Download - 0 matematica aplicada introduccion 0
![Page 1: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/1.jpg)
MATEMATICA APLICADAMATEMATICA APLICADA
![Page 2: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/2.jpg)
GeneralidadesGeneralidades
Teoría del conocimiento denominado NOPSIOLOGIA
Dentro de ella esta la EPISTEMOLOGIA o Tratado de la Verdad.
![Page 3: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/3.jpg)
Hay dos tipos de cienciasCIENCIAS
FORMALES O TAUTOLOGICAS
FACTICAS O EMPIRICAS
MATEMATICA LOGICA
No necesitan de un mundo real para existir
Necesitan un mundo
real o físico para existir
![Page 4: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/4.jpg)
TAUTOLOGICASTAUTOLOGICAS
ES UNA VERDAD UNIVERSALMENTE VALIDA
![Page 5: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/5.jpg)
TAUTOLOGICATAUTOLOGICA
ES UNA PROPOSICION CUYO VALOR DE VERDAD ES VERDADERO (V), INDEPENDIENTEMENTE DE LOS VALORES DE VERDAD DE LAS PROPOSICIONES QUE LA COMPONEN.
![Page 6: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/6.jpg)
CONTRADICCIONCONTRADICCION
ES UNA PROPOSICION CUYO VALOR DE VERDAD ES FALSO (F), INDEPENDIENTEMENTE DE LOS VALORES DE VERDAD DE LAS PROPOSICIONES QUE LA COMPONEN.
![Page 7: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/7.jpg)
CONTINGENCIACONTINGENCIA
ES UNA PROPOSICION QUE TOMA VALORES VERDADEROS EN UNOS CASOS Y FALSOS EN OTROS, DEPENDIENDO DE LOS VALORES DE VERDAD DE LAS PROPOSICIONES QUE LA COMPONEN.
![Page 8: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/8.jpg)
DOS PROPOSICIONES SON LOGICAMENTE EQUIVALENTES SI AL CONECTARLAS MEDIANTE LA BICONDICIONANTE SE OBTIENE UNA PROPSICION TAUTOLOGICA.
![Page 9: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/9.jpg)
POSTULADOS O AXIOMAS Y POSTULADOS O AXIOMAS Y TEOREMASTEOREMAS
![Page 10: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/10.jpg)
ARGUMENTO:ARGUMENTO:
ES UNA RELACION ENTRE UN CONJUNTO DE PROPOSICIONES P1, P2,…, PN LLAMADAS PREMISAS Y OTRAS PROPOSICIONES q LLAMADA LA CONCLUSION.
![Page 11: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/11.jpg)
CONJUNTO:CONJUNTO:
TERMINO PRIMITIVO, TERMINO TECNICO DE UNA TEORIA QUEE ACEPTA SIN DEFINICION.
![Page 12: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/12.jpg)
AXIOMAS:AXIOMAS:
UN AXIOMA O POSTULADO ES UNA PROPOSICION INICIAL LA CUAL SE ASUME COMO VERDADERA.
![Page 13: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/13.jpg)
AXIOMAS:AXIOMAS:
EL CONJUNTO DE POSTULADOS DE LOS CUALES SE DESPRENDEN LOS DEMAS PROPOSICIONES DE UN SISTEMA SE LLAMA CONJUNTO DE POSTULADOS DEL SISTEMA
![Page 14: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/14.jpg)
AXIOMAS:AXIOMAS:
EN ESTE, UNO DE LOS AXIOMAS NO DEBE SER DEDUCIBLE DE LOS OTROS.
![Page 15: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/15.jpg)
POSTULADOS: POSTULADOS:
ES UNA VERDAD NO TAN EVIDENTE QUE SE ACEPTA SIN DEMOSTRACION.
![Page 16: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/16.jpg)
TEOREMAS:TEOREMAS:
ES CUALQUIER PROPOSICION QUE SE DESPRENDE DE OTRA PROPOSICION O PROPOSICIONES DADAS POR SUPUESTAS O PREVIAMENTE DEMOSTRADAS DENTRO DEL SISTEMA.
