第六章 資本預算評估方法第六章 資本預算評估方法

Capital BudgetingNPV IRR

第一節 還本期間法則第一節 還本期間法則 第二節 淨現值第二節 淨現值 第四節 內部第四節 內部報酬報酬率率第五節 淨現值與內部報酬率第五節 淨現值與內部報酬率 第六節 修正後內部報酬第六節 修正後內部報酬率 率 第七節 評估法則之比較與應第七節 評估法則之比較與應用用第八節 資本預算法則之實務調查第八節 資本預算法則之實務調查

第三節 獲利指數法第三節 獲利指數法

缺乏資本預算缺乏資本預算

第一節 還本期間法則第一節 還本期間法則 1. 1. 還本期間還本期間 (Payback Period)(Payback Period)

2. 2. 折現還本期間折現還本期間 (Discounted Payback Period(Discounted Payback Period ) )

Payback

還本期間 = 已回收期數 + 尚未回收之投資餘額 回收年度之現金流量

折現還本期間 = 已回收期數 + 尚未回收的投資餘額之現值

回收年度現金流量之現值

、還本期間之計算 、還本期間之計算 1 2 3 4 5

現金投入 -$500現金流入 $100 150 150 150

0

200餘額 -$400 -250 -100 50 250

還本期間 = 已回收期數 + 尚未回收之投資餘額 回收年度之現金流量

= 3 + $500 100 150 150

$150

= 3 + $100 $150

= 3.67 年 (3 年 8 個月)。

、折現還本期間法之計算 、折現還本期間法之計算

折現還本期間 = 已回收期數 + 尚未回收的投資餘額之現值 回收年度現金流量之現值

= 4 + $500 91 124 113 102

$124

= 4 + $70 $124

= 4.56 (年)。

1 2 3 4 5

現金投入 -$500現金流入 $100 150 150 150

0

200折現值 $91 124 113 102 124餘額 -$409 -285 -70 54-172

第二節 淨現值第二節 淨現值 NPV = CF0 + {

CF1 (1+k) +

CF2 (1+k)2

+ ... + CFn

(1+k)n }

= CF0 + t=1

n

CFt (1+k)t ，

以公式表達「淨現值淨現值 (NPV) 」如下：

NPV = t=0

n

CFt (1+k)t 。

若「淨現值」為正，表示可以獲利，應若「淨現值」為正，表示可以獲利，應接受接受計劃。計劃。

、、 NPVNPV 之計算 之計算

NPV = CF0 + { CF1

(1+k) + CF2

(1+k)2 + ... +

CFn (1+k)n

}

= $500 + { 100 1.1 +

150(1.1)2 +

150(1.1)3 +

150(1.1)4 +

200(1.1)5}，

NPVNPV = = $54.21$54.21 > 0 > 0 應接受此方案。應接受此方案。

0 1 2 3 4 5

現金投入 -$500

現金流入 $100 150 150 150 200

折現值 $90.91123.97112.70102.45124.84

$54.21淨現值 折 現

第三節 第三節 獲利指數法獲利指數法 Profitability Index

PI = 投資期間淨現金流入之現值

期初投資金額

=

t=1

n

CFt (1+k)t

CF0 =

CF0 + [ CF0 + t=1

n

CFt (1+k)t

]

CF0

= 1 + NPV CF0

。

當「獲利指數 當「獲利指數 (PI)(PI) 」 」 > 1 > 1 時，代表 時，代表 NPVNPV > > 00 ，應接受投資計劃 ，應接受投資計劃

[ 獲利指數法之計算 ] 台南公司的資本成本為 10%，該公司從事某投資計劃，現金流量如下所示：年度 0 1 2 3現金流量 ( 仟元 ) $5,000 2,000 2,500 3,000

第四節 內部報酬率法第四節 內部報酬率法

NPV = CF0 + { CF1

(1+k*) +

CF2 (1+k*)2

+ ... + CFn

(1+k*)n } = 0，

k* = IRR 。

「內部報酬率內部報酬率 (Internal Rate of Return, IRR) 」

投資計劃的「內部報酬率 投資計劃的「內部報酬率 (IRR)(IRR) 」愈高，愈值得投資」愈高，愈值得投資。。 t=0

n

CFt (1+IRR)t = 0。

、、 IRRIRR 之計算 之計算

1 2 3 4 5

現金投入 -$500現金流入 $100 150 150 150

0

200

$500 + 100 1+IRR +

150 (1+IRR)2 +

150 (1+IRR)3 +

150 (1+IRR)4 +

200 (1+IRR)5 = 0，

IRR = 13.78% 。 應接受 A 方案

2. 2. 內部報酬率之多重解內部報酬率之多重解 年度年度 00 11 22

現金流量現金流量 -$100 萬 420 萬 -360 萬

$100 + 420 1+IRR +

360 (1+IRR)2 = 0，

100 (1+‧ IRR)2 420 (1+‧ IRR) + 360 = 0 ， 5 (1+‧ IRR)2 21 (1+‧ IRR) + 18 = 0 ， [5 (1+‧ IRR) 6] [(1+‧ IRR) 3] = 0 ， IRRIRR = = 0.20.2 或 或 2.02.0 。

