![Page 1: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/1.jpg)
Φυσική 1
ΦΥΣΙΚΗ
ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ
Κ. Παπαζάχος, Καθηγητής Γεωφυσικής
Γ. Τσόκας, Καθηγητής Εφ. Γεωφυσικής
![Page 2: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/2.jpg)
Φυσική 2
ΦΥΣΙΚΗ
ΚΑΙΝΟΥΡΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑ
(ΣΧΕΤΙΚΑ !!!)
Νέο βιβλίο (6ο έτος διδασκαλίας)
Προσαρμογή στη διδακτέα ύλη
Προσοχή στη διανομή των βιβλίων
![Page 3: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/3.jpg)
Φυσική 3
Ενημέρωση
Η διδασκαλία του μαθήματος, πολλά από τα σχήματα και όλες οι ασκήσεις προέρχονται από το βιβλίο:
«Πανεπιστημιακή Φυσική» του Hugh Young των Εκδόσεων Παπαζήση, οι οποίες μας επέτρεψαν τη χρήση των σχετικών σχημάτων και ασκήσεων
![Page 4: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/4.jpg)
Φυσική 4
ΦΥΣΙΚΗ
Διδάσκοντες
Τσόκας Γρηγόρης
Καθηγήτης Εφαρμοσμένης Γεωφυσικής, Τομέας Γεωφυσικής
E-mail: [email protected]
Παπαζάχος Κωνσταντίνος
Καθηγήτης Γεωφυσικής, Τομέας Γεωφυσικής
E-mail: [email protected]
![Page 5: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/5.jpg)
Φυσική 5
ΦΥΣΙΚΗ
Διδάσκοντες
Επικοινωνία με E-mail
![Page 6: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/6.jpg)
Φυσική 6
Απαραίτητη για την παρακολουθηση του μαθήματος είναι η απόκτηση κωδικού Ηλ. Ταχυδρομείου (Email) του Αριστοτελείου Παν/μίου Θεσ/νίκης.
Ο κωδικός αυτός αποτελεί και τον μοναδικό κωδικό μέσω του οποίου ο φοιτητής έχει πρόσβαση σε όλες τις υπηρεσίες του ΑΠΘ που σχετίζονται με το Ηλ. Ταχυδρομείο, τη δυνατότητα σύνδεσης από το σπίτι μέσω Η/Υ, την πρόσβαση στις Νησίδες του ΑΠΘ, τη χρήση των λογισμικών του ΑΠΘ και κυρίως του πακέτου MSDN-AA και στο σπίτι, κλπ.
![Page 7: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/7.jpg)
Φυσική 7
Ο κωδικός πρόσβασης παρέχεται από το Κέντρο Διαχείρισης και Λειτουργίας Δικτύου (ΚΛΔΔ) του ΑΠΘ ΜΕΣΩ ΤΗΣ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑΣ ΤΟΥ ΤΜ. ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ. Οι λογαριασμοί χρήσης υπηρεσιών προσφέρουν:
Θυρίδα ηλεκτρονικού ταχυδρομείου (e-mail)
Σύνδεση μέσω τηλεφώνου (dial-up) για πρόσβαση σε υπηρεσίες Internet
Προσωπικός αποθηκευτικός χώρος
Φιλοξενία προσωπικών ιστοσελίδων
Συμμετοχή στις υπηρεσίες καταλόγου
ΠΡΟΣΒΑΣΗ ΣΤΗ ΝΗΣΙΔΑ Η/Υ ΤΟΥ ΤΜ. ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ
![Page 8: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/8.jpg)
Φυσική 8
Ο λογαρισμός χρήσης αποτελείται από το όνομα χρήστη (username) και τον κωδικό πρόσβασης (password), τα οποία είναι κοινά για όλες τις υπηρεσίες που προσφέρει το ΚΛΔΔ.
To ΚΛΔΔ στεγάζεται στον 1ο όροφο του κτιρίου Βιολογίας (09:00-15:00)
Με ηλεκτρονικό ταχυδρομείο: [email protected]
Επισκεπτόμενοι τον χώρο υποστήριξης στην: Κεντρική Βιβλιοθήκη του ΑΠΘ
http://noc.auth.gr
![Page 9: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/9.jpg)
Φυσική 9
Η ΑΠΟΚΤΗΣΗ ΚΩΔΙΚΟΥ EMAIL ΕΙΝΑΙ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΗ ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΚΤΗΣΗ ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΟΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΝΗΣΙΔΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ.
