Download - ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ
![Page 1: ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022103101/5681431d550346895daf7d86/html5/thumbnails/1.jpg)
ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ
![Page 2: ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022103101/5681431d550346895daf7d86/html5/thumbnails/2.jpg)
Εφαρμογές της Ψηφιακής Επεξεργασίας Σημάτων
Ακουστικά Σήματα Αναγνώριση, Ανάλυση, Σύνθεση, Συμπίεση Σημάτων Ομιλίας
και Μουσικής.
![Page 3: ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022103101/5681431d550346895daf7d86/html5/thumbnails/3.jpg)
Αναγνώριση: ομιλίας - μετατροπή ομιλίας σε κείμενο Αναγνώριση ομιλητή Αναγνώριση γλώσσας Αναγνώριση κατάστασης ομιλητή
Σύνθεση- μετατροπή κειμένου σε ομιλία
Κωδικοποίηση-Συμπίεση - Επεξεργασία για οικονομική μετάδοση ή αποθήκευση του σήματος
Εφαρμογές της Ψηφιακής Επεξεργασίας Σημάτων
![Page 4: ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022103101/5681431d550346895daf7d86/html5/thumbnails/4.jpg)
Εφαρμογές της Ψηφιακής Επεξεργασίας Σημάτων
Εικόνα – Ακολουθία εικόνων (video)Ανάλυση, Κατάτμηση, Σύνθεση, Συμπίεση (JPEG, MPEG).
![Page 5: ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022103101/5681431d550346895daf7d86/html5/thumbnails/5.jpg)
Λόγος Συμπίεσης 1:6
Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων
Κλασσική Επεξεργασία Σημάτων: Απωλεστική Συμπίεση (Lossy Compression) με χρήση Μετασχηματισμών.
Αρχική Εικόνα Συμπιεσμένη Εικόνα
![Page 6: ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022103101/5681431d550346895daf7d86/html5/thumbnails/6.jpg)
Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων
Κλασσική Επεξεργασία Σημάτων: Ξεθάμπωμα (Debluring)
![Page 7: ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022103101/5681431d550346895daf7d86/html5/thumbnails/7.jpg)
Ψηφιακή Επεξεργασία ΣημάτωνΕπεξεργασία Σημάτων: Κατάτμηση (Segmentation)
![Page 8: ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022103101/5681431d550346895daf7d86/html5/thumbnails/8.jpg)
Εφαρμογές της Ψηφιακής Επεξεργασίας Σημάτων
Γεωλογικά Δεδομένα Σεισμική δραστηριότηταΜοντελοποίηση ρηγμάτων
Βιολογικά Σήματα (ECG, EEG, VEP, CT, MRI, …)
Οικονομικά Δεδομένα (προβλέψεις δεικτών)
Επικοινωνίες Τηλεπικοινωνίες Ασύρματες επικοινωνίες Ραντάρ
![Page 9: ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022103101/5681431d550346895daf7d86/html5/thumbnails/9.jpg)
Σύστημα Επεξεργασίας Σημάτων
Σύστημα Δειγματοληψίας
Ψηφιακός Επεξεργαστής
Σύστημα Ανακατασκευής
x(t) x1[n]
x2[n]
y(t)
![Page 10: ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022103101/5681431d550346895daf7d86/html5/thumbnails/10.jpg)
Δειγματοληψία:
x(t) : Σήμα Συνεχούς Χρόνου
x[n]: Σήμα Διακριτού Χρόνου
Τs : Περίοδος Δειγματοληψίας
: Συχνότητα Δειγματοληψίας
ss T
f1
Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων
)(|)(][ snTt nTxtxnxs
![Page 11: ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022103101/5681431d550346895daf7d86/html5/thumbnails/11.jpg)
Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων
Σήμα Συνεχούς Χρόνου x(t)=cos(2π100t)
Σήμα Διακριτού Χρόνου: x[n]=cos(2π100nTs)
Ts=0.5 msec
Ts=2 msec
Σήμα Διακριτού Χρόνου: x[n]=cos(2π100nTs)
![Page 12: ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022103101/5681431d550346895daf7d86/html5/thumbnails/12.jpg)
f1=2.4 Hz f2=0.4 Hz
Ts=1 sec
Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων
![Page 13: ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022103101/5681431d550346895daf7d86/html5/thumbnails/13.jpg)
Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων-Δειγματοληψία
![Page 14: ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022103101/5681431d550346895daf7d86/html5/thumbnails/14.jpg)
Σύστημα Επεξεργασίας Σημάτων
Φίλτρο Αντιαναδίπλωσης
ΜονάδαΔ&Σ
ΜονάδαΜΑΨ
Σύστημα Δειγματοληψίας:
x(t) x1[n]
Δειγματοληψία: Ερωτήματα που θα πρέπει να απαντηθούν:
• Πως συνδέονται ο CTFT με τον DTFT;
• Κάτω από ποιες προϋποθέσεις ένα σήμα συνεχούς χρόνου μπορεί να ανακατασκευασθεί από τα δείγματά του (Θεώρημα Δειγματοληψίας);
• Τι τρόπο ανακατασκευής προτείνει το Θεώρημα Δειγματοληψίας;
ΣΔ
ΨΕ
ΣΑ
![Page 15: ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022103101/5681431d550346895daf7d86/html5/thumbnails/15.jpg)
Σύστημα Επεξεργασίας Σημάτων
Φίλτρο Ανακατασκευής
ΜονάδαΜΨΑ
Σύστημα Ανακατασκευής:
x2[n] y(t)
Ανακατασκευή: Ερωτήματα που θα πρέπει να απαντηθούν:
• Μπορεί να γίνει τέλεια ανακατασκευή του σήματος από τα δείγματα του; Αν ναι ποιο είναι αυτό το σύστημα;
• Ο τρόπος ανακατασκευής που προτείνει το Θεώρημα δειγματοληψίας είναι κατάλληλος για τις εφαρμογές πραγματικού χρόνου για τις οποίες ενδιαφερόμαστε;
• Αν όχι, τι εναλλακτικές λύσεις υπάρχουν και εφαρμόζονται στην πρά-ξη;
ΣΔ
ΨΕ
ΣΑ
![Page 16: ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022103101/5681431d550346895daf7d86/html5/thumbnails/16.jpg)
n sn
s
sa n
T
tSincnx
nTt
nTt
nxtx ))((][)(
))sin((
][)(
Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων-Ανακατασκευή
Σχέση Ανακατασκευής Σήματος Συνεχούς Χρόνου :
![Page 17: ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022103101/5681431d550346895daf7d86/html5/thumbnails/17.jpg)
Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων-Ανακατασκευή
t
ttSinc
)sin(
)(
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
![Page 18: ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022103101/5681431d550346895daf7d86/html5/thumbnails/18.jpg)
ΔειγματοληψίαΔειγματοληψία
CTFT ICTFT DTFT IDTFT
Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων σε πραγματικό χρόνο
Πεδίο Συχνότητας Πεδίο Συχνότητας
Πεδίο Χρόνου
Δειγματοληψία;
DFT IDFT
FFT IFFT Αλγόριθμοι Γρήγορου υπολογισμού:
Συνεχής Χρόνος
Διακριτός Χρόνος
ΑνακατασκευήΑνακατασκευήΕπεξεργασίαΕπεξεργασία
![Page 19: ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022103101/5681431d550346895daf7d86/html5/thumbnails/19.jpg)
Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων
Βασικό Μοντέλο
+u[n]
w[n]
x[n]=u[n]+w[n]
Σήμα Πληροφορίας
“Θόρυβος”
Διαθέσιμο Σήμα
Σκοπός της Επεξεργασίας: Η ΑΠΟΜΑΚΡΥΝΣΗ ΤΟΥ “ΘΟΡΥΒΟΥ”
![Page 20: ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022103101/5681431d550346895daf7d86/html5/thumbnails/20.jpg)
Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων
Κλασσική Επεξεργασία Σημάτων:
Βασική Υπόθεση: Το Σήμα Πληροφορίας και ο Θόρυβος δεν περιέ-χουν κοινές συχνότητες.
Με άλλα λόγια πληροφορία και θόρυβος είναι διαχωρίσιμα στο πεδίο της συχνότητας
Ω
Χ(jΩ)
0 Ω0 Ω1-Ω0-Ω1 Ω2-Ω2
![Page 21: ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022103101/5681431d550346895daf7d86/html5/thumbnails/21.jpg)
Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων
Κλασική Επεξεργασία Σημάτων:
• Περιγραφή στο Πεδίο της Συχνότητας
• Ανάλυση Διαθέσιμου Σήματος σε Μη Επικαλυπτόμενες Συχνοτικές Ζώνες.