![Page 17: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/17.jpg)
TEOREMAS:TEOREMAS:
ASI, UN TEOREMA ES UNA PROPOSICION CUYA VERACIDAD REQUIERE SER DEMOSTRADA A PARTIR DE OTRAS.
![Page 18: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/18.jpg)
PROPOSICIONES SIMPLES Y PROPOSICIONES SIMPLES Y COMPUESTASCOMPUESTAS
![Page 19: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/19.jpg)
PROPOSICIONES Y TABLAS DE PROPOSICIONES Y TABLAS DE VERDADVERDAD
ENUNCIADOS:ENUNCIADOS:
UN ENUNCIADO (O ASERCION VERBAL) ES UNA COLECCIÓN DE SIMBOLOS, (O SONIDOS) QUE ES VERDADERA O FALSA, PERO NO VERDADERA Y FALSA SIMULTANEAMENTE.
![Page 20: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/20.jpg)
PROPOSICIONES Y TABLAS DE PROPOSICIONES Y TABLAS DE VERDADVERDAD
ENUNCIADOS:ENUNCIADOS:
LA VERACIDAD O FALSEDAD DE UNA PROPOSICION ES LO QUE SE LLAMA SU VALOR DE VERDAD.VALOR DE VERDAD.
![Page 21: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/21.jpg)
PROPOSICIONES Y TABLAS DE PROPOSICIONES Y TABLAS DE VERDADVERDAD
ENUNCIADOS:ENUNCIADOS:
LOS ENUNCIADOS SERAN REPRESENTADOS POR LETRAS:
p, q, r,….
![Page 22: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/22.jpg)
PROPOSICIONES Y TABLAS DE PROPOSICIONES Y TABLAS DE VERDADVERDAD
ENUNCIADOS:ENUNCIADOS:
A LA VERACIDAD O FALSEDAD DE UN ENUNCIADO SE LE DENOMINA VALOR DE VERDAD
![Page 23: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/23.jpg)
PROPOSICIONES Y TABLAS DE PROPOSICIONES Y TABLAS DE VERDADVERDAD
EJEMPLO:EJEMPLO:
CONSIDEREMOS LAS EXPRESIONES SIGUIENTES:
1. París está en Inglaterra2. 2 + 2 = 43. ¿A dónde va usted?4. Escriba su trabajo en el pizarrón.
![Page 24: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/24.jpg)
PROPOSICIONES Y TABLAS DE PROPOSICIONES Y TABLAS DE VERDADVERDAD
1. París está en Inglaterra2. 2 + 2 = 4
Estas dos expresiones son enunciados, el primero es FALSO y el segundo es VERDADERO.
![Page 25: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/25.jpg)
PROPOSICIONES Y TABLAS DE PROPOSICIONES Y TABLAS DE VERDADVERDAD
3. ¿A dónde va usted?4. Escriba su trabajo en el pizarrón.
Estas dos expresiones no son enunciados ya que no son verdaderas o falsas.
![Page 26: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/26.jpg)
PROPOSICIONES Y TABLAS DE PROPOSICIONES Y TABLAS DE VERDADVERDAD
ENUNCIADOS COMPUESTOS:ENUNCIADOS COMPUESTOS:
ALGUNOS ENUNCIADOS CONSTAN DE ENUNCIADOS SIMPLES O PARCIALES (SUB-ENUNCIADOS) Y VARIOS CONECTORES LOGICOS.
![Page 27: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/27.jpg)
PROPOSICIONES Y TABLAS DE PROPOSICIONES Y TABLAS DE VERDADVERDAD
ENUNCIADOS COMPUESTOS:ENUNCIADOS COMPUESTOS:
DICHOS ENUNCIADOS RECIBEN EL NOMBRE DE ENUNCIADOS ENUNCIADOS COMPUESTOS.COMPUESTOS.
