کنترلرهای تطبیقیخود تنظیم با متلب
faradars.org/fvctr94082
:مدرس
امید زندیکنترل-دانشجوی کارشناسی ارشد برق
دانشگاه علم و صنعت ایران
آموزش پیاده سازی سیستم های تطبیقی خودتنظیم در نرم افزار متلب
1
فرادرس
FaraDars.org
کنترلرهای تطبیقیخود تنظیم با متلب
faradars.org/fvctr94082
2
کنترل تطبیقی چیست ؟
تطبیق یعنی تغییر برای وفق با شرایط جدید
یزمی برای کنترل تطبیقی کنترلی است با پارامترهای قابل تنظیم همراه با مکانتغییر و تطبیق پارامترها
فرادرس
FaraDars.org
کنترلرهای تطبیقیخود تنظیم با متلب
faradars.org/fvctr94082
شماتیک کنترل دمای یک بویلر
بخار خروجی
ترموکوپلعملگر
𝐹 = 𝑎 𝑈4
چرا کنترل تطبیقی ؟
3
فرادرس
FaraDars.org
کنترلرهای تطبیقیخود تنظیم با متلب
faradars.org/fvctr94082
ساختار حلقه بسته کنترل دمای پروسه
مدل عمگر𝐹 = 𝑎 𝑈4
مدل پالنت
4
فرادرس
FaraDars.org
کنترلرهای تطبیقیخود تنظیم با متلب
faradars.org/fvctr94082
با فرض ثابت بودن دمای مرجع –تغییرات پاسخ با تغییر دینامیک شیر . 1
شیر ایده آل
5
فرادرس
FaraDars.org
کنترلرهای تطبیقیخود تنظیم با متلب
faradars.org/fvctr94082
با فرض ایده آل بودن شیر–تغییرات پاسخ با تغییر دمای مرجع . 2
6
فرادرس
FaraDars.org
کنترلرهای تطبیقیخود تنظیم با متلب
faradars.org/fvctr94082
مهمترین روش های تطبیقی کردن
جدول بندی بهرهکنترلر تطبیقی مدل مرجعکنترلر تطبیقی خودتنظیم
7
فرادرس
FaraDars.org
کنترلرهای تطبیقیخود تنظیم با متلب
faradars.org/fvctr94082
جدول بندی بهره
مکانیزم جدول بندی بهره8
فرادرس
FaraDars.org
کنترلرهای تطبیقیخود تنظیم با متلب
faradars.org/fvctr94082
کنترلر تطبیقی مدل مرجع
9
فرادرس
FaraDars.org
کنترلرهای تطبیقیخود تنظیم با متلب
faradars.org/fvctr94082
کنترلر تطبیقی خودتنظیم
10
فرادرس
FaraDars.org
کنترلرهای تطبیقیخود تنظیم با متلب
faradars.org/fvctr94082
مراحل پیاده سازی کنترلر تطبیقی خودتنظیم
تعیین رفتار مطلوب حلقه بسته•
پیدا کردن قانون کنترل مناسب •
پیدا کردن مکانیزمی برای تنظیم پارامترها•
پیاده سازی قانون کنترل•
11
فرادرس
FaraDars.org
کنترلرهای تطبیقیخود تنظیم با متلب
faradars.org/fvctr94082
روش های پیاده سازی کنترلر تطبیقی خودتنظیم
پیاده سازی غیر مستقیم
غیر مستقیم
12
فرادرس
FaraDars.org
کنترلرهای تطبیقیخود تنظیم با متلب
faradars.org/fvctr94082
