Download - 010-Contoh Pengujian Hipotesa
5/17/2018 010-Contoh Pengujian Hipotesa - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/010-contoh-pengujian-hipotesa 1/40
Daerah penerimaan dan penolakan hipotesa
5/17/2018 010-Contoh Pengujian Hipotesa - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/010-contoh-pengujian-hipotesa 2/40
.
Daerah Ho diterima Ho ditolakHo ditolak
UJI DUA ARAH
NKNK
5/17/2018 010-Contoh Pengujian Hipotesa - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/010-contoh-pengujian-hipotesa 3/40
DAERAH Ho DITERIMA Ho ditolak
Uji 1 arah
5/17/2018 010-Contoh Pengujian Hipotesa - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/010-contoh-pengujian-hipotesa 4/40
DAERAH Ho DITERIMAHo ditolak
Uji 1 arah
5/17/2018 010-Contoh Pengujian Hipotesa - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/010-contoh-pengujian-hipotesa 5/40
Penggunaan tabel Z , tabel t , tabel X2 atautabel F
Perhatikan betul !
5/17/2018 010-Contoh Pengujian Hipotesa - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/010-contoh-pengujian-hipotesa 6/40
Misal alpha = 5 %
• Pada uji dua arah, maka besarnya α diletakan pada
kedua ujung kurva, shingga masing-masing besarnyamenjadi α / 2 = 2,5 % atau 0,025
• Untuk melihat nilai pembatas pada tabel atau sering
disebut sebagai nilai kritis, pada belahan kiri dapatdilihat berdasarkan besarnya probabilitas 2,5 % =0,025, yaitu pada kurva normal kumulatif = – 1,96
• Sedang untuk melihat nilai kritis pada belahan kanan
dapat dilihat besarnya probabilitas 97,5 % atau 0,975,(1- α / 2) yaitu pada kurva normal kumulatif = + 1,96
5/17/2018 010-Contoh Pengujian Hipotesa - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/010-contoh-pengujian-hipotesa 7/40
UJI DUA ARAH
Ho : = 0 Ho : 1
= 2
Ha : # 0 Ha : 1 # 2
5/17/2018 010-Contoh Pengujian Hipotesa - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/010-contoh-pengujian-hipotesa 8/40
.
0,975
0,025
UJI DUA ARAH
NK ? NK ?
5/17/2018 010-Contoh Pengujian Hipotesa - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/010-contoh-pengujian-hipotesa 9/40
.
UJI DUA ARAH
- 1,96 + 1,96
5/17/2018 010-Contoh Pengujian Hipotesa - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/010-contoh-pengujian-hipotesa 10/40
UJI SATU ARAH
Ho : = 0 Ho : 1
= 2
Ha : > 0 Ho : 1 > 2
5/17/2018 010-Contoh Pengujian Hipotesa - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/010-contoh-pengujian-hipotesa 11/40
DAERAH Ho DITERIMA Ho ditolak
UJI SATU ARAH
NK 0,050,95
5/17/2018 010-Contoh Pengujian Hipotesa - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/010-contoh-pengujian-hipotesa 12/40
DAERAH Ho DITERIMA Ho ditolak
UJI SATU ARAH
1,65
5/17/2018 010-Contoh Pengujian Hipotesa - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/010-contoh-pengujian-hipotesa 13/40
UJI SATU ARAH
Ho : = 0 Ho : 1
= 2
Ha : < 0 Ha : 1 < 2
5/17/2018 010-Contoh Pengujian Hipotesa - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/010-contoh-pengujian-hipotesa 14/40
Ho DITOLAK Ho DITERIMA
UJI SATU ARAH
NK0,05
5/17/2018 010-Contoh Pengujian Hipotesa - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/010-contoh-pengujian-hipotesa 15/40
Ho DITOLAK Ho DITERIMA
UJI SATU ARAH
- 1,65
5/17/2018 010-Contoh Pengujian Hipotesa - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/010-contoh-pengujian-hipotesa 16/40
Contoh soal1. Diambil sapi FH sebanyak 100 ekor ditimbang
berat badan pada umur 1,5 thn didapat variansi =900 kg, sedang rata-rata berat badan = 235,7 kg.