Οι Νησίδες Η/Υ του ΑΠΘ εποπτεύονται από το Κέντρο Υποστήριξης Τεχνολογιών Πληροφορικής (ΚΥΤΠ), το οποίο είναι αρμόδιο και για το διαθέσιμο λογισμικό στο ΑΠΘ.
Περισσότερες πληροφορίες για το ΚΥΤΠ, τις υπηρεσίες του, κλπ. μπορείται να βρείτε στην ιστοσελίδα:
http://www.itc.auth.gr
![Page 10: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/10.jpg)
Φυσική 10
Ηλεκτρονικές Σελίδες
http://www.geo.auth.gr
![Page 11: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/11.jpg)
Φυσική 11
ΦΥΣΙΚΗ
Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη
Έμφαση στη Μηχανική και στα δυναμικά πεδία (Ηλεκτρικό και Μαγνητικό)
Εισαγωγικά στοιχεία διανυσματικού λογισμού, κίνηση στο επίπεδο, νόμοι του Νεύτωνα και εφαρμογές, έργο και κινητική ενέργεια, ορμή, περιστροφική κίνηση, ισορροπία και ελαστικότητα, τάση και παραμόρφωση, αρχές βαρύτητας, ηλεκτρικό φορτίο, διατήρηση και κβάντωση φορτίου, νόμος του Coulomb, ηλεκτρικά δίπολα, ηλεκτρική ροή, νόμος του Gauss, ηλεκτρική δυναμική ενέργεια, δυναμικό, βαθμίδα δυναμικού, πυκνωτές, ενέργεια ηλεκτρικού πεδίου, διηλεκτρικά, ρεύμα αντίσταση και ηλεκτρεγερτική δύναμη, μαγνητικό πεδίο, κίνηση φορτισμένων σωματιδίων σε μαγνητικό πεδίο, μαγνητικό πεδίο κινουμένου φορτίου, εξισώσεις του Maxwell.
Εισαγωγικά στοιχεία διανυσματικού λογισμού, κίνηση στο επίπεδο, νόμοι του Νεύτωνα και εφαρμογές, έργο και κινητική ενέργεια, ορμή, περιστροφική κίνηση, ισορροπία και ελαστικότητα, τάση και παραμόρφωση, αρχές βαρύτητας, ηλεκτρικό φορτίο, διατήρηση και κβάντωση φορτίου, νόμος του Coulomb, ηλεκτρικά δίπολα, ηλεκτρική ροή, νόμος του Gauss, ηλεκτρική δυναμική ενέργεια, δυναμικό, βαθμίδα δυναμικού, πυκνωτές, ενέργεια ηλεκτρικού πεδίου, διηλεκτρικά, ρεύμα αντίσταση και ηλεκτρεγερτική δύναμη, μαγνητικό πεδίο, κίνηση φορτισμένων σωματιδίων σε μαγνητικό πεδίο, μαγνητικό πεδίο κινουμένου φορτίου, εξισώσεις του Maxwell.
![Page 12: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/12.jpg)
Φυσική 12
ΦΥΣΙΚΗ
Γιατί μαθαίνουμε Φυσική;
Οι βασικές επιστήμες (όπως και η Φυσική) αποτελούν τα θεμέλια των τεχνολογικών επιστημών
Είναι ενδιαφέρον (!) και η γνώση που προσφέρει επηρρεάζει όχι μόνο το πώς ζούμε αλλά και το πώς σκεφτόμαστε.
