Rencana Pembelajaran Semester (RPS)
Nama Program Studi S-2 Matematika
Nama MK Teori Modul
Kode MK KM185101
Semester 1
sks 3
Nama Dosen Pengampu
Dr. Subiono
Bahan Kajian
Grup Komutatif Teori Ring
CPL yang dibebankan MK
3.1.1 Mampu menguasai dan mengembangkan konsep-konsep matematika bidang analisis dan aljabar terapan.
4.1.1
Mampu menerapkan pokok-pokok matematika bidang Analisis dan Aljabar terapan untuk mendukung riset bidang matematika dan bidang lain
4.3.1
mampu melakukan pendalaman atau perluasan keilmuan matematika dengan menghasilkan model/metode/ pengembangan teori yang akurat, teruji, dan inovatif.
CP-MK
Mahasiswa secara matang mampu mengembangkan matematika dan menulis bukti matematika secara baku.
Mahasiswa mampu mengembangkan suatu pemahaman konsep dan dapat menarik kesimpulan hipotisis dan teori khususnya ide aljabar linier untuk teori modul dan masalah komputasinya.
Mahasiswa mampu menghargai pentingnya pengertian struktur aljabar hingga konsep tingkat lebih tinggi.
Mahasiswa dapat mewujudkan kesadaran pemikiran simbolik kususnya dalam kerangka kerja teori modul
Mahasiswa mempunyai kemapuan untuk menggunakan pemahamannya dan menganalisa model matematika, sains dan teknologi serta bidang disiplin lain terkait.
Mahasiswa mampu mengembangkan pemahaman kerangka matematematika yang mendukung sain dan teknologi, dan matematika serta mengkomunikasikan hasil pengembangan pemahamannya secara lisan dan tulisan.
Tatap muka
ke-
Kemampuan akhir Sub CP-MK
Keluasan (materi
pembelajaran)
Metode Pembelajaran
Estimasi Waktu
Pengalaman Belajar Mhs*
Kriteria danIndikator Penilaian
Bobot Penilai-an (%)
Review Struktur Aljabar1-8 Mahasiswa
mapu menganali
Review struktur aljabar dan
o Kuliah, [TM: 8x(2x5
0’)]
o Kajian Pusta ka
Ketepatan mendefin
Kehadiran dan
sa pengembangan pengertian struktur aljabar : Grup, subgroup, grup siklik. Ring, homomorpis ma ring, subring. Ideal, Ring Faktor, ideal prima dan ideal maksimal. Daerah Integral, Lapangan pecahan , Daerah ideal utama dan Daerah Faktorisasi Tunggal
beberapa sifat terkait : o Grup,
subgroup dan grup siklik
o Ring , homomorpisma ring, subring .
o Ideal, Ring Faktor, ideal prima dan Ideal Maximal
o Daerah Integral, Lapangan Pecahan, Daerah ideal utama, Daerah Faktorisasi Tunggal
o Pengkondisian mhs ,
o Tanya Jawab.
o Diskusi.
o Melaku kan re sume ten tang kajian pusta ka
o Kejelas an dan ketajaman men jawab perta nyaan di kelas
o Keaktif an dalam diskusi di kelas.
o Melaku kan kom putasi meng guna kan sage math
isikan dan menganalisa hal-hal terkait pengertian struktur al jabar..
Kemampuan melakukan komputasi numerik dan simbolik mengguna kan SAGEMATH
keatifan
diskusi
dikelas 5%
Evaluasi I
dalam bentuk tulis berkai
tan denga
n kemampua
n pemha man dan
pengala
man mhs 15%
Total : 20%
Evaluasi I pada tatap muka ke-7 dan dibahasan pada tatap muka ke-8 Teori Modul
9-17 Mahasis wa mampu menyim pulkan, merumus kan dan menggunakan pegertian modul, submodul dan
Modul dan submodule
Modul bebas
Bebas linear dan basis
Elemen torsi dan Annihilator
Kuliah, Pengkondisi
an mhs , Tanya
Jawab. Diskusi.
[TM: 9x(2x5
0’)]
o Kajian Pusta ka
o Melaku kan re sume ten tang kajian pusta ka
o Kejelas an dan
Ketajaman Mendifinisi kan, menyusun ulang dan merumus kan pegertian modul dan submodul.
Kehadiran dan
keatifan
diskusi
dikelas 5%
Evaluasi II (Evaluasi
Tenga
hal terkait serta membuat contoh contohnya dan melaku kan komputasi
Mahasis wa mampu memba has, merumus kan dan menggunakan pengertian himpunan pemben tang, bebas linier, basis, dan annihila tor
ketajaman men jawab perta nyaan di kelas
o Keaktif an dalam diskusi di kelas.
Ketajaman Mendifinisi kan, menyimpul kan, merumus kan dan mengguna kan pengertian bebas Iinier, basisl,annihi lator
h Semes
ter) dalam bentuk tulis berkai
tan denga
n kemampua
n pemha man dan
pengala
man mhs 25%
Total : 30%
Evaluasi II (Evaluasi Tengan Semester) pada tatap muka ke-16 dan dibahasan pada tatap muka ke-17
Homomorpima Modul,Modul Bebas, Modul Torsi, Modul Noetherian dan Modul atas DIU18-32
Mahasis wa mampu menyim pulkan, merumus kan dan menggunakan pegertian homomor pisma modul dan hal
Homomor pisma Modul
Modul bebas
Modul Torsi
Modul Noetherian
Modul atas DIU.
PembahasaTopik-topik bahan
Kuliah, Diskusi kelompok, Tanya
jawab. Presentasi Mahasiwa sebagai Evaluasi III
[TM: 15x(2x50’)]
o Kajian Pusta ka
o Melaku kan resu me ten tang kajian pusta ka
o Kejelas an dan ketajaman
Ketajaman dalam menyimpulkan, merumus kan dan menggunakan pengertian homomor
Kehadiran dan
keatifan
diskusi
dikelas 10%
Evaluasi III dalam bentu
k presen
terkait serta membuat contoh contohnya dan melakukan komputasi
Mahasis wa mampu menyimpulkan, merumus kan dan menggunakan pegertian modul bebas, modul torsi, modul Noetheri an dan modul atas DIU serta membuat contoh contohnya dan melakukan komputasi
Mahasis wa mampu mempre sentasikan dan mendisku sikan teorema-teorema yang
presentasi mahasiswa : Aplikasi Teori Modul
men jawab perta nyaan di kelas
o Keaktif an dalam diskusi di kelas.
o Melaku kan presen tasi dan membuat laporan dalam bentuk paper
pisma modul dan kemampuan memberi kan contoh-contohnya
Ketajaman dalam menyim pulkan serta menggunakan pegertian modul torsi, modul Noetheri an dan modul atas DIU
Kemampuan komunika si dalam presentasi dan menjawab pertanya an dalam diskusi serta membuat laporan dalam bentuk paper
tasi mahas
is wa dan
membuat
laporan
dalam forma
t paper : 15%
Evalu
asi tulis
Akhir Semes
ter sebag
ai evaluasi ke-
4 berkai
tan denga
n kemampua
n pema haman dan penga
la man mhs 25%
Total : 50%
didapat dengan topik-topik aplikasi teori modul dan mampu membuat laporan dalam bentuk paper
Evaluasi ke-4 (Evaluasi Akhir Semester) pada tatap muka ke-32
Pustaka Utama :
1. Subiono., ”Catatan Kuliah : Teori Modul ”, Departemen Matematika FMKSD-ITS, 2018.
2. Adnan Tercan and Canan C. Yücel, “Module Theory, Extending Modules and Generalizations”, Birkhäuser, 2016.
3. Ernest Shult and David Surowski, “Algebra, A Teaching and Source Book”, Spriger, (2015).
4. Paul E. Bland, “Ring and Their Modules”, Walter de Gryter GmbH & Co, Berlin/Newyork, (2011).
5. Steven Roman, ”Avanced Linear Algebra, Third Edition", SPRINGER, (2008).
6. W.A. Adkins and S.H. Weintraub, ”Algebra An Approach via Module Theory”, SPRINGER-Verlag, (1999).
7. D.G. Northcott, F.R.S., “Lessons on Rings, Modules and Multiplicities”, Cambridge at The University Press, (1968).
Pendukung : 1. Paul A. Furmann,” A Polynomial Approach to Linear Algebra, Second
Edition ”, SPRINGER, (2012).
Catatan : TM = Tatap Muka (Kuliah)
Nama Program Studi S-2 Matematika
Nama MK Analisis Fungsional
Kode MK KM185102
Semester 1
sks 3
Nama Dosen Pengampu Dr. Mahmud Yunus
Bahan Kajian
Ruang vektor Ruang Banach Ruang Hibert Operator Linier
CPL yang dibebankan MK
3.1.1 Mampu menguasai dan mengembangkan konsep-konsep matematika bidang analisis dan aljabar terapan.
4.1.1 Mampu menerapkan pokok-pokok matematika bidang Analisis dan Aljabar terapan untuk mendukung riset bidang matematika dan bidang lain
4.3.1 Mampu melakukan pendalaman atau perluasan keilmuan matematika dengan menghasilkan model/ metode/ pengembangan teori yang akurat, teruji, dan inovatif.
CP-MK
Mahasiswa mampu menjelaskan sifat-sifat ruang vektor, ruang metrik, ruang bernorm, ruang hasil kali dalam
Mahasiswa mampu menjelaskan dan menganalisa konvergensi barisan, sifat keterbukaan himpunan, kontinuitas fungsi dengan pendekatan ruang topologi
Mahasiswa mampu membuktikan teorema-teorema yang berkaitan dalam ruang-ruang tersebut
Mahasiswa mampu mendefinisikan operator dan menganalisa keterbatasan dan kontinuitas serta sifat-sifat lainnya
Tatap muka
ke-
Kemampuan akhir Sub CP-
MK
Keluasan (materi
pembelajaran)
Metode Pembelajar-
an
Estimasi Waktu
Pengalaman Belajar Mhs*
Kriteria dan
IndikatorPenilaian
Bobot Penilai-an (%)
1 Mahasiswa mampu menjelaskan manfaat analisis fungsional untuk bidang matematika lainnya
Pendahulu-an
Contoh-contoh Persamaan Diferensial Parsial yang mengguna-kan konsep-konsep analisis fungsional
[Yunus, hal 1]
Ceramah 2 x 50 mnt -. Mahasiswa dapat menjelaskan kaitan analisis fungsional dengan kajian bidang lain
10%
2,3,4,5,6
Mahasiswa mampu
Telaah ulang ruang
Ceramah, Diskusi
8 x 50 mnt Latihan Soal
Maha-siswa
10%
menjelaskan sifat-sifat ruang vektor, ruang metric dan ruang topologi
metric dan ruang topologi
Himpunan Buka
Fungsi kontinu
[Kreyzig, hal 50, Yunus, hal 5]
dapat menje-laskan definisi dan meng-analisa keber-adaan ruang metrik, ruang topolo-gi dan kontinuitas fungsi
7,8,9,10,11
Mahasiswa mampu menjelaskan ruang bernorm, ruang Banach dan menganalisa konvergensi barisan, sifat keterbukaan himpunan, kontinuitas fungsi, kelengkapan suatu ruang vector
Ruang Banach,
Konvergen-si barisan
Kelengkap-an ruang vektor
Jumlah langsung [Yunus, hal 16]
Ceramah, Diskusi
Latihan Soal
Maha-siswa dapat menje-laskan,meng-analisakonvergensi barisan dan jumlah lang-sung ruang vektor
10%
(8) Evaluasi Tengah Semester 20% 14,15,16,17
Mahasiswa mampu menjelaskan sifat-sifat ruang hasil kali dalam, ruang Hilbert
Ruang Hasil Kali Dalam
Ruang Hilbert [Kreyzig, hal 50]
Ceramah, Diskusi
Latihan Soal
Maha-siswa mampu menje-laskan definisi dan sifat ruang hasil kali dalam dan konver-gensi
10%
barisan pada ruang hasil kali dalam, mampu menu-runkan teorema yang berkait-an
18,19,20,21,22
Mahasiswa mampu menjelaskan tentang ortogonalitas dan ortonormal serta mampu menerapkan-nya
Basis Ortonor-mal
Proyeksi Ortogonal [Yunus, hal 35]
Ceramah, Diskusi
Latihan Soal
Maha-siswa mampu menyelidiki sifat ortogo-nalitas dan ortonormal vektor-vektor,mampu menu-runkan teorema-teorema terkait serta mene-rapkan proyek-si orthogonal
10%
23,24,25,26
Mahasiswa mampu mendefinisi-kan operator dan menganalisa keterbatasan, kontinuitas, kekompakan
Operator Terbatas
Operator Kompak [Yunus, hal 43, 49]
Ceramah, Diskusi
Presentasi Maha-siswa mampu mende-finisi-kan opera-tor terbatas dan
25%
serta sifat-sifat lainnya
kompak serta meng-analisa keter-batasan dan kekom-pakan suatu opera-tor
27,28,29,30
Mahasiswa mampu menerapkan analisis fungsional dalam bidang lainnya
Operator spectral dan nilai eigen [Yunus, hal 52]
Ceramah, Diskusi
Latihan Soal dan presentasi
Maha-siswa mampu menu-runkan rumus berkait-an dengan opera-tor spektral Maha-siswa mampu menje-laskan pema-kaian opera-tor pada bidang lain
10%
(16) Evaluasi Akhir Semester PUSTAKA Pustaka Utama :
1. Yunus, M., Buku Ajar Analisis Fungsional, Jurusan Matematika ITS, 2014.
2. Teschl, G., Topic in Real and Functional Analysis, Fakultat fur Mathematik, University of Wien, 2010.
3. Zeidler,E., Applied Fungsional Analysis, Springer Verlag, 1995.
Pendukung : 1. Kreyzig, Introductory Functional Analysis with Applications, 1978.
Catatan : *Presentasi,tugas, diskusi, quiz, praktikum lab
Nama Program Studi S-2 Matematika
Nama MK Pemodelan Matematika
Kode MK KM185103
Semester
sks 3
Nama Dosen Pengampu Prof. Dr. Basuki Widodo, M.Sc.
Bahan Kajian
CPL yang dibebankan MK
CP-MK
Tatap muka
ke-
Kemampuan akhir Sub CP-
MK
Keluasan (materi
pembelajaran)
Metode Pembelajar-
an
Estimasi Waktu
Pengalaman Belajar Mhs*
Kriteria dan
IndikatorPenilaian
Bobot Penilai-an (%)
PUSTAKA Pustaka Utama :
Pendukung :
Catatan : *Presentasi,tugas, diskusi, quiz, praktikum lab
Nama Program Studi S-2 Matematika
Nama MK Komputasi Numerik
Kode MK KM185104
Semester 1
sks 2
Nama Dosen Pengampu
Dr. Dwi Ratna S
Bahan Kajian
Analisis Error Turunan Numerik Integral Numerik Penyelesaian PD Numerik
CPL yang dibebankan MK
3.1.3
Mampu menguasai dan mengembangkan konsep-konsep matematika bidang matematika komputasi.
3.2.3
Mampu mengkonstruksi algoritma komputasi untuk menyelesaikan permasalahan yang terkait.
4.1.3
Mampu menerapkan pokok-pokok matematika bidang Komputasi untuk mendukung riset bidang lingkungan, pemukiman, kelautan, energi, atau teknologi informasi.
4.2.2
mampu melakukan uji/simulasi secara numerik untuk mengetahui kinerja suatu metode komputasi.
CP-MK
Mahasiswa mampu menganalisa galat dan kekovergenannya dari suatu penyelesaian numerik.
Mahasiswa mampu mengkonstruksi algoritma penyelesaian masalah matematika dengan pendekatan numerik
mahasiswa dapat mengimplementasikan pendekatan numerik ke dalam bahasa pemrograman MATLAB untuk menyelesaikan masalah-masalah matematika.
Mahasiswa mampu menerapkan pendekatan numerik untuk berbagai aplikasi multidisiplin sains dan teknologi.
Tatap muka
ke-
Kemampuan akhir Sub CP-MK
Keluasan (materi
pembelajaran)
Metode Pembelajaran
Estimasi Waktu
Pengalaman Belajar Mhs*
Kriteria danIndikator Penilaian
Bobot Penilai-an (%)
1 Mahasiswa mampu menganalisis error dan konvergensinya dari permasalahan numeric
‐ Kontrak Kuliah
‐ Analisis error
‐ Konvergensi
[1]: Stoer Bab I
Ceramah Diskusi Penugasan
1x(2x50”)]
‐ Tugas ‐ Diskusi ‐ Praktiku
m
Kemampuan yang baik dalam menganalisis error dan konvergensinya
10%
2,3 Mahasiswa mampu
Interpolasi: ‐ Ceramah ‐ Diskusi
2x(2x50’)
‐ Tugas ‐ Diskusi
Kemampuan
10%
menjelaskan, membuat algoritma dan mengimplemtasikan tentang intepolasi numerik
Polinom interpolasi lagrange.
Polinom interpolasi beda terbagi Newton.
Polinom interpolasi Spline Linear.
