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Comunicación de datos Unidad 2. Sistemas Lineales e Invariantes en el Tiempo (SLIT) Actividad 2. Propiedades de impulso (Introducción)
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Introducción. Este documento contiene información introductoria a los
ejercicios de la actividad 2 – Unidad 2.
Propiedades del impulso discreto y continuo
La propiedad más importante es la de desplazamiento, ya que es la que
generalmente define la función del impulso.
Otra característica importante es que su transformada es 1 como se demuestra a
continuación.
La anterior expresión es una transformada Z, que se analizará en la unidad 3. Lo
más importante a rescatar es que la sumatoria de las partes de un impulso es
igual a 1.
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Otras propiedades del impulso discreto
En esta sección se muestran algunas otras propiedades de el impulso sin entrar
en los detalles de probar las propiedades- esta parte la dejaremos para que usted
verifique las propiedades ya que son sencillas de comprobar. Note que estas
propiedades funcionan para el tiempo continuo y discreto.
Impulso de tiempo-discreto (muestreo unitario)
La extensión de la función impulso unitario al tiempo-discreto se convierte en una
trivialidad. Todo lo que realmente necesitamos es darnos cuenta que la integración
en tiempo-continuo equivale a una sumatoria en tiempo-discreto. Por lo tanto
buscaremos una señal que al sumarla sea cero y al mismo tiempo sea cero en
todas partes excepto en el origen.
Esta descomposición es una propiedad que solo se aplica a señales de tiempo-
discreto y resulta ser una propiedad muy útil para estas señales. Usando el
razonamiento anterior, nosotros hemos desarrollado
Delta de t será 1(alfa), donde alfa será un valor dado, que definirá la “altura de la señal”.
Reflexión de la señal. Lo que equivale a tener la misma señal “en el eje negativo”.
La derivada es aplicada o existe sólo cuando no es 0, es decir cuando ocurre t.
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La Respuesta de Impulso
La respuesta de impulso es exactamente lo que su nombre implica- la respuesta de
un sistema LTI, como por ejemplo un filtro, cuando la señal de entrada del sistema
es un impulso unitario (o muestra unitaria). Un sistema puede ser completamente
descrito por su respuesta al impulso por las razones explicadas previamente, ya que
todas las señales pueden ser representadas por una superposición de señales.
Videos de apoyo didáctico. Para realizar la actividad 2, requerirá de los
siguientes videos, puede visualizarlos directamente desde internet o
descargarlos y verlos sin conexión:
Video 1: La respuesta impulso. (26/02/2012). Consultado el 18/03/2014.
http://www.youtube.com/watch?v=mHk3JDCH96M
Video 2 Interpretación de la convolución. (3/12/2010). Consultado el 18/03/2014
http://www.youtube.com/watch?v=mpej-E3SOuw