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2
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1.2.2 ...17 1.2.3 .18 1.2.4. 19 1.3. .22 1.4. 25
2. 2.1 ........29 2.1.1. 35 2.1.2 39 2.1.3. 45 2.1.4. ..49 2.1.5. .53 2.1.6. ...57 2.1.7. ..58 2.2. .61 2.2.1. ..61 2.2.2. .62
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3
3.
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4. 4.1. 105 4.2. 106 4.3. ..111 4.4. 116 4.5. 121 4.6. ..125 4.7. ..129 4.8.
133
5. 5.1. .137 5.2. 141 5.3. .149 5.4.
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1.1.
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3 1 1 2 28 1 7 0
3 9 3 0 1
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1: : 3 Player 162 DV-D Player 35 21 275 Hi-Fi 220 (Fax, Scanner, ) 235 MP3 Player DV-D. :
: 162 35 100 60 2 30 5
100 60 30 2 5100 90 7
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1.1.5
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1.1.6
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13
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Km2 1.635.998 1.401.459 734.014 477.942 476.288 406.612 389.434 383.672 84.069 77.014
1. : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. -
: 379238 1534758 324756 39273 3. 6 :
3678 . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 456 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69734 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369735824 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. : 7 32
-
14
5. () (). i) 61 < 49 ii) 3075 < 3750 iii) 9009 > 9909 iv) 75 > 57 v) 1000350 < 897350
6. () : i) 475 4091 iv) 313 331 ii) 123 201 v) 7500 7499 iii) 89001 80901 vi) 897532 895732
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8. : i) 375 + 579 ii) 1278 + 148 iii) 88035 + 39009 iv) 123579 + 88975 + 1274 v) 1375528 + 899775 + 338753 + 75979
9. :
10. 15.873 2677 . 12053 . , . ;
11. 300. ,
180, 169, - 117, 68, 35 CD 19. ;
12. :
i) 928 735 ii) 1275 988 iii) 2006 1821 13.
.
-
15
14. 41 . 7
6 . -;
15. :
i) 407 36 ii) 2693 75 iii) 31254 502 16. .
17. 1366. 280. ; ;
18. 15 . 40 .
8 20 30 -. ;
19. :
i) 1043: 7 ii) 19533: 24 iii) 988 : 26 iv) 389762 : 341
20. i) 71 7 9 8= + ii) 879 24 35 39= + iii) 196 11 17 9= + iv) 42813 347 123 132= +
21. . 120 15 ,
240 20 . 540. ;
22. 23 45 7930.
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.
-
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6 4. 5 6.
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: 2,3 > 1,576, 28,35 > 28,305, 0,018 < 0,108 0,35, 0,08, 1,21, 0,80
.
: 2,3 = 2,30 = 2,300
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17
1.2.1
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- .
.
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18
1.2.3
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19
1.2.4. , -
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20
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-
217.
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9. :
i) 457,8 29,86 ii) 65 4,065 iii) 3975,503 39,53 iv) 3,75 0,002
10. : i) 2,003 + 7,23 3,465 2,75 + 42 ii) 0,03 + 0,103 0,120 + 3,233 1,75 iii) 19,7 + 12,36 28,926 + 3 3,512
11. :
i) 4506 0,75 ii) 1, 25 4,009 iii) 1008 6,405 iv) 0,62 0,4
12. : i) 85 10 8,5 100 0,85 100 ii) 570 0,1 5700 0,01 5700 0,001 iii) 7,35 100 0,735 10 0,0735 1000 iv) 37 0,1 370 0,01 37 0,001
13. -
. 28,7 3,71 0, 287 371 2870 3,71 287 0,371 2,87 37,1 28,7 37,1
14. :
i) 75,9 : 3 ii) 294,72 : 12 iii) 23,25 : 3,1 iv) 88,314 : 7,18
-
22
1.3.
: 230 32,3 . 4000 . -;
: 230 32,3 7429 = 4000 -
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:
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. ,
.
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-
23
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23,99673 24
- 0, 0 . ! 0 -
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1,764 : 28 :
-
24
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2. 6523, 17892 29656 : i) ii)
3. :
236 217 228 249 214
i) . ii) .
4. i) ii) . 9,1260 7,020 428,77 2,196
5. : i) 778 : 16 ii) 38,25 : 5 iii) 266 : 35 iv) 429 : 65
6. i) 275 : 43 ii) 38,6 : 2,7 iii) 39,267 : 0,07
7. 5 14 . ;
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9. 4,75 38,95. -
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1.4.