Polinom interpolasi Spline Kuadratik
‐ Praktek ‐ Penugasan
‐ Praktikum
membuat algoritma dan mengimplementasikan tentang interpolasi numerik
4,5 Mahasiswa mampu menjelaskan, membuat algoritma dan mengimplementasikan diferensiasi numerik
Diferensiasi numerik: ‐ Metode Selisih Maju/Mundur/ Pusat, ‐ Aturan Newton-Cotes, ‐ Ekstrapolasi Richardson, ‐ Turunan Tingkat Tinggi :
[1]: Stoer Bab III [2]: Burden Bab IV [2]: Karris Bab X
‐ Ceramah ‐ Diskusi ‐ Praktek ‐ Penugasan
2x(2x50’)
‐ Tugas ‐ Diskusi ‐ Praktiku
m
Mampu menyelesaikan dan mengimplementasikan Diferensial numerik
5%
6,7 Mahasiswa mampu menjelaskan, membuat algoritma dan mengimplementasikan integrasi numerik
Metode integrase numerik: Metode
Trapezoidal Metode
Simpson Aturan
rekursif Romberg Adatif
Quadrature [1]: Stoer Bab III
‐ Ceramah ‐ Diskusi ‐ Praktek ‐ Penugasan
2x(2x50’)
‐ Tugas ‐ Diskusi ‐ Praktiku
m
Mampu menyelesaikan dan mengimplementasikan integrasi numerik
5%
[2]: Burden Bab IV [2]: Karris Bab X
8 UTS 9 Mahasiswa
mampu memahami dan menganalisa dasar-dasar teori masalah nilai awal
Dasar-dasar teori masalah nilai awal [1]: Burden Bab V
Kuliah, Latihan Soal
1x(2x50’)
‐ Tugas ‐ Diskusi ‐ Praktiku
m
Kemampuan yang baik dalam memahami dan menganalisa masalah nilai awal
10%
10,11, 13
Mahasiswa mampu membuat algoritma dan mengimplementasikan beberapa metode penyelesaian masalah nilai awal
Metode Euler, Taylor, Adam, Milne Metode Heun, Runge-Kutta, Multi-step
[1]: Stoer Bab VII [2]: Burden Bab V [2]: Karris Bab IX
Kuliah, Responsi, Praktikum
3x(2x50’)
‐ Tugas ‐ Diskusi ‐ Praktiku
m
Kemampuan yang baik memahami dan menganalisa beberapa metode penyelesaian masalah nilai awal
15%
14 Mahasiswa mampu membuat algoritma dan mengimplementasikan beberapa metode penyelesaian PD orde tinggi
‐ Transformasi PD order tinggi menjadi PD order satu
‐ Contoh aplikasi PD order tingggi
Kuliah, Responsi, Praktikum
1x(2x50’)
‐ Tugas ‐ Diskusi ‐ Praktiku
m
Kemampuan yang baik memahami dan menganalisa beberapa metode penyelesaian PD orde tinggi
5%
15 Mahasiswa mampu membuat algoritma dan
‐ Metode Shooting
‐ Metode Finite-Difference
Kuliah, Responsi, Praktikum
1x(2x50’)
‐ Tugas ‐ Diskusi ‐ Praktiku
m
Kemampuan yang baik memahami dan
10%
mengimplementasikan metode penyelesaian Permasalahan Nilai Batas
menganalisa beberapa metode penyelesaian masalah nilai batas
16 Evaluasi Akhir Semester
Pustaka Utama : 1. Burden, R.L. dan Faires, J.D, Numerical Analysis, 9th edition, Cengage
Learning, 2010 2. Atkinson Kendall, An Introduction to Numerical Analysis, 2nd edition,
Wiley, 200 3. Steven C. Chapra, Applied Numerical Methods with MATLAB® for
Engineers and Scientists, 3th,
Pendukung : 1. Mitchell, A.R & Griffith, D.F. (1980) “The Finite Difference Method in
Partial Diffrential Equations”, A Wiley- Interscience Publication (John Wiley & Sons) , New York.
2. Griffiths, D.V. dan Smith, I.A. (1991) “Numerical Methods for Engineers”.[Blackwell Scientific Publications, London, England].
Catatan: 1 sks = (50’ TM + 60’ BT + 60’ BM)/Minggu
BM = Belajar Mandiri
T = Teori (aspek ilmu pengetahuan)
TM = Tatap Muka (Kuliah)
PS = Praktikum Simulasi (3 jam/minggu)
P = Praktek (aspek ketrampilan kerja)
BT = Belajar Terstruktur.
PL = Praktikum Laboratorium (3 jam/minggu)
Nama Program Studi S-2 Matematika
Nama MK Teori Aproksimasi
Kode MK KM185111
Semester
sks 3
Nama Dosen Pengampu Dr. Mahmud Yunus, M.Si.
Bahan Kajian
CPL yang dibebankan MK
CP-MK
Tatap muka
ke-
Kemampuan akhir Sub CP-
MK
Keluasan (materi
pembelajaran)
Metode Pembelajar-
an
Estimasi Waktu
Pengalaman Belajar Mhs*
Kriteria dan
IndikatorPenilaian
Bobot Penilai-an (%)
PUSTAKA Pustaka Utama :
Pendukung :
Catatan : *Presentasi,tugas, diskusi, quiz, praktikum lab
Nama Program Studi S-2 Matematika
Nama MK Aljabar Max-Plus
Kode MK KM185212
Semester 2
sks 3
Nama Dosen Pengampu
Dr. Subiono
Bahan Kajian
Semiring Petri Net Aljabar Super Tropical
CPL yang dibebankan MK
3.1.1 Mampu menguasai dan mengembangkan konsep-konsep matematika bidang analisis dan aljabar terapan.
3.2.2
Mampu memformulasikan masalah nyata dalam model matematika.
4.1.1
Mampu menerapkan pokok-pokok matematika bidang Analisis dan Aljabar terapan untuk mendukung riset bidang matematika dan bidang lain
4.1.2
Mampu menerapkan pokok-pokok matematika bidang Pemodelan dan Optimasi Sistem untuk mendukung riset bidang lingkungan, pemukiman, kelautan, energi, atau teknologi informasi
CP-MK
Mahasiswa secara matang mampu mengembangkan matematika dan menulis bukti matematika secara baku
Mahasiswa mampu menghargai pentingnya pengertian struktur aljabar hingga konsep tingkat lebih tinggi.
Mahasiswa dapat mewujudkan kesadaran pemikiran simbolik kususnya dalam kerangka kerja aljabar supertropical
Mahasiswa mampu mengembangkan suatu pemahaman konsep dan dapat menarik kesimpulan hipotisis dan teori khususnya ide aljabar max plus untuk masalah komputasi system skala besar
Mahasiswa mempunyai kemampuan untuk menggunakan pemahamannya dan menganalisa masalah model matematika , khususnya masalah penjadwalan dan bidang disiplin lain yang terkait.
Mahasiswa mampu mengembangkan pemahaman kerangka matematematika yang mendukung sain dan teknologi, dan matematika serta mengkomunikasikan hasil pengembangan pemahamannya secara lisan dalam bentuk presentasi dan tulisan baku dalam matematika
Tatap muka
ke-
Kemampuan akhir Sub CP-MK
Keluasan (materi
pembelajaran)
Metode Pembelajaran
Estimasi Waktu
Pengalaman Belajar Mhs*
Kriteria danIndikator Penilaian
Bobot Penilai-an (%)
1-4 Mahasiswa mampu
Contoh sebagai motifasi
Kuliah, Pengkondisi
an mhs ,
[TM: 4x(3x50”
)]
Kajian Pustaka
Ketepatan
Kehadiran dan
menganali sa pengem bangan kon sep Aljabar Max-Plus berkaitan dengan struktur nya dan sifat-sifat nya serta mem buat contoh tcontohnya
Mahasiswa mampu menganali sa bentuk vektor dan matriks dalam aljabar max-plus serta mam pu melaku kan kom putasi ma tematika
Mahasiswa mam pu menganali sa hubung an matriks dengan
Struktur aljabar maxplus
Vektor dan Matriks
Operasi matriks dalam aljabar max-plus
Relasi Urutan dalam Aljabar Max-Plus
Matriks hubung annya dengan graf berarah dalam aljabar max-plus
Beberapa pengertian terkait dengan graf berarah
Strongly Connected dan Irreducible
Nilai karakteris tik dan vektor ka rakteristik
Tanya Jawab.
Diskusi
,
Melaku kan resu me ten tang kaji an pusta ka
Kejelas an dan ketajam an men jawab pertanya an di kelas
Keaktif an dalam diskusi di kelas.
Melaku kan kom putasi menggu nakan aljabar maxplus toolbox degan Scilab
mendefinisi kan dan menganalisa hal-hal terkait pengertian struktur aljabar max-plus.
Kemampuan melakukan komputasi numerik dan simbolik yang berkaitan dg. aljabar max-plus menggu nakan SCILAB
keatifan diskusi dikelas 5% Evaluasi I dalam bentuk tulis berkaitan dengan kemampuan pemha man dan pengala man mhs 15% Total : 20%
graf ber arah, nilai karakteris tik dan vektor karakteris tik,
Evaluasi I dan pembahasan tatap muka ke 4 5-8 Mahasis
wa mampu memamaha mi ide algo ritma power beserta generalisa sinya
Mahasiswa mampu menyusun ulang, me rumuskan dan mem buat model riil masalah penjadwal an serta mampu melakukan melaku kan simula si penjad walan untuk waktu
Berbagai Algorithma power
Analisa system persamaan linier
Sistem Produksi Sederhana
Penjadwal an Sistem jaringan Kereta dan kestabilan system
Pengkajian Model yang diharapkan
Jadwal Keberangkatan
Simulasi Terhadap Keterlambatan
Menentu kan Jalur Tercepat
Kuliah, Pengkondisi
an mhs , Tanya
Jawab. Diskusi.
[TM: 4x(3x50’)
]
Kajian Pustaka
Melaku kan resu me ten tang kaji an pusta ka
Kejelas an dan ketajam an men jawab pertanya an di kelas
Keaktif an dalam diskusi di kelas.
Melaku kan kom putasi menggu nakan aljabar maxplus toolbox degan Scilab
Ketajaman menganalisa berbagai power algorit ma unruk menentukan nilai dan vektor eigen
Kemampuan menurunkan dan merumus kan model dalam aljabar maxplus untuk menyusun jadwal regular serta melakukan simulasi jadwal untuk waktu tunggu yang lebih cepat dan
Kehadiran dan keatifan diskusi dikelas 5% Evaluasi Tengah Semester dalam bentuk tulis berkaitan dengan kemampuan pemha man dan pengala man mhs 25% Total : 30%
tunggu yang lebih cepat dan komputasi numerik nya
Mahasiswa mampu menyimpulkan, meru muskan dari model penjadwal an yang diharapkan serta mam pu melaku kan simu lasi terha dap gang guan yang berupa keterlam batan keberangkatan dan mampu melakukan komputasi numerik dari model yg dibahas
komputasi nya
Kemampuan untuk melakukan simulasi jadwal terhadap terjadinya gangguan berupa keterlambatan.
Evaluasi Tengah Semester tatap muka ke 8 (Evaluasi ke II)
9-16 Mahasiswa mampu memahami ide yang mendasari sistem persamaan linier atas aljabar max plus serta mampu menyelesaikan masalanya untuk beberapa kasus
Mahasiswa mampu menyimpulkan, merumus kan dan mengguna kan penger tian Petri Nets dan hal-hal terkait serta mampu membuat Petri Nets dan Model Aljabar-Maxplus nya dari sistem antrian sederha
Pengenalan Petri Nets
Tanda Petri Nets dan Ruang Kedaan
Dinamika Petri Nets
Representasi Petri Nets Menggunakan Matriks
Analisis Model Sistem Event Diskrit Tak –berwaktu
Model Sistem Antrian
Model Petri net dengan waktu
Model timed event graph dengan waktu
Dinamika timed event graph dengan waktu sebagai sistem max plus
Pengenalan aljabar supertropical
Topik-topik bahan presentasi mahasiswa : Model Rantai Pasok dan berbagai masalahnya, Masalah penjadwalan
Kuliah, Diskusi kelompok, Tanya
jawab. Presentasi Mahasiwa sebagai Evaluasi III
[TM:
7x(3x50’)]
Kajian Pustaka
Melaku kan resu me ten tang kaji an pusta ka
Kejelas an dan ketajam an men jawab pertanya an di kelas
Keaktif an dalam diskusi di kelas.
Melaku kan kom putasi menggu nakan aljabar maxplus toolbox degan Scilab.
Melaku kan simulasi Petri nets menggu nakan Pipe toolbox
Kemampuan mema hami ide yang mendasari sistem persama an linier atas aljabar max plus serta mampu menyele saikan masalanya untuk beberapa kasus
Kemampuan menyimpul kan, merumuskan dan mennguna kan pengerti an Petri Nets dan hal-hal terkait
Kemampuan membuat Petri Nets dan Model Al jabar Max-plusnya dari suatu
Kehadiran dan keatifan diskusi dikelas 10% Evaluasi III Semester dalam bentuk presentasi mahasis wa dan membuat laporan dalam format paper : 15% Evaluasi tulis Akhir Semester sebagai evaluasi ke-4 berkaitan dengan kemampuan pema
na dan yang kompleks serta melakukan simulasi mengguna kan Pipe toolbox
Mahasiswa mampu memahami supertropical algebra sebagai pengemba ngan dari masalah aljabar maxplus. Khususnya dalam penyesiaan system persamaan linier
Mahasiswa mampu mempresentasikan teori-teori yang didapat dan mendiskusikannya serta membuat laporan dalam
sistem produksi, Masalah optimasi penjadwalan dan topik lain terkait
antrian sederhana dan kompleks
Kemampuan menganali sa simulasi dari bebera pa kasus yang terjadi pada model antrian
Kemam puan memahami aljabar supertropical
Kemampuan mempresen tasikan teori-teori yang didapat dan mendiskusi kan nya serta membuat laporan dalam format paper
haman dan pengala man mhs 25% Total : 50%
format paper
Evaluasi Akhir Semester pada tatap muka ke -16
Pustaka Utama : 4. Subiono., ”Catatan Kuliah : Ajabar Max Plus dan Aplikasinya ”,
Departemen Matematika FMKSD-ITS, 2018. 5. Subiono and Kistosil Fahim, On Computing Supply Chain Scheduling
Using Max Plus Algebra, Applied Mathematical Science, Journal for Theory and Applications, vol. 10, no. 10, 477-486, 2016, DOI 10.12988/ams.2016.618.
6. Kistosil Fahim, Subiono and Jacob van der Woude, On a generalization of power algorithms over max-plus algebra, DEDS, Discrete Event Dyn Syst (2017) 27:181-203, DOI 10.1007/s10626-016-0235-4, Springer Science+Business Media New York 2017.
7. Subiono,” On Classes of Min Max Plus Systems and Their Applications “, PhD. Thesis, TU DELFT, The Netherlans, (2000)
8. Olsder G.j., Heidegott B. and J.W. van der woude, Maxplus at Work, Modelling and Analysis of Synchronized System : A Course on Max-Plus Algebra and ITS Applications, Princeton University Press, 2006
9. Subiono, and J.W. van Wounde, “Power Algorithms for (mas,+) – and Bipartite(Min,max,+) - Systems”, Discreate Event Dynamic System : Theory and Applications, Volume 10, pp 369-389, 2002
10. C.G. Cassandras and Stephane Lafortune, Introduction to Discrete Event Systems, Second Edition, Springer, 2008
11. Peter Butkovic, "Max-Linear Systems: Theory and Algorithms", Spriger, 2010
12. Michel Gondran and Michel Minoux, "Graph, Dioids and Semirings, New Model and Algorithms", Springer, 2008
13. Christos G. Cassandras and Stephane Lafortune, "Introduction to Discrete Event Systems, Second Edition", Spriger, 2008
14. James L. Peterson, "Petri Net Theory and the Modeling of Systems", Printice Hall, Inc, 1981
Pendukung : 1. Dieky Adzkiya,” Membangun Model Petri Net Lampu Lalulintas dan
Simulasinya “, Thesis Jurusan Matematika ITS, (2008) 2. Petrus Fendiyanto,” Supervisory Control pada Sistem Pengaturan Lalu
Lintas di Bandara dengan Menggunakan Petri Net”, Thesis Jurusan Matematika ITS, (2016)
Catatan: TM = Tatap Muka (Kuliah)
Nama Program Studi S-2 Matematika
Nama MK Sistem Dinamik
Kode MK KM185221
Semester
sks 3
Nama Dosen Pengampu
Bahan Kajian
CPL yang dibebankan MK
CP-MK
Tatap muka
ke-
Kemampuan akhir Sub CP-
MK
Keluasan (materi
pembelajaran)
Metode Pembelajar-
an
Estimasi Waktu
Pengalaman Belajar Mhs*
Kriteria dan
IndikatorPenilaian
Bobot Penilai-an (%)
PUSTAKA Pustaka Utama :
Pendukung :
Catatan : *Presentasi,tugas, diskusi, quiz, praktikum lab
Nama Program Studi S-2 Matematika
Nama MK Kalkulus Stokastik
Kode MK KM185222
Semester 2
sks 3
Nama Dosen Pengampu
Endah Rochmati MP, PhD
Bahan Kajian
Probabilitas Integral Stokastik PD Stokastik
CPL yang dibebankan MK
3.1.2
Mampu menguasai dan mengembangkan konsep-konsep matematika bidang pemodelan dan optimasi sistem.
3.2.2
Mampu memformulasikan masalah nyata dalam model matematika.
4.1.1
Mampu menerapkan pokok-pokok matematika bidang Analisis dan Aljabar terapan untuk mendukung riset bidang matematika dan bidang lain
4.1.2
Mampu menerapkan pokok-pokok matematika bidang Pemodelan dan Optimasi Sistem untuk mendukung riset bidang lingkungan, pemukiman, kelautan, energi, atau teknologi informasi
4.2.1
mampu melakukan kajian tentang keakuratan suatu model matematis dari suatu permasalahan inter- atau multi-disiplin.
CP-MK
Mahasiswa mampu memahami konsep dasar peluang Mahasiswa mampu memahami konsep proses stokastik diskrit dan martingale
secara diskrit Mahasiswa mengenal konsep Markov dan aplikasinya Mahasiswa mengenal konsep Brownian motion dan martingale secara kontinu Mahasiswa mengenal konsep kalkulus Ito dan aplikasinya di bidang keuangan
Tatap muka
ke-
Kemampuan akhir Sub CP-
MK
Keluasan (materi
pembelajaran)
Metode Pembelajaran
Estimasi Waktu
Pengalaman Belajar Mhs*
Kriteria dan
Indikator Penilaian
Bobot Penilaian(%)
1 Mahasiswa mampu menjelaskan konsep probabilitas
‐ Kontrak Kuliah
‐ Probabilitas dan variable random
[2]: Zawstaniak Bab 1 [3]: Shreve Bab 1
Kuliah Pengantar Responsi
[TM: 1x(3x50”)]
Tulisan tentang solusi beberapa permasalahan yang diberikan
Kemampuan yang baik dalam menjelaskan konsep probabilitas dan variable random
5%
2,3 Mahasiswa mampu menjelaskan konsep ekspektasi bersyarat
‐ Dasar-dasar ekspektasi bersyarat pada event, variable random diskrit, sigma field
[2]: Zawstaniak Bab 2 [3]: Shreve Bab 2
Kuliah -Responsi
[TM: 2x(3x50”)]
Tulisan tentang solusi beberapa permasalahan yang diberikan
Kemampuan yang baik dalam menjelaskan konsep ekspektasi bersyarat
5%
4,5,6 Mahasiswa mampu menjelaskan konsep dasar field, sigma-field, filtrasi,martingale dalam waktu diskrit
‐ Barisan variable random, filtrasi,
[2]: Zawstaniak Bab 2 [3]: Shreve Bab 2 [1]: Syamsuddin Bab 1,2
Kuliah, Responsi,
[TM: 3x(3x50”)]
‐ Tulisan tentang solusi beberapa permasalahan yang diberikan
Kemampuan yang baik dalam menjelaskan konsep dasar field, sigma-field, filtrasi , martingale dalam waktu diskrit dan terapannya
10%
7,9 Mahasiswa mampu menjelaskan konsep dasar ukuran dan integral Lebesgue
Mahasiswa mampu memahami keguanaan ukuran dan integral Lebesgue pada ruang probabilitas
‐ Ukuran Lebesgue
‐ Integral Lebesgue
[2]: Zawstaniak Bab 4 [3]: Shreve Bab 2 [1]: Syamsuddin Bab 3
Kuliah, Responsi,
[TM: 2x(3x50”)]
Tulisan tentang solusi beberapa permasalahan yang diberikan
Kemampuan yang baik dalam menjelaskan konsep dasar ukuran dan integral Lebesgue
10%
8 ETS10,11 Mahasiswa
mampu menjelaskan konsep dasar ruang probabilitas
Ruang probabilitas
[2]: Zawstaniak Bab 2 [3]: Shreve Bab 2 [1]: Syamsuddin Bab 4
Kuliah, Responsi,
[TM: 2x(3x50”)]
Tulisan tentang solusi beberapa permasalahan yang diberikan.