![Page 28: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/28.jpg)
PROPOSICIONES Y TABLAS DE PROPOSICIONES Y TABLAS DE VERDADVERDAD
EJEMPLO 1:EJEMPLO 1:
“LAS ROSAS SON ROJAS Y LAS VIOLETAS SON AZULES”
![Page 29: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/29.jpg)
PROPOSICIONES Y TABLAS DE PROPOSICIONES Y TABLAS DE VERDADVERDAD
EJEMPLO 1:EJEMPLO 1:
Es un enunciado compuesto con los enunciados simples:
“LAS ROSAS SON ROJAS” y “LAS VIOLETAS SON AZULES”
![Page 30: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/30.jpg)
PROPOSICIONES Y TABLAS DE PROPOSICIONES Y TABLAS DE VERDADVERDAD
EJEMPLO 2:EJEMPLO 2:
“EL ES INTELIGENTE O ESTUDIA CADA NOCHE”
![Page 31: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/31.jpg)
PROPOSICIONES Y TABLAS DE PROPOSICIONES Y TABLAS DE VERDADVERDAD
EJEMPLO 2:EJEMPLO 2:
Es, implícitamente, un enunciado compuesto con los enunciados simples:
“EL ES INTELIGENTE” y “ESTUDIA CADA NOCHE”
![Page 32: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/32.jpg)
PROPOSICIONES Y TABLAS DE PROPOSICIONES Y TABLAS DE VERDADVERDAD
ENUNCIADOS COMPUESTOS:ENUNCIADOS COMPUESTOS:
LA PROPIEDAD FUNDAMENTAL DE UN ENUNCIADO COMPUESTO CONSISTE EN QUE SU VALOR DE VERDAD SE DETERMINA COMPLETAMIENTE POR MEDIO DEL VALOR DE LA VERDAD DE SUS ENUNCIADOS SIMPLES JUNTO CON LA MANERA COMO ESTOS SE CONECTAN PARA FORMAR UN ENUNCIADO COMPUESTO.
![Page 33: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/33.jpg)
LL O G I C A O G I C A
![Page 34: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/34.jpg)
LOGICALOGICAESTUDIA LA VALIDEZ DE LOS ARGUMENTOS.
NO TODO ARGUMENTO VALIDO ES VERDADERO, PERO TODO ARGUMENTO VERDADERO ESES VALIDO.
![Page 35: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/35.jpg)
LOGICALOGICA
ALGO ES LOGICO CUANDO SOLO PUEDE SER ASI Y DE NINGUNA OTRA MANERA.
![Page 36: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/36.jpg)
LOGICALOGICA
¿CUÁNDO ES CIERTO QUE LA LUNA ES DE QUESO?
NORMALMENTE LA RESPUESTA SE DIRIGE POR EL MUNDO EMPIRICOMUNDO EMPIRICO.
![Page 37: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/37.jpg)
LOGICALOGICA
LA LOGICA ES EL PROGRAMA QUE PERMITE CONSTRUIR LA MATEMATICA.
![Page 38: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/38.jpg)
LOGICALOGICA
PROPOSICION:PROPOSICION:
ES UNA EXPRESION DECLARATIVA DE LA CUAL CABE PREGUNTARSE SI ES VERDADERA O FALSA
![Page 39: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/39.jpg)
LOGICALOGICA
LO QUE UNE UNA O MAS PROPOSICIONES SE LLAMAN CONECTIVOS LOGICOSCONECTIVOS LOGICOS
![Page 40: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/40.jpg)
LOGICALOGICA
CONECTIVOS LOGICOSCONECTIVOS LOGICOS SON SIMBOLOS USADOS PARA COMBINAR PROPOSICIONES DADAS, PRODUCIENDO ASI OTRAS LLAMADAS PROPOSICIONES COMPUESTAS
![Page 41: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/41.jpg)
LOGICALOGICA
CONECTIVOS LOGICOSCONECTIVOS LOGICOS SON :• CONJUNCION.CONJUNCION.• DISYUNCION.DISYUNCION.• NEGACION.NEGACION.• CONDICIONAL.CONDICIONAL.• BICONDICIONALBICONDICIONAL
![Page 42: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/42.jpg)
LOGICALOGICA
EL ARREGLO QUE NO PERMITE TENER EL ARREGLO QUE NO PERMITE TENER LOS POSIBLES VALORES DE VERDAD DE LOS POSIBLES VALORES DE VERDAD DE UNA PROPOSICION COMPUESTA A UNA PROPOSICION COMPUESTA A PARTIR DE LOS VALORES DE VERDAD PARTIR DE LOS VALORES DE VERDAD DE LAS PROPOSICIONES COMPONENTES DE LAS PROPOSICIONES COMPONENTES SE LAMA UNA SE LAMA UNA TABLA DE VERDAD.TABLA DE VERDAD.
