Download - القطع الناقص
الناقص : القطع
مستوى في تتحرك لنقطة الهندسي المحل هوبعدها مجموع يكون بحيث
وتسمى ثابتا مقدار فيه ثابتتين نقطتين عنبالبؤرتين الثابتتان النقطتان
المركز
البؤرة
البؤرة
المحور األكبر
المحور األصغر
س رأ
طعقال
س رأ
عطقال
للقطع األطوِل8 الجزِء8 تجاه في األكبر المحور= إن<الناقص
األكبر المحور8 نهاياِت8 في القطع رأس إن<
الناقص القطع أجزاِء
األكبر األصغر المحور والمحور
الناقص القطع
الناقص القطع
القطع مع األكبر المحور تقاطع نقطتيالقطع رأسي تسميان
نقطة أخرالمحور مناألكبر
نقطة أخرالمحور مناألصغر
الناقص القطع
+ 2ب= 2أ 2جـ
الناقص القطع
أ أجـ جـ
ب
ب
2 22
2
2
2
2
،
0
جـ1 أ ب ب أ أس
بص
البؤرة
البؤرة
الناقص القطع معادلة
(0, 3-) (0, 3)3 32
2 0,5 0,5
إحداثي الرأسين
:هما
يجب البؤرة إحداثي إليجادالمعادلة : من جـ إيجاد
2ب – 2أ = 2جـ
5 = 4 – 9= 2جـ
5 ±جـ =
الناقص القطع وأرسم والرأسين البؤرتين من كل إحداثي Lد أوج8
14 9
2ص 2س
الناقص القطع
2جـ + 2ب = 2أ
د – ) 2( س
2أ+
ص – ) 2( هـ
2ب
= 1
الناقص القطع
2جـ + 2ب = 2أ
د – ) 2( س
2أ+
ص – ) 2( هـ
2ب
= 1
المار القطع وتربالبؤرة
المحور على عموديااألكبر
البؤري الوتر يسمىالوتر العمودي طوِل
البؤري = العمودي
2ب 2
أ
د – ) 2( س
2أ+
ص – ) 2( هـ
2ب
= 1
الناقص القطع
: المركز ( 2 ,3 -)
السينات 5أ = محور الصادات 3ب = على محور على
الناقص القطع أرسم2س – )التالي : )2
25+
3ص + ) )2
9= 1
ب = 5أ = ،3
2جـ + 2ب = 2أ
2جـ+ 2 3= 2 5
2جـ + 9 = 25
16= 2جـ
4± = جـ
الناقص القطع أرسم2س – )التالي : )2
25+
3ص + ) )2
9= 1
5أ = 3ب = 4جـ =
العمودي البؤري الوتر طوِل أوجد
2ب 2
أ
. ع . . ب و = ط
2 ( 3 )2
5=
=5
18
الناقص القطع أرسم2س – )التالي : )2
25+
3ص + ) )2
9= 1
)3، - 2( المركز :
األكبر = المحور 10 = 5 × 2طوِل
األصغر = المحور 6 = 3 × 2طوِل
)3، - 6، ) ( 3، - 2البؤرة = ( -
العمودي البؤري الوتر = طوِل
5
18
الناقص القطع أرسم2س – )التالي : )2
25+
3ص + ) )2
9= 1
الناقص القطع أرسم1س + )التالي : )2
16+
5ص - ) )2
49= 1 : المركز ( 1 - , 5)
الصادات 7أ = محور على
السينات 4ب = محور على
Jeff Bivin -- LZHS
الناقص القطع أرسم1س + )التالي : )2
16+
5ص - ) )2
49= 1 ب = 7أ = ،4
2جـ + 2ب = 2أ
2جـ+ 2 4= 2 7
2جـ + 16 = 49
33= 2جـ
3333± = جـ
)-1 ، 5 +( 33
)-1 ، 5 -( 33
33
الناقص القطع أرسم1س + )التالي : )2
16+