Kemampuan yang baik dalam menjelaskan konsep dasar ruang probabilitas dan aplikasinya
10%
12 Mahasiswa mampu menjelaskan ekspektasi bersyarat dalam proses stokastik
Ekspektasi bersyarat terhadap variable acak diskret
[2]: Zawstaniak Bab 2 [3]: Shreve Bab 2 [1]: Syamsuddin Bab 5
Kuliah, Responsi,
[TM: 1x(3x50”)]
Tulisan tentang solusi terhadap permasalahan yang diberikan
Kemampuan yang baik dalam menjelaskan implementasi ekspektasi bersyarat dalam proses stokastik
10%
13 Mahasiswa mampu men-jelaskan konsep dasar martingale
Mahasiswa mampu men-jelaskan konsep dasar teorema Radon-Nikodym
Martingale Teorema
Radon-Nikodym
[2]: Zawstaniak Bab 2 [3]: Shreve Bab 2 [1]: Syamsuddin Bab 6,7
Kuliah, Responsi,
[TM: 1x(3x50”)]
Tulisan tentang solusi beberapa permasalahan yang diberikan
Kemampuan yang baik dalam menjelaskan konsep dan implementasi martingale dan Teorema Radon-Nikodym
20%
Catatan : 1 sks = (50’ TM + 60’ BM)/ Minggu BM = Belajar Mandiri T = Teori (aspek ilmu pengetahuan) TM = Tatap Muka (Kuliah) PS = Praktikum Simulasi (3 jam/ minggu) P = Praktik (aspek keterampilan kerja) BT = Belajar Terstruktur PL = Praktikum Laboratorium (3 jam/ minggu)
14,15 Mahasiswa mampu menjelaskan konsep dasar integral Ito dan implementasinya dalam rumus Ito dan Brownian motion
Integral Ito Brownian
motion [2]: Zawstaniak Bab 7 [3]: Shreve Bab 3,4 [1]: Syamsuddin Bab 8,9
‐ Kuliah ‐ Responsi ‐ Tugas
implementasi Brownian motion untuk menggambarkan aliran informasi dan peluang menggunakan MATLAB
[TM: 2x(3x50”)]
‐ Tulisan tentang solusi beberapa permasalahan yang diberikan
‐ Makalah implementasi Brownian motion dengan MATLAB
Kemampuan yang baik dalam menjelaskan konsep dan implementasi integral Ito dan Brownian motion
30%
16 EAS
Nama Program Studi S-2 Matematika
Nama MK Algoritma Komputasi
Kode MK KM185231
Semester
sks 3
Nama Dosen Pengampu
Bahan Kajian
CPL yang dibebankan MK
CP-MK
Tatap muka
ke-
Kemampuan akhir Sub CP-
MK
Keluasan (materi
pembelajaran)
Metode Pembelajar-
an
Estimasi Waktu
Pengalaman Belajar Mhs*
Kriteria dan
IndikatorPenilaian
Bobot Penilai-an (%)
PUSTAKA Pustaka Utama :
Pendukung :
Catatan : *Presentasi,tugas, diskusi, quiz, praktikum lab
Nama Program Studi S-2 Matematika
Nama MK Matematika Pembelajaran Mesin
Kode MK KM185232
Semester 2
sks 3 SKS
Nama Dosen Pengampu
Prof. Dr. M Isa Irawan, MT
Bahan Kajian
Teori Mat/Stat untuk Pembelajaran Mesin Algoritma Konveksitas Algoritma Pembelajaran
CPL yang dibebankan MK
3.1.3
Mampu menguasai dan mengembangkan konsep-konsep matematika bidang matematika komputasi.
3.2.3
Mampu mengkonstruksi algoritma komputasi untuk menyelesaikan permasalahan yang terkait.
4.1.3
Mampu menerapkan pokok-pokok matematika bidang Komputasi untuk mendukung riset bidang lingkungan, pemukiman, kelautan, energi, atau teknologi informasi.
4.2.1
mampu melakukan kajian tentang keakuratan suatu model matematis dari suatu permasalahan inter- atau multi-disiplin.
4.2.2
mampu melakukan uji/simulasi secara numerik untuk mengetahui kinerja suatu metode komputasi.
CP-MK
1. Mahasiswa membuatn skema tipe-tipe pembelajaran mesin dan hubungannya dengan bidang-bidang lainnya.
2. Mahasiswa mampu menjelaskan konsep Learning 3. Mahasiswa mampu menerapkan suatu pemetaan dari ruang nilai riil ke lainnya
dalam model yang linier. 4. Mahasiswa mampu menerapkan konsep pemetaan non linier untuk mengatasi
keterbatasan model yang linier. 5. Mahasiswa mampu mengimplementasikan SVM 6. Mahasiswa mampu menjelaskan minimize the sum of the empirical risk dan
fungsi regularization 7. Mahasiswa mampu menjelaskan konsep klasifier menggunakan algoritma
percepron dan hebb 8. Mahasiswa mampu memahami dan mengimplementasikan komputasi dengan
algoritma backpropagation 9. Mahasiswa mampu mengimplentasikan komputasi dengan algoritma berbasis
fungsi aktifasi gausian 10. Mahasiswa mampu menganalisis konsep matriks yang diterapkan dalam ELM 11. Mahasiswa mampu analisis dan implementasi komputasi konsep jaringan
Kohonen, LVQ dan k-means untuk clutering data
Tatap muka
ke-
Kemampuan akhir Sub CP-MK
Keluasan (materi
pembelajaran)
Metode Pembela-
jaran
Estimasi
Waktu
Pengalaman
Kriteria dan
Bobot Peni-
Belajar Mhs*
Indikator Penilaian
laian (%)
(1) Mahasiswa membuatn skema tipe-tipe pembelajaran mesin dan hubungannya dengan bidang-bidang lainnya. .
MODEL PEMBELAJARAN MESIN:
.Apa maksud pembelajaran mesin (PM)?
Tipe-tipe pembelajaran mesin
Hubungan PM dengan bidang-bidang lain.
Masalah sederhana
Kuliah Pengantar, studi kasus sederhana, diskusi Kelompok
[TM: 3x50”]
Membuat ringkasan dari pemahaman mesin pembelajar.
Mampu menerangkan dengan baik definisi PM dan tipe-tipe PM serta keterkaitannya dengan bidang-bidang lain.
5 %
(2) Mahasiswa mampu menjelaskan konsep Learning
TEORI LEARNING 1. Bias/varians 2. Kelas
hipotesis berhingga Ӊ
Kuliah, Diskusi kelompok,
[TM: 3x50”]
Tulisan tentang solusi beberapa permasalahan yang diberikan
Kemampuan yang baik dalam menjelaskan teori learning
5 %
(3, 4) Mahasiswa mampu menerapkan suatu pemetaan dari ruang nilai riil ke lainnya dalam model yang linier.
PEMBELAJARAN TERAWASI
1. Ruang setengah
2. Regresi linier
3. Perceptron 4. Regresi
logistik 5. K-Nearest
Neighbors
- ceramah - Diskusi - Latihan soal
[TM: 2x{3x50”}]
Mampu menyelesiakn soal-soal yang diberikan
Mampu menyelesaikan:
regresi linier input dan output 1 dimensi,
input dan output multi dimensi.
10%
(5,6) Mahasiswa mampu menerapkan konsep pemetaan non linier untuk mengatasi keterbatasan
ALGORITMA PEMBELAJARAN GENERATIF 1. Analisis
diskriminan Gauss
- Ceramah
- Diskusi - Latihan
soal
[TM: 2x ( 3x50”)]
Mampu menyelesiakn menyusun algoritma
Kemampuan yang baik dalam menjelaskan analisis diskrimin
10%
model yang linier.
2. Naive Bayes
an Gauss dan Naive Bayes
(7) Mahasiswa mampu mengimplementasikan SVM
SUPPORT VECTOR MACHINES 1. Margins:
Intuition 2. Notation 3. Functional
and geometric margins
4. The optimal margin classifier
5. Lagrange duality
6. Optimal margin classifiers
7. Kernel
Kuliah, Responsi, Presentasi
[TM: ( 3x50”)]
‐ Mampu menyelesaikan problem sederhana dg SVM
Kemampuan yang baik dalam menjelaskan SVM
10%
(8) EVALUASI TENGAH SEMESTER (ETS) (9) Mahasiswa
mampu menjelaskan minimize the sum of the empirical risk and a regularization function
REGULARIZATION AND MODEL SELECTION
1. Ridge Regresion
2. Lipschitz Loss3. Controlling
the Fitting-Stability Tradeoff_
Projek Diskusi kelompok,
[TM: 3x50”]
‐ Ketepatan menjelaskan pengaturan dan pemilihan secara empiris fungsi resiko dan regulasi
7%
(10) Mahasiswa mampu menjelaskan konsep klasifier menggunakan algoritma percepron dan hebb
THE PERCEPTRON, HEBB AND
LARGE MARGIN
CLASSIERS 1. Pengenalan
pola data 2. Hyperplane
classifier
Kuliah, Diskusi
kelompok
[TM: 3x50”]
‐ Source code hasil praktikum -Tulisan tentang solusi beberapa permasalahan
Ketepatan menjelaskan implementasi jaringan perceptron dan hebb
gambaran tentang penyelesaian masalah
8%
yang diberikan
dengan bantuan jaringan percepron dan hebb
(11) Mahasiswa mampu memahami dan mengimplementasikan komputasi dengan algoritma backpropagation
THE BACKPROPAGATION ALGORITM AND ITS VARIATION 1. Algoritma
backpropagation untuk pengenalan pola
2. Variasi algoritma Backpropagation
Projek Diskusi kelompok,
[TM: ( 3x50”)]
‐ Source code hasil praktikum
‐ Tulisan tentang solusi beberapa permasalahan yang diberikan
Ketepatan menjelaskan implementasi jaringan backpropagatio
Mempunyai gambaran tentang penyelesaian masalah dengan bantuan jaringan backprropagation
8%
(12) Mahasiswa mampu mengimplentasikan komputasi dengan algoritma berbasis fungsi aktifasi gausian.
MIXTURES OF
GAUSSIANS AND THE EM ALGORITHM
1. Radial Basis function
Kuliah, Diskusi kelompok,
[TM: ( 3x50”)]
‐ Source code hasil praktikum
Tulisan tentang solusi
beberapa
permasalahan yang
diberikan
Kemampuan yang baik dalam menjelaskan perbedaan konsep algoritma jaringan RBF
gambaran tentang penyelesaian masalah dengan bantuan jaringan percepron dan hebb
7 %
(13) Mahasiswa mampu menganalisis
EXTREM LEARING
MACHINES
Kuliah, Diskusi kelompok,
[TM: 3x50”]
‐ Tulisan tentang
‐ Kemampuan yang baik dalam
10%
konsep matriks yang diterapkan dalam Extrem Learning Machines
1. ELM untuk pengenalan pola data
solusi beberapa permasalahan yang diberikan
menjelaskan perbedaan konsep algoritma jaringan ELM
‐ gambaran tentang penyelesaian masalah dengan bantuan jaringan percepron dan hebb
(14) Mahasiswa mampu analisis dan implementasi komputasi konsep jaringan Kohonen, LVQ dan k-means utuk clustering data
THE KOHONEN
dan k-MEANS CLUSTERING ALGORITHM 1. Jaringan
Kohonen 2. Jaringan
LVQ 3. K-means
Kuliah, Diskusi kelompok,
[TM: ( 3x50”)]
‐ Source code hasil praktikum
‐ Tulisan tentang solusi beberapa permasalahan yang diberikan Quiz
Kemampuan yang baik dalam menjelaskan perbedaan konsep algoritma jaringan Kohonen, LVQ dan k-means
gambaran tentang penyelesaian masalah dengan bantuan jaringan percepron dan hebb
10 %
(15) Mahasiswa mampu menjelaskan konsep pembelajar mesin yang ada dalam
Jurnal-jurnal berreputasi
internasional dan terindex
Presentasi
[TM: ( 3x50”)]
‐ Ringkasan hasil telaah
Tulisan tentang solusi
Ketepatan menjelaskan jenis-jenis algoritma
5%
jurnal yang ditugaskan untuk dibedah.
beberapa
permasalahan yang
diberikan
probabilistic
Mempunyai gambaran tentang penyelesaian masalah dengan bantuan pembelajar mesin
Ketepatan menjelaskan pemahaman kasus dan penyelesaian masalah
(16) EVALUASI AKHIR SEMESTER (EAS) 15%
Pustaka Utama :
1. Shwartz S.S. dan S.B. David, “Understanding Machine Learning: From Theory to Algorithm”, Cambride University Press, 2014
Pendukung : 2. Aaron Hertzmann and David Fleet, “Machine Learning and Data Mining”
, lecture note Univ. Toronto, 2012 Catatan : 1 sks = (50’ TM + 60’ BT + 60’ BM)/Minggu BM = Belajar Mandiri T = Teori (aspek ilmu pengetahuan) TM = Tatap Muka (Kuliah) PS = Praktikum Simulasi (3 jam/minggu) P = Praktek (aspek ketrampilan kerja) BT = Belajar Terstruktur. PL = Praktikum Laboratorium (3 jam/minggu)
Nama Program Studi S-2 Matematika
Nama MK Transformasi Diskrit
Kode MK KM185271
Semester
sks 3
Nama Dosen Pengampu
Bahan Kajian
CPL yang dibebankan MK
CP-MK
Tatap muka
ke-
Kemampuan akhir Sub CP-
MK
Keluasan (materi
pembelajaran)
Metode Pembelajar-
an
Estimasi Waktu
Pengalaman Belajar Mhs*
Kriteria dan
IndikatorPenilaian
Bobot Penilai-an (%)
PUSTAKA Pustaka Utama :
Pendukung :
Catatan : *Presentasi,tugas, diskusi, quiz, praktikum lab
Nama Program Studi Pascasarjana, Departemen Matematika, FMKSD-ITS
Nama MK VERIFIKASI FORMAL
Kode MK KM185272
Semester 2
sks 3
Nama Dosen Pengampu Dr. Dieky Adzkiya, S.Si, M.Si
Bahan Kajian
Sistem Transisi Spesifikasi Algoritma Verifikasi
CPL yang dibebankan MK
3.1.3
Mampu menguasai dan mengembangkan konsep-konsep matematika bidang matematika komputasi.
3.2.2
Mampu memformulasikan masalah nyata dalam model matematika.
4.1.2
Mampu menerapkan pokok-pokok matematika bidang Pemodelan dan Optimasi Sistem untuk mendukung riset bidang lingkungan, pemukiman, kelautan, energi, atau teknologi informasi.
4.1.3
Mampu menerapkan pokok-pokok matematika bidang Komputasi untuk mendukung riset bidang lingkungan, pemukiman, kelautan, energi, atau teknologi informasi.
4.2.1
mampu melakukan kajian tentang keakuratan suatu model matematis dari suatu permasalahan inter- atau multi-disiplin.
CP-MK
1. Mahasiswa mampu menjelaskan metode verifikasi formal dan model-model sistem dimana metode verifikasi formal dapat diterapkan.