![Page 13: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/13.jpg)
Φυσική 13
ΦΥΣΙΚΗ
Γιατί μαθαίνουμε Φυσική;
Γιατί ο Ουρανός είναι γαλανός;
Πώς ταξιδεύουν τα κύματα στο κενό;
Γιατί οι δορυφόροι δεν πέφτουν;
Νεύτων (Newton)
Principia (1687)
![Page 14: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/14.jpg)
Φυσική 14
ΦΥΣΙΚΗ
Η Φυσική είναι πειραματική επιστήμη
Μέσα από το πείραμα ψάχνουμε κανονικότητες και αρχές (θεωρίες, νόμοι)
ΕρώτημαΠείραμαΑποτέλεσμαΘεωρία
Νόμος
![Page 15: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/15.jpg)
Φυσική 15
ΦΥΣΙΚΗ
![Page 16: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/16.jpg)
Φυσική 16
ΦΥΣΙΚΗ
Η Φυσική χρησιμοποιεί μοντέλα
Απλοποιημένη εκδοχή φυσικού συστήματος
Αδυναμία ανάλυσης χωρίς απλοποίηση
Προσοχή: Όχι υπερβολική απλοποίηση!
![Page 17: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/17.jpg)
Φυσική 17
ΦΥΣΙΚΗ
ΑΕΡΑΣ
![Page 18: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/18.jpg)
Φυσική 18
ΦΥΣΙΚΗ
Υλικό Σημείο
![Page 19: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/19.jpg)
Φυσική 19
ΦΥΣΙΚΗ
Η Φυσική χρησιμοποιεί αριθμούς
Ποσοτικός προσδιορισμός φυσικού φαινομένου: Φυσική ποσότητα
Πρότυπο αναφοράς φυσικής ποσότητας: Μονάδα
1m, 1sec, 1kg (S.I. - 1960)
![Page 20: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/20.jpg)
Φυσική 20
ΦΥΣΙΚΗ & ΜΟΝΑΔΕΣ
Μονάδες στη Φυσική
1m: 10-7 Β.Πόλου-Ισημερινού
1sec: Ημιπερίοδος εκκρεμούς 1μέτρου
1kg: Διεθνές Γραφείο Μέτρων & Σταθμών (Μουσείο Σεβρών)
![Page 21: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/21.jpg)
Φυσική 21
ΦΥΣΙΚΗ & ΜΟΝΑΔΕΣ
Κ: 103
Μ: 106
G: 109
T: 1012
Μονάδες στη Φυσική
c: 10-2
m: 10-3
μ: 10-6
n: 10-9
p: 10-12
![Page 22: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/22.jpg)
Φυσική 22
ΦΥΣΙΚΗ
8.1 + 0.1
8.1 + 10% 8.1 + 0.81
8.12432 + 0.1 8. 02432 – 8. 22432
8.12432 + 2.1 = 10.22432
8.12432 + 2.1 = 10.2
Άστρονομική Μονάδα:
Απόσταση Γής-Ήλιου 149000000000m 1,49 * 1011m
Ακρίβεια & σημαντικά ψηφεία
![Page 23: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/23.jpg)
Φυσική 23
ΦΥΣΙΚΗ & ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Η Φυσική χρησιμοποιεί Μαθηματικά
Τα Μαθηματικά είναι ο μόνος τρόπος για να κάνουμε ποσοτικούς υπολογισμούς και ποσοτικές περιγραφές για τη Φύση
Στη Μηχανική (αλλά και γενικά στους περισσότερους κλάδους της Φυσικής) χρειαζόμαστε δύο τύπους μαθηματικών μεγεθών για να περιγράψουμε φυσικές ποσότητες
![Page 24: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/24.jpg)
Φυσική 24
ΒΑΘΜΩΤΑ ΜΕΓΕΘΗ
Ένα νούμερο αρκεί (μονόμετρα)!
Μάζα
Θερμοκρασία
Πυκνότητα
Χρόνος
Αντίστοιχες συναρτήσεις: Βαθμωτές συναρτήσεις π.χ. y=f(x)
![Page 25: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/25.jpg)
Φυσική 25
ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ
Ένα νούμερο δεν αρκεί! (εμπεριέχεται η έννοια της κατεύθυνσης)
Ταχύτητα
Δύναμη
Θέση στο χώρο
Μετατόπιση
Αντίστοιχες συναρτήσεις:
Διανυσματικές συναρτήσεις π.χ. y=f(x)
![Page 26: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/26.jpg)
Φυσική 26
ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ
AB
B (πέρας)
A (αρχή)
Μετατόπιση από το Α στο Β (πάντα ευθύγραμμο τμήμα)
BA = - AB
AA = -0
BA
![Page 27: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/27.jpg)
Φυσική 27
ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ
AB
B (πέρας)
A (αρχή)
Μέγεθος μετατόπισης από το Α στο Β (μήκος)
Μέτρο διανύσματος (πάντα θετικό)
AB
Διάνυσμα με μέτρο 1
Μοναδιαίο διανύσμα 1AB
![Page 28: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/28.jpg)
Φυσική 28
ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ
| |
α
Συμβολισμός
Βιβλία
Εσεις!!!