5ص - ) )2
49= 1 العمودي البؤري الوتر طوِل أوجد
ب = 7أ = ،4
. ع . . ب و = ط2ب 2
أ
2 )4( 2
7=
=32
7
)5، 1( - المركز :
األكبر : المحور 14 طول
القطع -(1, 12&-( )1-, 2 ) : رأس
األصغر = المحور 8طول
7
32
الناقص القطع أرسم1س + )التالي : )2
16+
5ص - ) )2
49= 1
)-1 ، 5 +( 33
)-1 ، 5 -( 33
) لبؤرةا : -1 ، 5 +( 33
. ع . . ب و = ط
- 3ص ) = 54 + 2ص 9س ) + (8+ 2س 4(52
+ 4 +49) =- 2 3ص + 6 + 2ص( 9) + 2 1س + 2 + 2س( 481
= 2 )3ص ( + 9 + 2 )1س( + 436
الناقص القطع أرسمالتالي : 3 = 52ص + 54+ 2ص 9س + 8+ 2س 4
1س + )4 )2
36+
ص+ )93 )2
36
= 1
1س + ) )2
9+
3ص+ ) )2
4= 1
)3، - 1( - المركز :
الصادات 2ب = محور على
الناقص القطع أرسمالتالي : 1س + ) )2
9+
3ص + ) )2
4= 1
السينات 3أ = محور على
ب = 3أ = ،2
2جـ + 2ب = 2أ
2جـ + 2 2= 2 3
2جـ + 4= 9
5= 2جـ
الناقص القطع أرسم1س + )التالي : )2
9+
ص + )3 )2
4
= 1
5± = جـ
)-1 +,3-( 5
)-1 -,3-( 5
55
ب = 3أ = ،2
الناقص القطع أرسم1س + )التالي : )2
9+
ص + )3 )2
4
= 1
العمودي البؤري الوتر طوِل أوجد
. ع . . ب و = ط2ب 2
أ2 )2( 2
3=
=8
3
3
8
الناقص القطع أرسم1س + )التالي : )2
9+
ص + )3 )2
4
= 1 )3، - 1( - المركز :
األكبر : المحور القطع 6 طول ) 3، - 4 ( - & ) 3، - 2( - : رأس
األصغر = المحور )- 3,± 1-( :البؤرة4طول 5
. ع . . ب و = ط
)-1 +,3 -( 5)-1- ,3 -( 5
+ 88ص ) = 40 - 2ص 4س ) + (36+ 2س 9(100
+ 36 +188) = 2 5ص + 10 –2ص( 4) + 2 2س + 4 + 2س( 9100
= 2 )5ص ( - 4 + 2 )2س( + 9324
الناقص القطع أرسمالتالي : = 100ص - 40- 2ص 4س + 36+ 2س 9
88
2س + )9 )2
324+
ص- )45 )2
324
= 1
2س + ) )2
36+
5ص- ) )2
81= 1
)5، 2( - المركز :
الصادات 9أ = محور على
السينات 6ب = محور على
الناقص القطع أرسمالتالي : 2س + ) )2
36+
5ص- ) )2
81= 1
ب = 9أ = ،6
2جـ + 2ب = 2أ
2جـ + 2 6= 2 9
2جـ + 36= 81
45= 2جـ
53
53
الناقص القطع أرسمالتالي : 2س + ) )2
36+
5ص- ) )2
81= 1
5± 3= جـ
)-2 ، 5 + 3( 5
)-2 ، 5 - 3( 5
ب = 9أ = ،6
الناقص القطع أرسمالتالي : 2س + ) )2
36+
5ص- ) )2
81= 1
العمودي البؤري الوتر طوِل أوجد2ب 2
أ2 ( 6 )2
9=
=
. ع . . ب و = ط
8
الناقص القطع أرسمالتالي : 2س + ) )2
36+
5ص- ) )2
81= 1
)
-2 ، 5 + 3
( 5
)-2 ، 5 - 3
( 5
)5، 2( - المركز :
األكبر : المحور 18 طول
األصغر = المحور 12طول
)3 ± 5، 2-(: البؤرة 5
= . ع . . ب و 8 ط
