Download - Элементы космологии
![Page 1: Элементы космологии](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56815b29550346895dc8ecb3/html5/thumbnails/1.jpg)
Элементы космологии
![Page 2: Элементы космологии](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56815b29550346895dc8ecb3/html5/thumbnails/2.jpg)
Содержание• Космологические модели• Горячая вселенная• Исследования микроволнового
фона (спектр, анизотропия)
![Page 3: Элементы космологии](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56815b29550346895dc8ecb3/html5/thumbnails/3.jpg)
Стандартная космологическая модель
• Космологический принцип:Вселенная пространственно однородна и изотропна.
• Метрика Робертсона – Уокера
R(t) – космический масштабный факторk – индекс кривизны (-1, 0, +1 при подходящем выборе единиц для r)Пространственные координаты r, θ, φ образуют сопутствующую систему (для типичных галактик они постоянны).
2
2 2 2 2 2 2 2 22
( ) sin1
drds c dt R t r d d
kr
![Page 4: Элементы космологии](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56815b29550346895dc8ecb3/html5/thumbnails/4.jpg)
Красное смещение
22 2 2 2
2( ) 0
1
drds c dt R t
kr
Движение фотона происходит по геодезической линии
0
20
arcsin 1
0( ) 1
Arsh 1
e
e
et r
e
t
e
r kcdt dr
r kR t kr
r k
0 0
0( ) ( )
e e
e
t t t t
t t
cdt cdt
R t R t
0 0 0
0 0
( )
( ) ( ) ( )e e
e e e
c t c t t R t
R t R t t R t
0 0
0
( )1
( )e
e e
R tz
R t
Изменение частоты фотона. Если R растет, λ тоже растет – красное смещение.
![Page 5: Элементы космологии](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56815b29550346895dc8ecb3/html5/thumbnails/5.jpg)
Закон Хаббла
![Page 6: Элементы космологии](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56815b29550346895dc8ecb3/html5/thumbnails/6.jpg)
Расстояния в космологии
• Собственное расстояние
относительная скорость двух наблюдателей выражается законом Хаббла
Собственное расстояние измерить нельзя и оно не имеет большого смысла для наблюдательной космологии.
![Page 7: Элементы космологии](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56815b29550346895dc8ecb3/html5/thumbnails/7.jpg)
Расстояния в космологии (2)
• Фотометрическое расстояние
• Угловое расстояние
при z << 1 dугл ≈ dф ≈ dсоб ≈ R(t0)r1
1/ 2
4ф
Ld
F
2 10
1
( )( )ф
rd R t
R t
1 1( )D R t r 1 1( )углd R t r2/ (1 )ф углd d z
![Page 8: Элементы космологии](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56815b29550346895dc8ecb3/html5/thumbnails/8.jpg)
![Page 9: Элементы космологии](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56815b29550346895dc8ecb3/html5/thumbnails/9.jpg)
Горизонт частиц• Горизонт частиц - это расстояние до самого
далекого источника, в принципе наблюдаемого в данный момент времени (уточним, что речь идет о расстоянии до объекта в момент приема фотона, а не в момент излучения). Иногда этот радиус определяют по-другому: расстояние, которое фотон может пройти от t=0 до данного момента (т.е. это расстояние, на которое можно передать информацию за время, равное возрасту Вселенной).
1
( )
20 ( )1
Гr t t
t
dr dt
R tkr
![Page 10: Элементы космологии](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56815b29550346895dc8ecb3/html5/thumbnails/10.jpg)
Горизонт событий• Горизонт событий - довольно хитрое
понятие (и не во всякой космологической модели он существует). Расстояние до горизонта событий в настоящий момент - это расстояние до частицы, до которой может дойти наш световой сигнал, посланный в данный момент. Другими словами – события за пределами этого горизонта мы никогда не увидим.
max1
1
20 ( )1
tr
t
dr dt
R tkr
![Page 11: Элементы космологии](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56815b29550346895dc8ecb3/html5/thumbnails/11.jpg)
По горизонтальной оси - собственное расстояние, по вертикальной - время. Показаны мировые линии «галактик». Линия z = 1000 примерно соответствует наблюдаемой сейчас поверхности последнего рассеяния. Именно с ней связано реликтовое излучение. Отмечен наш световой конус (каплеобразная фигура в центре). Также указаны горизонт частиц, горизонт событий и Хаббловская сфера. Горизонтальная линия в середине рисунка соответствует настоящему моменту времени. Все рисунки построены для плоской лямбда-модели (ΩΛ=0.7).