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: i) 300 + 120 = 420
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ii) : 300 + 420 + 440 = 1160 : 210 + 294 + 308 = 812
2: 1500 3500 170. :
: 3500 + 170 = 3670 1500 3670 1500 = 2170
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26
3: 35 . 18 35, 12 45 60. (5 );
: 18 18 35 630 = 12 12 45 540 = 35 18 12 = 5 5 60 300 =
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1470 5 7350 = .
4: 900. 37 678. ;
: 37 : 900 678 = 222. 222 : 37 = 6. 900 : 6 = 150 .
5: 72 15 . 5 8 , -;
: 72 5 360 = .
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62
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3:
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64
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1:
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67
2:
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: %: 1. 100 2. 3. , 100.
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.
3:
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:
( )100 12 350 427100+= =
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: 120.000 - 4%. - ;
:
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-
68 -
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:
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0, 45 0.361.25
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% ( )100 100
4:
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:
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-
69
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:
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-
: 120. 80. -
: 120 80 = 40 .
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% %. ;
: 80 30% 50% -. - ;
-
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-
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3.1.1. :
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: 100= .
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-
71
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1:
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-
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6 2458 55100 =
500 + 916 + 55 + 27,5 = 1498,5
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-
72
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25% 9)
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100 = ,
17.688 6.390 = 11.298,24.
2: , -Bank G-Bank - 10 40 . 15% 12% , - , 1500 . ;
:
-Bank 1500 15 225100
= . ,
10 + 225 = 235. G-Bank 1500 12 180100
= - 40 + 180 = 220.
, G-Bank.
-
76
3: 1550 . , 950 . , 190 , , 60 35 .
i. ; ii. ; iii. ; iv. 35 , ;
:
i. 950 100 61,291550
= % .
ii. 190 100 12,26%1550
= .
iii. 190 100 20%950
= .
iv. 35 60 100 3,87%1550
= .
4: 18% (+) 1660. .
:
18100
.
, 1888 , 100 18 118100 100 100
+ = .
, 118100
1888.
1100
1888:118 = 16.
, 100100
16 100 1600 = . , 1600.
-
77
5: 10.000 3%. - . .
:
x 10.000 3 1 300100 100
= = = . , 10.000 + 300 = 10.300.
K x 10.300 3 1 309100 100 = = = .
, 10.300 + 309 = 10.609. , 10.609
: 10.609 3 110.609 10.609 318,27 10.927,27
100 + = + =
6: 1600. 40% 4 , 1,5% .
i. . ii. , -
18% ; iii. ;
:
i. 1600. 40% , 40 1600 640100
= . : 1600 640 = 960, 4 1,5% .
: 960:4 = 240. 1,5% . :
( 1 ) 1,5240 240 240 3,6 243,6100
+ = + = .
( 2 ) 3240 240 240 7,2 247,2100
+ = + = .
-
78
( 3 ) 4,5240 240 250,8100
+ = .
( 4 ) 6240 240 254,4100
+ = . ii. , 40% , 640 18%
, 18 1600 288100
= .
243,6+247,2+250,8+254,4 = 996. , :
+ + = 640+288+996 = 1924. iii. , (1600)
(288), 1888.
-
79
. 1. 80 5% :
. 85 . 84 . 83 . 90 2. 18% 23,6.
; . 22,6 . 20 . 21 . 22
3. 60 70,8. : . 18% . 10,8% . 10% . 16%
4. 4%. 6 - 15.300. ; . 15.000 . 14.800 . 14.900 . 15.100
5. , 9 11 16 18 . ;
6. 20.000 4%. . .
7. 16000. 50% 8 , - 1% . ) . ) 400 90 .
8. 30000 3%. ( 15% ).
9. :
30% 50
20% 70
500 5%
120 138
10. 3000, 2% , 1% 10% ( ). i) ; ii) ; iii) ;
-
3.3.
,
. : 160
. :
:
MEGA ANT1 ALPHA NET
35% 30% 10% 25% 100%
56 48 16 40 160
:
35 , 30 , 10 , 25 , -
10
253035
MEGA ANT ALPHA NET
10cm 3,5cm,
3cm, 1cm, 2,5cm.
-
81
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
3,5cm 3cm 1cm 2,5cmMEGA ANT ALPHA NET
, , -
0, 35, 65 (30+35), 75 (65+10), 100. - 4 , 35%, 30%, 10%, 25%.
