Учитель: Кондина В. Б.
МОУ ’’СОШ N1’’г. Миасс2012 г.
ПовторениеНатуральные числа
Сложение и вычитание натуральных чисел
Урок № 1
Решив все примеры, расположив ответы в порядке возрастания, вы сможете прочитать слова, которое
являются темой нашего урока.81 : 9 =__ У И 7000 + 90 + 6=__15 * 3 =__ Л А 30 000 + 4000 +9=___17 – 9 =__ Т С 10 000 - 900 +1=___16 +14 =__ А Л 12 000 - 45=___44 * 0 =__ Н Ч 5000 + 30 + 5=___63 : 63 =__ А9 * 100 =__ Е 500 : 10 =__ Ь15 * 10 =__ Н42 : 3 = __ Р17 * 10 =__ Ы
ОТВЕТ
Н А Т У Р А Л Ь Н Ы Е
Ч И С Л А
ОТВЕТ
Н А Т У Р А Л Ь Н Ы Е
0 1 8 9 14 30 45 50 150 170 900
Ч И С Л А
5035 7096 9 101 11 955 34 009
История натуральных чисел
Искусство счета развивалось с развитием человечества. Способов счета было придумано немало: делались зарубки на палке, завязывались узлы на веревке, складывались в кучу камешки.
Казалось бы, что понятие числа должно возникнуть одновременно с умением считать. Но это не так. Чтобы перейти от пяти предметов к числу «пять», требовалось великое открытие.
История натуральных чисел
Ведь пять орехов – очень мало, съел – не заметил, а пять свиней – очень много, их хватит, чтобы долго кормиться большой семье. Разве можно их сравнивать ?
История натуральных чиселУ некоторых племен туземцев было три
способа счета: для людей, для животных и для утвари, для оружия.
То есть в то время еще не появилось понятие числа, не было осознано, что три ореха, три козы и три ребенка обладают общим свойством – их количество равно трем.
История натуральных чисел
Итак, появились числа 1, 2, 3, …, которыми можно выразить количество коров в стаде, деревьев в лесу. Эти числа, впоследствии получили название натуральных чисел. Гораздо позднее появился нуль, которым обозначаем отсутствие рассматриваемых предметов.
Натуральные числа, это те числа, которые используются при счете предметов.
Свойства сложения и вычитания натуральных
чисел1) a + b = b + a
Сумма чисел не изменяется при перестановки слагаемых.
2) a + (b + c) = (a + b) + c
Чтобы прибавить к числу сумму двух чисел, можно
сначала прибавить первое слагаемое, а потом к
полученной сумме – второе слагаемое.
3) a + 0 = a
От прибавления нуля число не изменяется.
Свойства сложения и вычитания натуральных
чиселПод каким номером записан пример, который
решается при помощи сочетательного свойства
сложения?
№ 1 (457 + 705) + 295=457 + (705 +295)=457 + 1000=1457
№ 2 385 +548 +615=(385 + 615) +548=1000 + 548= 1548
№ 3 458 + 333+ 42 +16=(458+42) + (333+67)=500 + 400=900
Графический диктант
1) 15 + 2005 = 20202) 4006 + 8 = 40123) 76 + 24 = 904) 564 + 16 = 5805) 6330 + 70 = 64006) 35 + 18 + 25 = 787) 6 + 52 + 18 = 668) 520 + 340 + 80 = 8409) 9 + 19 + 41 = 6910) 490 + 510 + 10 = 1010
Ответ «да» соответствует _, ответ «нет» – ^
Ключ: _^^_ _ _^^_ _
Свойства сложения и вычитания натуральных
чисел1) a – (b + c) = a – b – c. Для того чтобы вычесть сумму из числа можно сначала вычесть из этого числа первое слагаемое, а потом из полученной разности – второе слагаемое. 2) (a + b) – c = a – с + bЧтобы из суммы вычесть число, можно вычесть его из одного слагаемого, а к полученной разности прибавить второе слагаемое. 3) a – 0 = aЕсли из числа вычесть нуль, оно не изменяется.
4) a – 0 = aЕсли из числа вычесть это число, получиться нуль.
Свойства сложения и вычитания натуральных
чисел13 – (7 + 2) =Как можно вычесть сумму из числа?13 – (7 + 2) = 13 – 9 = 413 – (7 + 2) = (13 – 7) – 2 = 413 – (7 + 2) = (13 – 2) – 7 = 4
Какую ошибку можно допустить при применении этого свойства?
Помните! При вычитании суммы из числа вычитаем оба слагаемых! 13 – 7 – 2
Свойства сложения и вычитания натуральных
чисел(13 + 7) – 2.
Как можно вычесть число из суммы?
(13 + 7) – 2 = 20 – 2 =18
(13 + 7) – 2 = (13 – 2) + 7 = 11 + 7 = 18
(13 + 7) – 2 = 13 + (7 – 2) = 13 + 5 = 18
Подумайте, всегда ли можно выполнить вычитание числа
из суммы тремя способами? Объясните.
Для чего необходимо хорошо знать эти свойства?