Διάνυσμα Μέτρο
![Page 29: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/29.jpg)
Φυσική 29
ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ
Διανύσματα με ίδιο μέτρο και κατεύθυνση
Ίσα!!!
A Γ
Δ B
Α Β
Γ
Δ AB = ΓΔ
![Page 30: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/30.jpg)
Φυσική 30
ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ
Πράξεις με διανυσματικά μεγέθη
Πρόσθεση
Γεωμετρική Διαδικασία!!!
C = A + B = B + A
![Page 31: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/31.jpg)
Φυσική 31
ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ
Πράξεις με διανυσματικά μεγέθη
Πρόσθεση
Γεωμετρική Διαδικασία!!!
( )A + B + C ( )A + B + C A + B + C B + A + C
![Page 32: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/32.jpg)
Φυσική 32
ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ
Πράξεις με διανυσματικά μεγέθη
Πολλαπλασιασμός (& διαίρεση!) με αριθμό
3C = A
![Page 33: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/33.jpg)
Φυσική 33
ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ
Πράξεις με διανυσματικά μεγέθη
Πώς να ξεφύγουμε από τη Γεωμετρική Διαδικασία;
Συνιστώσες X YA = A + A
2 2
X YA A A= +
1
cos sin
tan
X Y
Y
X
A A A A
AA
![Page 34: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/34.jpg)
Φυσική 34
ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ
Πράξεις με διανυσματικά μεγέθη - Συνιστώσες
X Y Z
A = A + A + A
2 2 2
X Y ZA A A A= + +
cos
cos cos
Z
X Y
Z
x Y
A A
A A A A
y
z
Ax
AY
AZ
φZ
x
A
![Page 35: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/35.jpg)
Φυσική 35
ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ
Πράξεις με διανυσματικά μεγέθη - Συνιστώσες
X
Y
Z
2 1
2 1
2 1
A = x
A = y
A = z
- x
- y
- z
A
P1 (x1, y1, z1)
P2 (x2, y2, z2)
![Page 36: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/36.jpg)
Φυσική 36
ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ
Πράξεις με συνιστώσες διανυσμάτων
Cx = Ax + Bx Cy = Ay + By
C
![Page 37: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/37.jpg)
Φυσική 37
ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ
Πράξεις με συνιστώσες διανυσμάτων
Cx = Ax - Bx Cy = Ay - By C
C
![Page 38: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/38.jpg)
Φυσική 38
ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ
Διάνυσμα Μέτρο
A
( ,, )X Y Z
A A A
A
2 2 2
X Y ZA A A+ +
X Y ZA = A + A + A
![Page 39: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/39.jpg)
Φυσική 39
A
ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ
Διάνυσμα με μέτρο 1
Μοναδιαίο διανύσμα
A
1ˆ AA = = AA A
ˆA A A=
![Page 40: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/40.jpg)
Φυσική 40
ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ
Πράξεις με διανυσματικά μεγέθη - Συνιστώσες
X Y Z
A = A + A + A
X X
Y Y
Z Z
A A
A A
A A
i
j
k
y
z
AY
Ax i
j
AZ
k
x X Y ZA A A A i j k
![Page 41: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/41.jpg)
Φυσική 41
ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ
ZYX AAA
kji
),,( ZYX
ZYX
AAA
AAA
A
![Page 42: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/42.jpg)
Φυσική 42
ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ
)2.1,2.2,3(
2.12.23
kji
Π.χ.
A
91.328.152
2.12
2.22
3
K: (0, 1, 1.2) Λ: (3, 3.2, 0) kjiA )2.10()12.3()03(
Μ: (2, 8.1, 0.2) Ν: (5, 10.3, -1)
![Page 43: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/43.jpg)
Φυσική 43
ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ
)2.1,2.2,3(
2.12.23
kjiΠ.χ.