2. Mahasiswa mampu menjelaskan beberapa metode verifikasi sistem dan perkembangan metode verifikasi sistem.
3. Mahasiswa dapat menerapkan model checking pada model sistem transisi, baik secara teori maupun dengan menggunakan perangkat lunak
4. Mahasiswa mampu menjelaskan dan menerapkan berbagai algoritma pada verifikasi sistem.
Tatap muka
ke-
Kemampuan akhir Sub CP-
MK
Keluasan (materi
pembelajaran)
Metode Pembelajaran
Estimasi Waktu
Pengalaman Belajar Mhs*
Kriteria dan
Indikator Penilaian
Bobot Penilaian(%)
(1) • Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian verifikasi sistem. • Mahasiswa mampu memberi contoh
‐ Mengapa dibutuhkan verifikasi sistem,
‐ Perbedaan verifikasi sistem dan
‐ Kuliah ‐ Brainstor
ming ,
[TM: 1x(3x50’)]
-Ketepatan penjabaran perkembangan metode verifikasi system -Ketepatan perbandingan
10%
verifikasi sistem • Mahasiswa mampu menganalisa keteramatan sistem, sensitivitas dan preditable
simulasi sistem
‐ Keuntungan menggunakan verifikasi sistem
‐ Hal-hal yang menjadi batasan dalam melakukan verifikasi sistem secara otomatis
‐ Jenis-jenis verifikasi sistem,
(keunggulan dan kelemahan) metode di verifikasi sistem
(2,3) Mahasiswa mampu mengidentifikasi model-model dimana metode model checking dapat diterapkan
• model-model yang digunakan dalam model checking • definisi sistem transisi dan beberapa definisi yang berkaitan dengan sistem transisi • sifat sifat sistem transisi
Kuliah, diskusi kelompok
[TM 2x(3x50”)]
Tugas-1: omenginventaris model yang dapat dan yang tidak dapat diverifikasi dengan model checking omendeskripsikan masalah verifikasi sistem
-ketepatan mengidentifikasi model-model yang dapat diverifikasi dengan model checking -Kejelasan deskripsi masalah verifikasi sistem
15%
(4,5,6,7)
Mahasiswa mampu memahami beberapa spesifikasi yang umum digunakan seperti linear-time property, linear
Sintaks dan semantik dari linear-time property
Algoritma verifikasi untuk linear-
Kuliah, diskusi dan latihan soal
[TM 4x(3x50”)]
oketepatan penjelasan masing-masing spefisikasi o ketepatan penggunaan algoritma untuk
15%
temporal logic dan computation tree logic
Mahasiswa mampu memahami algoritma yang digunakan untuk melakukan verifikasi untuk masing-masing spesifikasi tersebut
time property
Sintaks dan semantik dari linear temporal logic
Algoritma verifikasi untuk linear temporal logic
Sintaks dan semantik dari computation tree logic
Algoritma verifikasi untuk computation tree logic
masing-masing spesifikasi
8 ETS
(9,10,11)
‐ Mahasiswa mampu menggunakan perangkat lunak SPIN untuk melakukan verifikasi sistem yang sederhana
‐ Mahasiswa mampu menggunakan perangkat lunak NuSMV untuk melakuka
‐ Perangkat lunak SPIN (bahasa pemrograman mirip dengan bahasa C)
‐ Perangkat lunak NuSMV (bahasa pemrograman adalah SMV)
Kuliah, diskusi dan latihan soal
[TM 3x(3x50”)]
Kuliah dan praktikum Presentasi Tugas-2 : menyele
saikan permasalahan verifikasi yang sederhana dengan SPIN atau NuSMV
membuat makalah dan slide yang
Kejelasan uraian masing-masing perangkat lunak
Ketepatan penggunaan masing-masing perangkat lunak untuk menyelesaikan permasalahan yang sederhana
10%
Pustaka Utama : 1. Baier, C. dan Katoen, J-.P., 2008, Principles of Model Checking, The MIT
Press 2. Ben-Ari, M., 2008, Principles of the SPIN model checker, Springer
Pendukung : -
n verifikasi sistem yang sederhana
akan digunakan untuk presentasi
(12,13,14)
• Mahasiswa mampu membuat makalah tentang metode verifikasi sistem khususnya model checking berdasarkan jurnal-jurnal terbaru • Mahasiswa mampu mempresentasikan makalah yang telah dibuat
studi kasus penerapan verifikasi sistem
Kuliah, diskusi dan latihan soal Tugas-5 : O Makalah dari jurnal-jurnal terbaru tentang masalah verifikasi sistem
[TM 3x(3x50”)]
oKejelasan deskripsi permasalahan verifikasi sistem dengan metode model checking secara tertulis oKejelasan deskripsi dalam presentasi
15%
(15,16)
Evaluasi Akhir Semester
Nama Program Studi S-2 Matematika
Nama MK Sistem dan Kontrol
Kode MK KM185273
Semester 3
sks 2 SKS
Nama Dosen Pengampu
Dr. Dra. Mardlijah, MT
Bahan Kajian
Ruang Keadaan Sistem MIMO Desain Kontrol
CPL yang dibebankan MK
3.1.2
Mampu menguasai dan mengembangkan konsep-konsep matematika bidang pemodelan dan optimasi sistem.
3.2.2
Mampu memformulasikan masalah nyata dalam model matematika.
4.1.2
Mampu menerapkan pokok-pokok matematika bidang Pemodelan dan Optimasi Sistem untuk mendukung riset bidang lingkungan, pemukiman, kelautan, energi, atau teknologi informasi.
4.2.1 mampu melakukan kajian tentang keakuratan suatu model matematis dari suatu permasalahan inter- atau multi-disiplin.
CP-MK
Mahasiswa mampu mengikuti perkembangan dan menerapkan sistem linear dan kontrol optimum serta mampu mengkomunikasikannya secara aktif dan benar baik lisan ataupun tulisan .
Mahasiswa mampu menjelaskan prinsip-prinsip dasar dan lanjut dari Teori yang dipahaminya khususnya berkaitan dengan sistem linear dan mampu mendisain sistem kontrol yang sesuai.
Mahasiswa mampu menjelaskan secara cerdas dan kreatif tentang peranan signifikan Sistem Linear dan Kontrol Optimum dalam bidang rumpun pengetahuan terkait atau bidang lainnya.
Mahasiswa mampu menyajikan pemahaman ilmunya dalam bidang Sistem Linear dan Kontrol optimum secara mandiri ataupun dalam kerja tim.
Tatap muka
ke-
Kemampuan akhir Sub CP-
MK
Keluasan (materi pembela-
jaran)
Metode Pembelajaran
Estimasi Waktu
Pengalaman
Belajar Mhs*
Kriteria dan
Indikator Penilaian
Bobot Penila
ian (%)
(1) Mahasiswa mampu menjelaskan konsep dasar sistem serta mengidentifikasi fenomena alam
Kontrak Kuliah
Pengantar
[1]:Olsder Bab 1, 2
Kuliah Pengantar, studi kasus sederhana, diskusi Kelompok
[TM: 3x50”]
Tulisan tentang contoh suatu system yang diambil dari permasalahan riil
Kemampuan yang baik dalam menjelaskan konsep dasar sistem
5%
kedalam sistem
[2]: Subiono Bab 1, 2
Mempunyai gambaran tentang bagaimana membawa suatu permasalahan kedalam system
(2,3) Mahasiswa mampu menjelaskan konsep system linier
Sistem diferensial linier, linierisasi, selesaian system persamaan diferensial linier [1]: Olsder Bab 3 [2]: Subiono Bab 3
- Kuliah - Latihan soal
TM: 2x(3x50”)]
Tulisan tentang suatu kasus mekanik/elektrik menjadi suatu system persamaan diferensial
Mampu membentuk system persamaan diferensial dari suatu persamaan diferensial
10%
(4,5) ‐ Mahasiswa mampu menjelaskan sifat-sifat sistem
‐ Mahasiswa mampu menjelaskan kriteria kestabilan, keterkontrolan dan
Sifat-sifat system
kestabilan, jenis-jenis kriteria kestabilan
keterkontrolan system
keteramatan sistem
Kuliah, Responsi, Praktikum Mandiri
[TM: 2x(3x50”)]
‐ Tulisan tentang suatu system dan menentukan sifat-sifatnya
‐ Quiz I
Kemampuan yang baik dalam menjelaskan kestabilan dan menentukan kestabilan suatu sistem
Kemampuan yang baik dalam menentu
10%
keteramatan
‐
[1]: Olsder Bab 4 [2]: Subiono Bab 4 [3]: Christiaan Hiej Bab 4
kan keterkontrolan dan keteramatan suatu system.
[6] ‐ Mahasiswa mampu menjelaskan control umpan balik state dan control umpan balik output
control umpan balik state
control umpan balik output
[1] : olsder bab 5 [2]: Subiono Bab 5
Kuliah, Responsi, Praktikum Mandiri
[TM: 2x(3x50”)]
Tulisan tentang disain control umpan balik dari beberapa permasalahan yang diberikan
Kemampuan yang baik dalam menjelaskan umpan balik state dan umpan balik output
Mempunyai gambaran tentang bagaimana disain control umpanbalik
10%
(7.8) ‐ Mahasiswa mampu menjelaskan konsep penyajian input output
Mahasiswa mampu menyajikan system dalam input output dan state space
Penyajian input output
fungsi transfer
realisasi minimal
[1] : olsder Bab 6 [2]: Subiono bab 6
Kuliah, Responsi,
[TM: 2[3x50”)]
Tulisan tentang solusi beberapa permasalahan yang diberikan
Kemampuan yang baik dalam menjelaskan penyajian input output
Ketepatan menjelas-kan fungsi transfer dan matriks transfer
Mempunyai
10%
gambaran tentang realisasi fungsi transfer menjadi state space
(9) Evaluasi Tengah Semester (10,11) ‐ Mahasis
wa mampu menjelaskan konsep dasar optimal kontrol
Mahasiswa mampu mendisain control optimal dari permasalahan sederhana
Konsep optimal control
masalah maksimum minimum dengan euler lagrange
persamaan Hamilton jacobi
[1] : Subiono Bab 7,8 [2]: Lewis Bab 1, 3.1, 3.2
Kuliah, Responsi,
[TM: 2[3x50”)]
Tulisan tentang solusi beberapa permasalahan yang diberikan
Kemampuan yang baik dalam menjelaskan konsep dasar optimal kontrol
Kemampuan menyelesaiakn masalah maksimum minimum dengan euler laggrange
Mempunyai gambaran tentang penyelesaian masalah dengan hamiltonian
15%
(12) Mahasiswa mampu menjelaskan konsep LQR dan menerpkannya pada
kontrol loop buka
kontrol loop tutup
keadaan stedy
Kuliah Responsi
[TM: 1x(3x50”)]
Tulisan tentang solusi terhadap permasalahan yang diberikan
Kemampuan yang baik dalam menjelaskan konsep LQR
10%
permasalahan riil
dan control sub optimal
[1] : Subiono Bab 9 [2]: Lewis Bab 3.3, 3.4
Mampu menerapkannya pada permasalahan riil
(13)
Mahasiswa mampu menjelaskan konsep dasar metode control PID dan mampu mendisain control PID untuk suatu studi kasus
Disain langsung
Penalaan PID
[1]: Ogata Bab 8 [2]: kadour Najm Bab 5
Kuliah, Diskusi kelompok,
[TM: 1x(3x50”)]
‐ Tulisan tentang solusi beberapa permasalahan yang diberikan
‐ Hasil simulasi matlab
Kemampuan yang baik dalam menjelaskan konsep dan implementasi control PID
Mempunyai gambaran tentang penyelesaian masalah dengan PID dan mensimulasikan dengan matlab
10%
(14) Mahasiswa mampu mnentukan system control yang tepat untuk suatu permasalahan riil dengan memahami kekurangan dan kelebihan
Telaah suatu kasus dan menentukan system control yang paling sesuai [1]: bahan2 dari jurnal
Kuliah, Diskusi kelompok, Praktikum,
[TM: 1x(3x50”)]
Tulisan tentang solusi beberapa permasalahan yang diberikan
Kemampuan yang baik dalam menjelaskan perbedaan konsep dan implementasi kontrol fuzzy dan sistem
10%
pakar fuzzy
Mempunyai gambaran tentang penyelesaian masalah defuzzifikasi
(15) Mahasiswa mampu mnentukan system control yang tepat untuk suatu permasalahan riil dengan memahami kekurangan dan kelebihan
Telaah suatu kasus dan menentukan system control yang paling sesuai [1]: bahan2 dari jurnal
Presentasi, Diskusi kelompok,
[TM: 1x(3x50”)]
‐ Tulisan tentang solusi beberapa permasalahan yang diberikan dan simulasinya
Ketepatan menjelaskan jenis-jenis control yang sudah dipelajari
Mempunyai gambaran tentang bagaimana menentukan system control yang sesuai dengan masalah yang diberikan
10%
(16) Evaluasi Akhir Semester
Pustaka Utama : 1. Subiono., ” Sistem Linear dan Kontrol Optimal”, Jurusan Matematika
FMIPA-ITS, 2014. 2. Frank L. Lewis, Vassilis LS, ”Optimal Control and Estimation”, Wiley
and Son, New Jersey, Canada, Inc., (1995) 3. Olsder, GJ, "Mathematical System Theory", Fourth Edition, VSDD,
Delft The Netherland (2011) Pendukung
1. Christiaan Hiej,”Introduction to Mathematical System Theory, Linear Space, Identification and Control”, Birchauser Verlag ,2007
2. Kaddour Najim,”Control of Continuous Linear Systems”,ISTE Ltd, London UK,2006
3. Katsuhiko Ogata,”Modern Control Engineering”,Prentice Hall,2010 Catatan : 1 sks = (50’ TM + 60’ BT + 60’ BM)/Minggu BM = Belajar Mandiri T = Teori (aspek ilmu pengetahuan) TM = Tatap Muka (Kuliah) PS = Praktikum Simulasi (3 jam/minggu) P = Praktek (aspek ketrampilan kerja) BT = Belajar Terstruktur. PL = Praktikum Laboratorium (3 jam/minggu)
Nama Program Studi S-2 Matematika
Nama MK Komputasi Dinamika Fluida
Kode MK KM185274
Semester
sks 3
Nama Dosen Pengampu
Bahan Kajian
CPL yang dibebankan MK
CP-MK
Tatap muka
ke-
Kemampuan akhir Sub CP-
MK
Keluasan (materi
pembelajaran)
Metode Pembelajar-
an
Estimasi Waktu
Pengalaman Belajar Mhs*
Kriteria dan
IndikatorPenilaian
Bobot Penilai-an (%)
PUSTAKA Pustaka Utama :
Pendukung :
Catatan : *Presentasi,tugas, diskusi, quiz, praktikum lab
Nama Program Studi S-2 Matematika
Nama MK Optimasi Dinamis
Kode MK KM185275
Semester 2
sks 3
Nama Dosen Pengampu Dr. Subchan
Bahan Kajian Kalkulus variasi
Kendali optimal CPL yang dibebankan MK
2.1.2 Mampu menguasai dan mengembangkan konsep-konsep matematika bidang pemodelan dan optimasi system.
2.2.2 Mampu memformulasikan masalah nyata dalam model matematika.
3.1.1 Mampu menerapkan pokok-pokok matematika bidang Analisis dan Aljabar terapan untuk mendukung riset bidang matematika dan bidang lain.
3.1.2 Mampu menerapkan pokok-pokok matematika bidang Pemodelan dan Optimasi Sistem untuk mendukung riset bidang lingkungan, pemukiman, kelautan, energi, atau teknologi informasi.
3.2.1 mampu melakukan kajian tentang keakuratan suatu model matematis dari suatu permasalahan inter- atau multi-disiplin.
CP-MK
Mahasiswa mampu mengikuti perkembangan dan menerapkan matematika serta mampu berkomunikasi secara aktif dan benar baik lisan ataupun tulisan.
Mahasiswa mampu menjelaskan prinsip-prinsip dasar dan lanjut dari Teori yang dipahaminya khususnya berkaitan dengan optimasi dinamis.
Mahasiswa mampu menjelaskan secara cerdas dan kreatif tentang peranan signifikan optimasi dalam bidang rumpun pengetahuan terkait atau bidang lainnya.
Tatap muka
ke-
Kemampuan akhir Sub CP-
MK
Keluasan (materi
pembelajaran)
Metode Pembelajar-
an
Estimasi Waktu
Pengalaman Belajar Mhs*
Kriteria dan
IndikatorPenilaian
Bobot Penilai-an (%)
(1) [C5,A3][Conceptual knowledge, Analyze]: Mahasiswa mampu memodelkan mengkategorikan permasalahan optimasi
‐ Kontrak Kuliah
‐ Optimasi statis dan dinamis
[1]: Subchan Bab II
- Kuliah Pengantar - studi kasus sederhana
[TM: 1x(3x50’)]
Tulisan tentang solusi beberapa permasa-lahan yang diberikan.
Kemampuan yang baik dalam menje-laskan perbedaan perma-salahan
10%
statik dan dinamik.
optima-si statik dan dinamis serta mene-rapkan-nya.
(2,3) [C5,A3][Conceptual knowledge, Analyze]: Mahasiswa mampu membedakan permasalahan fungsi dan fungsional sederhana.
‐ Perbedaan fungsi dan fungsional
[1]: Naidu Bab II [2]: Krasnov Bab II
- Kuliah - Latihan
soal
[TM: 2x(6x50’)]
Tulisan tentang solusi beberapa permasa-lahan yang diberikan.
Mam-pu memahami perbedaan fungsi dan fungsional.
15%
(4) [C5,P3,A3][Conceptual knowledge, Analyze]: Mahasiswa mampu menjelaskan konsep fungsi dan fungsional optimal.
- fungsi dan fungsional optimal
[1]: Naidu Bab II.2
- Kuliah - Latihan
soal
[TM: 1x(3x50’)]
Tulisan tentang solusi beberapa permasa-lahan yang diberikan.
Ke-mam-puan yang baik dalam menjelas-kan kon-sep fungsi dan fungsional opti-mal.
5%
(5,6,7) [C5,P3,A3][Conceptual knowledge, Analyze]: Mahasiswa mampu menjelaskan dasar-dasar variasional dan mengklasifi-kasikan permasalahan
- Waktu dan state diketahui
- Penurunan Euler-Lagrange
- Kasus-kasus Euler-Lagrange
[1]: Naidu Bab II.3
- Kuliah - Latihan
soal
[TM: 2x(6x50’)][Praktikum: 3x50’)]
Tulisan tentang solusi beberapa permasa-lahan yang diberikan
Ke-mam-puan yang baik dalam menjelas-kan dasar-dasar varia-sional
20%
riil ke dalam kasus-kasus Euler-Lagrange.
dan penu-runan Euler-Lag-range.
(8) Evaluasi Tengah Semester (9,10) C6,A3][Conc
eptual knowledge, Analyze]: Mahasiswa mampu menjelaskan dan mengevaluasi fungsi dan fungsional optimal dengan kendala.
Fungsi dan fungsional optimal dengan kendala [1]: Naidu Bab II.5-II.6
- Kuliah - Respon-
si - Prakti-
kum
[TM: 2x(6x50’)][Praktikum: 2x50’)]
- Source code hasil prakti-kum
- Tulisan tentang solusi beberapa permasa-lahan yang diberi-kan
‐ Ke-mam-puan yang baik mene-rap-kan pendekatan varia-tion-nal untuk kendali opti-mal serta mengevaluasi.
15%
(11,12) [C6,A2][Conceptual knowledge, Analyze]: Mahasiswa mampu menerapkan pendekatan variational untuk kendali optimal serta mengevaluasinya.
Pendekatan variational untuk kendali optimal [1]: Naidu Bab II.7-II.8
- Kuliah - Respon-
si - Prakti-
kum
[TM: 2x(6x50’)][Praktikum: 2x50’)]
- Source code hasil prakti-kum
- Tulisan tentang solusi beberapa permasa-lahan yang diberi-kan
‐ Ke-mam-puan yang baik mene-rap-kan pendekatan varia-tion-nal untuk kendali opti-mal serta meng
15%
evaluasi.
(13,14,
15) [Conceptual and Procedural knowledge, Analyze][C6,A3]: Mahasiswa mampu menjelaskan, menerapkan kendali optimal dalam permasalahan riil dan mengevaluasi hasilnya.
Studi Kasus - Kuliah - Tugas
Besar I (Project)
- Presentasi
‐ Ke-mam-puan yang baik dalam men-jelas-kan, mene-rap-kan kendali opti-mal dalam permasalah-an riil dan mengeva-luasi hasil-nya.