-$40

-$30

-$20

-$10

0

$10

$20

50 100 150 200 250 300 350

NPV

(%資金成本 ）

NPV=0¡FIRR=200%

NPV=0¡FIRR=20%

‧ ‧

內部報酬率之多重解

年度年度 00 11 22

現金流量現金流量 -$100 萬 420 萬 -360 萬

[ 多重內部報酬率 ] T 投資案的現金流量如下所示年度 0 1 2 3

現金流量 $500 萬 1,950 萬 2,520 萬 1,080 萬

第五節 淨現值與內部報酬率第五節 淨現值與內部報酬率 年度年度 XX 方案方案 YY 方案方案

0 ($100 萬 ) ($100 萬 )

1 65 萬 35 萬2 30 萬 35 萬3 30 萬 35 萬4 10 萬 35 萬

IRRIRR 18%18% 15%15%

1. 1. 內部報酬率的獨斷性內部報酬率的獨斷性

應選擇 X 方案 (IRR x = 18% > IRR y = 15%) ，但以 NPV 來評估時並不盡然。

-$10

$0

$10

$20

$30

$40

5% 10% 15%

資金成本

銜接率 (Crossover Rate)6.22%

= $20.7NPVx = NPVy

NPV

= 18%IRR x= 15%IRR y

‧ ‧

方案X

方案Y

NPVx < NPVy NPVx > NPVy

‧

不同投資方案 NPV 與 IRR 之比較

2. 2. 投資計劃的規模投資計劃的規模 小型計劃

大型計劃

年度年度 LL 方案方案 SS 方案方案00 ($1,000 萬 ) ($500 萬 )

11 400 萬 300 萬22 500 萬 300 萬33 600 萬 200 萬44 300 萬 200 萬

NPVNPV ( ( 折現率 折現率 10%)10%) $432.55 $432.55 萬萬 $307.53 $307.53 萬萬IRRIRR 28.9%28.9% 38.9%38.9%以 以 IRRIRR 比較 比較 選擇 選擇 SS 方案方案。。

以規模來看，以規模來看， LL 方案 方案 NPVNPV 較高 較高 選擇 選擇 LL 方方案案。。

第六節 修正後內部報酬第六節 修正後內部報酬率 率 •　為何要修正　為何要修正「「內部報酬率內部報酬率 」？」？

IRR MIRR

CF0 + CF1 1+IRR +

CF2 (1+IRR)2 + ... +

CFn (1+IRR)n = 0，

CF0 (1+‧ IRR)n + CF1 (1+‧ IRR)n-1 + ... + CF n = 0 。

1 2 3 n0

-CF0 CFnCF1 CF2 CF3

n-1¡E(1+ IRR)

公司收到 CF1 後，每期的再投資報酬率為 IRR ，但市場上並不見得有這麼好的投資機會 。

t=0

no

COFt (1+k)t

=

t=0

ni

CIFt‧ (1+k)t

(1+MIRR)n ，

修正後內部報酬率修正後內部報酬率 (Modified Internal Rate of Return) ：

其中 COF 為淨現金流出 (Outflow) ， CIF 為淨現金流入 (Inflow) ， k 為公司的資本成本， n 為投資計劃的期數， no 及 ni 分別為現金流出及流入之期數。

0 1 2 3 4

現金流量 $500 -200 200165

$665

0淨現值 折現：

現金流出現值

折現值

300 400

440 1.1

3(1.1)399.3

$1,039.3

現金流入現值 $665

2(1.1)1

¡E

¡E

¡E

4(1+MIRR)1¡E

$500 + 200

(1.1)2 = $300 (1.1)3 + 400 1.1 + 200

(1 + MIRR)4 ， (1 + MIRR)4 = 1.5622 ，MIRR = (1.5622)1/4 - 1 = 0.118 = 11.80% 。

年度年度 現金流量現金流量0 $500 萬1 300 萬2 200 萬3 400 萬4 200 萬IRRIRR = 13.79% = 13.79%

、、 MIRRMIRR 之計算 之計算

第七節 第七節 評估法則之比較與應用• 必須將所有的現金流量都考慮進去。必須將所有的現金流量都考慮進去。• 必須考慮貨幣時間價值。必須考慮貨幣時間價值。• 能讓決策者在互斥方案中選出最佳的方能讓決策者在互斥方案中選出最佳的方案，使公司的價值極大。案，使公司的價值極大。