![Page 43: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/43.jpg)
LOGICALOGICA
NEGACIONNEGACION
![Page 44: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/44.jpg)
LOGICALOGICANEGACION NEGACION
LA NEGACION DE UNA PROPOSICION ES UNA PROPOSICION QUE TIENE UN VALOR DE VERDAD OPUESTO.
![Page 45: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/45.jpg)
LOGICALOGICANEGACION NEGACION
DADO CUALQUIER ENUNICADO p, PODEMOS CONFORMAR OTRO ENUNCIADO, LLAMADO LA NEGACION DE P, ESCRIBIENDO “ES FALSO QUE…”
![Page 46: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/46.jpg)
LOGICALOGICANEGACION NEGACION
PRECEDIENDO A “p”, O , SI ESTO ES POSIBLE, INSERTANDO EN “p” LA PALABRA “NO”
![Page 47: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/47.jpg)
p p
V FF V
LOGICALOGICATABLA DE VERDADTABLA DE VERDAD
L
![Page 48: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/48.jpg)
LOGICALOGICA
DOBLE NEGACIONDOBLE NEGACION
![Page 49: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/49.jpg)
LOGICALOGICA
NEGACION Y DOBLE NEGACION SE DENOTA COMO:
( )
L
( )
L L
![Page 50: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/50.jpg)
p p p
V F VF V F
LOGICALOGICATABLA DE VERDADTABLA DE VERDAD
L LL
![Page 51: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/51.jpg)
LOGICALOGICA
CONJUNCIONCONJUNCION
![Page 52: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/52.jpg)
LOGICALOGICACONJUNCION CONJUNCION
DOS ENUNCIADOS CUALESQUIERA PUEDEN COMBINARSE POR MEDIO DE LA “y” PARA CONFORMAR UN ENUNCIADO COMPUESTO QUE SE DENOMINA LA CONJUNCION DE LOS ENUNCIADOS ORIGINALES.
p p ^ q^ q
![Page 53: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/53.jpg)
LOGICALOGICACONJUNCION CONJUNCION
DENOTA LA CONJUNCION DE LOS ENUNCIADOS p y q, QUE SE LEEN “p y q”
![Page 54: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/54.jpg)
LOGICALOGICA
“Y” SE REPRESENTA POR:
( V )CONJUNCIONCONJUNCION
![Page 55: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/55.jpg)
LOGICALOGICACONJUNCION CONJUNCION
Ejemplo:
Sea p “llueve” y q “el sol brilla”
Entonces pp^q ^q denota el enunciado “llueve y el sol brilla”
![Page 56: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/56.jpg)
LOGICALOGICA
PROPOSICION:
LA PIZARRA ES DE COLOR AMARILLO YY REDONDA
![Page 57: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/57.jpg)
LOGICALOGICA
PROPOSICION:
LA PIZARRA ES DE COLOR AMARILLO YY REDONDALA PIZARRA ES DE COLOR AMARILLO
LA PIZARRA ES REDONDA
![Page 58: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/58.jpg)
LOGICALOGICA
PROPOSICION:
LA PIZARRA ES DE COLOR AMARILLO YY REDONDA
YY ES UNA CONJUNCION
![Page 59: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/59.jpg)
p q p p ^ q^ q
V V VV F FF V FF F F
LOGICALOGICATABLA DE VERDADTABLA DE VERDAD
![Page 60: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/60.jpg)
LOGICALOGICACONJUNCION CONJUNCION
EL VALOR DE VERDAD DEL ENUNCIADO COMPUESTO pp^q^q SATISFACE LA PROPIEDAD SIGUIENTE:
![Page 61: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/61.jpg)
LOGICALOGICACONJUNCION CONJUNCION
SI p ES VERDADERO Y q ES VERDADERO, ENTONCES pp^q^q ES VERDADERO; DE OTRA MANERA pp^q^q ES FALSO.