25%
(16) Evaluasi Akhir Semester PUSTAKA Pustaka Utama :
4. Naidu, D.S, ”Optimal Control Systems’’, CRC Press, 2002. 5. Subchan, S and Zbikowski, R., “Computational Optimal Control: Tools
and Practice”, Wiley, 2009. 6. Lewis, F. dan Syrmos Vassilis, “Optimal Control”, John Wiley & Sons,
Singapore, 1995. 7. Suzanne Lenhart, John T. Workman, “Optimal Control Applied to
Biological Models”, CRC Press, 2007. 8. Krasnov, M.L., Makarenko, G.I, dan Kiselev, A.I., Problems and
Exercises in the Calculus of Variations , MIR Publisher Moskow, 1975. 9. Bryson and Yu-Chi Ho, Applied Optimal Control: Optimization,
Estimation and Control, Taylor and Francis Group, 1975.
Pendukung : 10. Lewis, F.L. Optimal Control, John Wiley & Sons, Inc., New York, NY,
1986. 11. Kirk, D.E. Optimal Control Theory: An Introduction, Prentice Hall,
Englewood Cliffs, NJ, 1970. Catatan:
1 sks = (50’ TM + 60’ BT + 60’ BM)/Minggu BM = Belajar Mandiri T = Teori (aspek ilmu pengetahuan) TM = Tatap Muka (Kuliah) PS = Praktikum Simulasi (3 jam/minggu) P = Praktek (aspek ketrampilan kerja) BT = Belajar Terstruktur. PL = Praktikum Laboratorium (3 jam/minggu)
Nama Program Studi S-2 Matematika
Nama MK Matematika Keuangan
Kode MK KM185276
Semester 2
sks 3
Nama Dosen Pengampu
Endah Rochmati MP, PhD
Bahan Kajian
Anuitas Interest Rate Invesment Portfolio
CPL yang dibebankan MK
2.1.2
Mampu menguasai dan mengembangkan konsep-konsep matematika bidang pemodelan dan optimasi sistem.
2.2.2 Mampu memformulasikan masalah nyata dalam model matematika.
3.1.2 Mampu menerapkan pokok-pokok matematika bidang Pemodelan dan Optimasi Sistem untuk mendukung riset bidang lingkungan, pemukiman, kelautan, energi, atau teknologi informasi.
3.1.3 Mampu menerapkan pokok-pokok matematika bidang Komputasi untuk mendukung riset bidang lingkungan, pemukiman, kelautan, energi, atau teknologi informasi.
3.2.2 mampu melakukan uji/simulasi secara numerik untuk mengetahui kinerja suatu metode komputasi.
CP-MK
Mahasiswa mampu memahami dan mengaplikasikan kemampuan matematisnya untuk membangun model anuitas
Mahasiswa mampu memahami dan membangun skema pembayaran pinjaman Mahasiswa mampu memahami dan menentukan nilai bond atau obligasi Mahasiswa mampu memahami dan menyusun analisa rate of return dari suatu
investasi
Tatap muka
ke-
Kemampuan akhir Sub CP-
MK
Keluasan (materi
pembelajaran)
Metode Pembelajaran
Estimasi Waktu
Pengalaman Belajar Mhs*
Kriteria dan Indikator Penilaian
Bobot Penilai
an (%)
(1,2) Mahasiswa mampu menjelaskan struktur interest rate dan berbagai tipenya
‐ Kontrak Kuliah
‐ Interest rate akumulasi dan efektif
‐ Present value
‐ Nominal rate of interest
‐ Kuliah pengantar untuk mengenalkan beberapa jenis interest rate dan pengaruhn
[TM:2x (3x50”)] [BT+BM: 2x(3x60”)]
Tulisan tentang solusi beberapa permasalahan yang diberikan
Kemampuan yang baik dalam menjelaskan perbedaan struktur interest rate dan pengaruhn
10%
‐ Diskon rate ‐ Force of
interest ‐ Inflasi
[1]:Garret Bab 1,2,3 [2]: Broverman Bab 1
ya terhadap inflasi
‐ Diskusi
ya terhadap inflasi
Mempunyai gambaran tentang model matematis interest rate
(3,4,5) Mahasiswa mampu menjelaskan konsep dasar anuitas dan berbagai macam tipenya
Mahasiswa mampu memodelkan anuitas dengan berbagai macam tipenya
‐ Anuitas tanpa dan dengan level pembayaran
‐ Generalisasi anuitas
‐ Anuitas dengan non-konstan payment
[1]:Garret Bab 1,2,3 [2]: Broverman Bab 2
‐ Kuliah pengantar untuk mengenalkan beberapa jenis interest rate dan pengaruhnya terhadap inflasi
‐ Diskusi
[TM:3x (3x50”)]
[BT+BM: 3x(3x60”)]
Tulisan tentang solusi beberapa permasa-lahan yang diberikan
Kemampuan yang baik dalam menjelaskan anuitas dan beberapa macam tipenya
Kemampuan yang baik dalam menyusun suatu anuitas
20%
(6,7) Mahasiswa mampu menjelaskan mengaplikasikan anuitas dalam investasi
‐ Yield rates dan reinvestasi
‐ Deperesiasi ‐ Capital cost ‐ Book and
market value
‐ Sinking funds
[1]:Garret Bab 1,2,3,6 [2]: Broverman Bab 2
‐ Diskusi ‐ Tugas
mengaplikasikan pembayaran loan
[TM:2x (3x50”)] [BT+BM: 2x(3x60”)]
‐ Tulisan tentang solusi beberapa permasalahan yang diberikan
‐ Makalah tentang aplikasi loan repayment
Kemampuan yang baik dalam memahami, mengimplementasikan, dan menganalisa penerapan loan repayment
10%
(8) Evaluasi Tengah Semester(9,10) Mahasiswa
mampu ‐ Harga
obligasi ‐ Diskusi,
‐ Tulisan
tentang ‐ Kemampu
an yang 10%
men-jelaskan konsep dasar bond atau obligasi
‐ Amortisasi obligasi
[1]:Garret Bab 5 [2]: Broverman Bab 4
[TM: 2x(3x50”)] [BT+BM: 2x(3x60”)]
solusi beberapa permasalahan yang diberikan
baik dalam menjelaskan perbedaan konsep obligasi
‐ Mempunyai gambaran tentang model matematika dan penyelesaian masalah obligasi
(11, 12)
Mahasiswa mampu mengembangkan konsep dasar anuitas dan obligasi untuk mengukur rate of return
Rate of return internal
Net present value analysis
Method of valuing returns
‐ Diskusi, ‐ Tugas
mengaplikasikan analisa rate of return
[TM: 2x(3x50”)] [BT+BM: 2x(3x60”)]
‐ Tulisan tentang solusi beberapa permasalahan yang diberikan
‐ Makalah tentang aplikasi analisa rate of return
‐ Kemampuan yang baik untuk melakukan pengembangan konsep dasar analisa rate of return
20%
(13,14,15)
Mahasiswa mampu mengintegrasikan materi yang didapat untuk menyusun suatu persetujuan proyek dan analisa performasinya
project appraisal and performance
[1]:Garret Bab 1-5 [2]: Broverman Bab 4
‐ Penyusunan Tugas Besar beserta asistensinya
[TM: 3x(3x50”)] [BT+BM: 3x(3x60”)]
‐ Paper atau makalah tentang project appraisal
‐ Kemampuan yang baik untuk melakukan integrasi dari materi yang diperoleh untuk menyusun suatu project
30%
appraisal
16 Evaluasi Akhir Semester
Pustaka Utama : 1. Garret, S.J., “An Introduction to The Mathematics of Finance’’,
Second Edition, Elsevier, 2013 2. Broverman, Samuel, “Mathematics of Investment and Credit”,
5th Edition, ACTEX Publication, 2010 Pendukung :
1. Vaaler, J.F.L and Daniel, J.W, “Mathematical Interest Theory”, 2nd
Edition, Pearson Prentice Hall, 2007 2. Brigham, E.F. and Ehrhardt, M.C., “ Financial Management”,
Thomson Southwestern
Catatan : 1 sks = (50’ TM + 60’ BT + 60’ BM)/Minggu BM = Belajar Mandiri T = Teori (aspek ilmu pengetahuan) TM = Tatap Muka (Kuliah) PS = Praktikum Simulasi (3 jam/minggu) P = Praktek (aspek ketrampilan kerja) BT = Belajar Terstruktur. PL = Praktikum Laboratorium (3 jam/minggu)
Nama Program Studi S-2 Matematika
Nama MK Analisis dan Pengolahan Citra Digital
Kode MK KM185277
Semester 2
sks 3
Nama Dosen Pengampu
Dr. Dwi Ratna Sulistyaningrum, MT
Bahan Kajian
• Pengolahan citra dengan Morpfologi • Segmentasi Citra • Analisis Citra
CPL yang dibebankan MK
3.1.3
Mampu menguasai dan mengembangkan konsep-konsep matematika bidang matematika komputasi.
3.2.3
Mampu mengkonstruksi algoritma komputasi untuk menyelesaikan permasalahan yang terkait.
4.1.3
Mampu menerapkan pokok-pokok matematika bidang Komputasi untuk mendukung riset bidang lingkungan, pemukiman, kelautan, energi, atau teknologi informasi.
4.2.2
mampu melakukan uji/simulasi secara numerik untuk mengetahui kinerja suatu metode komputasi.
CP-MK
Mampu memahami dan mengembangkan konsep dan tehnik dasar pengolahan citra
Mampu memahami algoritma pengolahan citra dan mengimplementasikannya dengan bahasa pemrograman.
Mampu menerapkan teknik-teknik pengolahan citra untuk aplikasi pengolahan citra yang lebih kompleks secara individu maupun dalam kelompok dalam bentuk presentasi atau makalah.
Tatap muka
ke-
Kemampuan akhir Sub CP-MK
Keluasan (materi
pembelajaran)
Metode Pembelajaran
Estimasi Waktu
Pengalaman Belajar Mhs*
Kriteria danIndikator Penilaian
Bobot Penilai-an (%)
PEMROGRAMAN BERORIENTASI OBJEK 1 Mahasiswa
mampu menjelaskan tentang ilmu pengolahan citra digital (PCD)
a. Kontrak Kuliah
b. Pengantar pengolahan citra digital Histor
i Dasar
-dasar PCD
Imaging
Kuliah Pengantar & Brainstorming
[TM: 1x(3x5
0”)]
Membuat ringkasan bab 1
Ketepatan menjelaskan pengertian PCD, system akuisisi citra, komponen PCD dan tahapan PCD ‐
5%
modalities
Komponen PCD
Tahapan pada PCD
[1] : Bab 1 [2] : Bab 1 Hal 1-19
2 Mahasiswa mampu menjelaskan konsep dasar pengolahan citra digital (PCD)
Konsep dasar PCD Format
file citra Akuisisi
citra Samling
dan quantization
Hubungan antar piksel
Tool-tool matematika
[1] : Bab 2 [2] : Bab 2 Hal 38-102
Kuliah, Diskusi kelompok,
[TM:
1x(3x50”)]
Membuat tulisan tool matematika untuk PCD
Ketepatan menjelaskan konsep dasar PCD antara lain adalah akuisisi citra, sampling, quantization dan tool matematika
5%
3 Mahasiswa mampu menjelaskan proses enhancement dalam domain spatial dan menerapkan dalam MATLAB, serta mampu membandingkan kinerja metoda-metoda untuk enhancement.
Operasi enhancenment spatial filtering: Transfor
masi gray level,
Histogram equalization,
Correlation dan convolution
Smoothing filters
Sharpening filters
Kuliah, - Ceramah - Diskusi - Praktek
- Penugasan
[TM: 1x(3x5
0”)]
- Praktikum - Tugas - diskusi
Ketepatan menjelaskan konsep enhancement pada domain spatial
Ketepatan membuat program untuk enhancement pada domain spatial
5%
[1] : Bab 3 Hal 127-182 [2] : Bab 5 Hal 270-274
4,5 Mahasiswa mampu menjelaskan proses enhancement dalam domain frekuensi dan menerapkan dalam MATLAB, serta mampu membandingkan kinerja metoda-metoda untuk enhancement.
Enhancement pada domain frekuensi : Transfor
masi fourier 1D dan 2D
Sifat-sifat transformasi fourier
Konsep pemfilteran pada domain frekuensi
Smoothing filters
Sharpening filters
[1] : Bab 4 Hal 221-331 [2] : Bab 6 Hal 335-350
- Ceramah - Diskusi - Praktek
- Penugasan
[TM: 2x(3x5
0”)]
- Praktikum - Tugas - diskusi QUIZ 1
Ketepatan menjelaskan konsep enhancement pada domain frekuensi
Ketepatan membuat program untuk enhancement pada domain frekuensi
10%
6 Mahasiswa mampu menjelaskan tentang Restorasi citra dan menerapkan dalam MATLAB, serta mampu membandingkan kinerja metoda Restorasi
Teori tentang cara Memper-baiki efek dari degradasi Imaging
difraksi circular
image motion blur
photographic recording model
Noise Model
Inverse Filter
filter wiener
- Ceramah - Diskusi - Praktek
- Penugasan
[TM:
1x(2x50”) ]
- Praktikum - Tugas - diskusi
Ketepatan menjelaskan konsep restorasi citra
Ketepatan membuat program untuk enhancement pada domain frekuensi
5 %
[1] : Bab 5 Hal 334-374
7 Mahasiswa mampu menjelaskan bagaimana pemrosesan file warna dan menerapkan dalam MATLAB
Teori tentang pemrosesan citra berwarna Model
warna Transfor
masi warna
Smoothing and Sharpening
Segmentasi citra warna
Noise pada citra warna
[1] : Bab 6 Hal 416-473 [2] : Bab 1 Hal 31 -59
- Ceramah - Diskusi - Praktek
- Penugasan
[TM: 1x(3x5
0”)] ,
- Praktikum - Tugas - diskusi
Ketepatan menjelas- kan konsep pemrosesan citra warna
15%
8 Evaluasi Tengah Semester 9 [C4,P3
A2][Conceptual knowledge, Analyze]: Mahasiswa mampu menjelaskan tentang konsep Wavelet serta peranannya pada PCD dan mengimplementasikan dalam MATLAB, serta mampu membanding-kan jenis-jenis filter wavelet
Teori transformasi wavelet Ekspansi
multiresolusi
Wavelet 1D
Wavelet 2D
[1] : Bab 7 Hal 483-523
- Ceramah - Diskusi - Praktek - Penugasan
[TM:
1x(3x50”) ]
- Praktikum - Tugas - diskusi
Ketepatan menjelaskan konsep transformasi wavelet citra
Ketepatan membuat program untuk penerapan wavelet untuk PCD
5%
10 Mahasiswa mampu menjelaskan tentang Kompresi citra dan mengimplementasikan dalam MATLAB, serta mampu membandingkan kinerja metoda kompresi
Teori tentang kompresi citra: Redudans
i citra Redudans
i koding Model
kompresicitra
Metode-metode dasar komresi
[1] : Bab 8 Hal 547-626
- Ceramah - Diskusi - Praktek - Penugasan
[TM:
1x(3x50”) ]
- Praktikum - Tugas - diskusi
Ketepatan menjelas-kan konsep kompresi citra
Ketepatan membuat program untuk kompresi citra dgital
10 %
11 Mahasiswa mampu menjelaskan konsep mathematical morphology pada PCD dan mampu mengimplementaskan dalam Matlab, serta mampu memilih teknik yang terbaik
Teori mathematical Morphology untuk mendeskripsikan suatu bentuk: dilati
on dan erosion
Opening dan closing
[1] : Bab 9 Hal 649-692 [2] : Bab 11 Hal 599-626
- Ceramah - Diskusi - Praktek
- Penugasan
[TM:
1x(3x50”) ]
- Praktikum - Tugas - diskusi
Ketepatan menjelas-kan konsep mathematical morphology
Ketepatan membuat program pengolahan citra dengan wavelet
10%
12,13 Mahasiswa mampu menjelaskan tentang Image Segmentation yaitu membagi gambar yang komponenn
Teori tentang image Segmentation: Deteksi
tepi, garis Teori
tentang thresholding
boundary detection
- Ceramah - Diskusi - Praktek
- Penugasan
[TM:
2x(3x50”) ]
- Praktikum - Tugas - diskusi
Ketepatan menjelas-kan konsep segmentasi citra
Ketepatan membuat progra
10%
ya menjadi lebih kecil dan mengimplementasikan dalam MATLAB, serta mampu membandingkan kinerja metoda segmentasi
Region Growing
Region splitting and merging
Studi kasus
[1] : Bab 10 Hal 711-800 [2] : Bab 7 Hal 397-436
m untuk segmentasi citra
14 Mahasiswa mampu menjelaskan tentang Representasi dan deskripsi citra digital dan mengimplementasikan dalam MATLAB
Teori Representasi dan deskripsi : chain
code, quadtree, run-length
Boundary Descriptors
Region.al Descriptots
Studi Kasus
[1] : Bab 11 Hal 817-864
- Ceramah - Diskusi - Praktek
- Penugasan
[TM:
1x(3x50”)]
- Praktikum - Tugas - diskusi
Ketepatan menjelas-kan konsep Representasi dan deskripsi citra digital
10%
15 Mahasiswa mampu menjelaskan tentang pengenalan dan klasifikasi fitur dan mengimplemen-tasikan dalam MATLAB, serta mampu membanding-kan kinerja metoda pengenalan
Teori pengenalan dan klasifikasi fitur: Pengertia
n fitur ekstraksi
dan seleksi ciri, 63
Metode klasifikasi fitur
[2] : Bab 11 Hal 599-626
- Ceramah - Diskusi - Praktek
- Penugasan
[TM:
1x(3x50”) ]
- Praktikum - Tugas - diskusi
Ketepatan menjelas-kan konsep pengenalan dan klasifikasi fitur
Ketepatan membuat program untuk pengenalan dan klasifikasi fitur
10%
16 Evaluasi Akhir Semester (Evaluasi yg dimaksudkan untuk mengetahui capaian akhir hasil belajar mahasiswa)
Pustaka Utama : 16. R. C. Gonzalez and R. E. Woods, “Digital Image Processing, Third
Edition”, Pearson, 2008 17. John C. Russ, “The Image Processing Handbook, Sixth Edition”, CRC
Press, 2011.
Pendukung : 1. Rinaldi Munir, Pengolahan Citra digital dengan Pendekatan Algoritmik,
Penerbit Informatika Bandung, 2004 2. Gonzalez, Woods, and Eddins, “"Digital Image Processing Using
MATLAB (DIPUM)", Prentice Hall, 1st edition , 2004.
Nama Program Studi S-2 Matematika
Nama MK Matematika Biologi
Kode MK KM185372
Semester 3
sks 3
Nama Dosen Pengampu
Dr. Dieky Adzkiya
Bahan Kajian
Model Populasi Kontinu Model Populasi Diskrit Model Interaksi Populasi
CPL yang dibebankan MK
3.1.2
Mampu menguasai dan mengembangkan konsep-konsep matematika bidang pemodelan dan optimasi sistem.