روش های پیاده سازی کنترلر تطبیقی خودتنظیم
پیاده سازی مستقیم
مستقیم
13
فرادرس
FaraDars.org
کنترلرهای تطبیقیخود تنظیم با متلب
faradars.org/fvctr94082
رکن های اساسی کنترل تطبیقی
شناسایی صحیح
مکانیزم تنظیم
14
فرادرس
FaraDars.org
کنترلرهای تطبیقیخود تنظیم با متلب
faradars.org/fvctr94082
شناسایی سیستم
شناساگر
ورودی ها
خروجی ها
پارامترهای سیستم
y t = φ1 t θ1 +φ2 t θ2 + … + φn 𝑡 θn = 𝜑𝑇𝜃
φ = [φ1 , φ2 , …, φn ]𝑇 بردار رگرسورها
θ = [ θ1 , θ2 , … , θn ]𝑇 بردار پارامترها
15
فرادرس
FaraDars.org
کنترلرهای تطبیقیخود تنظیم با متلب
faradars.org/fvctr94082
شناسایی سیستم
شناساگر
ورودی ها
خروجی ها
پارامترهای سیستم
16
فرادرس
FaraDars.org
کنترلرهای تطبیقیخود تنظیم با متلب
faradars.org/fvctr94082
j θ , t =
𝑖=1
𝑖=𝑡
(𝑦 𝑖 − 𝜑𝑇(𝑖)𝜃)2 تابع هزینه تخمینگر
شناسایی سیستم با روش حداقل مربعات
j θ , t = Y − ∅θ 𝑇(Y − ∅θ)
Y = [y(1) , y(2) , … , y(t) ] T
∅ = [𝜑 1 , 𝜑 2 , 𝜑 3 ,… , 𝜑(t)] 𝑇
17
فرادرس
FaraDars.org
کنترلرهای تطبیقیخود تنظیم با متلب
faradars.org/fvctr94082
شناسایی سیستم با روش حداقل مربعات
𝜕j(t, θ)
𝜕θ= −∅ T Y − ∅θ + Y − ∅θ T −∅ = 0
− ∅Ty − ∅T∅ θ + ∅Ty − ∅T∅ θT= 0
θ = (∅T∅)−1∅Ty
18
فرادرس
FaraDars.org
کنترلرهای تطبیقیخود تنظیم با متلب
faradars.org/fvctr94082
مشکالت روش حداقل مربعات
قی را نداردبه صورت آفالین انجام می شود و قابلیت استفاده در کنترلر تطبی.
با افزایش حجم دیتاهای ورودی به تخمینگر ، حجم محاسبات فوق العاده زیاد می شود.
برای سیستم های با دینامیک متغیر کاربردی ندارد.
19
فرادرس
FaraDars.org
کنترلرهای تطبیقیخود تنظیم با متلب
faradars.org/fvctr94082
با روش حداقل مربعاتDCشناسایی پارامترهای موتور : مثال
T s =k
τs + 1
y t = θ1𝑦 𝑡 − 1 +θ2𝑢 𝑡 + θ3𝑢 𝑡 − 1
θ = [θ1 , θ2 , θ3]𝑇
𝜑 = [𝑦(𝑡 − 1) , 𝑢(𝑡) , 𝑢(𝑡 − 1)]𝑇
20
فرادرس
FaraDars.org
کنترلرهای تطبیقیخود تنظیم با متلب
faradars.org/fvctr94082
21
DCبرنامه نویسی شناسایی آفالین پارامترهای موتور
فرادرس
FaraDars.org
کنترلرهای تطبیقیخود تنظیم با متلب
faradars.org/fvctr94082
y t = θ1𝑦 𝑡 − 1 +θ2𝑢 𝑡 + θ3𝑢 𝑡 − 1
𝐓 z =𝐔(𝐳)
𝐘(𝐳)=
𝛉𝟐+𝛉𝟑 𝐳−𝟏
𝟏−𝛉𝟏 𝐳−𝟏 =
𝜽𝟐𝒛+𝜽𝟑
𝐳−𝜽𝟏
Y z = θ1𝑧−1 𝑌(𝑧) +θ2𝑈 𝑧 + θ3𝑧
−1𝑈(𝑧)
DCمدل گسسته موتور
با روش حداقل مربعاتDCشناسایی پارامترهای موتور : مثال