K: (0, 1, 1.2) Λ: (3, 3.2, 0)
Γ: (2, -1.7, 0.2) Δ: (0, 0.3, -0.8) )1,2,2(
122
kji
)2.2,2.0,1(2.22.01
)1()2.1(())2(2.2())2(3(
kji
kji
![Page 44: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/44.jpg)
Φυσική 44
ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ
kjiA 2.12.23 91.3A
y
z
Ax
AY
AZ
φZ
x
A
o
Z 108)91.3
2.1(cos
1
![Page 45: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/45.jpg)
Φυσική 45
ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ
kjiA 2.12.23 91.3A
y
z
x
A
A
kjiA
kji
A
AA
AA
307.0563.0767.0ˆ
91.3
2.1
91.3
2.2
91.3
3
1ˆ
![Page 46: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/46.jpg)
Φυσική 46
ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ
Ένας περιστέρι πετάει 53.1ο ΒΑ για 2.5km και μετά πετάει ανατολικά για 2.0km. Σε πόση απόσταση βρίσκεται από το σημείο εκκίνησης και σε ποια γωνία είναι τώρα σε σχέση με το Βορρά από το σημείο εκκίνησης;
Β
90-29.7=60.3ο
![Page 47: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/47.jpg)
Φυσική 47
ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ
Πράξεις με διανυσματικά μεγέθη
Πολλαπλασιασμός διανυσμάτων;
Υπάρχει!!!
Δύο βασικά γινόμενα
Εσωτερικό (ή βαθμωτό) Γινόμενο
Εξωτερικό (ή διανυσματικό) Γινόμενο
BA
BA
![Page 48: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/48.jpg)
Φυσική 48
ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ
Εσωτερικό Γινόμενο
Βαθμωτό μέγεθος ΌΧΙ διάνυσμα!!!
ABBA cosBA
A
Β φAB ABBA
![Page 49: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/49.jpg)
Φυσική 49
ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ
Εσωτερικό Γινόμενο ABBA cosBA
A
Β φAB
A
Β
φAB Β
![Page 50: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/50.jpg)
Φυσική 50
ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ
Εσωτερικό Γινόμενο ABBA cosBA
A
φAB Β
A’
BABABA ABAB ')cos(cos BA
![Page 51: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/51.jpg)
Φυσική 51
ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ
Εσωτερικό Γινόμενο ABBA cosBA
A
φAB<90o
Β
A
φAB=90o
Β
A
Β φAB>90o
0BA 0BA 0BA
![Page 52: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/52.jpg)
Φυσική 52
ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ
Εσωτερικό Γινόμενο
y
z
i
j
k
x
ii
ABBA cosBA
ji ki
10cos11cos o
iiii
0 kiji
? ?
![Page 53: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/53.jpg)
Φυσική 53
ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Εσωτερικό Γινόμενο
)()( kjikjiBA ZYXZYX BBBAAA
ZZYYXX BABABA BA
ABBA cosBA1 ii
0 ji
0ki
![Page 54: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/54.jpg)
Φυσική 54
ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ
)2.1,2.2,3(
2.12.23
kjiA
)1,2,2(
122
kjiB
2.9)1()2.1()2(2.2)2(3
ZZYYXX BABABABA
91.3A 3B
o
ABABBA
14291.33
2.9cos
BA
![Page 55: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/55.jpg)
Φυσική 55
ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ
)1,2,3(
123
kjiA
)2,2,2(
222
kjiB
0)2(122)2(3
ZZYYXX BABABABA
BABA
o
ABABBA
900cos
![Page 56: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/56.jpg)
Φυσική 56
ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ
Εξωτερικό Γινόμενο
Διανυσματικό μέγεθος Είναι διάνυσμα!!!