Jika dikatakan bahwa rata-rata berat badan = 250kg apakah pendapat ini dapat dibenarkan?
2. Diambil 10 ekor sapi FH mur 1,5 tahun diperolehdata berat dalam satuan kg sbb :
265, 258, 265, 246, 251, 270, 261, 289, 249, 272
Jika dikatakan bahwa rata-rata berat badan = 250kg apakah pendapat ini dapat dibenarkan?
5/17/2018 010-Contoh Pengujian Hipotesa - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/010-contoh-pengujian-hipotesa 17/40
Soal no 1(uji dua arah) • Tentukan hipotesa
Ho : µo = 250,0 kg
Ha : µo # 250,0 kg
• Hitung nilai Z statistik
( µx – µo )Rumus Z hit = ----------------
n
= (235,7 – 250,0) / (30/10)
= – (14,3 / 3)
= – 4,76
5/17/2018 010-Contoh Pengujian Hipotesa - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/010-contoh-pengujian-hipotesa 18/40
• Tentukan Nilai kritis, jika alpha = 5 %, maka
Z 0,025 = – 1,96 atau Z 0,975 = + 1,96
• Bandingkan Z hit. vs Nilai kritis (Z tabel)Z hit = – 4, sedang N.K ( – 1,96 s/d + 1,96)
Karena Z hitung tidak terletak diantara intervalnilai kritis, maka Ho ditolak atau Ha diterima
• Kesimpulan
Dengan derajat kepercayaan 95 persen makapendapat yang menyatakan bahwa berat badan
sapi FH umur 1,5 tahun = 250 kg tidak dapatdibenarkan atau diterima/
5/17/2018 010-Contoh Pengujian Hipotesa - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/010-contoh-pengujian-hipotesa 19/40
.
UJI DUA SISI
- 1,96 + 1,96
Ho DITERIMA
5/17/2018 010-Contoh Pengujian Hipotesa - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/010-contoh-pengujian-hipotesa 20/40
Soal no 1 Uji Satu Arah
• Tentukan hipotesa
Ho : µo = 250,0 kgHa : µo > 250,0 kg (uji satu arah)
• Hitung nilai Z statistik
( y – µo )Rumus Z hit = -----------------
s n
= (262,6 – 250,0) / ( .. /10)
= 12,6 (
=
5/17/2018 010-Contoh Pengujian Hipotesa - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/010-contoh-pengujian-hipotesa 21/40
• Tentukan Nilai kritis, jika alpha = 5 %, maka
Z 0,95 = + 1,65
• Bandingkan Z hit. vs Nilai kritis (Z tabel)Z hit = …. , sedang N.K (+ 1,65)
Karena Z hitung terletak mendekati ekor atau Zhitung > nilai kritis, maka Ho ditolak atau Ha
diterima• Kesimpulan
Dengan derajat kepercayaan 95 persen makapendapat yang menyatakan bahwa berat badansapi FH umur 1,5 tahun = 250 kg dapat dibenar-kan atau dapat diterima
5/17/2018 010-Contoh Pengujian Hipotesa - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/010-contoh-pengujian-hipotesa 22/40
DAERAH Ho DITERIMAHo DITOLAK
Uji Satu Arah
1,65
Alpha = 5 %
5/17/2018 010-Contoh Pengujian Hipotesa - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/010-contoh-pengujian-hipotesa 23/40
Uji Beda Antara 2 Mean (2 Populasi)
• Uji beda 2 mean ( 1 = 2 ) jika variansi diketahui.
( y1 – y2 )
Rumus Z hit = --------------------------
{(12 /n1) + (22 /n2)}
• Uji beda 2 mean (1 = 2 ) jika variansi tidak diket.