Χ(jΩ)
0 Ω0 Ω1-Ω0-Ω1 Ω2-Ω2 Ω
![Page 22: ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022103101/5681431d550346895daf7d86/html5/thumbnails/22.jpg)
Χ(jΩ)
0 Ω0 Ω1-Ω0-Ω1
Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων
Κλασική Επεξεργασία Σημάτων:
• Η Βασική Υπόθεση επιτρέπει την Απομάκρυνση του «Θορύβου» με τη χρήση «απλών» συστημάτων.
Ω2-Ω2 Ω
![Page 23: ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022103101/5681431d550346895daf7d86/html5/thumbnails/23.jpg)
Η(jΩ)
1
Ω0 Ω1-Ω0-Ω1 0 Ω2-Ω2
Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων
Κλασική Επεξεργασία Σημάτων: Φίλτρα
Ω
Γραμμικά Φίλτρα: Ερωτήματα που θα πρέπει να απαντηθούν:
• Τι φίλτρο θα πρέπει να χρησιμοποιήσουμε ΙΙR ή FΙR;
• Μπορούμε να βρούμε ένα γραμμικό σύστημα υλοποιήσιμο του οποίου η απόκριση συχνότητας θα έχει την επιθυμητή ιδανική μορφή;
• Αν όχι, τι μπορούμε να κάνουμε;
![Page 24: ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022103101/5681431d550346895daf7d86/html5/thumbnails/24.jpg)
Η(jΩ)
1
Ω0-Ω0 0
Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων
Κλασική Επεξεργασία Σημάτων: Το Πρόβλημα της Σχεδίασης Φίλτρων σαν ένα Πρόβλημα Προσέγγισης Συναρτήσεων
Ω
![Page 25: ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022103101/5681431d550346895daf7d86/html5/thumbnails/25.jpg)
Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων
;;][nx ][][ˆ nyny
sT
)(txa ]/[][ MnTxny sM
Ts
![Page 26: ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022103101/5681431d550346895daf7d86/html5/thumbnails/26.jpg)
Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων
][nx ][nyM
Σύστημα Παρεμβολής
)(zH
][nx ][ˆ nyM)(zH a
Σύστημα Αποδεκατισμού
![Page 27: ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022103101/5681431d550346895daf7d86/html5/thumbnails/27.jpg)
++
++
++
Ψηφιακή Επεξεργασία ΣημάτωνΤράπεζες Φίλτρων
][nx
][1 na
)(0 zH ][0 na
)(1 zH
)(2 zH
)(1 zH M
][2 na
][1 naM
Τράπεζα Φίλτρων Ανάλυσης Τράπεζα Φίλτρων Σύνθεσης
][ny
][ˆ1 na
)(0 zF][ˆ0 na
)(1 zF
)(2 zF
)(1 zFM
][ˆ2 na
][ˆ 1 naM
![Page 28: ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022103101/5681431d550346895daf7d86/html5/thumbnails/28.jpg)
Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων
Τι συμβαίνει αν η Βασική Υπόθεση της Κλασικής Επεξεργασίας Σημάτων δεν ισχύει;
Αν δηλαδή, το Σήμα Πληροφορίας και ο Θόρυβος περιέχουν κοινές συχνότητες και επομένως δεν είναι διαχωρίσιμα στο πεδίο της συχνό-τητας, τι μπορούμε να κάνουμε;
Σ΄αυτή την περίπτωση η περιγραφή του διαθέσιμου σήματος με την βοήθεια των συχνοτικών ζωνών είναι ανεπαρκής.
Χρειαζόμαστε μια διαφορετική περιγραφή των σημάτων και μια διαφορετικού είδους επεξεργασία…..
![Page 29: ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022103101/5681431d550346895daf7d86/html5/thumbnails/29.jpg)
Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων
Στατιστική Επεξεργασία Στοχαστικών Σημάτων:
• Χώρος Πιθανότητας
• Τυχαίες Μεταβλητές
• Πείραμα
• Στοχαστικά ή Τυχαία Σήματα
• Στατιστικές Πρώτης και Δεύτερης Τάξης
• Στασιμότητα και Εργοδικότητα
• Γενίκευση του συχνοτικού περιεχομένου ενός σήματος και ορισμός της πυκνότητας φάσματος.
• Επίδραση Γραμμικού Συστήματος σε Στατιστικές Στοχαστικού Σήματος Βέλτιστο Γραμμικό Φιλτράρισμα.