![Page 12: Элементы космологии](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56815b29550346895dc8ecb3/html5/thumbnails/12.jpg)
То же, но теперь по горизонтальной оси отложено сопутствующее расстояние, а по вертикальной оси – конформное время, dτ = dt/R(t). На этом рисунке яснее видны детали вблизи t = 0. Кроме того, световой конус превратился из каплеобразной фигуры действительно в конус.
![Page 13: Элементы космологии](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56815b29550346895dc8ecb3/html5/thumbnails/13.jpg)
Зависимость красного смещения от расстояния
2 20 0 0 0 0 0
1( ) ( ) 1 ( ) ( )
2R t R t H t t q H t t
2 200 0 0 0( ) 1 ( )
2
qz H t t H t t
H0 и q0 – постоянная Хаббла и параметр замедления
![Page 14: Элементы космологии](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56815b29550346895dc8ecb3/html5/thumbnails/14.jpg)
Модели эволюции Вселенной
sferica
piatta
Три типа пространства
![Page 15: Элементы космологии](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56815b29550346895dc8ecb3/html5/thumbnails/15.jpg)
Критическая плотность
4
2
2 2
2
0 0 0 0
2 3 22 2 29 20 0 0 00 0 3
00
cr
33
4 / 3
1
2
0 , ,
8 3 г1 1.9 10
3 8 см
2
crcr
d M dRH
dt R dt
d R GM
dt R
dR GMconst
dt R
dRt R R H R
dt
R HdRG R H h
dt R G
q
Закон сохранения энергии
![Page 16: Элементы космологии](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56815b29550346895dc8ecb3/html5/thumbnails/16.jpg)
Частный случай – плоская Вселенная
2 30 0
0 00 0
2/3
00
00
8
3
0
( )
2
3
cr t t
G RdR
dt R
R R R
tR t R
t
tH
![Page 17: Элементы космологии](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56815b29550346895dc8ecb3/html5/thumbnails/17.jpg)
Ускоренное расширение Вселенной
![Page 18: Элементы космологии](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56815b29550346895dc8ecb3/html5/thumbnails/18.jpg)
Модель горячей Вселенной
• Эпоха первичного нуклеосинтеза завершается к моменту t ~ 200 с.
• Хим. состав дозвездного вещества:H(75%), 4He(25%), D(3x10-5), 3He(2x10-5), 7Li(10-9)
Г.А. Гамов
![Page 19: Элементы космологии](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56815b29550346895dc8ecb3/html5/thumbnails/19.jpg)
Модель горячей Вселенной
• Идея горячей Вселенной – в работах Алфера, Бете и Гамова (1948), рассмотревших состояние вещества, при котором ρизлучения >> ρвещества. Их идея состояла в получении через ядерные реакции наблюдаемого химического состава. Предсказали наличие реликтового микроволнового излучения с T ~ 5 K, оставшегося от эпохи, когда горячее вещество (плазма) было непрозрачно для излучения и вещество находилось в состоянии термодинамического равновесия с излучением.
![Page 20: Элементы космологии](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56815b29550346895dc8ecb3/html5/thumbnails/20.jpg)
Микроволновый «реликтовый» фон
00
( )
( ) 1e e
ee
R t TT T
R t z
0
30001100
2.7e
e
Tz
T
![Page 21: Элементы космологии](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56815b29550346895dc8ecb3/html5/thumbnails/21.jpg)
История
Одна группа (Новиков и Дорошкевич в России) на основе теоретических изысканий была весьма близка к предсказанию реликтового остатка ранней горячей Вселенной.
Другие две группы в США (Bell Telephone Laboratories, Принстон).