0
50%
10%
20%
30%
40%60%
70%
80%
90%
MEGA
ANT
NET
ALPHA
75%
65% 35%
-
82
1: , 300 .
90 150 60
i) . ii) .
: 300.
90 300 . , 90 3 0,3 30%
300 10= = = .
150 300 . , 150 1 0,5 50%
300 2= = = .
60 300 . 60 1 0,2 20%
300 5= = = .
, :
90 150 60 30% 50% 20%
-
83 :
0, 30, 80 (30+50).
2: () .
i) . ii) .
30% 900
500
100% 2.000
: 2000 .
900 2000. , 900 9 0,45 45%
2000 20= = = .
30% . , 302000 600
100 = .
500 2000. , 500 1 0,25 25%
2000 4= = = .
-
84 , :
45% 30% 25%
900 600 500
100% 2.000 :
2530
45
3: , : 10 -, : 20 , : 40 , 50 .
0
50%
40%
90%
A
B
1) . 2)
.
-
85
: , 40% 50 10 -
. , 40 50 20100
= . 50% (, 90% - 40%) 20 .
, 50 50 25100
= .
10% 40 . , 10 50 5100
= . , :
10 20 40
20 25 5
40% 50% 10%
:
25
5
20
10 20 40
: 10cm,
4cm, 5cm, 1cm, 40%, 50%, 10%.
10 . 20 .40
.
4 cm 5 cm 1 cm
10 cm
-
86
4:
15% 65% 20%
:
0 1 2
5.000
: 15% 5000 ,
15 5.000 750100
= .
65% 5000 1 , 65 5.000 3.250100
= -
20% 5000 2 , 20 5.000 1.000100
= -.
, :
0 1 2
15% 65% 20% 100%
750 3.250 1.000 5.000
-
87
1. -. 420, - .
2. :
40%
456
100% 1.200 ) . ) -
.
3. , , , , .
20 16 4 32 8
-
88 i. . ii. .
4. 40 .
0
2
1
3
1,25 cm 1,25 cm 5 cm 2,5 cm
1) . 2) .
5. , .
40%
25%
5%
2000 , .
100% 2.000
-
3.4.
(1)
(2)
(1) 6
16 .
, (2), 2464
. 616
2464
. 6 64 24 16 = . ,
.
2 3 5
8 12 20
2 3 5
4 9 25
-
90 , , -
. ..
, 2 3 5 18 12 20 4= = = .
x, y y = x, . . , y = 4x.
1: 48. 4 ;
: . x 4 , : 6 4
48 x
, 6 448 x
= , 6x 4 48= . , x = 32.
2: 11 lt. 3%. ;
: 100, 103. :
100 11
103 x
100 11103 x
= 100x 103 11= . , x = 11,33. , 11,33.
3: , .
7 5
28 36
:
=
=
-
91
:
, 7 528 x 36
= = .
, 7 528 x
= 7x 28 5= x = 20 728 36
= 7 36 28 = = 9. , , :
7 5 9
28 20 36
4: 480 16 . 14 ;
: . :
16 30
480 x
16 30 16 x=30 480 x=900480 x
= . 900 480 = 420 .
5: , . - 10m 4,5kg/cm2 : ) 28m. ) 38kg/cm2,
;
: ) :
10 18
4,5 x
, 10 184,5 x
= x = 8,1kg/cm2.
-
92 ) m , :
10
38,5 4,5
, B 10 4,5B 38538,5 4,5
= = = 85,55m .
-
93
3.5.
1: , 100.000. 20.000, 30.000 50.000. , 30.000. - ;
:
A 20.000 30.000 50.000
100.000 100.000 100.000
A
30.000 30.000 30.000 -
, 20.000100.000 30.000
=
= 6.000. 30.000100.000 30.000
=
= 9.000, 50.000100.000 30.000
= = 15.000. x1, x2, x3 1, 2, 3 ,
3 1 2 31 2
1 2 3 1 2 3
x x x x ...x x ......
+ + += = = = + + + . , ( )
.
-
94
2: , , , - 10.000, . , 7 , 5
8;
: ,, , :
10.000 5007 5 8 20 20 ++ = = = = = .
,
500 =3.500 500 =2.500 500 =4.0007 5 8 = = =
:
A
7 5 8
20 20 20
A
10.000 10.000 10.000
: 7 =3.50020 10.000
=
: 5 =2.50020 10.000
=
: 8 =4.00020 10.000
=
-
95
3.6. , -
, .