3.2.2
Mampu memformulasikan masalah nyata dalam model matematika.
4.1.2
Mampu menerapkan pokok-pokok matematika bidang Pemodelan dan Optimasi Sistem untuk mendukung riset bidang lingkungan, pemukiman, kelautan, energi, atau teknologi informasi.
4.2.1
mampu melakukan kajian tentang keakuratan suatu model matematis dari suatu permasalahan inter- atau multi-disiplin.
4.2.2
mampu melakukan uji/simulasi secara numerik untuk mengetahui kinerja suatu metode komputasi.
CP-MK
1. Mampu memahami masalah model populasi kontinu dalam bentuk reaksi –diffusi serta menganalisis perilaku sistem
2. Mampu dan menguasai makna interaksi pupolasi sebagai fungsi transmisi dalam model penyebaran
3. Mampu mengkonstruksi model diskret terhadap phenomena obyek pengamatan.
4. Mampu membuat projek penelitian yang berkaitan dengan model reaksi –diffuse serta mempublikasikan
Tatap muka
ke-
Kemampuan akhir Sub CP-MK
Keluasan (materi
pembelajaran)
Metode Pembelajaran
Estimasi Waktu
Pengalaman Belajar Mhs*
Kriteria danIndikator Penilaian
Bobot Penilaian
(%) (1,2,3,4)
[C3,A2][ Conceptual knowledge]: Mahasiswa mampu menjelaskan dan memberikan contoh tentang pertumbuha
o Pemahaman tentang konsep model pertumbuhan populasi kontinu.yang berubah atas waktu dan ruang
Kuliah Pengantar, contoh studi kasus sederhana,
[TM: 4x(2x5
0”)]
Kemampuan yang baik dalam menjelaskan dan dapat memberikan contoh tentang model pertumbuh
10%
n populasi dalam bentuk model reaksi-diffusi.
o Pemahaman proses reaksi-diffusi,hukum Fick serta diffuse-random walk
Reff. Marco Di Francesco,BabII,Hal 87
an populasi kontinu.yang berubah atas waktu dan ruang Kemampuan yang baik dalam menjelaskan tentang model reaksi -diffusi
(5,6,7,8,9)
[C3,A2][ Conceptual knowledge]: Mahasiswa mampu menjelaskan dan memberikan contoh tentang pertumbuhan populasi dalam bentuk model reaksi-diffusi
Penelahaan pada studi kasus tentang model reaksi-diffusi dari penyebaran epidemic,pandemik Reff. Marco Di Francesco,BabII,Hal 87
Kuliah Pengantar, contoh studi kasus sederhana,
[TM: 5x(2x5
0”)]
Kemampuan yang baik dalam menjelaskan tentang model penyebaran global dan lokal
10%
(10,11,12,13,14,15)
[C3,A2][ Conceptual knowledge]: Mahasiswa mampu menjelaskan dan memberikan contoh tentang pertumbuhan populasi dalam bentuk model
-Well-posednes dari model reaksi-difusi linear dan tak linear Reff. D. W. Hughes,J. H. Merkin,R. Sturman. Bab V ,hal 69
Kuliah Pengantar, contoh studi kasus sederhana
[TM: 6x(2x5
0”)]
Kemampuan yang baik dalam menjelaskan tentang model penyebaran global dan lokal
10%
reaksi-diffusi
16 Evaluasi Tengah Semester (17,18,19,20,21)
[C3,A2][ Conceptual knowledge]: Mahasiswa mampu menjelaskan dan memberikan contoh tentang pertumbuhan populasi dalam bentuk model reaksi-diffusi
-Kondisi Kesetimbangan -Analisis Stabilitas Reff. Marco Di Francesco, BabIX,Hal 100
Kuliah Pengantar, contoh studi kasus sederhana
[TM: 5x(2x5
0”)]
Kemampuan yang
baik dalam menjelaskan tentang
model penyebaran global dan lokal
10%
(22) [C3,A2][ Conceptual knowledge]: Mahasiswa mampu menjelaskan dan memberikan contoh tentang pertumbuhan populasi dalam bentuk model penyebaran diskret
-Model linear 𝑋 𝑋 = 𝑏 𝑑 𝑋
Reff F Brauer C. –Chavez F , Bab 2, hal 51
Kuliah Pengantar, contoh studi kasus sederhana
[TM: 1x(2x5
0”)]
Kemampuan yang
baik dalam menjelaskan tentang
model penyebaran global dan local berbentuk
diskret
10%
(23,24)
[C3,A2][ Conceptual knowledge]: Mahasiswa mampu menjelaskan dan memberikan contoh tentang pertumbuhan populasi
Penyelesaian Geometri dari persamaan beda Reff F Brauer C. –Chavez F ,Bab 2, hal 53
Kuliah Pengantar, contoh studi kasus sederhana
[TM: 2x(2x5
0”)]
Kemampuan yang
baik dalam menjelaskan tentang penyelesai
an geometris dari model penyebaran global dan local
10%
dalam bentuk model penyebaran diskret
berbentuk diskret
(25,26)
[C3,A2][ Conceptual knowledge]: Mahasiswa mampu menjelaskan dan memberikan contoh tentang kondisi kesetimbangan dan stabil
-Analisis kesetimbangan dan stabilitas Reff F Brauer C. –Chavez F ,Bab 2, hal 56
Kuliah Pengantar, contoh studi kasus sederhana
[TM: 2x(2x5
0”)]
Kemampuan yang
baik dalam menjelaskan tentang perilaku
dari model penyebaran global dan local berbentuk
diskret
10%
(27,28)
[C3,A2][ Conceptual knowledge]: Mahasiswa mampu menjelaskan dan memberikan contoh tentang kondisi kesetimbangan dan stabil
-Persamaan beda Logistik 𝑋 𝑋
𝑟𝑋 1 )
Reff F Brauer C. –Chavez F ,Bab 2, hal 58
Kuliah Pengantar, contoh studi kasus sederhana
[TM: 2x(2x5
0”)]
Kemampuan yang
baik dalam menjelaskan tentang Persamaan
beda Logistik
10%
(29) [C3,A2][ Conceptual knowledge]: Mahasiswa mampu menjelaskan dan memberikan contoh tentang kondisi kesetimbangan dan stabil
-Penelahaan studi kasus tentang . Ossilasi dari model populasi dengan struktur usia . Model Epidemik SIS-Diskret
Kuliah Pengantar, contoh studi kasus sederhana
[TM: 1x(2x5
0”)]
Kemampuan yang
baik dalam menjelaskan tentang
studi kasus
10%
(30,31)
[C3,A2][ Conceptual knowledge]: Mahasiswa mampu menjelaskan dan memberikan contoh tentang kondisi kesetimbangan dan stabil
-Model interaksi prey=predator -Analisa Model Reff F Brauer C. –Chavez F ,Bab 2, hal 76
Kuliah Pengantar, contoh studi kasus sederhana
[TM: 2x(2x5
0”)]
Kemampuan yang
baik dalam menjelaskan tentang
model interaksi
10%
32
PUSTAKA 1. Marco Di Francesco,2010.” Mathematical models in life science” 2. Eduardo D. Sontag, 2006,” Lecture Notes in Mathematical Biology” Rutgers University 3. D. W. Hughes,J. H. Merkin,R. Sturman,2004.” Lecture Notes in Analytic Solutions of
Partial Differential Equations” School of Mathematics, University of Leeds 4. F Brauer C. –Chavez, 2012.” Mathematical Models in Population Biology and
Epidemiology”, Texts in Applied Mathematics, Springer Science Business Media
Nama Program Studi S-2 Matematika
Nama MK Asimilasi Data
Kode MK KM185373
Semester 3
sks 3
Nama Dosen Pengampu Prof. Dr. Erna Apriliani
Bahan Kajian
Estimasi Klasik Estimasi Model Stokastik Pengembangan Metode Asimilasi
CPL yang dibebankan MK
3.1.2 Mampu menguasai dan mengembangkan konsep-konsep matematika bidang pemodelan dan optimasi sistem.
3.2.2 Mampu memformulasikan masalah nyata dalam model matematika.
4.1.2 Mampu menerapkan pokok-pokok matematika bidang Pemodelan dan Optimasi Sistem untuk mendukung riset bidang lingkungan, pemukiman, kelautan, energi, atau teknologi informasi.
4.2.1 Mampu melakukan kajian tentang keakuratan suatu model matematis dari suatu permasalahan inter- atau multi-disiplin.
4.2.2 Mampu melakukan uji/simulasi secara numeric untuk mengetahui kinerja suatu metode komputasi.
CP-MK
Mahasiswa mampu menjelaskan metode asimilasi data dan model-model sistem dimana metode asimilasi data dapat digunakan.
Mahasiswa mampu menjelaskan beberapa metode estimasi klasik dan estimasi model stokasti serta perbedaannya
Mahasiswa dapat menerapkan asimilasi data pada model dinamik stokastik Mahasiswa mampu menjelaskan dan menerapkan berbagai perkembangan
algoritma filter Kalman dalam asimilasi data.
Tatap muka
ke-
Kemampuan akhir Sub CP-
MK
Keluasan (materi
pembelajaran)
Metode Pembelajar-
an
Estimasi Waktu
Pengalaman Belajar Mhs*
Kriteria dan
IndikatorPenilaian
Bobot Penilai-an (%)
1-2 Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian dan perkembangan metode asimilasi data .
Mahasiswa mampu memberi contoh pemodelan matematika
Metode peramalan,
Pemodelan matematika [1] Lewis, Bab 1
o Kuliah o Membuat resume pengerti-an dan perkem-bangan metode asimilasi data
o Kete-patan penja-baran per-kem-bang-an meto-de asimi-lasi data
5%
(3,4) Mahasiswa
mampu mengidentifikasi model-model dimana metode asimilasi data dapat diterapkan
model-model yang digunakan dalam asimilasi data [1] Lewis, bab 3
Presenta-si dan diskusi
makalah kete-patan meng-identi-fikasi model-model yang dapat diestimasi de-ngan meto-de asimi-lasi data
Keje-lasan des-kripsi masa-lah asimi-lasi data
10%
(5,6) Mahasiswa mampu menerapkan dan melakukan estimasi klasik/ estimasi statistik
Prinsip estimasi statistik
estimasi least square
estimasi maximum likelihood
[1] Lewis, bab 13-15
Presentasi dan diskusi
Ke-mampuan meng-analisa perbe-daan masing-masing metode estima-si
15%
(7,8) Mahasiswa mampu menerapkan dan melakukan estimasi dinamik
Estimasi variansi minimum linear [1] Lewis, bab 17, 27, 28
Makalah dan presentasi
Ke-mampuan meng-analisa perbedaan masing-
15%
masing metode estima-si
(9,10) Mahasiswa mampu menjelaskan perkembang-an algoritma Kalman filter
Pembentukan dan penggunaan metode filter Kalman
Presentasi dan diskusi
Pemodelan dan program computer penerapan filter Kalman untuk melakukanestimasi
Ke-mampuan untuk mene-rapkan dan meng-analisa filter Kalman untuk model sistem sederhana
20%
(11,12, 13, 14)
Mahasiswa mampu membuat program dan melakukan simulasi dengan mengguna-kan algoritma extended filter Kalman, Ensemble Kalman filter
Extended Kalman Filter
Ensemble Kalman Filter [1] Lewis, bab 29, 30
Pembuat-an program untuk berbagai metode estimasi dan beberapa model sistem dinamik stokastik tak linear
o Presen-tasi dan diskusi
o Keje-lasan uraian ma-sing-ma-sing algoritma
o Kete-patan identi-fikasi kele-bihan, keku-rang-an dan peng-guna-an meto-de per-kemb-angan Kal-
20%
man Filter
STUDI KASUS PENERAPAN KALMAN FILTER
(15) Mahasiswa mampu membuat makalah tentang metode asimilasi data khususnya filter Kalman berdasarkan jurnal-jurnal terbaru
Mahasiswa mampu mempresen-tasikan makalah yang telah dibuat
Studi kasus penerapan asimilasi data
o Memba-ca jurnal dan menganalisa metode asimilasi data yang diguna-kan dalam jurnal tersebut
o Keje-lasan des-kripsi permasalah-an estimasi de-ngan meto-de asimi-lasi data secara tertu-lis
o Keje-lasan des-kripsi dalam presentasi
25%
(16) Evaluasi Akhir Semester PUSTAKA Pustaka Utama :
12. Lewis, J.M., Lakshmivarahan, Dhall, S.K., 2006, “Dynamic Data Assimilation: A Least Squares Approach”, Cambride
13. Kalnay, 2003, “Atmospheric Modeling, Data Assimilation And Predictability”, Cambridge.
Pendukung : o Lewis, L., Estimasi Optimum
Catatan: 1 sks = (50’ TM + 60’ BT + 60’ BM)/Minggu BM = Belajar Mandiri T = Teori (aspek ilmu pengetahuan) TM = Tatap Muka (Kuliah) PS = Praktikum Simulasi (3 jam/minggu) P = Praktek (aspek ketrampilan kerja) BT = Belajar Terstruktur. PL = Praktikum Laboratorium (3 jam/minggu)
Nama Program Studi S-2 Matematika
Nama MK Komputasi Biologi
Kode MK KM185374
Semester 3
sks 3
Nama Dosen Pengampu
Prof. Dr. M Isa Irawan
Bahan Kajian
Sequence Alignment Lipatan Protein Pohon Filogenetika
CPL yang dibebankan MK
3.1.3
Mampu menguasai dan mengembangkan konsep-konsep matematika bidang matematika komputasi.
3.2.3
Mampu mengkonstruksi algoritma komputasi untuk menyelesaikan permasalahan yang terkait.
4.1.2
Mampu menerapkan pokok-pokok matematika bidang Pemodelan dan Optimasi Sistem untuk mendukung riset bidang lingkungan, pemukiman, kelautan, energi, atau teknologi informasi.
4.1.3
Mampu menerapkan pokok-pokok matematika bidang Komputasi untuk mendukung riset bidang lingkungan, pemukiman, kelautan, energi, atau teknologi informasi.
4.2.2
mampu melakukan uji/simulasi secara numerik untuk mengetahui kinerja suatu metode komputasi.
CP-MK
1. Mahasiswa mampu menjelaskan konsep dasar mutasi dan alignment dan pendekatan pemodelan matematika komputasi untuk penyelesaian masalah didalamnya.
2. Mahasiswa mampu menyelesaikan dan membandingkan pensejajaran dua sequence menggunakan pendekatan algoritma berbasis pemrograman dinamik
3. Mahasiswa mampu mengenali kelemahan algoritma Needleman-Wunsch dan Smith Waterman dan menjelaskan alternatif perbaikan untuk sequence homolog
4. ahasiswa mampu membandingkan beberapa algoritma berbasis pemrograman dinamik dan model stokastik untuk menyelesaikan multiple sequence alignment
5. Mahasiswa mampu menjelaskan pemodelan proses mutasi menggunakan pendekatan model stokastik
6. Mahasiswa mampu menjelaskan konsep modulus structure theory dan menghubungkannya dengan sequence alignment
7. Mahasiswa mampu menjelaskan penggunaan algoritma Sequence Pairwise Alignment untuk pensejajaran dua sequence dan membandingkannya dengan pendekatan Dynamic Programming
8. Mahasiswa mampu merancang struktur pohom phylogenetic untuk menentukan kedekatan antar sequence dari beberapa spesies yang berbeda
9. Mahasiswa mampu mengimplementasikan algoritma yang berkaitan dengan sequence analysis menggunakan perangkat lunak opensource dan Matlab serta mampu membandingkan hasilnya
Tatap muka
ke-
Kemampuan akhir Sub CP-
MK
Keluasan (materi
pembelajaran)
Metode Pembelajar
an
Estimasi Waktu
Pengalaman
Belajar Mhs*
Kriteria dan
Indikator Penilaian
Bobot Peni-laian (%)
(1) Mahasiswa mampu menjelaskan konsep dasar mutasi dan alignment dan pendekatan pemodelan matematika komputasi untuk penyelesaian masalah didalamnya
‐ Kontrak Kuliah
‐ Istilah2 dasar dalam komputasi biologi, mutasi dan alignment
‐ Pengenalan model matematika untuk sequence analysis
‐ Contoh-contoh problem solving berbasis model matematika
[1]: Shen
Bab I.1 dan I.2, hal 5-16
Kuliah Pengantar, studi kasus sederhana
[TM: 2x50”]
Tulisan tentang solusi beberapa permasalahan yang diberikan
Kemampuan yang baik dalam menjelaskan perbedaan desain dan analisis algoritma
Mempunyai gambaran tentang penyelesaian masalah dengan bantuan algoritma dan cara mengevaluasinya.