![Page 22: Элементы космологии](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56815b29550346895dc8ecb3/html5/thumbnails/22.jpg)
История
Arno Penzias &
Robert Wilson проводя
р/технические
измерения на =7 см
Обнаружили
избыточный сигнал
равный 3.51.5 К
1965 г. – открытие CMBR
![Page 23: Элементы космологии](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56815b29550346895dc8ecb3/html5/thumbnails/23.jpg)
История
группа Дикке построила приемник на длине волны 3 см и их измерения дали температуру (3.0 0.5) К
= 7 см и 3 см спектр Astrophys.J, 1965, 142, 414 R. Dicke et
al.Astrophys.J, 1965, 142, 419 A. Penzias &
R. Wilson
![Page 24: Элементы космологии](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56815b29550346895dc8ecb3/html5/thumbnails/24.jpg)
История
Идея, что вся Вселенная заполнена полем излучения была высказана задолго до его открытия в 1965 г. и, мало того, достаточно точно была по наблюдениям определена его температура.
Дж. Гамов и его коллеги, работая над проблемой нуклеосинтеза, пришли к выводу, что Вселенная в ранние этапы должна была пройти состояние с очень высокой температурой.
![Page 25: Элементы космологии](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56815b29550346895dc8ecb3/html5/thumbnails/25.jpg)
История
Однако были проведены и более ранние измерения реликтового излучения
McKellar (1941г.) в своих пионерских работах по исследованию молекул (дублета CN на длине волны 3874 Å) в межзвездной среде обнаружил излучение с температурой 2.47 К Он полагал, что это соответствует межзвездному излучению за которое ответственны звезды в Галактике
![Page 26: Элементы космологии](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56815b29550346895dc8ecb3/html5/thumbnails/26.jpg)
История
• Шмаонов: при обзоре неба на = 3.2 см в Пулково на рупорной антенне обнаружил избыточное излучение
• ПиТЭ, 1957 г. «Оказалось, что абсолютная величина эффективной температуры радиоизлучения фона… равна 43 К»
• Более того, было показано, что интенсивность излучения не зависит ни от времени, ни от направления!
![Page 27: Элементы космологии](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56815b29550346895dc8ecb3/html5/thumbnails/27.jpg)
![Page 28: Элементы космологии](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56815b29550346895dc8ecb3/html5/thumbnails/28.jpg)
![Page 29: Элементы космологии](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56815b29550346895dc8ecb3/html5/thumbnails/29.jpg)
Исследования микроволнового «реликтового» фона
Результаты измерений спектра микроволнового фона на ИСЗ “COBE”
![Page 30: Элементы космологии](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56815b29550346895dc8ecb3/html5/thumbnails/30.jpg)
Искажения спектра• Поиск отклонений спектра от
чернотельного является чувствительным инструментом в оценке возможного выделения энергии (вторичного разогрева) в результате спецефических процессов в ходе эволюции Вселенной:
• огромные выделения энергии в результате распада первичных частиц на Z от 109 до 103
![Page 31: Элементы космологии](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56815b29550346895dc8ecb3/html5/thumbnails/31.jpg)
Как следствие, многие теории
образования галактик с:• аннигиляцией• испарением первичных черных дыр• распадом экзотических частиц и др.
не выдержали «планковости» спектра
реликтового излучения
Искажения спектра
![Page 32: Элементы космологии](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56815b29550346895dc8ecb3/html5/thumbnails/32.jpg)
Анизотропия микроволнового фона
10
, ,l
m ml l
l m l
Ta Y
T
10 0
( ) ( ) 1( ) cos
4 l ll
T m T nC C P
T T
*
1 при ,,
0 при ,
m ml l l ll mm
ll mm
a a C
l l m m
l l m m
![Page 33: Элементы космологии](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56815b29550346895dc8ecb3/html5/thumbnails/33.jpg)
Дипольная анизотропия микроволнового фона
Скорость Солнечной системы v = 316 12 км/с.
