Download - Математик - 9р анги
![Page 1: Математик - 9р анги](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061418/5560f40ad8b42a0e408b474c/html5/thumbnails/1.jpg)
ЦУУРХАЛ ТАРАХ
1
![Page 2: Математик - 9р анги](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061418/5560f40ad8b42a0e408b474c/html5/thumbnails/2.jpg)
Хотод цуу яриа дараах байдлаар тархдаг гэе. 1 хүн сонссон яриагаа
нэг цагийн дотор цааш нь 3 хүнд, уг 3 хүн нь дараачийн цагт мөн гурав
гурван хүнд гэх мэт дамжуулдаг бол 8 дахь цагт шинээр хэдэн хүн цуу
яриаг сонсох вэ?2
![Page 3: Математик - 9р анги](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061418/5560f40ad8b42a0e408b474c/html5/thumbnails/3.jpg)
Цаг тутам цуу яриаг шинээр сонсох хүний тоо
хэрхэн өөрчлөгдөж байгааг ажиглавал:
3
![Page 4: Математик - 9р анги](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061418/5560f40ad8b42a0e408b474c/html5/thumbnails/4.jpg)
4
![Page 5: Математик - 9р анги](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061418/5560f40ad8b42a0e408b474c/html5/thumbnails/5.jpg)
Бодлогын үр дүнг алхам бүрээр өгье.
5
![Page 6: Математик - 9р анги](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061418/5560f40ad8b42a0e408b474c/html5/thumbnails/6.jpg)
1 цагт 1 хүн
2 цагт 1∙ хүн
3 цагт 1∙ хүн
4 цагт 1∙ хүн
... ...
8 цагт 1∙ хүн
=
= ∙ q
= ∙ q= ∙ q∙ q= ∙
= ∙ q= ∙ ∙ q = ∙ ... ... = · q= … = · = 1∙ =2187
31
32
33
37
b1 b1
b2 b1
b3 b2 b1 b1 q2
b4 b3 b1 q2
b1 q3
b8 b7 b1 q7
6
37
![Page 7: Математик - 9р анги](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061418/5560f40ad8b42a0e408b474c/html5/thumbnails/7.jpg)
Дээрхээс үндэслэн геометр прогрессийн ерөнхий гишүүний томьёог
тодорхойлбол дараах томьёо гарна.Үүнийг тэмдэглээд аваарай.
7
![Page 8: Математик - 9р анги](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061418/5560f40ad8b42a0e408b474c/html5/thumbnails/8.jpg)
b1, b2 ,b3 , ... , bn, … геометр прогрессийн ерөнхий гишүүн
буюу n-р гишүүнийг bn= b1 · qn-1 (4) томьёогоор
олно. bn= b1 · qn-1
8
![Page 9: Математик - 9р анги](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061418/5560f40ad8b42a0e408b474c/html5/thumbnails/9.jpg)
Үүнийг геометр прогрессийн n-р гишүүний буюу ерөнхий
гишүүний томьёо гэнэ.
9
![Page 10: Математик - 9р анги](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061418/5560f40ad8b42a0e408b474c/html5/thumbnails/10.jpg)
Дээрх томьёог хэрхэн ашиглаж бодлого бодохыг дараах
жишээнээс мэдэж аваарай.
10
![Page 11: Математик - 9р анги](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061418/5560f40ad8b42a0e408b474c/html5/thumbnails/11.jpg)
Өмнөх бодлогонд гарсан цуу яриаг цаг тутам шинээр сонсох хүний тоонуудыг жагсаан бичвэл:
1,3,9,27,.... гэсэн геометр прогресс үүсэж байна.
Энэ геометр прогрессийг ашигласан нэг бодлого бодъё.
11
![Page 12: Математик - 9р анги](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061418/5560f40ad8b42a0e408b474c/html5/thumbnails/12.jpg)
1,3,9,... ,... геометр прогрессийн 9-р гишүүнийг ол.
bn
12
![Page 13: Математик - 9р анги](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061418/5560f40ad8b42a0e408b474c/html5/thumbnails/13.jpg)
1,3,9,... bn ,... прогрессийн ерөнхий гишүүнийг ол.