4
= 1
4 =
, -
.
-
.
m m
1 4
3 12
2 8
1 2 3
4
8
12
x,
x = , .
1: , - - x, , : i) - . ii) :
x 6 1
4 2
1 2 3 4 5 6 7
2
4
x
-
96
: i) , -
. , . x ,
x = (1). (3,2),
(1), 22 3 =3
= . 2 x3
= (2). ii) (2) x = 6 = 4, x = 1 = 2/3 = 4
x = 6. , :
x 6 1 6 3
4 2/3 4 2
2: = 1,5x (1). i) . ii)
(2,4), (2,3), (4,6), (3,5) .
: i) x ,
x = . -
x = , . ii) (1): . x = 2 = 3. , (2,4) (-
) = 1,5x. B. x = 2 = 3. , (2,3) . . x = 4 = 6. , (4,6) . , .
-
97
1. ; ) (5,20) (2,8) ) (3,6) (6,9)
) (,) (3, 3) ) (1,3) (2,9) ) ( 12
,5) (1,10)
2. .
i. .
ii. .
iii. .
iv. .
v. () .
vi. .
3. 18m 27, 30m : . 35 . 45 . 50 . 39
4. 1,5% . 80kg: . 3 . 4 . 5 . 6
5. :
kg 2 7,5
8 32 2
6. 1/6 : ) :
18 5
8 12
-
98
) .
7. :
x 3 1
20 1
(2,8), .
8. 130km 1 30 . : ) 3 , ) 2 40
9. 80 lt . lt - ( ), 6 ;
10. , 50.000, 35.000 20.00. 10.000. ;
11. 1850. , 10% . , . 8 , 12 - 10 , ;
12. = 0,5x (1). i) . ii) :
x 4 0,1
12 2
iii) (1). iv) (2,1), (3,6), (6,3), .
-
99
3.7. .. 1: 100.000
1: 200, -
1100.000
() 1200
().
, 1: :
1
= 2 :
.
! . 2 :
/cm 2 4
6 12
-
100
2 4 16 12 3= = . ,
. , 3 3 .
1: 1: 100.000. 1cm , : 1cm 100.000 cm 1.000 m 1 Km 2: 1: 1.000.000 5,5cm. - 2 .
5,5 cm
1:1.000.000
: x, 5,5 1x 1.000.000
= x = 5.500.000cm 55.000m 55km.
3:
1250
16cm.
m2.
: cm x,
16 1x 250= , x = 4.000cm 40m.
, E = 402 =1.600m2.
-
101
4: :
)
1 : 3 12 cm 1 : 50 4 cm 3 : 10 150 cm
)
20 km 2 cm
100 km 1
2.000.000
50 m 10 cm
:
) 1 3
= 12 1x 3= x = 36cm.
, 4 1x 50= x = 200cm.
, 3150 10 = = 45cm.
) 2 1
20.000.000 1.000.000 = =
5cm 1100.000.000 20.000.000
= = 10 15.000 500
= =
-
102
5: () () 12 . -
.
() ()
1 1 =3 2 6 2
= = 1 1 =1
2 2 2 = = .
1 1 =22 2
= = .
1 1 =42 2
= = . = 1, = 2, = 1, = 2,
6 4 8 2 4 2 4 2 2 34 2 3 2 4 1 2 1 2 1 1 17
+ + + + + + + += = =+ + + + + + + +
-
103
1.
1:100.000, -
, . 10
cm 4,5cm
A
B
2. 1: 150.000:
) 3,6cm. )
8,4km.
3. , 1/500.
(cm) 10 100
(m) 24
4. , 1:50. , .
5400 m m
6333mm
1 3 2 5 m m
1325mm
1150mm
7 cm
A B
8 cm
7 cm
5. A1, A2, A3, A4. A2, A3, A4
1.
-
104
A2A1
A4
A3
6. 4cm, 12km. .
7. 1500
4cm.
.
8. :
10 Km 4 cm
10 1 : 100
2 cm 1 : 250.000
9. 1: 1000, 12cm. 1:500;
10. . 1:100.000. , 84km, 1 . - , 3,8m.
-
4
4.1.
;
. , 8 . - 8 .
-
8 . 8 .
, 4 . , .
m, cm, -, . , - . :
-
106
4.2. -
m. - (dm), (cm) (mm). -.