![Page 34: Элементы космологии](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56815b29550346895dc8ecb3/html5/thumbnails/34.jpg)
CMBR как «новый эфир»
T = To (1 + v/c cos)T 3.36 mK
Местная группа движется со скоростью 600 км/сек в направлении:
• RA 11.2 h• Decl -07
![Page 35: Элементы космологии](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56815b29550346895dc8ecb3/html5/thumbnails/35.jpg)
Мелкомасштабная анизотропия микроволнового фона
An image of the CMBR, taken by COBE. The scaling in this plot shows irregularities smaller than one-ten-thousandth of a degree (K)! These bumps are the seeds from which galaxies are thought to have formed.
![Page 36: Элементы космологии](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56815b29550346895dc8ecb3/html5/thumbnails/36.jpg)
![Page 37: Элементы космологии](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56815b29550346895dc8ecb3/html5/thumbnails/37.jpg)
Наблюдения
![Page 38: Элементы космологии](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56815b29550346895dc8ecb3/html5/thumbnails/38.jpg)
![Page 39: Элементы космологии](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56815b29550346895dc8ecb3/html5/thumbnails/39.jpg)
![Page 40: Элементы космологии](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56815b29550346895dc8ecb3/html5/thumbnails/40.jpg)
![Page 41: Элементы космологии](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56815b29550346895dc8ecb3/html5/thumbnails/41.jpg)
ЭкспериментыСпутниковые:• COBE MAP PLANCK
Баллонные:• Archeops, FIRS, ARGO, MAX, MSAM, BAM, QMAP,
BOOMERanG, MAXIMA, Top Hat, ACE, BEAST,
Наземные:• Tenerife, South Pole, Saskatoon, Python, IAB, White
Dish, CAT, OVRO, ATCA, SuZIE, Viper, COBRA, Jodrell Bank, Brown/Wisc Polarization, MAT, DASI, VSA, CBI, POLAR, Polatron, «Космологический Ген Вселенной»
![Page 42: Элементы космологии](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56815b29550346895dc8ecb3/html5/thumbnails/42.jpg)
Jodrell Bank
![Page 43: Элементы космологии](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56815b29550346895dc8ecb3/html5/thumbnails/43.jpg)
Генетический код Вселенной
РАТАН-600
= 150 см ( = 0.6 30 ГГц)
![Page 44: Элементы космологии](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56815b29550346895dc8ecb3/html5/thumbnails/44.jpg)
BOOMERanG
![Page 45: Элементы космологии](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56815b29550346895dc8ecb3/html5/thumbnails/45.jpg)
COBE vs. WMAP
![Page 46: Элементы космологии](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56815b29550346895dc8ecb3/html5/thumbnails/46.jpg)
Planck
![Page 47: Элементы космологии](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56815b29550346895dc8ecb3/html5/thumbnails/47.jpg)
PLANCK
![Page 48: Элементы космологии](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56815b29550346895dc8ecb3/html5/thumbnails/48.jpg)
Что-почем…
![Page 49: Элементы космологии](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56815b29550346895dc8ecb3/html5/thumbnails/49.jpg)
Модель инфляционной Вселенной
• Трудности классической космологии:– Проблема горизонта (проблема
причинности)– Проблема близости средней плотности к
критической• Основная идея модели инфляционной
(раздувающейся) Вселенной состоит в том, что в очень ранней Вселенной существовала необычная форма материи, которая создавала «антигравитацию». При этом масштабный фактор растет со временем экспоненциально. Это позволяет решить обозначенные выше проблемы.
![Page 50: Элементы космологии](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56815b29550346895dc8ecb3/html5/thumbnails/50.jpg)
Поляризация микроволнового фона
![Page 51: Элементы космологии](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56815b29550346895dc8ecb3/html5/thumbnails/51.jpg)
Образование структур во Вселенной
![Page 52: Элементы космологии](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56815b29550346895dc8ecb3/html5/thumbnails/52.jpg)
Процессы поглощения и излучения
0
1
1 1 11
( ) ( )1 exp ,
( ) ( ) ( )
t
t
h R t R tt dt
kT t R t R t
![Page 53: Элементы космологии](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56815b29550346895dc8ecb3/html5/thumbnails/53.jpg)
Уравнение переноса излучения в
нестационарной Вселенной
34
3r N const
3 0
N drr N
t dt
3N
HNt
dH
dt
3 ( )N
HN H vNt
3W W
HW H Wt
V Hr