5 %
(2, 3) Mahasiswa mampu menyelesaikan dan membandingkan pensejajaran dua sequence menggunakan pendekatan algoritma berbasis pemrograman dinamik
‐ Algoritma penjajaran alignment dua sequence berbasis pemrograman dinamik: algoritma Needlemen-Wunsch dan Alg. Smith-Waterman
- Kuliah - Latihan soal
[TM: 2x(2x50”)]
Tulisan tentang solusi beberapa permasa-lahan yang diberikan
Mampu menganalisis algoritma
Mampu memilih algoritma terbaik diantara beberapa algoritma yang diberikan
15%
‐ Notasi-notasi lain yang terkait
[1]: Shen Bab I.3 dan I.4, hal 17-24
(4) Mahasiswa mampu mengenali kelemahan algoritma Needleman-Wunsch dan Smith Waterman dan menjelaskan alternatif perbaikan untuk sequence homolog
‐ Algoritma K-Band
‐ Algoritma baru yang lain
Paper-paper dari jurnal
- Kuliah - Latihan soal - Tugas
Makalah dan presentasi
[TM: 2x50”]
Makalah tentang solusi perbaikan algoritma Needleman-Wunsch dan Smith-Waterman
Mampu menganalisis kelemahan algoritma dan memilih algoritma perbaikan
10%
(5,6) Mahasiswa mampu membandingkan beberapa algoritma berbasis pemrograman dinamik dan model stokastik untuk menyelesaikan multiple sequence alignment
- Model Stokastik untuk proses mutasi
[1]: Shen Bab III, hal 29-64
Kuliah, Responsi, Tugas Praktikum Mandiri
[TM: 2x(2x50”)]
‐ Tulisan tentang solusi beberapa permasalahan yang diberikan
‐ Penjelasan lisan
Kemampuan yang baik dalam menjelaskan proses pemodelan
10%
(7) Mahasiswa mampu menjelaskan pemodelan proses mutasi menggunakan
‐ Model Markov Chain dan Hidden Markov untuk sequence analysis
Kuliah, Responsi, Tugas Praktikum Mandiri
[TM: 2x50”]
‐ Tulisan tentang solusi permasala-han yang diberikan
Kemampuan yang baik dalam menjelaskan proses pemodelan
10%
pendekatan model stokastik
[2] : Isaev Bab III
‐ Presentasi
(8) Evaluasi Tengah Semester (9) Mahasiswa
mampu menjelaskan konsep modulus structure theory dan menghubungkannya dengan sequence alignment
- Modulus Structure Theory
[1]: Shen
Bab III, hal 67-90
Tugas Kelompok
Presentasi
[TM: 2x50”]
‐ Makalah tentang problem solving and analysis
Kemampuan yang baik dalam menjelaskan proses pemodelan
10%
(10, 11) [Mahasiswa mampu menjelaskan penggunaan algoritma Sequence Pairwise Alignment untuk pensejajaran dua sequence dan membandingkannya dengan pendekatan Dynamic Programming
Sequence Pairwise Alignment
[1]: Shen
Bab IV, hal 109-145
Kuliah, Responsi, Praktikum Mandiri
[TM: 2x(2x50”)]
‐ Tulisan tentang solusi permasala-han yang diberikan
Kemampuan yang baik dalam menjelaskan perbedaan algoritma perkalian matriks
Ketepatan menjelas-kan implemetasi
15%
(12,13) Mahasiswa mampu merancang struktur pohom phylogenetic untuk menentukan kedekatan antar sequence dari beberapa spesies
Struktur Network untuk analisis sequence: pohon phylogenetic [1]: Shen Bab IV, hal 183-197 [2]: Isaev Bab V, hal 89-96
Kuliah, Responsi,
[TM: 2x(2x50”)]
‐ Tulisan tentang solusi beberapa permasalahan yang diberikan
Kemampuan yang baik dalam menjelaskan proses konstruksi pohon phylogenetic
10%
yang berbeda
(14, 15) Mahasiswa mampu mengimplementasikan algoritma yang berkaitan dengan sequence analysis menggunakan perangkat lunak opensource dan Matlab serta mampu membandingkan hasilnya
Penggunaan software BLAST , KlutalW untuk analisis sequence
Penggunaan software MATLAB untuk analisis sequence
Tutorial BLAST, MATLAB
Kuliah, Responsi, Praktikum Mandiri
[TM: 2x(2x50”)]
‐ Tulisan tentang solusi beberapa permasalahan yang diberikan
Kemampuan yang baik dalam menjelaskan penggunaan software untuk analisis sequence
10%
(16) Evaluasi Akhir Semester
Pustaka Utama : 1. Isaev, Alexander, “Introduction to Mathematical Methods in
Bioinformatics”, Springer-Verlag, 2004 2. Shen, Shiyi Nankai, “Theory and Mathematical Methods for
Bioinformatics”, Springer-Verlag, 2008 Pendukung :
1. Ian Korf, Mark Yandell, Joseph Bedell, “Basic Local Alignment Search Tools” Oreilly, 2003
Catatan : 1 sks = (50’ TM + 60’ BT + 60’ BM)/Minggu BM = Belajar Mandiri T = Teori (aspek ilmu pengetahuan) TM = Tatap Muka (Kuliah) PS = Praktikum Simulasi (3 jam/minggu) P = Praktek (aspek ketrampilan kerja) BT = Belajar Terstruktur. PL = Praktikum Laboratorium (3 jam/minggu)
Nama Program Studi S-2 Matematika
Nama MK Matematika Derivatif
Kode MK KM185375
Semester 3
sks 3
Nama Dosen Pengampu
Endah RM Putri, S.Si, MT, PhD
Bahan Kajian Produk Derivatif Keuangan PD Parsial dan Stokastik Penyelesaian Numerik
CPL yang dibebankan MK
3.1.2
Mampu menguasai dan mengembangkan konsep-konsep matematika bidang pemodelan dan optimasi sistem.
3.2.2
Mampu memformulasikan masalah nyata dalam model matematika.
4.1.2
Mampu menerapkan pokok-pokok matematika bidang Pemodelan dan Optimasi Sistem untuk mendukung riset bidang lingkungan, pemukiman, kelautan, energi, atau teknologi informasi.
4.2.1
mampu melakukan kajian tentang keakuratan suatu model matematis dari suatu permasalahan inter- atau multi-disiplin.
4.2.2
mampu melakukan uji/simulasi secara numerik untuk mengetahui kinerja suatu metode komputasi.
CP-MK
Mahasiswa mampu memahami tiga aspek dasar pasar keuangan yaitu harga asset keuangan, produk keuangan turunan, dan manajemen resiko
Mahasiswa mampu memahami dan menggunakan prinsip dasar pembentukan model matematis asset keuangan dan produk turunan keuangan, yaitu prinsip arbitrage
Mahasiswa mampu memahami pembentukan model matematis produk keuangan dan kontrak derivative keuangan dan penyelesaiannya secara analitik dan numeric dan menganalisanya
Mahasiswa mampu untuk mengembangkan model matematis kontrak produk keuangan dan keuangan derivative beserta penyelesaiannya secara analitik dan numerik
Tatap muka
ke-
Kemampuan akhir Sub
CP-MK
Keluasan (materi
pembelajaran)
Metode Pembelajaran
Estimasi Waktu
PengalamanBelajar Mhs*
Kriteria dan Indikator Penilaian
Bobot Penilai
an (%)
1 Mahasiswa mampu menjelaskan tiga aspek dasar
‐ Kontrak Kuliah
‐ Struktur perdagangan beberapa macam
‐ Kuliah pengantar untuk mengenalkan beberapa
[TM: 1x(3x5
0”)]
[BT+BM:
Tulisan tentang solusi beberapa permasala
Kemampuan yang baik dalam menjelaskan tiga aspek dasar
10%
pasar keuangan dan struktur perdagangan produk sekuritas turunan
derivative sekuritas
[1]:Jiang Bab 1 [2]: Wilmott Bab 1 [2]: Hull Bab 8-10
produk sekuritas turunan
‐ Kuliah tentang struktur perdagangan beberapa produk sekuritas turunan
‐ Diskusi
1x(3x60”)]
han yang diberikan
pasar keuangan dan perbedaan struktur perdagangan derivative sekuritas
Mempunyai gambaran tentang model matematis pergerakan harga opsi dan derivative sekuritas
2 Mahasiswa mampu menjelaskan konsep dasar arbitrage sebagai strategi manajemen resiko dari perdagangan produk keuangan turunan
‐ Prinsip arbitrage
‐ Arbitrage pada Opsi dan obligasi
[1]:Jiang Bab 2 [2]: Wilmott Bab 2 [2]: Hull Bab 9
‐ Kuliah pengantar untuk mengenalkan teori arbitrage
‐ Kuliah tentang aribaitrage pada opsi dan obligasi (beberapa produk sekuritas turunan)
‐ Diskusi
[TM: 1x(3x5
0”)]
[BT+BM:
1x(3x60”)]
‐ Tulisan tentang solusi beberapa permasalahan yang diberikan
Kemampuan yang baik dalam menjelaskan teori arbitrage dan penerapannya pada beberapa produk derivative sekuritas
10%
3,4 Mahasiswa mampu menjelaskan konsep metode binomial sebagai
‐ Metode binomial satu periode dan multiperiode tanpa dividend
‐ Metode binomial satu periode
‐ Kuliah pengantar
‐ Latihan soal dan diskusi
‐ Tugas membuat pemrograman MATLAB
[TM: 2x(3x5
0”)]
[BT+BM:
2x(3x60”)]
‐ Tulisan tentang solusi beberapa permasalahan yang diberikan
Kemampuan yang baik dalam menjelaskan metode binomial dan penerapa
10%
model diskrit opsi saham, menerapkannya, dan memodifikasinya
dan multiperiode dengan dividend
‐ Penggunaannya untuk Opsi tipe Eropa dan Amerika tanpa dividend
‐ Penggunaannya untuk Opsi tipe Eropa dan Amerika dengan dividend diskrit dan kontinu
[1]:Jiang Bab 3 [2]: Wilmott Bab 10 [2]: Hull Bab 11 [3]: Higham Bab 16 [1]: Seydel Bab 4
untuk penerapan metode binomial pada opsi saham tipe Eropa dan Amerika dengan dividend an tanpa dividen
‐ Makalah dan program tentang opsi saham tipe Eropa dan Amerika dengan dividend an tanpa dividen
nnya pada opsi saham tipe Eropa dan Amerika baik dengan dividend an tanpa divided
Kemampuan yang baik dalam menerapkan metode binomial pada opsi saham tipe Eropa dan Amerika dengan MATLAB dan memodifikasinya
5,6 Mahasiswa mampu menjelaskan dan menggunakan Brownian motion dan formula Ito untuk pemodelan produk keuang
‐ random walk dan Brownian motion
‐ model kontinyu pergerakan asset
‐ integral ito ‐ formula ito
[1]:Jiang Bab 4 [2]: Wilmott Bab 2 [2]: Hull Bab 12 [3]: Higham Bab 5
‐ Kuliah pengantar
‐ Latihan soal dan diskusi
‐ Tugas membuat pemrograman MATLAB untuk penerapan metode binomial pada opsi saham tipe Eropa dan Amerika dengan
[TM: 2x(3x5
0”)]
[BT+BM:
2x(3x60”)]
‐ Tulisan tentang solusi beberapa permasalahan yang diberikan
‐ Makalah dan program tentang random walk dan Brownian motion
Kemampuan yang baik dalam menjelaskan metode binomial dan penerapannya pada opsi saham tipe Eropa dan Amerika baik
10%
an dan keuangan turunan
dividend an tanpa dividen
dengan dividend an tanpa divided
Kemampuan yang baik dalam menerapkan metode binomial pada opsi saham tipe Eropa dan Amerika dengan MATLAB dan memodifikasinya
7,9 Mahasiswa mampu memahami pembentukan model matematis produk keuangan dan kontrak derivative keuangan berdasarkan Black-Scholes
Pembentukan persamaan Black-Scholes tanpa dividend an dengan dividen
Pembentukan model Black-Scholes untuk opsi saham Eropa dan Amerika
Pembentukan model Black-Scholes untuk opsi Asia
[1]:Jiang Bab 5,9 [2]: Wilmott Bab 3,4,5,6
‐ Kuliah pengantar
‐ Latihan soal dan diskusi
‐ Tugas membuat pemrograman MATLAB untuk penyelesaian analitik pada opsi saham tipe Eropa dan Amerika dengan dividend an tanpa dividen
[TM: 2x(3x5
0”)]
[BT+BM:
2x(3x60”)]
‐ Tulisan tentang solusi beberapa permasalahan yang diberikan
‐ Makalah dan program tentang opsi saham tipe Eropa dan Amerika dengan dividend an tanpa dividend dan opsi Asian
Kemampuan yang baik dalam menjelaskan pembentukan model Black-Scholes dan penerapannya pada opsi saham tipe Eropa, Amerika, dan Asia baik dengan dividend dan tanpa divided
20%
[2]: Hull Bab 13 [3]: Higham Bab 8
8 ETS 10,1
1 Mahasis
wa mampu memahami penyelesaian model matematis produk keuangan dan kontrak derivative keuangan berdasarkan Black-Scholes secara analitik
Penyelesaian persamaan Black-Scholes tanpa dividend an dengan dividen
Penyelesaian model Black-Scholes untuk opsi saham Eropa dan Amerika
Penyelesaian model Black-Scholes untuk opsi Asia
[1]:Jiang Bab 5,9 [2]: Wilmott Bab 3,4,5,6 [2]: Hull Bab 13 [3]: Higham Bab 8
‐ Kuliah pengantar
‐ Latihan soal dan diskusi
‐ Tugas membuat pemrograman MATLAB untuk penyelesaian numerik pada opsi saham tipe Eropa dan Amerika dengan dividend an tanpa dividen
‐
[TM: 2x(3x5
0”)]
[BT+BM:
2x(3x60”)]
‐ Tulisan tentang solusi beberapa permasalahan yang diberikan
‐ Makalah dan program tentang opsi saham tipe Eropa dan Amerika dengan dividend an tanpa dividen dan opsi Asia
Kemampuan yang baik dalam menjelaskan penyelesaian numerik model Black-Scholes dan penerapannya pada opsi saham tipe Eropa, Amerika, dan Asia baik dengan dividend dan tanpa divided
40%
12,13,14,15
Mahasiswa mampu memahami penyelesaian model matematis produk keuangan dan kontrak derivative keuangan berdasarkan Black-Scholes secara numerik
Metode Finite Difference
Penyelesaian persamaan Black-Scholes tanpa dividend an dengan dividen
Penyelesaian model Black-Scholes untuk opsi saham Eropa dan Amerika
Penyelesaian model Black-Scholes untuk opsi Asia
[1]:Jiang Bab 5,9 [2]: Wilmott Bab 3,4,5,6 [2]: Hull Bab 13 [3]: Higham Bab 8
‐ Kuliah pengantar
‐ Latihan soal dan diskusi
‐
[TM: 4x(3x5
0”)]
[BT+BM:
4x(3x60”)]
‐ Tulisan tentang solusi beberapa permasalahan yang diberikan
Kemampuan yang baik dalam menjelaskan penyelesaian analitik model Black-Scholes dan penerapannya pada opsi saham tipe Eropa, Amerika, dan Asia baik dengan dividend dan tanpa divided
16 EAS
Pustaka Utama : 2. Jiang, Lishang, Mathematical Modelling and Methods of Option Pricing,
World Scientific, 2005 3. Willmot, Paul, et al, The Mathematics of Financial Derivatives,
Cambridge Press, 1995 4. Higham, Desmond J, An Introduction to Financial Option Valuation:
Mathematics, Stochastics and Computation 1st Edition, Cmabridge, 2004.
Pendukung :
1. Hull, JC, Options, “Futures and Other Derivatives”, Prentice Hall 2005 2. Seydel, Rudiger, Tools for Computational Finance, Springer, 2002
Catatan : 1 sks = (50’ TM + 60’ BT + 60’ BM)/Minggu BM = Belajar Mandiri T = Teori (aspek ilmu pengetahuan) TM = Tatap Muka (Kuliah) PS = Praktikum Simulasi (3 jam/minggu) P = Praktek (aspek ketrampilan kerja) BT = Belajar Terstruktur. PL = Praktikum Laboratorium (3 jam/minggu)
Nama Program Studi S-2 Matematika
Nama MK Analisis Risiko
Kode MK KM185376
Semester
sks 3
Nama Dosen Pengampu
Bahan Kajian
CPL yang dibebankan MK
CP-MK
Tatap muka
ke-
Kemampuan akhir Sub CP-
MK
Keluasan (materi
pembelajaran)
Metode Pembelajar-
an
Estimasi Waktu
Pengalaman Belajar Mhs*
Kriteria dan
IndikatorPenilaian
Bobot Penilai-an (%)
PUSTAKA Pustaka Utama :
Pendukung :
Catatan : *Presentasi,tugas, diskusi, quiz, praktikum lab
Nama Program Studi S-2 Matematika
Nama MK Aljabar Graph
Kode MK KM185377
Semester
sks 3
Nama Dosen Pengampu
Bahan Kajian
CPL yang dibebankan MK
CP-MK
Tatap muka
ke-
Kemampuan akhir Sub CP-
MK
Keluasan (materi
pembelajaran)
Metode Pembelajar-
an
Estimasi Waktu
Pengalaman Belajar Mhs*
Kriteria dan
IndikatorPenilaian
Bobot Penilai-an (%)
PUSTAKA Pustaka Utama :
Pendukung :
Catatan : *Presentasi,tugas, diskusi, quiz, praktikum lab
Nama Program Studi S-2 Matematika
Nama MK Teori Komputasi
Kode MK KM185378
Semester
sks 3
Nama Dosen Pengampu
Bahan Kajian
CPL yang dibebankan MK
CP-MK
Tatap muka
ke-
Kemampuan akhir Sub CP-
MK
Keluasan (materi
pembelajaran)
Metode Pembelajar-
an
Estimasi Waktu
Pengalaman Belajar Mhs*
Kriteria dan
IndikatorPenilaian
Bobot Penilai-an (%)
PUSTAKA Pustaka Utama :
Pendukung :
Catatan : *Presentasi,tugas, diskusi, quiz, praktikum lab
Nama Program Studi S-2 Matematika
Nama MK Wavelet dan Aplikasi
Kode MK KM185379
Semester
sks 3
Nama Dosen Pengampu
Bahan Kajian
CPL yang dibebankan MK
CP-MK
Tatap muka
ke-
Kemampuan akhir Sub CP-
MK
Keluasan (materi
pembelajaran)
Metode Pembelajar-
an
Estimasi Waktu
Pengalaman Belajar Mhs*
Kriteria dan
IndikatorPenilaian
Bobot Penilai-an (%)
PUSTAKA Pustaka Utama :
Pendukung :
Catatan : *Presentasi,tugas, diskusi, quiz, praktikum lab
Nama Program Studi S-2 Matematika
Nama MK Persamaan Diferensial Parsial Lanjut
Kode MK KM185380
Semester
sks 3
Nama Dosen Pengampu
Bahan Kajian
CPL yang dibebankan MK
CP-MK
Tatap muka
ke-
Kemampuan akhir Sub CP-
MK
Keluasan (materi
pembelajaran)
Metode Pembelajar-
an
Estimasi Waktu
Pengalaman Belajar Mhs*
Kriteria dan
IndikatorPenilaian
Bobot Penilai-an (%)
PUSTAKA Pustaka Utama :
Pendukung :
Catatan : *Presentasi,tugas, diskusi, quiz, praktikum lab
Nama Program Studi S-2 Matematika
Nama MK Masalah Invers
Kode MK KM185381
Semester 3
Sks 2
Nama DosenPengampu
Prof. Dr. Erna Apriliani
Bahan Kajian
Masalah Invers Linear Metode Regularisasi Spektral Analisis Konvergensi Metode Regularisasi
CPL yang dibebankan MK
3.1.2
Mampu menguasai dan mengembangkan konsep-konsep matematika bidang pemodelan dan optimasi sistem.
3.2.2 Mampu memformulasikan masalah nyata dalam model matematika
4.1.1
Mampu menerapkan pokok-pokok matematika bidang Analisis dan Aljabar terapan untuk mendukung riset bidang matematika dan bidang lain
4.1.2
Mampu menerapkan pokok-pokok matematika bidang Pemodelan dan Optimasi Sistem untuk mendukung riset bidang lingkungan, pemukiman, kelautan, energi, atau teknologi informasi.