M
dm 11dm m 0,1m
10= =
cm 11cm m 0,01m
100= =
mm 11mm m 0,001m
1000= =
-
.
1m = 10dm = 100cm = 1000mm 1dm = 10cm = 100mm 1cm = 10mm
: 23dm
; ,
.
m
dm
cm
mmx10
:10
x10
x10
:10
:10
-
107, 10,
10. m - dm 10, 23:10 = 2,3. , - dm 10, 23 10 230cm = . 1: 1,7dm. - mm;
: 1,7dm = 17cm = 170mm
2: 432cm. m;
: 432cm = 43,2dm = 4,32m
3: 2m 3dm 8cm
) m; ) cm;
: ) 2m + 3dm + 8cm = 2m + 3dm + 0,8dm =
=2m + 0,3m + 0,08m = 2,38m ) 2m + 3dm + 8cm = 20dm + 3dm + 8cm =
=200cm + 30cm + 8cm = 238cm
: ,
, , (km) 1000m.
km
mx1000
:1000
km m 1000, m
km 1000.
-
108
4: , 4,3km. m;
: 4,3km = 4,3x1000m = 4.300m
5: 43.580m . km ;
: 43.580m = 43.580:1000km = 43,580km
: , ,
. (yrd) - 3 (ft) 12 (in).
, :
1 yrd = 0,9144 m = 91,44 cm
1 ft = 0,3048 m = 30,48 cm
1 in = 0,0254 m = 2,54 cm yrd, ft in m cm .
.
6: - 20.000 . m;
20.000 = 20.000 0,3048m = 6.096m
7: 32 80cm. ;
: 80cm 80 : 2,54in 31,49in= = , .
-
109
: ()
1.852m. m 1852, 1852.
8: 82. km ;
: 82 = 82 1852m 151.864m 151.864 :1000km 151,864km = = =
-
110
1. () () : ) 3dm = 30mm ) 72cm = 0,72m ) 32km = 3.200m ) 4,1m = 0,41km ) 26in = 66,04cm ) 1000ft = 304,8m ) 5 = 92,6km
2. : ) mm 3,7m.
A. 0,37mm B. 37mm . 370mm . 3.700mm E. 37.000mm ) m 21,5dm.
. 0,215m . 2,15m . 215m . 2.150m E. 21.500m ) cm 10yrd.
A. 0,9144cm B. 9,144cm . 91.44m . 914,4cm . 9144cm
3. : m 2,3
cm 35,2
mm 71,4
4. : 0,37m, 15in, 2,4dm, 31cm, 1,1ft
5. 1m, .
A B
6. : ) 4.729cm ) 8.126mm ) 520cm
7. 10.000m 30.000ft. ;
8. , 3,7m 250cm. - ;
9. cm ; 10. 2,25 , , -
2,1 . ;
-
111
4.3. , (m2), -
1m. 12m2 - 12 1m . , :
) (dm2) 1dm, ) (cm2) 1cm, ) (mm2) 1mm. -
, 1dm - 1m.
1m
1m
1dm
1dm
1m2 10x10 = 100dm. , -
. .
m2
dm2 2 2 211dm m 0,01m
100= =
cm2 2 2 211cm m 0,0001m
10.000= =
mm2 2 2 211mm m 0,000001m
1.000.000= =
-
112
.
1m2 = 100dm2 = 10.000cm2 = 1.000.000mm2
1dm2 = 100cm2 = 10.000mm2
1cm2 = 100mm2
,
.
m
dm
cm
mmx100
:100
x100
x100
:100
:1002
2
2
2
, 100,
100.
1: cm2 12m2.
: 12m2 = 12x100dm2 = 1200x100cm2 = 120.000cm2
2: m2 2dm2 75cm2;
: 2dm2 + 75cm2 = 2dm2 + 75:100dm2 = = 2dm2 + 0,75dm2 = 2,75dm2 = 2,75:100m2 = 0,0275m2
, (km2) - 1km , 1000m2. - .
-
113
km
x1000
:1000
m2
2
x1000
:1000
3: m2 3,7 ;
: 3,7 = 3,7x1000m2 = 3.700m2
4: 750.000m2. ;
: 750.000m2 = 750.000:1000 = 750 = 750:1000km2 = 0,75km2
, , - . - .