( y1 – y2 )
Rumus t hit = ------------------------
sb x (1/n1 +1/n2)
5/17/2018 010-Contoh Pengujian Hipotesa - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/010-contoh-pengujian-hipotesa 24/40
• Sb adalah standar deviasi bersama
• Merupakan akar dari sb2 variansi bersama
• Rumus
SS1 + SS2 2530,59 + 3651,62
• Sb2 = ------------------- = -----------------------------
(n1 + n2) – 2 7 + 8 – 2 = 13
SS1 + SS2
• Sb = ------------------- = 21,8(n1 + n2) – 2
5/17/2018 010-Contoh Pengujian Hipotesa - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/010-contoh-pengujian-hipotesa 25/40
Berat badan domba ekor tipis pada umur 2 thn didapat
Betina : 13 14 15 16 17 18 19 20Jantan : 21 16 25 13 22 28 17 24
1. Apabila dikatakan bahwa berat badan domba jantan sama dengan berat domba betina, apakahpendapat ini dapat dibenarkan? (gunakan α = 5 %dan α = 1 % )
2. Apakah variansi berat domba jantan sama denganvariansi berat domba betina ? (gunakan α = 10 %)
5/17/2018 010-Contoh Pengujian Hipotesa - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/010-contoh-pengujian-hipotesa 26/40
UJI BEDA 2 MEAN JIKA VAR POP TAK DIKETAHUI
• Tentukan hipotesa
Ho ; µ1 = µ2Ha : µ1 ≠ µ2 {uji dua arah, krn tidak sama (≠)}
• Hitung nilai t statistik
( y1 – y2 )Rumus t hit = --------------------- = 122,47
sb 1/n1 + 1/n2
(………..…..) + (….………….)
• Sb = ------------------------------------------- =21,8
(10 + 10) – 2
5/17/2018 010-Contoh Pengujian Hipotesa - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/010-contoh-pengujian-hipotesa 27/40
• Sb =
( - )Rumus t hit = ----------------------------
1/10 + 1/10
t ==
• Nilai kritis untuk α = 1,0% uji satu ekor α
t (0,001 ; 13) = 2,650
5/17/2018 010-Contoh Pengujian Hipotesa - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/010-contoh-pengujian-hipotesa 28/40
• Bandingkan t stat vs t tabel 122,47 >2,650
• t hit > t tabel , berartiHo ditolak atau Ha diterima
• Kesimpulan ?
• Bagaimana jika diuji dengan 1 arah ?
5/17/2018 010-Contoh Pengujian Hipotesa - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/010-contoh-pengujian-hipotesa 29/40
• Tentukan hipotesa
Ho ; µ1 = µ2
Ha : µ1 > µ2
• Hitung nilai t statistik
( yi – y2 )Rumus t hit = ----------------------
sb 1/n + 1/n2
Sb = ---------------------------------------
(10 + 10) - 2
5/17/2018 010-Contoh Pengujian Hipotesa - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/010-contoh-pengujian-hipotesa 30/40
• t hit =
• Nilai kritis t (α,df) = t (0,05 ; 18) =
• Bandingkan t stat vs t tabel
t stat t tabel , berartiHo ditolak/diterima atau
Ha diterima/ditolak
• Kesimpulan ?