13
![Page 14: Математик - 9р анги](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061418/5560f40ad8b42a0e408b474c/html5/thumbnails/14.jpg)
Өмнөх цуу яриа тархахтай холбоотой бодлогоо 8 цагийн дараа нийт хэдэн хүнд цуу яриа тархсан байх вэ? гэсэн бодлого болгон
өргөтгөж бодож үзье.
14
![Page 15: Математик - 9р анги](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061418/5560f40ad8b42a0e408b474c/html5/thumbnails/15.jpg)
Хотод цуу яриа дараах байдлаар тархдаг гэе. 1 хүн сонссон яриагаа нэг цагийн дотор цааш нь 3 хүнд, уг 3 хүн нь дараачийн цагт мөн гурав гурван хүнд гэх мэт дамжуулдаг бол 8 цагийн дараа нийт хэдэн хүнд цуу яриа тархсан байхыг ол.
15
![Page 16: Математик - 9р анги](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061418/5560f40ad8b42a0e408b474c/html5/thumbnails/16.jpg)
Дээрх бодсон аргаа ерөнхий тохиолдолд буюу эхний гишүүнийг , хуваарийг q гэж тэмдэглэн өмнөхтэй адилаар сэтгэж хийвэл геометр прогрессийн эхний n гишүүний нийлбэр -ийг дараах томьёогоор олж болно.
b1
sn
16
![Page 17: Математик - 9р анги](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061418/5560f40ad8b42a0e408b474c/html5/thumbnails/17.jpg)
q≠1 хуваарь бүхий геометр прогрессийн эхний n гишүүний нийлбэрийг
= (5a) IqI 1 = (5b) 0 IqI 1 томьёогоор эсвэл
= (6) томьёогоор олно.
sn 1
)1(1
q
qbn
q
qbn
1
)1(1sn1
1
q
q bbn
17
S n
![Page 18: Математик - 9р анги](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061418/5560f40ad8b42a0e408b474c/html5/thumbnails/18.jpg)
Дээрх томьёоны баталгааг сурах бичгээсээ хараарай.
18
![Page 19: Математик - 9р анги](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061418/5560f40ad8b42a0e408b474c/html5/thumbnails/19.jpg)
-ийн b1=2, q=3 бол b5 ба S6 –ийг ол.
19
![Page 20: Математик - 9р анги](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061418/5560f40ad8b42a0e408b474c/html5/thumbnails/20.jpg)
-ийн b2= -2, q= 0.5 бол b1 ба S3-ийг ол.
20
![Page 21: Математик - 9р анги](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061418/5560f40ad8b42a0e408b474c/html5/thumbnails/21.jpg)
-2, 1, …… геометр прогрессийн b12 :b6 -г ол.
21
![Page 22: Математик - 9р анги](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061418/5560f40ad8b42a0e408b474c/html5/thumbnails/22.jpg)
-ийн a2=1, q=0.5 бол S5 -ийг ол.
22
![Page 23: Математик - 9р анги](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061418/5560f40ad8b42a0e408b474c/html5/thumbnails/23.jpg)
Өнөөдрийн хичээлээр бид нар геометр прогрессийн ерөнхий гишүүний томьёо мөн эхний n гишүүний нийлбэрийг олох томьёог мэдэж авч тэдгээрийг ашиглан бодлого бодох аргад сурлаа.
23
![Page 24: Математик - 9р анги](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061418/5560f40ad8b42a0e408b474c/html5/thumbnails/24.jpg)
ГЭРИЙН ДААЛГАВАР
Битпресс хэвлэлийн
компаний сурах бичгийг ашиглаж
буй сурагчид: Сурах бичгийн 61-
62 хуудасны №70-73,75-78
Сурах бичгийн 67 хуудасны №89-95
Адмон хэвлэлийн компаний сурах
бичгийг ашиглаж буй сурагчид:
Сурах бичгийн 120- хуудасны №2-4,8-10,12,14-16
Сурах бичгийн 123-125 хуудасны №1-17
24
![Page 25: Математик - 9р анги](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061418/5560f40ad8b42a0e408b474c/html5/thumbnails/25.jpg)
Нэмэлт даалгаварЧ.Даваадорж “Математикийн
сургалтын материал VIII-IX” номны 112-113 хуудасны №9-41
25