-
114
1. () () : ) 3mm2 = 0,3cm2 ) 2m2 = 200dm2 ) 35cm2 = 0,35m2 ) 2,3 = 230m2 ) 21.500m2 = 21,5 ) 2,07km2 = 207.000m2 ) 20.000m2 = 20km2
2. : ) mm2 13cm2;
. 0,13mm2 B. 1,3mm2 . 130mm2 . 1.300mm2 E. 130.000mm2
) m2 72dm2; . 0,72m2 B. 7,2m2 . 720m2 . 7.200m2 E. 72.000m2
) dm2 3cm2; . 0,003dm2 B. 0,03dm2 . 0,3dm2 . 30dm2 E. 3.000dm2
) 2.450m2; . 0,245 B. 2,45 . 24,5 . 245 E. 2.450.000
) m2 2,35km2; . 23,5m2 B. 235m2 . 23.500m2 . 235.000m2 E. 2.350.000m2
3. :
m2 3,9
dm2 73
cm2 531
mm2 4.060
m2 75.030
852
km2 4,7
-
115
4. : 0,29m2 , 2.750cm2 , 31,2dm2 , 37.260mm2
5. :
) 45032cm2 ) 127670mm2 ) 20407mm2 ) 1790054cm2
6. , 1.600cm2. m2 ;
7.
8. 4,32 , 8 . ;
9. 400cm2 6m2;
10. , 1kg 8m2. 12.000dm2;
11. 15% . 80m2;
12. 43.000m2. , 4 ;
-
116
4.4. (m3),
1m. 150m3, ,
150 1m. - :
) (dm3), 1dm. ( A ),
) (cm3), 1cm. - (mA ),
) (mm3), 1mm. 1m3 , 1dm3,
1000 .
1dm 1dm1dm
1dm1m
1m
1m
, 1m2 1000dm3
:
m3
dm3 3 3 311dm m 0,001m
1000= =
cm3 3 3 311cm m 0,000001m
1.000.000= =
mm3 3 311mm m 0,000000
1.000.000.000= =
-
117
1m3 = 1000dm3 = 1.000.000cm3 = 1.000.000.000mm3
1dm3 = 1.000cm3 = 1.000.000mm3
1cm3 = 1.000mm3
, -
:
m
dm l
cm l
mmx1000
:1000
x1000
x1000
:1000
:1000
3
3
3
3
, , 1000, , 1000.
1: 3,2m3;
: 3,2 m3 = 3,2x1000 A = 3.200 A
2: mA 75mm3; :
75mm3 = 75:1000 mA = 0,075 mA ,
, (km3), 1km 1.000.000.000m3. 3,5km3 , 3,5x1.000.000.000 = 3.500.000.000m3.
(gal),
4,405 A . , -
159 .
-
118
O I LO I L
..
159
3: 55 - , ;
: 159 , 55:1590,35 35
.
-
119
1. () () : ) 2dm3 = 2 l ) 3,7cm3 = 370mm3 ) 2,4 l = 2400ml ) 52m3 = 520dm3 ) 3mm3 = 0,0003cm3 ) 572dm3 = 0,572m3 ) 7ml = 7000mm3
2. :
) dm3 2,8m3;
A. 0,28dm3 B. 28dm3 . 280dm3 . 2800dm3 E. 2.800.000dm3
) cm3 3,72dm3;
A. 0,00372cm3 B. 0,0372cm3 . 0,372cm3 . 37,2cm3 E. 3.720cm3
) km3 75.000m3;
A. 0,000075km3 B. 0,075km3 . 7,5km3 . 750km3 E. 7.500.000km3
) 4,2 ;
A. 12,5 A B. 15,8 A . 18,5 A . 89 A E. 185 A
3. :
m3 3,75
dm3 752,4
cm3 35.200
mm3 7.500.000
4. : 6,2m3, 5.900 l, 6.000.000 ml, 5.800.000.000mm3
5. : ) 3.211dm3 ) 7.252.546cm3 ) 340.021mm3
6. 1,5 . 150cm3. ;
-
120
7. 150m3 . - 0,75 ;
8. 0,25dm3. - ( 5 mA ), 4 . ;
9. 2,5m3 . 1500 , ;
10. 12m3 . 300 , ;
-
121
4.5. (kg)
1 4 . 1kg . -
, . (g) (mg). (t). -
.
t 1t = 1000kg
kg 1kg = 1000gr
g 11g kg 0,001kg
1.000= =
mg 11mg kg 0,000001k
1.000.000= =
1t = 1000kg = 1.000.000g = 1.000.000.000mg
1kg = 1.000g = 1.000.000mg
1g = 1.000mg
, -
:
t
kg
g
mgx1000
:1000
x1000
x1000
:1000
:1000
1000, , -
1000.