![Page 62: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/62.jpg)
LOGICALOGICACONJUNCION CONJUNCION
AQUI LA PRIMERA LINEA ES UNA MANERA ABREVIADA DE DECIR QUE SI p ES VERDADERO Y q ES VERDADERO, ENTONCES pp^q ^q ES VERDADERO.
![Page 63: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/63.jpg)
LOGICALOGICACONJUNCION CONJUNCION
LAS OTRAS LINEAS TIENEN UN SIGNIFICADO ANALOGO.
![Page 64: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/64.jpg)
LOGICALOGICACONJUNCIONCONJUNCION
CUANDO SE USA UN CONECTIVO DEBE CUMPLIRSE AMBOS ENUNCIADOS O PROPOSICIONES PARA QUE SEA VERDADERO:
p p yy q q
![Page 65: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/65.jpg)
LOGICALOGICA
DISYUNCIONDISYUNCION
![Page 66: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/66.jpg)
LOGICALOGICADISYUNCIONDISYUNCION
DOS ENUNCIADOS CUALESQUIERA PUEDEN COMBINARSE POR MEDIO DE LA “O” PARA CONFORMAR UN NUEVO ENUNCIADO QUE SE DENOMINA LA DISYUNCIONDISYUNCION DE LOS ENUNCIADOS ORIGINALES.
![Page 67: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/67.jpg)
LOGICALOGICADISYUNCIONDISYUNCION
• Disyunción Inclusiva• Disyunción exclusiva
![Page 68: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/68.jpg)
LOGICALOGICA
DISYUNCION INCLUSIVADISYUNCION INCLUSIVA
![Page 69: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/69.jpg)
LOGICALOGICADISYUNCION INCLUSIVADISYUNCION INCLUSIVA
La Disyunción inclusiva es la proposición compuesta que resulta de conectar dos proposiciones p y q mediante la disyuntiva inclusiva (v).
![Page 70: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/70.jpg)
LOGICALOGICADISYUNCION INCLUSIVADISYUNCION INCLUSIVA
DENOTA LA CONJUNCION DE LOS ENUNCIADOS p o q, QUE SE LEEN “p o q”
![Page 71: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/71.jpg)
LOGICALOGICA
“O” SE REPRESENTA POR:
( V )
DISYUNCION INCLUSIVADISYUNCION INCLUSIVA
![Page 72: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/72.jpg)
p q p V q
V V VV F VF V VF F F
LOGICALOGICATABLA DE VERDADTABLA DE VERDAD
![Page 73: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/73.jpg)
LOGICALOGICA
BASTA CON QUE SE CUMPLA CON UNA DE LAS PROPOSICIONES PARA QUE SEA VERDADERA:
p o q
![Page 74: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/74.jpg)
LOGICALOGICA
DISYUNCION EXCLUSIVADISYUNCION EXCLUSIVA
![Page 75: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/75.jpg)
LOGICALOGICADISYUNCION EXCLUSIVADISYUNCION EXCLUSIVA
La Disyunción exclusiva es la proposición compuesta que resulta de conectar dos proposiciones p y q mediante la disyuntiva exclusiva (v).
![Page 76: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/76.jpg)
LOGICALOGICA“O” EXCLUSIVO
SE REPRESENTA COMO ( V ).
ES UNA ACCION AUTOMATICAMENTE NIEGA A OTRA.
MAÑANA O ESTOY AQUÍ O ESTOY EN SAN PEDRO SULA
![Page 77: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/77.jpg)
LOGICALOGICA
CONDICIONALCONDICIONAL
![Page 78: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/78.jpg)
( )
LOGICALOGICA
LA CONDICIONAL ES LA PROPOSICION COMPUESTA QUE RESULTA DE CONECTAR DOS PROPOSICIONES p Y q MEDIANTE EL CONDICIONAMIENTO.