ABBA sinBA
Β
Α φAB
A X Β
![Page 57: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/57.jpg)
Φυσική 57
ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ
Εξωτερικό Γινόμενο Κανόνας δεξιού χεριού
ABBA
![Page 58: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/58.jpg)
Φυσική 58
ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ
Εξωτερικό Γινόμενο
Β
φAB Α Β’
sin ( sin ) 'AB ABA B A B AB A B
ABBA sinBA
![Page 59: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/59.jpg)
Φυσική 59
ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ
Εξωτερικό Γινόμενο
A φAB=180o
Β A Β
φAB=0o
0BA
ABBA sinBA
![Page 60: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/60.jpg)
Φυσική 60
ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ
Εξωτερικό Γινόμενο
y
z
i
j
k
x
ii
00sin11sin o
iiii
ABBA sinBA
0ii
0kk0jj
![Page 61: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/61.jpg)
Φυσική 61
ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ
Εξωτερικό Γινόμενο
y
z
i
j
k
x
kji
190sin11sin o
ijji
ABBA sinBA
ji
jikikj
kij
kji Δεξιόστροφο σύστημα συντεταγμένων
![Page 62: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/62.jpg)
Φυσική 62
ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Εξωτερικό Γινόμενο
)()( kjikjiBA ZYXZYX BBBAAA
kji
BA
)()()( XYYXZXXZYZZY BABABABABABA
0kkjjii kji ikj jik
![Page 63: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/63.jpg)
Φυσική 63
ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Εξωτερικό Γινόμενο
)](),(),(
)()()(
[ XYYXZXXZYZZY
XYYXZXXZYZZY
BABABABABABA
BABABABABABA
kji
BA
![Page 64: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/64.jpg)
Φυσική 64
ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Εξωτερικό Γινόμενο
ZYX
ZYX
XYYXZXXZYZZY
BBB
AAA
BABABABABABA
kji
BA
kji )()()(
![Page 65: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/65.jpg)
Φυσική 65
ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Εξωτερικό Γινόμενο
ZYX
ZYX
BBB
AAA
kji
BA
kjiYX
YX
ZX
ZX
ZY
ZY
BB
AA
BB
AA
BB
AA
kji )()()( XYYXZXXZYZZY BABABABABABA
![Page 66: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/66.jpg)
Φυσική 66
ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ
)1,2,3(
123
kjiA
)2,2,2(
222
kjiB
BABA 0
BBAABA
BA
]10,8,2[
))]2(223()),2(3)2)(1((),2)1()2(2[(
)](),(),[( XYYXZXXZYZZY BABABABABABA
![Page 67: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/67.jpg)
Φυσική 67
ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ
)1,2,3(
123
kjiA
)2,2,2(
222
kjiB
]10,8,2[BA
Β
Α
A X Β
![Page 68: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/68.jpg)
Φυσική 68
ΣΥΝΟΨΗ 1ου Μαθήματος
1m, 1sec, 1kg (S.I. - 1960)
Ακρίβεια & σημαντικά ψηφεία 8.1 + 0.1 8.1 + 10% 8.1 + 0.81
8.12432 + 0.1 8. 02432 – 8. 2243
ΒΑΘΜΩΤΑ ΜΕΓΕΘΗ: Αριθμητικές πράξεις
ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ: Γεωμετρικές πράξεις
![Page 69: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/69.jpg)
Φυσική 69
ΣΥΝΟΨΗ 1ου Μαθήματος
Απλοποίηση πράξεων με τις συνιστώσες!
y
z
Ax
AY
AZ
φZ
x
A
Cx = Ax + Bx Cy = Ay + By
C
![Page 70: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/70.jpg)
Φυσική 70
ΣΥΝΟΨΗ 1ου Μαθήματος
Τα μοναδιαία διανύσματα ι, j, k, περιγράφουν το χώρο
y
z
i
j
k
x
kjiA ZYX AAA
![Page 71: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/71.jpg)
Φυσική 71
ΣΥΝΟΨΗ 1ου Μαθήματος Εσωτερικό γινόμενο
ABBA cosBA
A
φAB
Β A
φAB=90o
Β
0BA
ZZYYXX BABABA BA
![Page 72: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/72.jpg)
Φυσική 72
ΣΥΝΟΨΗ 1ου Μαθήματος Εξωτερικό γινόμενο
ABBA sinBA
Β
φAB Α
BAAB
A X Β
![Page 73: ΦΥΣΙΚΗ - Aristotle University of Thessaloniki · 2013. 11. 2. · ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081620/61142017f1b2ab3fd2292139/html5/thumbnails/73.jpg)
Φυσική 73
ΣΥΝΟΨΗ 1ου Μαθήματος Εξωτερικό γινόμενο
)](),(),([ XYYXZXXZYZZY BABABABABABA
BA
ZYX
ZYX
BBB
AAA
kji
BA
Β
φAB Α
A X Β