4.2.2
Mampu melakukan uji/ simulasi secara numeric untuk mengetahui kinerja suatu metode komputasi.
CP-MK
- Mahasiswa mampu memahami masalah invers, memformulasikan serta menyelesiakan dengan metode-metode yang ada
- Mahasiswa mampu menganalisa konvergensi metode regulasi untuk menyelesaikannya untuk masalah invers
- Mahasiswa mampu menentukan metode yang tepat untuk masalah invers.
Tatapmuka
ke-
Kemampuanakhir Sub CP-MK
Keluasan (materi
pembelajaran)
Metode Pembelajaran
EstimasiWaktu
PengalamanBelajar Mhs*
Kriteria dan Indikator Penilaian
Bobot Penilai-an (%)
1 Mampu memahami masalah langsung dan masalah invers
Pendahuluan ceramah 2 x 50 mnt
tugas Mengklasifikasi masalah-masalah invers
10%
2 Mengetahui dan mendefinisikan masalah-
Masalah invers problem linear
Ceramah dan diskusi
2 x 50 mnt
tugas Mampu menyelesaikan masalah invers linear
20%
masalah invers
3,4 Mampu menerapkan beberapa metode untuk menyelesaikan masalah invers
Algoritma-algoritma masalah invers
Ceramah dan diskusi
4 x 50 mnt
Quis Mampu menggunakan algoritma masalah invers dengan tepat
20%
5,6 Mampu memahami dan membuktikan teorema tentang metode-metode regulasi
Metode Regulasi
Ceramah dan diskusi
4 x 50 mnt
Tugas Mampu menurunkan pembuktian dengan benar
7 UTS 8,9 Mampu
menganalisa konvergensi masing-masing metode regulasi
Analisa konvergensi metode regulasi linear
Ceramah dan diskusi
4 x 50 mnt
Tugas Mampu membuktikan konvergensi metode regulasi
10 Mampu memahami dan menganalisa sifat-sifat operator tak linear
Operator tak linear
ceramah dan diskusi
2 x 50 mnt
Tugas Mampu menunjukkan sifat-sifat operator tak linear
11 Mampu memahami dan menurunkan teorema terkait regulasi Tikhonov tak linear
Regulasi Tikhonov tak linear
Presentasi dan diskusi
2 x 50 mnt
Quis Mampu menurunkan teorema dan menerapkan metode regulasi
12.13
Mampu menerapkan metode regulasi iterasi
Iterative regularization methods
Presentasi dan diskusi
4 x 50 mnt
Presentasi Mampu menerapkan metode regulasi iterasi
14,15
Mampu menganalisa masalah-masalah invers dan menyelesaikannya
Studi kasus masalah invers
Presentasi dan diskusi
4 x 50 mnt
Presentasi Mampu menanalisa masalah-masalah invers dan menyelesaikanya
16 UTS
PUSTAKA (max 5) 1. Isakov, V, 2006, Inverse Problems for Partial Differential Equations, Springer Science
Business Media, Inc. 2. Tarantola,A , 2008, Inverse Problem Theory and Methods for Model Parameter Estimation,
Library of Congress Cataloging-in-Publication Data, SIAM 3. Kaipio, J dan Somersalo, E. 2005, Statistical and Computational Inverse Problems, Springer
Science Business Media, Inc. 4. Hohage, T., 2002, lecture notes on Inverse Problems, University of G¨ottingen
Nama Program Studi S-2 Matematika
Nama MK Sistem Fuzzy
Kode MK KM185382
Semester 3
sks 2 SKS
Nama Dosen Pengampu
Prof. Dr. M. Isa Irawan, MT
Bahan Kajian
Teori Himpunan Fuzzy Logika Fuzzy Fuzzy Keputusan
CPL yang dibebankan MK
3.1.3
Mampu menguasai dan mengembangkan konsep-konsep matematika bidang matematika komputasi.
3.2.3
Mampu mengkonstruksi algoritma komputasi untuk menyelesaikan permasalahan yang terkait.
4.1.2
Mampu menerapkan pokok-pokok matematika bidang Pemodelan dan Optimasi Sistem untuk mendukung riset bidang lingkungan, pemukiman, kelautan, energi, atau teknologi informasi.
4.1.3
Mampu menerapkan pokok-pokok matematika bidang Komputasi untuk mendukung riset bidang lingkungan, pemukiman, kelautan, energi, atau teknologi informasi.
4.2.2
mampu melakukan uji/simulasi secara numerik untuk mengetahui kinerja suatu metode komputasi.
CP-MK
Mampu mengembangkan konsep-konsep matematika khususnya dalam bentuk fuzzy
Mampu memformulasikan permasalahan umum kedalam bentuk model matematika fuzzy dan mendapatkan penyelesaian
Mampu menerapkan kerangka berpikir matematika dan prinsip komputasi untuk menyelesaikan permasalahan pengembangan sistem cerdas
Mampu mengidentifikasi masalah dan mengembangkan model matematika fuzzy yang relevan serta menganalisis perilakunya
Mampu mengkomunikasikan hasil riset dalam forum ilmiah di tingkat nasional atau internasional.
Mampu mengembangkan kekinian sains dan teknologi dengan cara menguasai dan memahami, pendekatan, metode, kaidah ilmiah disertai ketrampilan penerapannya pada bidang optimasi sistem, atau ilmu komputer
Tatap muka
ke-
Kemampuan akhir
Sub CP-MK
Keluasan (materi
pembelajaran)
Metode Pembelajar
an
Estimasi Waktu
Pengalaman
Belajar Mhs*
Kriteria dan
Indikator Penilaian
Bobot Penilaian
(%)
(1) Mahasiswa
‐ ontrak Kuliah
Kuliah Pengantar,
[TM: 2x50”]
Tulisan tentang
Kemampuan yang
5%
mampu menguasai konsep teori himpunan crisp
‐ Teori Himpunan Crisp dan operasi himpunan crisp
‐ Karakteristik himpunan crisp
[1]:Buckley Bab I
[2]: Klir Bab I
studi kasus sederhana, diskusi Kelompok
solusi beberapa permasalahan yang diberikan
baik dalam menjelaskan himpunan crisp Mempunyai gambaran tentang operasi dan karakteristik himpunan crisp.
(2) Mahasiswa mampu menggunakan konsep himpunan fuzzy, dan konsep perluasan himpunan fuzzy
‐ Definisi himpunan fuzzy
‐ Perluasan himpunan fuzzy
- himpunan fuzzy dan keluarga α- cuts
[1]: Buckley Bab 1 [3]: Zimmerman Bab 1
Kuliah - Latihan soal
[TM: 2x50”)]
Tulisan tentang solusi beberapa permasa-lahan yang diberikan
Mampu menjelaskan himpunan fuzzy dan konsep perluasannya,
5%
(3) ‐ Mahasiswa mampu membandingkan standard operasi himpunan fuzzy dengan himpunan crisp
- Operasi standard himpunan fuzzy (gabungan, irisan, komplemen, dan operasi lain) ‐ -T-norms
dan T-conorms
[1] : Buckley Bab 2
Kuliah, Latihan soal
[ [TM: 2x50”)]
‐ Tulisan tentang solusi beberapa permasalahan yang diberikan Quiz I
o Kemampuan yang baik dalam menjelaskan operasi standard himpunan fuzzy
o Ketepatan menjelas-kan implemetasi
10%
‐ Mahasiswa mampu menunjukkan hubungan antara T-norms dan T-conorms
o Mempunyai gambaran tentang T-norm dan T-conorms
[4, 5] ‐ Mahasiswa mampu menyusun kembali relasi fuzzy
‐ Mahasiswa mampu merangkai komposisi fuzzy
‐ Mahasiswa mampu membuat skema konsep graf fuzzy
- Relasi Crisp - Sifat-2 relasi pada himpunan tunggal - relasi fuzzy - perluasan himpunan fuzzy [1] : Buckley Bab 3 dan 4 [2] : Klir Bab 6
Kuliah, Responsi,
[TM: 2x(2x50”)]
Tulisan tentang solusi beberapa permasalahan yang diberikan
Kemampuan yang baik dalam menjelaskan implementasi relasi fuzzy
Mempunyai gambaran tentang penyelesaian masalah relasi fuzzy melalui graf
10%
(6) ‐ Mahasiswa mampu mengkategorikan
- Konsep bilangan fuzzy - Operasi dari bilangan fuzzy
Kuliah, Responsi,
[TM: 2x50”)]
Tulisan tentang solusi beberapa permasalahan
Kemampuan yang baik dalam menjelaskan macam-
10%
bilangan fuzzy
- Bilangan fuzzy segitiga - Tipe-2 bilangan fuzzy lainnya [1] : Buckley Bab 5
yang diberikan
macam bilangan fuzzy
(7) ‐ Mahas
iswa mampu menghubungkan konsep fungsi fuzzy
- Macam-macam fungsi fuzzy - fungsi extrema fuzzy Fuzzy - Integration dan diferenciation fungsi fuzzy [1] : Buckley Bab 6 [3]: Pedrycs Bab 2
Kuliah, latihan,
[TM: 2x50”)]
Tulisan tentang solusi beberapa permasalahan yang diberikan
Kemampuan yang baik dalam menjelaskan fungsi fuzzy
5%
(8) Evaluasi Tengah Semester (9) Mahasis
wa mampu membedakan distribusi probabilitas fuzzy dan possibilitas fuzzy
- Probabilitas dan Possibilitas - Kejadian fuzzy event - Ketidakpastian - Ukuran kefuzzian [1] Buckley Bab 7 [2] Zimmerman Bab 8
Kuliah
[TM: 2x50”)]
Tulisan tentang solusi terhadap project yang diberikan
Kemampuan yang baik dalam menjelaskan probabilitas dan possibilitas fuzzy
Kempuan untuk menjelaskan ukuran kefuzzian
10%
(10] Mahasiswa mampu merancangkan
- Logika klasik - Logika fuzzy
Kuliah, Diskusi kelompok, Praktikum
[ [TM: 2x50”)]
Tulisan tentang solusi beberapa permasal
Kemampuan yang baik dalam menjelas
10%
sistem berbasis logika fuzzy
- variable linguistik - Penguat kebenaran fuzzy - Representasi rule fuzzy [1] : Buckley Bab 7 [2] Zimmerman Bab 8
ahan yang diberikan
kan konsep logika fuzzy Mempunyai gambaran tentang representasi rule fuzzy
(11)
Mahasiswa mampu merangkaikan konsep inferensi
- Komposisi Rule - Rule2 fuzzy dan Implikasi - mekanisme - metode inference [1]: Buckley Bab 8
Kuliah, Diskusi kelompok, Praktikum,
[TM: 2x50”)] [Praktikum: 2x50”)]
Tulisan tentang solusi beberapa permasalahan yang diberikan
Kemampuan yang baik dalam menjelaskan konsep inferensi
Mempunyai gambaran tentang rule=2 fuzzy
10%
(12) Mahasiswa mampu mendesain kontrol fuzzy dan sistem pakar fuzzy
- Kontroler Logika fuzzy - Komponen interface fuzzifikasi - Komponen Basis Pengetahuan - Inferensi (Decision Making Logic) - Defuzzifikasi - Sistem Pakar Fuzzy
Kuliah, Diskusi kelompok, Praktikum,
[ [TM: 2x50”)]
Tulisan tentang solusi beberapa permasalahan yang diberikan
Kemampuan yang baik dalam menjelaskan perbedaan konsep dan implementasi kontrol fuzzy dan sistem pakar fuzzy
Mempunyai gambaran tentang
10%
[1]: Buckley Bab 9
penyelesaian masalah defuzzifikasi
(13) Mahasiswa mampu mengevaluasi konsep pengambilan keputusan multikriteria fuzzy
- Model kontinu pembuatan keputusan multikriteria - Solusi optimal Pareto - Metode-2 Multiobjective Decision-Making (MODM) [3]: Pedrycs Bab 7
Kuliah, Diskusi kelompok, Praktikum,
[TM: 2x50”)] [Praktikum: 2x50”)]
‐ Tulisan tentang solusi beberapa permasalahan yang diberikan
‐ Quiz II
Ketepatan menjelaskan jenis-jenis MODM
5 %
(14) Mahasiswa mampu menafsirkan aplikasi fuzzy pengambilan keputusan
‐ Pendekatan Bellman–Zadeh dan aplikasinya ke pengambilan keputusan multikriteria.
‐ Multicriteria Resource Allocation
‐ Adaptive Interactive Decision-Making System for Multicriteria Resource Allocation
Kuliah, Diskusi kelompok, Praktikum,
[TM: 2x50”)] [Praktikum: 2x50”)]
‐ Tulisan tentang solusi beberapa permasalahan yang diberikan
Ketepatan menggambarkan aplikasi pengambilan keputusan fuzzy
5%
‐ Application of the Bellman–Zadeh Approach to Multicriteria Problems
[3]: Pedrycs Bab 8
(15) Mahasiswa mampu menafsirkan pengambilan keputusan grup dan skema konsensus dalam pengambilan keputusan grup
- Masalah pengambilan keputusan grup dan karakteristiknya - metode pengambilan keputusan grup fuzzy
[3]: Pedrycs Bab 9
Presentasi [TM: 2x50”)]
‐ Tulisan
tentang solusi beberapa permasalahan yang diberikan
Ketepatan menjelaskan pendekatan penyelesaian masalah pengambilan keputusan dalam grup
5%
(16) Evaluasi Akhir Semester
Pustaka Utama : 1. Buckley J, and E. Eslami, An Introduction to Fuzzy Logic and Fuzzy
Sets, Physica Heidelberg, 2001 2. Witold Pedrycs, Fuzzy Multi criteria Decision Making, 2011 3. Zimmerman H. J, Fuzzy Set Theory and Its Applications, Kluwer
Academic Publisher, 1996
Pendukung: 1. Klir, GJ and B. Juan, Fuzzy Set and Fuzzy Logic, Prentice Hall, New
Jersey, 2001 2. Zadeh, LA., Fuzzy Sets, Fuzzy Logic, and Fuzzy Systems: Selected
Papers, Kluwer Academic Publisher, 1996 Catatan : 1 sks = (50’ TM + 60’ BT + 60’ BM)/Minggu BM = Belajar Mandiri T = Teori (aspek ilmu pengetahuan) TM = Tatap Muka (Kuliah) PS = Praktikum Simulasi (3 jam/minggu)
P = Praktek (aspek ketrampilan kerja) BT = Belajar Terstruktur. PL = Praktikum Laboratorium (3 jam/minggu)
Nama Program Studi S-2 Matematika
Nama MK Graph dan Aplikasi
Kode MK KM185383
Semester
sks 3
Nama Dosen Pengampu
Bahan Kajian
CPL yang dibebankan MK
CP-MK
Tatap muka
ke-
Kemampuan akhir Sub CP-
MK
Keluasan (materi
pembelajaran)
Metode Pembelajar-
an
Estimasi Waktu
Pengalaman Belajar Mhs*
Kriteria dan
IndikatorPenilaian
Bobot Penilai-an (%)
PUSTAKA Pustaka Utama :
Pendukung :
Catatan : *Presentasi,tugas, diskusi, quiz, praktikum lab
Nama Program Studi S-2 Matematika
Nama MK Topik Analisis Terapan
Kode MK KM185384
Semester
sks 3
Nama Dosen Pengampu
Bahan Kajian
CPL yang dibebankan MK
CP-MK
Tatap muka
ke-
Kemampuan akhir Sub CP-
MK
Keluasan (materi
pembelajaran)
Metode Pembelajar-
an
Estimasi Waktu
Pengalaman Belajar Mhs*
Kriteria dan
IndikatorPenilaian
Bobot Penilai-an (%)
PUSTAKA Pustaka Utama :
Pendukung :
Catatan : *Presentasi,tugas, diskusi, quiz, praktikum lab
Nama Program Studi S-2 Matematika
Nama MK Topik Komputasi
Kode MK KM185385
Semester
sks 3
Nama Dosen Pengampu
Bahan Kajian
CPL yang dibebankan MK
CP-MK
Tatap muka
ke-
Kemampuan akhir Sub CP-
MK
Keluasan (materi
pembelajaran)
Metode Pembelajar-
an
Estimasi Waktu
Pengalaman Belajar Mhs*
Kriteria dan
IndikatorPenilaian
Bobot Penilai-an (%)
PUSTAKA Pustaka Utama :
Pendukung :
Catatan : *Presentasi,tugas, diskusi, quiz, praktikum lab
Nama Program Studi S-2 Matematika
Nama MK Topik Pemodelan Matematika
Kode MK KM185386
Semester
sks 3
Nama Dosen Pengampu
Bahan Kajian
CPL yang dibebankan MK
CP-MK
Tatap muka
ke-
Kemampuan akhir Sub CP-
MK
Keluasan (materi
pembelajaran)
Metode Pembelajar-
an
Estimasi Waktu
Pengalaman Belajar Mhs*
Kriteria dan
IndikatorPenilaian
Bobot Penilai-an (%)
PUSTAKA Pustaka Utama :
Pendukung :
Catatan : *Presentasi,tugas, diskusi, quiz, praktikum lab
Nama Program Studi S-2 Matematika
Nama MK Topik Aljabar Terapan
Kode MK KM185387
Semester
sks 3
Nama Dosen Pengampu
Bahan Kajian
CPL yang dibebankan MK
CP-MK
Tatap muka
ke-
Kemampuan akhir Sub CP-
MK
Keluasan (materi
pembelajaran)
Metode Pembelajar-
an
Estimasi Waktu
Pengalaman Belajar Mhs*
Kriteria dan
IndikatorPenilaian
Bobot Penilai-an (%)
PUSTAKA Pustaka Utama :
Pendukung :
Catatan : *Presentasi,tugas, diskusi, quiz, praktikum lab
Nama Program Studi S-2 Matematika
Nama MK Topik Optimasi
Kode MK KM185388
Semester
sks 3
Nama Dosen Pengampu
Bahan Kajian
CPL yang dibebankan MK
CP-MK
Tatap muka
ke-
Kemampuan akhir Sub CP-
MK
Keluasan (materi
pembelajaran)
Metode Pembelajar-
an
Estimasi Waktu
Pengalaman Belajar Mhs*
Kriteria dan
IndikatorPenilaian
Bobot Penilai-an (%)
PUSTAKA Pustaka Utama :
Pendukung :
Catatan : *Presentasi,tugas, diskusi, quiz, praktikum lab