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平成 30 年度( 2018 年度)
一般入学試験(前期)SAB方式
【注意事項】1 .試験開始の合図があるまで,この冊子を開いてはいけません。2.試験時間は, 9時 50 分~ 11 時 20 分の 90 分間です。3.学科別の出題科目は,下表の●及び◎で示すとおりで,学科の指定する必須科目(選択必須含む)は●,選択科目は◎で示してあります。判定には,獣医学部獣医学科は必須 3科目,その他の学科は必須科目(選択必須含む)1科目と選択科目1科目以上の受験が必要です。� �解答にあたっては,当該科目の掲載ページを確認し,選択間違いのないように十分注意してください。
� 出題科目表:●=必須科目(選択必須),◎=選択科目
学部
試験時間 試験科目 掲載ページ
1時間目(90 分)
2時間目(60 分)
3時間目(60 分)
4時間目(60 分)
数学
英語
数学Ⅲ
物理
化学
生物
国語
地理
日本史
世界史
現代社会
数学Ⅰ·A
学科 P. 2~P. 3
理学部
応用数学科 ● ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎化学科 ◎ ◎ ◎ ● ● ●応用物理学科 物理科学専攻 ◎ ◎ ◎ ● ● ●応用物理学科 臨床工学専攻 ◎ ◎ ◎ ● ● ●基礎理学科 ◎ ◎ ◎ ● ● ●生物化学科 ◎ ◎ ◎ ● ● ●臨床生命科学科 ◎ ◎ ◎ ● ● ●動物学科 ◎ ◎ ◎ ● ● ●
工学部
バイオ・応用化学科 ◎ ◎ ◎ ● ● ●機械システム工学科 ◎ ◎ ◎ ● ● ●電気電子システム学科 ◎ ◎ ◎ ● ● ●情報工学科 ● ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎知能機械工学科 ◎ ◎ ◎ ● ● ●生命医療工学科 ◎ ◎ ◎ ● ● ●建築学科 ◎ ◎ ◎ ● ● ●工学プロジェクトコース ◎ ◎ ◎ ● ● ●
総合情報学部 情報科学科 ● ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎生物地球学部 生物地球学科 ◎ ◎ ◎ ● ● ● ● ●教育学部
初等教育学科 ● ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎中等教育学科 国語教育コース ◎ ● ◎ ◎ ◎ ◎中等教育学科 英語教育コース ● ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎
経営学部 経営学科 ● ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎獣医学部
獣医学科 ● ● ● ● ●獣医保健看護学科 ◎ ◎ ◎ ● ● ●
4.試験中に問題冊子の印刷不鮮明,ページの落丁・乱丁及び解答冊子の汚れ等に気づいた場合は,手を挙げて監督者に知らせてください。
5.解答冊子は切り離さないでください。解答冊子ごと回収します。6.試験開始の合図があったら,解答冊子の 1ページ目(表紙)に受験地名,受験番号を記入し,解答を始めてください。なお解答は,大問1は 2~ 3ページ,大問2は 4~ 5ページ,大問3は 6~ 7ページ,大問4は8~ 9ページ,大問5は 10 ~ 11 ページに解答してください。
7.問題には選択問題が含まれます。問題指示文をよく読み,所定の解答欄に解答してください。8.試験終了の合図と同時に解答をやめてください。
問題冊子
数学
1 時間目
2月3日 1 時間目
数
学
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数
学関数 f(x)= x x ax₃
₁ ₂₃ ₂+ + について,次の問いに答えよ。ただし,aは実数とする。
( 1 ) f’(x)を求めよ。
( 2 ) a= 0 のとき,f(x)の増減を調べ,極値を求めよ。
( 3 ) f(x)が極値をもつような aの値の範囲を求めよ。
図に示す 1 辺の長さが 1 の正八面体 OABCDE において aOA= , bOB= , cOC= とおく。
このとき,次の問いに答えよ。
( 1 ) ODを a,b,c を用いて表せ。
( 2 ) 三角形 CDE の重心を H とするとき,OHを a,b,c を用いて表せ。
( 3 ) 三角形 OAB の重心を G とするとき,( 2 )の H に対し,線分 GH の長さを求めよ。
1
2
A
D
O
B
E
C
[数- 1] <数 学>
問題は全部で 5題あります。獣医学部 獣医学科の受験者は 1 ~ 5 を,その他の学科・コースの受験者は 1 ~ 4 を解答しなさい。
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数
学
次の問いに答えよ。
( 1 ) 次の 2 つの式を同時に満たす自然数 a,bを求めよ。
a3= a2
a3+ b3=(a+ b)2
( 2 ) 次の 2 つの式を同時に満たす実数 a,bを求めよ。ただし,01 a1 r,01 b1 rとする。
sin3 a= sin2 a
sin3 a+ cos3 b=(sin a+ cos b)2
( 3 ) 次の 2 つの式を同時に満たす実数 a,bを求めよ。ただし,01 a1 101 bとする。
log10 a3=(log10 a)2
log10 a3+ log10 b
3=(log10 a+ log10 b)2
8 個の数字 0,1,2,3,4,5,6,7 を使ってできる,次のような整数は何個あるか。ただし,同
じ数字は 1 回しか使わないものとする。
( 1 ) 2 桁の整数
( 2 ) 2 桁の素数
( 3 ) 2 桁の整数で,60= 22・3・5 のように,素因数分解したときに 3 個以上の互いに異なる素因
数が現れるもの
( 4 ) 2 桁の整数で,54= 2・33 のように,素因数分解したときにちょうど 2 個の異なる素因数が現
れるもの
関数 Pn(x)= sinn x+ sinn(x+ a)+ sinn(x- a)について,次の問いに答えよ。ただし,
0E xE r,0E a1 rであり,n= 1,2,3 とする。
( 1 ) すべての xに対して P1(x)= 0 となる aの値を求めよ。
( 2 ) aを( 1 )で求めた値とするとき,P2(x)が定数になることを示せ。また,その値を求めよ。
( 3 ) aを( 1 )で求めた値とするとき,P3(x)= 0 となるような xの値を求めよ。
3
4
獣医学部 獣医学科の受験者は次の問題も解答しなさい。その他の学科・コースの受験者は,解答する必要はありません。
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[数- 2]
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