Download - Векторы в пространстве
•Понятие вектора в пространстве•Сложение и вычитание векторов•Умножение вектора на число•Компланарные векторы•Прямоугольная система координат•Координаты вектора•Длина вектора•Скалярное произведение векторов•Угол между векторами•Самостоятельная работа
Векторы в пространстве
ВекторыВекторы
.,, dbcaba
Коллинеарные векторы: а, b, c, d.
a
b
cd
BВектор, его длина
.00,0
;,,,
AA
aABaAB
A
,ba еслиРавные векторы: ., baba
.,,,,
:векторов длины Назовите
.,,
векторам равные векторы, Назовите
.5,4,3ипед.параллелеп ныйпрямоуголь
111
1
1
1111
BDACADAAAD
CCBCAB
CCBCABDCBABCDA
ВекторыВекторы
34
5
1A 1B1С1D
A B
СD
Назад
Сумма и разность векторовСумма и разность векторов
A B
C
a
bba
ACBCAB CBACAB
A B
C
a
b ba
Законы сложения векторовЗаконы сложения векторов
A Bb
CD
aa
b
bA B
C
D
a
c
Назад
ЗАКОН НЫЙСОЧЕТАТЕЛЬ
.
,,
,,
cbacba
cbaADcbBD
cbaADbaAC
ЗАКОН ЕЛЬНЫЙПЕРЕМЕСТИТ
.
,,
abba
abACbaAC
Сочетательный закон
alkakl
aA
B
О aa
aOAOBaOBaOA
3232
322,6,3
Умножение вектора на числоУмножение вектора на число
Умножение вектора на числоУмножение вектора на число
Первый распределительный закон
bkakbak
1Aa
a
bb2
О
A
B1B
bababaOB
ABOAOBbaOBOB
222,22
,,22 1
Умножение вектора на числоУмножение вектора на число
Второй распределительный закон
alakalk
a
ОA
B
aaaaaOB
OBOAOBaOB
2323,23
,5
Назад
Компланарные векторыКомпланарные векторы
a
b
c
О AB
CD
E
. и ,OA
векторы рныеНекомплана. и ,
векторы ыеКомпланарн
1
OCOB
OEODBB
Назад
Правило параллелепипедаПравило параллелепипеда
B
О A
CD
OCOBOAOD
Назад
Прямоугольная система координат
Тройка взаимно перпендикулярных координатных прямых с общим началом координат.
Впервые введена Р.Декартом(1596-1650)
Назад
Координаты точки
Каждая точка в пространстве задаётся тройкой чисел (x,y,z ) называемых координатами точки в пространстве
Назад
Координаты вектора
Векторы (i. j. k) единичные векторы
Любой вектор можно разложить по координатным векторам
Назад
Длина вектора
Назад
Скалярное произведение векторов
Назад
Свойства скалярного произведения. Угол между векторами.
Назад
Самостоятельная работа
Назад
Рене Декарт французский философ, математик, физик и
физиолог. Заложил основы аналитической геометрии, дал понятия переменной величины и функции, ввел многие алгебраические обозначения.
Декарту принадлежит заслуга создания современных систем обозначений: он ввел знаки переменных величин (x, y, z...), коэффициентов (a, b, c...), обозначение степеней (a2, x-1...).
Декарт является одним из авторов теории уравнений: им сформулировано правило знаков для определения числа положительных и отрицательных корней, поставил вопрос о границах действительных корней и выдвинул проблему приводимости, т. е. представления целой рациональной функции с рациональными коэффициентами в виде произведения двух функций этого рода и многое другое..
Назад