V-Поволжская научно-практическая конференция «Статистические методы массовой и индивидуальной оценки. Проблемы точности и неопределенности результатов оценки» (14-16 июня 2012 года)
Полнота, точность, неопределенность,
недоопределенность и нечеткость в оценке стоимости.
Согласование результатов оценки, основанное на нечеткой
логикеСмирнов В.В., к.т.н., Бюро оценки LABRATE.RU (Москва), [email protected]
Костин А.В., к.э.н., ООО «Фемида-Аудит» (Москва), [email protected]
http://www.labrate.ru/057404
Значение НЕ-факторов в оценке стоимости объектов
http://www.labrate.ru/057404
V-Поволжская научно-практическая конференция «Статистические методы массовой и индивидуальной оценки. Проблемы точности и неопределенности результатов оценки» (14-16 июня 2012 года)
В случаях, когда исходные данные не полностью достоверны, вероятностные модели в оценке стоимости требуется дополнять другими, способными учитывать степень уверенности оценщика в имеющихся у него исходных данных.
Причины недостаточной адекватности оценок: • значительная доля дефектов в имеющихся данных, • различные формы незнания информации об объектах оценки.
НЕ-факторы - "белые пятна" в исходной информации и возможностях ее обработки с помощью различных методов оценки.
Термин НЕ-факторы был предложен А.С. Нариньяни для комплекса свойств, характерных для реальной системы знаний, но плохо представленных в формальных системах (неполнота, неточность, неопределенность, недоопределенность, нечеткость, противоречивость и др.).
Нечеткость, Недоопределенность Неоднозначность
Неопределенность,Неточность
Неполные данные более субъективныНеполные данные более объективны
Нечеткость в оценке стоимости
http://www.labrate.ru/057404
V-Поволжская научно-практическая конференция «Статистические методы массовой и индивидуальной оценки. Проблемы точности и неопределенности результатов оценки» (14-16 июня 2012 года)
Нечеткая логика позволяет учитывать НЕ-фактор нечетокость в оценке стоимости.
В тех случаях, когда известна информация о стоимостных ограничениях, выраженных путем указания некоторых пороговых значений или в виде интервалов, возможно использование этой информации для построения кусочно-линейных функций принадлежности.
A(x) =
(x-a) / (b - a), a ≤ x ≤ b(c-x) / (c - b), b ≤ x ≤ c0, в остальных случаях
Получение значения методом "центра тяжести"
1
a b cP
Треугольная кусочно-линейная функция принадлежности:
Оценка стоимости энергосберегающей технологии
http://www.labrate.ru/057404
V-Поволжская научно-практическая конференция «Статистические методы массовой и индивидуальной оценки. Проблемы точности и неопределенности результатов оценки» (14-16 июня 2012 года)
Формула оценки
1
15,05,0 )1(
Re
)1(
ni
in
nii
Dn
vCF
Di
CFVp
где Vp - стоимость объекта оценки, рассчитанная на основе доходного подхода CFi - поток выгод (денежный поток) в i-ом году;CFn - поток выгод (денежный поток) в последний прогнозный периодi - порядковый номер года получения выгод от использования НМА;n - количество прогнозных лет (периодов) определяется
экономическим сроком жизни объекта;Rev - реверсия ("терминальная стоимость"), капитализированный денежный поток в постпрогнозном периоде (если прогнозный период совпадает со сроком экономической жизни объекта, то Rev=0);Di - ставка дисконтирования в i-ом году.
Согласование результатов оценки, основанное на нечеткой логике
http://www.labrate.ru/057404
V-Поволжская научно-практическая конференция «Статистические методы массовой и индивидуальной оценки. Проблемы точности и неопределенности результатов оценки» (14-16 июня 2012 года)
Обобщенная формула оценки
1
15,05,0 )1(
Re
)1(
ni
in
nii
Dan
vaCFa
Dai
CFaVpa
1
15,05,0 )1(
Re
)1(
ni
in
nii
Dbn
vbCFb
Dbi
CFbVpb
1
15,05,0 )1(
Re
)1(
ni
in
nii
Dcn
vcCFc
Dci
CFcVpc
Согласующая кусочно-линейная функция принадлежности для 7 сценариев оценкиФункции принадлежности результатов оценки стоимости энергосберегающей технологии
169
195
152
175
201
250
127
412
533114
372
481155163
119
22376 324
159
-
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
70 90110 130 150 170 190 210 230 250 270 290 310 330 350 370 390 410 430 450 470 490 510 530
Рыночная стоимость, условные единицы
1 (модель-1, сценарий 1)
2 (модель-1, сценарий 2)
3 (модель-1, сценарий 3)
4 (модель-2, сценарий 1)
5 (модель-2, сценарий 2)
6 (модель-2, сценарий 3)
7 (модель-3)
Согласующая кусочно-линейная функцияпринадлежности
xMS(x)dx
MS(x)dx
PS =
В результате расчета методом центра тяжести на основе согласующей функции принадлежности было получено итоговое значение рыночной стоимости объекта оценки Ps=315 у.е.
A(x) = (Vpa - x) / (Vpb - Vpa), Vpa ≤ x ≤ Vpb
(Vpc - x) / (Vpc - Vpb), Vpb ≤ x ≤ Vpc0, в остальных случаях