SI – ENTONCES O CONDICIONAL Y SE DENOTA COMO:
![Page 79: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/79.jpg)
LOGICALOGICA
ANTECEDENTE CONSECUENTE
![Page 80: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/80.jpg)
p q p q
V V VV F FF V VF F V
LOGICALOGICATABLA DE VERDADTABLA DE VERDAD
![Page 81: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/81.jpg)
LOGICALOGICA
LA CARACTERISTICA FUNDAMENTAL DE LA CONDICIONAL ES QUE SU VALOR DE VERDAD ES FALSO SOLO CUANDO EL CONSECUENTE ES FALSO Y EL ANTECEDENTE ES VERDADERO.
EN LOS DEMAS CASOS LA CONDICIONAL ES VERDADERA.
![Page 82: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/82.jpg)
LOGICALOGICA
PARA EL MISMO EFECTO PUEDEN HABER MUCHAS CAUSAS A MENOS QUE SE ESTABLEZCA UNA CAUSA UNICA:
(SOLAMENTE Y SI)
![Page 83: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/83.jpg)
p
p1p2 qp3pn
LOGICALOGICATABLA DE VERDADTABLA DE VERDAD
![Page 84: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/84.jpg)
LOGICALOGICA
BI - CONDICIONALBI - CONDICIONAL
![Page 85: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/85.jpg)
LOGICALOGICA
LA BI-CONDICIONAL ES LA PROPOSICION COMPUESTA QUE RESULTA DE CONECTAR DOS PROPOSICIONES p Y q MEDIANTE LA BI-CONDICIONANTE.
![Page 86: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/86.jpg)
LOGICALOGICA
SI Y SOLO SI ES BICONDICIONAL Y SE DENOTA COMO:
( )
![Page 87: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/87.jpg)
LOGICALOGICA
X + 3 = 7 SI Y SOLO SI X = 4
SI X + 3 = 7 ENTONCES X = 4SI x = 4 ENTONCES X + 3 = 7
![Page 88: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/88.jpg)
p q p q
V V VV F FF V FF F V
LOGICALOGICATABLA DE VERDADTABLA DE VERDAD
![Page 89: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/89.jpg)
LOGICALOGICA
LA CARACTERISTICA FUNDAMENTAL DE LA BI-CONDICIONAL ES QUE SU VALOR DE VERDAD ES VERDADERO SOLO EN CASOS EN QUE p Y q TENGAN VALORES IGUALES (O AMBOS SON VERADEROS O AMBOS FALSOS).
EN LOS DEMAS CASOS LA BI-CONDICIONAL ES FALSA.
![Page 90: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/90.jpg)
PROPOSICIONES COMPUESTAS PROPOSICIONES COMPUESTAS MAS COMPLEJASMAS COMPLEJAS
![Page 91: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/91.jpg)
LOGICALOGICA
LAS PROPOSICIONES COMPUESTAS PUEDEN COMBINARSE O CONECTARSE A OTRAS PARA FORMAR PROPOSICIONES AUN MAS COMPLEJAS.
![Page 92: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/92.jpg)
LOGICALOGICA
ESTA CLARO QUE EL VALOR DE VERDAD DE UNA PROPOSICION, POR COMPLEJA QUE SEA, DEPENDE DE LOS VALORES DE VERDAD DE LAS PROPOSICIONES QUE LAS COMPONEN EN SUS FORMAS SIMPLES.
![Page 93: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/93.jpg)
LOGICALOGICA
RECORDEMOS:RECORDEMOS:
LOS ENUNCIADOS SERAN REPRESENTADOS POR LETRAS:
p, q, r,….
![Page 94: 0 matematica aplicada introduccion 0](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081421/58eeb3e91a28ab3d1d8b466d/html5/thumbnails/94.jpg)
LOGICALOGICATABLA DE VERDADTABLA DE VERDAD
p q r p q
V V V V
V V F F
V F V F
V F F F
F V V FF V F FF F V FF F F F
V (p q) r
V
F
F
F
FFFF
V V