Графический диктант
1) 45 – (25 + 17) = 372) 90 – 67 = 233) 764 – (264 + 40) = 4604) 301 – (20 + 201) = 1205) 56 – 36 – 7 = 136) (200 + 67) – 100 = 337) 1200 – 1100 – 40 = 1060 8) 32 + 13 – 5 = 409) 56 + 8 + 12 – 26 = 5610) 75 – 31 – 9 + 15 = 50
Ответ «да» соответствует _, ответ «нет» – ^
Ключ: ^_ _^_^^_ _ _
Геометрический материал
Стр. 267, № 1775.
Проверка домашнего задания
Задача № 1
В книге три рассказа. Первый занимает столько
страниц, сколько второй и третий вместе.
Второй рассказ занимает 55 страниц, что на 15
страниц больше, чем занимает третий. Сколько
страниц в книге?
Подведение итогов урока
Какие числа называются натуральными? Какие свойства сложения используются в вычислениях? Сформулируйте переместительное и сочетательное свойства сложения.Сформулируйте свойства вычитания суммы из числа и вычитания числа изсуммы.
Домашнее задание
№ 266, № 231 (а, б), № 262
Натуральные числа. Свойства сложения и
вычитанияУрок № 2
Арифметический диктант
Ответы:
636,
4800,
280,
50,
234,
397,
3,
4,
100.
Задача № 1719
Сформулируйте и запишите с помощью букв:• свойства сложения чисел; (подсказка)• свойства вычитания чисел; (подсказка)• свойства умножения чисел.
Приведите примеры, когда использование
свойств арифметических действий упрощает
вычисления.
Ответы к № 1718Первый пример1) 980;2) 287;3) 18 942;4) 24497.
• .
Второй пример1) 203;2) 270;3) 23490;4) 8597.
Третий пример1) 29232;2) 2121;3) 65;4) 467980.
Подведение итогов урока
В каком порядке следует выполнять действия в
выражениях со скобками?
Вспомните как найти слагаемое, уменьшаемое,
вычитаемое, множитель?
Домашнее задание
Стр. 272, № 1817; стр. 273, № 1840.
Решение задач на встречное движение
Урок № 3
Устный счетЗадачи на движение
Скорость катера 30 км/ч. Какой путь пройдет
катер за 3 часа?
За 4 часа пассажирский поезд прошел 240
км. Найти скорость пассажирского поезда.
Пешеход прошел 20 км со скоростью 5 км/ч.
Сколько времени он был в пути?
Скорость самолета 650 км/ч. Какое
расстояние пролетит самолет за 4 часа?
Задачи по чертежам№ 1
Ответ: через 4 часа.
Задачи по чертежам№ 2
Ответ: 4 км/ч.
Задачи по чертежам
Ответ: 60 км.
№ 3
Придумать самим аналогичную задачу.
Задачи по чертежам
Ответ: 60 км.
№ 4 Придумать самим аналогичную задачу.
Задачи на встречное движение
Стр. 268, № 1782 и № 1783.
Ответы к № 1718
4)1) 36868,2) 41 836,3) 9167,4) 9370.
5) 1) 85,2) 52922,3) 665150.
Подведение итогов урока
Как иначе называется скорость сближения?
Как узнать скорость сближения, если известны
расстояние и время, через которое произошла
встреча?
Домашнее задание
Стр. 271, № 1815 (в, г);
стр. 273, № 1831.
Домашнее задание
Стр. 271, № 1815 (в, г);
стр. 273, № 1831.
Решение задач на одновременное
движение из одного пункта в разных направленияхУрок № 4
Устный счет
Ответы:
0,8 0, 5 1,6 2, 44
Задачи по чертежам№ 1
Ответ: через 10 км/ч.
Задачи по чертежам№ 2
Ответ: 18 км/ч.
Задачи по чертежам
Ответ: 770 км.
№ 3
Задачи по чертежам
Ответ: 770 км.
№ 4
ЗадачаСтр. 269 № 1785
ЗадачаСтр. 269 № 1786
Самостоятельная работа
Стр. 261, № 1723.
Ответы:а) 176 + 305х = 176 + 305 * 76 = 23356,
176 + 305х = 176 + 305 * 201 = 61481.
б) 71у = 71 * 15 = 1065,
71у = 71 * 309 = 21939.
Подведение итогов урока
Что вы можете сказать о решении задач на
встречное движение и на движение в
разных направлениях?
Домашнее задание
Стр. 271, № 1815 (д, е);
стр. 273, № 1832.
Решение задач на движение вдогонку
Урок № 5
Устный счет
6 7 5, 05 0, 35Ответы:
Задачи по чертежам№ 1
Ответ: через 10 км/ч.
Задачи по чертежам
Ответ: 770 км.
№ 2
Задачи по чертежам
Ответ: 770 км.
№ 3
ЗадачиСтр. 268, № 1780.
Стр. 268, № 1782.
Геометрический материал
Стр. 266, № 1764.
Самостоятельная работа
Решить уравнения.
1) 43х = 3268; 2) 7511 : у = 37.
Ответ: 76. Ответ: 203.
Подведение итогов урока
На какое движение мы решали задачи?
О какой скорости надо помнить при решении
задачи на встречное движение;
на движение в разных направлениях;
на движение вдогонку?
Домашнее задание
Стр. 273, № 1830, № 1834 (а).