資本預算方法之比較資本預算方法之比較方 法 還本期間 折現還本期間 淨現值法 (NPV) 內部報酬率法 (IRR)

修正後內部報酬率折現率 無 資本成本 資本成本 IRR MIRR評估 獨立 選擇低於公司所設期限者 NPV > 0 IRR > 資本成本 MIRR > 資本成本標準 互斥 選擇回收期間較短者 選擇 NPV 較高者 選擇 IRR 較大者 選擇

MIRR 較高者 計算簡單。 考慮了投資案的所有現金流量。

考慮了貨幣時間價值。優 點 可作為投資案的流動性風險指標。 符合追求股東財富極大化的目標。

當投資案的規模不同時，運用此法較佳。

能直接表達投資案的報酬率，符合直覺，易於比較與分析。

缺 公司設定回收期限之標準過於主觀。 折現率對折現值的影響頗大，實務上不易取得精確的折

IRR 會與 NPV 產生衝突。

MIRR 可能會與 NPV 產生衝突。

點 忽略了還本期間後的現金流量。 未考慮貨幣時間價值。

忽略了折現還本期間後的現金流量。

現率。 有多重根 ( 數個 IRR) 問題。 現金流入的再投資率為 IRR ，並不合理。

不易取得精準的折現率。

方 法 還本期間 折現還本期間 淨現值法 (NPV)

內部報酬率法 (IRR)修正後內部報酬率

[ 方案之比較 ] 秋雨公司針對 A 、 B 、 C 三個投資案加以評估，資本成本為 10%，該公司預測其現金流量如下：年度 A 方案 B 方案 C 方案0 ($3,000) ($3,000) ($1,500)1 1,900 600 5002 1,100 800 12003 800 1,200 1504 300 2,000 160

試分別以「還本期間」、「折現還本期間」、「淨現值 (NPV)」、「內部報酬率 (IRR)」、「修正後內部報酬率 (MIRR)」等法則評估 A 、 B 、 C 三個方案。

方案 還本期間 折現還本期 NPV IRR MIRR

A 2 年 2.61 年 $442.3 18.948% 13.85%

B 3 年 3.65 年 $474.2 15.796% 14.11%

C 1.83 年 2.47 年 $168.3 16.297% 12.97%

-500

0

500

1,000

1,500

2,000

5% 10% 15% 20%

資金成本

淨現值

B

A銜接率 = 10.93%

NPVA = NPVB

‧

美國大型公司使用資本預算方法狀況美國大型公司使用資本預算方法狀況方 法方 法 19591959 19641964 19701970 19751975 19771977 19791979 19811981

還本期間還本期間 34% 24% 12% 15% 9% 10% 2%

平均會計報酬率 平均會計報酬率 (AAR)(AAR)

34 30 26 10 25 14 11

內部報酬率 內部報酬率 (IRR)(IRR) 19 38 57 37 54 60 65

淨現值 淨現值 (NPV)(NPV) － － － 26 10 17 17

第八節 資本預算法則的實務調查第八節 資本預算法則的實務調查 1. 1. 美國概況 美國概況 19601960 -80-80 年代的改年代的改變變

US

美國大公司和多國籍企業資本預算實務的比較美國大公司和多國籍企業資本預算實務的比較美國大公司美國大公司 多國籍企業多國籍企業使用百分比使用百分比 主要方法主要方法 次要方法次要方法

還本期間還本期間 80.3% 5.0% 37.6%

平均會計報酬率 平均會計報酬率 (AAR)(AAR) 59.0 10.7 14.6

內部報酬率 內部報酬率 (IRR)(IRR) 65.5 65.3 14.6

淨現值 淨現值 (NPV)(NPV) 67.6 16.5 30.0

其他其他 － 2.5 3.2

美國企業使用資本預算方法之情形

0%

40%

80%84%

70%

還本期間法

85%

14%

NPV法

10%

99%

IRR法

大企業中小企業

(3) 美國 1990年代的資本預算法則

(4) 美國 2000 年代的資本預算法則

0%

20%

40%

60%

80%

I RR NPV還本期

資本成本

本益比

折現還本期

會計報酬率 PI

2.2. 台灣概況台灣概況

台灣企業資本預算評估方法使用情形

0%

20%

40%

60%

16% 14%

還本期間

11%18%

57%

IRR NPV獲利指數AAR

還本期間

折現還本期間

(NPV)淨現值

考慮貨幣時間價值

(IRR)內部報酬率

考慮所有現金流量

顯示投資規模

能夠選擇最佳方案

(MIRR)修正後內部報酬率

(AAR)平均會計報酬率

(PI)獲利指數

資本預算的評估方法摘要