القطع ) 4، - 2 ( - &) 14، 2( - : رأس
- 0ص ) = 150 - 2ص 25س ) + (32- 2س 4(189
+ 64 +189) =- 2 3ص + 6 –2ص(25)+ 2 4س + 8 - 2س(4225
100= 2 )3ص ( - 25 + 2 )4س( - 4
الناقص القطع أرسمالتالي : = 189ص + 150- 2ص 25س + 32- 2س 4
0
4س - )4 )2
100+
3ص- )25 )2
100= 1
4س - ) )2
25+
3ص- ) )2
4= 1
)3، 4( المركز : السينات 5أ = محور على
الصادات 2ب = محور على
الناقص القطع أرسمالتالي : 4س - ) )2
25+
3ص- ) )2
4= 1
ب = 5أ = ،2 2جـ + 2ب = 2أ
2جـ + 2 2= 2 5
2جـ + 4= 25
21= 2جـ
الناقص القطع أرسمالتالي : 4س - ) )2
25+
3ص- ) )2
4= 1
21±= جـ
2121
)4 +, 3( 21)4- , 3( 21
العمودي البؤري الوتر طوِل أوجد
الناقص القطع أرسمالتالي : 4س - ) )2
25+
3ص- ) )2
4= 1
ب = 5أ = ،2 2ب 2
أ
=
. ع . . ب و = ط
2 ( 2 )2
5=
8
5
)3، 4( المركز :
األكبر : المحور القطع 10 طول ) 3، 9 ( &) 3، 1( - : رأساألصغر = المحور 4طول
البؤرة :
. ع . . ب و = ط5
8
الناقص القطع أرسمالتالي : 4س - ) )2
25+
3ص- ) )2
4= 1
)4 +, 3( 21
)4 +, 3( 21)4- , 3( 21 2121
الناقص القطع أرسمالتالي :
- 17ص ) = 10 - 2ص 5س ) + (28+ 2س 7(15
5 + 28 +2) = 2 1ص + 2 –2ص (5)+ 2 2س + 4 + 2س(7
35= 2 )1ص ( - 5 + 2 )2س( + 7
17= 15ص + 10- 2ص 5س + 28+ 2س 7
2س + )7 )2
35+
1ص- ) 5 )2
35= 1
2س + ) )2
5+
1ص- ) )2
7= 1
)1، 2( - المركز :
الصادات = محور على أ
الناقص القطع أرسمالتالي : 2س + ) )2
5+
1ص- ) )2
7= 1
7
السينات = 5 محور على ب
7
7
55
)1 ، - 2 +( 7
)1 ، - 2 - ( 7
)1 +, 2- ( 5)1 -, 2- ( 5
7
7
5 52
2
22,1
22,1
الناقص القطع أرسمالتالي : 2س + ) )2
5+
1ص- ) )2
7= 1
ب = = ، أ7
5 2جـ + 2ب = 2أ
2جـ + 2( ) = 2( ) 5
2جـ + 5= 7
2= 2جـ
2±= جـ
7
)1 ، - 2 +( 7
)1 ، - 2 - ( 7
)1 +, 2- ( 5)1 -, 2- ( 5
7
الناقص القطع أرسمالتالي : 2س + ) )2
5+
1ص- ) )2
7= 1
. ع . . ب و = ط
العمودي البؤري الوتر طوِل أوجد
2ب 2
أ
=2 ( )2
=
7
5
5
14 555
7
)1 ، - 2 +( 7
)1 ، - 2 - ( 7
)1 +, 2- ( 5)1 -, 2- ( 5
7
7
5 52
2
)1، 2( - : المركز
الناقص القطع أرسمالتالي : 2س + ) )2
5+
1ص- ) )2
7= 1
األكبر : المحور 2 طول
القطع :رأس
7
)1 - ،2 ±( 7
)1 -, 2- ( 5 )1 +, 2- ( 5
)1 ، - 2 +( 7
)1 ، - 2 - ( 7
)± 2، - 1( البؤرة : 2
. ع . . ب و = ط
5
14 5
وتنفي ذاعداد : الليد الناصر عبد األستاذ
الهندسية للعلوم الثانوية الجديد الفجر مدرسةطرابلسليبيا
النقاِل 0926626210رقم