Uji i i i ji d h l
5/17/2018 010-Contoh Pengujian Hipotesa - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/010-contoh-pengujian-hipotesa 31/40
Uji rasio variansi = uji pendahuluan
• Ho : σ12 = σ22
Ha : σ12 ≠ σ22
• Rumus F hit = σB2 / σK2
• Nilai kritis F(α / 2; nB - 1 ; nK - 1)
• Bandingkan F hitung vs F tabel
• Tarik kesimpulan
5/17/2018 010-Contoh Pengujian Hipotesa - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/010-contoh-pengujian-hipotesa 32/40
1. Ho : var A = var
Ha : var A tdk sama dng var B
2. F hit = var B/ var K = 521,66/421,76 = 1,24
= kretek 521,66 ; sewon 421,76
3. F0,05; 7,6 = 4,21 F0,01; 7,6 = 8,26
4. F hit < NK 0,05 maupun NK 0,01
Ho ditolak
5. Dengan alpha 10 % maupun 2 % makavariansi prod padi kec Sewon tidak samadengan var prod padi kec Kretek
5/17/2018 010-Contoh Pengujian Hipotesa - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/010-contoh-pengujian-hipotesa 33/40
• Apakah variansi berat domba jantan samadengan variansi berat domba betina ? (gunakan
α = 10 %)• Jawab
1. Ho : σ12 = σ22
Ha : σ12 ≠ σ22
2. F hit = σB2 / σK2
=
3. Nilai kritis F (0,05; 9 ; 9) =
4. F hit F tabel, maka Ho
5. Kesimpulan
5/17/2018 010-Contoh Pengujian Hipotesa - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/010-contoh-pengujian-hipotesa 34/40
Uji data berpasangan
• Sampel mendapat dua perlakuan (sebelumdan sesudah)
• Misal nilai sebelum training/pelatihan dan
nilai sesudah training/pelatihan• Produksi sebelum diberi tambahan feed
aditif dan setelah diberikan
• Data jadi adalah beda diantara duaperlakuan
5/17/2018 010-Contoh Pengujian Hipotesa - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/010-contoh-pengujian-hipotesa 35/40
• Ho : µD = 0
Ha : µD > 0
yD - 0
• t hit = ------------
sd / n
• Contoh soalnilai pre test : 6 8 7 6 7 8
nilai post test : 8 9 9 7 9 9
nilai beda : 2 1 2 1 2 1
• Apakah pelatihan dapat meningkatkan prestasi ?
5/17/2018 010-Contoh Pengujian Hipotesa - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/010-contoh-pengujian-hipotesa 36/40
nilai beda : 2 1 2 1 2 1
• Ho : µD = 0Ha : µD > 0
Rerata beda ( yd) = 1,5 ∑(yd) = 9 ∑(yd)2 = 15(syd)2 = (15 – 13,5) / 5 = 0,3 syd = 0,54
• t hit = 1,5 / [0,54/(2,45)] = 1,5 / 0,22 = 6,8
• Nilai Kritis t 0,05 ; 5 = 2,015 t 0,01;5 = 3,365
• t hit > t tabel (nilai kritis), maka Ho ditolak dan Ha
diterima (baik α = 5% maupun α = 1%)• Kesimpulan : ada pengaruh sangat nyata stl pelatihan
5/17/2018 010-Contoh Pengujian Hipotesa - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/010-contoh-pengujian-hipotesa 37/40
1. a. Apabila diuji dengan alpha 5,0 persen
ternyata Ho ditolak, masih perlukah
diuji dengan alpha 1,0 persen
b. Jelaskan jawaban anda
2. Mengapa uji dua arah kurang pekadibandingkan dengan uji satu arah
3. Soal dihal berikut cermati dan kerjakan
5/17/2018 010-Contoh Pengujian Hipotesa - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/010-contoh-pengujian-hipotesa 38/40
.
UJI DUA SISI
? ?
5/17/2018 010-Contoh Pengujian Hipotesa - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/010-contoh-pengujian-hipotesa 39/40
.
UJI DUA SISI
? ?
5/17/2018 010-Contoh Pengujian Hipotesa - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/010-contoh-pengujian-hipotesa 40/40
Data produksi padi varietas rojo-lele di kecamatanSewon dan kecamatan Kretek kabupaten Bantul ter-
catat sebagai berikut :3504, 3693, 3436, 3433, 3449, 4341, 4354, 4312,4425, 3850, 3090, 4142, 4034, 4166, 3850, 3563,3609, 3353, 3761, 3086, 2372
2833, 2774, 2587, 2130, 1836, 2672, 2430, 2376,2234, 2648, 4615, 4376, 4362, 732, 2130, 2264,
2228, 2046, 1978