
練習 1
1.
2.
3.
4. =
CEAEBDAD ::
ACAEABAD ::
ACCEABBD ::
4
5
4
9
7
12
利澤國中- 劉凱元老師
練習 2
•如右圖,若 與 平行 試問:1.
2.
3. 3 2
CPAP :
ACCP :
ABPQ :
PQ AB
3:2
2:5
2:5
利澤國中- 劉凱元老師
•你覺得照片要怎麼放大,才不會失真?
肥仔肥仔
放大照片
型男型男 帥哥!
利澤國中- 劉凱元老師
還記得嗎 ?
• 在上電腦課時,是如何將圖片放大、縮小呢?
但是,哪一種方法才不會改變原來圖片的比例呢?
利澤國中- 劉凱元老師
日常生活中相似形的應用• 小濃的房間實際長度是長4公尺、寬3公尺。 下圖是他房間的平面設計圖,那麼它是幾倍的縮小圖?
16 公分
12
分公 課本第 11 頁
利澤國中- 劉凱元老師
你會畫縮小圖嗎?
縮小 2 倍! 課本第 13 頁
利澤國中- 劉凱元老師
你會畫放大圖嗎?
放大 2 倍!
利澤國中- 劉凱元老師
你會畫放大縮小圖嗎?
別忘記!先
描點,再
連線
!
放大 2 倍!
利澤國中- 劉凱元老師
放大 3 倍,縮小 1/3
2 6
利澤國中- 劉凱元老師
What’s 相似形相似形 ?• 相似形的特性:
– 對應角相等– 對應邊成比例
利澤國中- 劉凱元老師
相似多邊形
•如果兩個多邊形為相似多邊形,
以「~」表示,讀作「相似於」•例如:△ ABC ~ △ DEF
四邊形 ABCD ~ 四邊形 PQRS
利澤國中- 劉凱元老師
對應角對應角 與 對應邊對應邊•若五邊形 ABCDE~五邊形 FGHIJ,•則∠ A 的對應角為• 的對應邊為 F
H
G
J
I
C
D
E
B
A
AB
利澤國中- 劉凱元老師
多邊形比一比1. 任意兩個正方形是否一定相似?2. 任意兩個長方形是否一定相似?3. 任意兩個平行四邊形是否一定相似?4. 任意兩個菱形是否一定相似?5. 任意兩個箏形是否一定相似?6. 任意兩個梯形是否一定相似?7. 正方形與菱形是否一定相似?
利澤國中- 劉凱元老師
你覺得有相似嗎?•【基測題】右圖中有兩個五邊形,請問它們有相似嗎?
利澤國中- 劉凱元老師
還有呢…?•問題 1 :觀察生活中,什麼時候會出現「相似形」?
•問題 2 「如果電話亭 !! 」 如果沒有「相似」,世界會變成什麼樣子?
利澤國中- 劉凱元老師
你知道嗎?
•「透視法透視法」是漫畫裡面常見的一種畫法。
利澤國中- 劉凱元老師
透視法的應用透視法的應用
利澤國中- 劉凱元老師
特別報導 ~
喜歡交網友的人真的要小心了!
利澤國中- 劉凱元老師
參考來源•【鐵之狂傲遊戲網】透視法教學• Youtube-1pt.Perspective_City
利澤國中- 劉凱元老師
ENDThe End