22
فرادرس
FaraDars.org
کنترلرهای تطبیقیخود تنظیم با متلب
faradars.org/fvctr94082
23
کاربرد تخمینگرحداقل مربعات برای سیستم های غیرخطی
ሶ𝑥 𝑡 = −𝑎 𝑥2 𝑡 + 𝑏 sin(𝑥(𝑡))
𝑥 𝑡 + 1 − 𝑥(𝑡)
𝑇𝑠= −𝑎 𝑥2 𝑡 + 𝑏 sin(𝑥(𝑡))
θ = [𝑎 , 𝑏]𝑇
𝜑 = [−𝑥2 𝑡 − 1 , sin 𝑥 𝑡 − 1 ]𝑇
y
فرادرس
FaraDars.org
کنترلرهای تطبیقیخود تنظیم با متلب
faradars.org/fvctr94082
24
شناسایی سیستم غیرخطی با تخمینگرحداقل مربعات
فرادرس
FaraDars.org
کنترلرهای تطبیقیخود تنظیم با متلب
faradars.org/fvctr94082
25
تیشناسایی سیستم با روش حداقل مربعات بازگش
P−1(𝑡) = ∅T(t)∅(𝑡) =
𝑖=1
𝑖=𝑡
𝜑 𝑖 𝜑𝑇 𝑖
P−1(𝑡) = 𝜑 𝑡 𝜑𝑇 𝑡 + σi=1i=𝑡−1φ i φT i = P−1 t − 1 + φ t φT t
محاسبه معکوس ماتریس با افزایش پارامترها دارای خطای
.زیادی است
θ = (∅T∅)−1∅Ty = P t ∅Tyفرادرس
FaraDars.org
کنترلرهای تطبیقیخود تنظیم با متلب
faradars.org/fvctr94082
26
تیشناسایی سیستم با روش حداقل مربعات بازگشلم معکوس سازی
(A + BCD)−1= A−1 − A−1B(C−1+DA−1B) −1DA−1
P t = (P−1 t − 1 + φ t φT t )−1= P t − 1 −P t − 1 φ t φT t P(t − 1)
1 + φTP(t − 1)φ
به بصورت بازگشتی و بدون نیازمحاسبه می P(t)معکوس گیری
.شود
A = P−1 𝑡 − 1 , B = φ t , C = 1 , D = φT t
فرادرس
FaraDars.org
کنترلرهای تطبیقیخود تنظیم با متلب
faradars.org/fvctr94082
27
تیشناسایی سیستم با روش حداقل مربعات بازگش
θ t = P t ∅Ty = P t
𝑖=1
𝑖=𝑡
𝜑 𝑖 𝑦 𝑖
θ t = P t (
𝑖=1
𝑖=𝑡−1
𝜑 𝑖 𝑦 𝑖 + φ 𝑡 𝑦(𝑡))
σ𝑖=1𝑖=𝑡−1𝜑 𝑖 𝑦 𝑖 = P−1 𝑡 𝜃 𝑡 − 1 − φ t φT t 𝜃 𝑡 − 1
فرادرس
FaraDars.org
کنترلرهای تطبیقیخود تنظیم با متلب
faradars.org/fvctr94082
28
تیشناسایی سیستم با روش حداقل مربعات بازگش
𝜃 𝑡 = 𝜃 𝑡 − 1 − 𝑃 𝑡 𝜑 𝑡 𝜑𝑇 𝑡 𝜃 𝑡 − 1 + 𝑃 𝑡 𝜑 𝑡 𝑦(𝑡)
𝜃 𝑡 = 𝜃 𝑡 − 1 + 𝑃 𝑡 𝜑 𝑡 (𝑦 𝑡 − 𝜑𝑇 𝑡 𝜃(t-1))
𝜃 𝑡 = 𝜃 𝑡 − 1 + K(t)(𝑦 𝑡 − 𝜑𝑇 𝑡 𝜃(t-1))
فرادرس
FaraDars.org
کنترلرهای تطبیقیخود تنظیم با متلب
faradars.org/fvctr94082
29
تیشناسایی سیستم با روش حداقل مربعات بازگش
قضیه شناسایی حداقل مربعات بازگشتی
𝜃 𝑡 = 𝜃 𝑡 − 1 + K(t)(𝑦 𝑡 − 𝜑𝑇 𝑡 𝜃(t-1))
𝑃 𝑡 = I − K t φT t P(t − 1)
K t = P t − 1 φ(t)(1 + 𝜑𝑇𝑃(𝑡 − 1)𝜑)−1
فرادرس
FaraDars.org
کنترلرهای تطبیقیخود تنظیم با متلب
faradars.org/fvctr94082
30
تیشناسایی سیستم با روش حداقل مربعات بازگشسیستم های متغیر با زمان
پارامترهای سیستم ناگهانی تغییر کنند.
پارامترهای سیستم آهسته تغییر کنند.
بازنشانی ماتریس کواریانس: راه حل
استفاده از تخمینگر حداقل مربعات با فاکتور فراموشی: راه حل
فرادرس
FaraDars.org
کنترلرهای تطبیقیخود تنظیم با متلب
faradars.org/fvctr94082
31
j θ , t =1
2
𝑖=1
𝑖= t
λ𝑡−𝑖 y i − φ𝑇(i) θ 2
با فاکتور فراموشیشناسایی سیستم با روش حداقل مربعات بازگشتی
𝜃 𝑡 = 𝜃 𝑡 − 1 + K(t)(𝑦 𝑡 − 𝜑𝑇 t θ(t-1))
K t = P t − 1 φ(t)(λ + 𝜑𝑇𝑃(𝑡 − 1)𝜑)−1
P t = I − K t φT t P(t − 1)/λ
فرادرس
FaraDars.org
کنترلرهای تطبیقیخود تنظیم با متلب
faradars.org/fvctr94082
مزایای روش حداقل مربعات بازگشتی
به صورت آنالین انجام می شود و قابلیت استفاده در کنترلر تطبیقی را دارد.
حجم پردازش داده در هر نمونه زمانی ثابت است.
برای سیستم های با دینامیک متغیر کاربرد دارد.
و...
32
فرادرس
FaraDars.org
کنترلرهای تطبیقیخود تنظیم با متلب
faradars.org/fvctr94082
33
DCبرنامه نویسی شناسایی آنالین پارامترهای موتور
T s =θ
V=
K
js + b Ls + R + K2
j = .01 kg.𝑚2
K = .01 N.m/iR = 1 ΩL = .5 Hb = .1 N.m.sec
فرادرس
FaraDars.org
کنترلرهای تطبیقیخود تنظیم با متلب
faradars.org/fvctr94082
34
DCبرنامه نویسی شناسایی آنالین پارامترهای موتور
فرادرس
FaraDars.org
کنترلرهای تطبیقیخود تنظیم با متلب
faradars.org/fvctr94082
35
بازگشتی برای سیستم های غیرخطیکاربرد تخمینگرحداقل مربعات
ሶ𝑥 𝑡 = −𝑎 𝑥2 𝑡 + 𝑏 sin(𝑥(𝑡))
𝑥 𝑡 + 1 − 𝑥(𝑡)
𝑇𝑠= −𝑎 𝑥2 𝑡 + 𝑏 sin(𝑥(𝑡))
θ = [𝑎 , 𝑏]𝑇
𝜑 = [−𝑥2 𝑡 − 1 , sin 𝑥 𝑡 − 1 ]𝑇
y
فرادرس
FaraDars.org
کنترلرهای تطبیقیخود تنظیم با متلب
faradars.org/fvctr94082
36
شناسایی سیستم غیرخطی با تخمینگرحداقل مربعات بازگشتی
فرادرس
FaraDars.org
کنترلرهای تطبیقیخود تنظیم با متلب
faradars.org/fvctr94082
37
فرادرسپایان بخش اول
FaraDars.org
کنترلرهای تطبیقیخود تنظیم با متلب
faradars.org/fvctr94082
این اسالید ها بر مبنای نکات مطرح شده در فرادرس
« آموزش کنترلرهای تطبیقی خود تنظیم با متلب»
.تهیه شده است
برای کسب اطالعات بیشتر در مورد این آموزش به لینک زیر مراجعه نماییدfaradars.org/fvctr94082
کنترلرهای تطبیقیخود تنظیم با متلب
faradars.org/fvctr94082
فرادرس
FaraDars.org