-
122
1: 30 20mg . ;
: 30 20 600mg 600 :1000g 0,6g = = = .
2: 2kg , . 16 . ;
: 2kg 2 1000g 2000g= = 2000 :16 125g= .
: , .
, , 0,2g. 20 , - 20 0,2 4g = .
1kg,
. -.
1,03 1
0,92 0,8
0,69
-
123
: 5 -;
: 0,92 , 5 -
5 0,92 4,6kg =
5 L
1. () () : ) 5,2kg = 5.200g ) 750mg = 0,75g ) 1200kg = 12t ) 50 = 20g ) 1 l 1kg
2. : ) 2,5 ; A. 0,25kg B. 25kg . 250kg . 2500kg E. 25.000kg
) 500mg; A. 0,5g B. 5g . 50g . 5000g E. 500.000g ) 2560 ; A. 0,256kg B. 2,56kg . 256kg . 256.000kg E. 2.560.000kg ) 2 ; A. 1,38kg B. 1,6kg . 2kg . 2,06kg E. 6,9kg
3. :
kg 2,7
g 1.500
mg 350.000
4. 200g. - 3kg;
5. 15 800g. ;
6. 1,3 . 5 - 75kg 100kg . -;
-
124
7. 180g . kg 12 ;
8. 200mg. 10mg/ mA . 20 mA ;
9. 2mg . 20mg - 25 ;
10. 30kg. - , 200g;
-
125
4.6. (s). (min) 60s, (h),
60min 24h. : , -
4.000 . :
1 = 24h = 1.440min = 86.400s
1h = 60min = 3.600s
1min = 60s
, .
30 ( - ) 12 , 360 ( 365 366 -).
100 . 1: 17.45 4 - 40 15 . ;
: 40x4 = 160min 15 3 45min = .
, 160 + 45 = 205min. 21.10 :
17h 45min
3h 25min+
20h 70min
21h 10min
( 60 60 )
-
126
2: 21 1960. 25 2005;
: :
2004
2005 3 25
1960 9 21
44 6 4
_
15
: ( ,
. , 1 2005, 12 ).
:
. , , .
24 -.
. . . Greenwich . - .
-
127
3: 9.00, : ) ) ) )
: ) , : 9.00 2.00 = 7.00. ) , : 9.00 7.00 = 2.00 ( !) ) , 9.00. ) , : 9.00 + 8.00 = 17.00.
4: 17.15 - 19.25 . ;
: , 19.25,
20.25. 20.25 17.15 = 3h 10min.
-
128
1. () () :
) 2,5 250 ) 200 3 20 ) 90 1,5 ) 12.00, 14.00 ) 20.00, 19.00
2. : ) 3 : . 3,25min B. 135min . 195min . 255min E. 325min
) 2min 30s : . 23s B. 150s . 230s . 270s E. 30s
) 250 min : . 2h 50min B. 3h 10min . 3h 50min . 4h 10min E. 5h
) 18.00, : . 11.00 B. 12.00 . 15.00 . 18.00 E. 23.00
3. :
3,2 510 7.200
4. 6.35 10.15. ;
5. 45min 15min - 9.45. ) ; ) 5min 5min , ;
6. .
7. 7min - 6min . 23min 12min. 8.30. ;
8. 9.00 14.30. 20min . ;
9. 19.00 -. ;
10. 2h 50min. 16.20. ;
-
129
4.7. 2001, , -
. 100 . - 1 , 2 , 5 , 10 , 20 , 50 , 1 2 .
5 , 10 , 20 , 50 -
, 100 , 200 500 .
1: 16,57 - 20. ;
: 20 16,57 = 3,43 2,
1, 20 , 2 1 . .
2: . 2,63 750 mA , 2,45 600 mA . ;
-
130
: ,
. 2,63 : 0,75 = 3,5 . 2,63 : 0,6 = 4,08 . . -
, ... - . - .
( 30,000 EURO)
09/12/2005 -
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DKK 7,4491 7,5981 7,3001
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SEK 9,4217 9,6101 9,2333
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-, -.
, - .
1 .
-
131
3: 500 . ;
: , 0,6872
. , 500 : 0,66145 = 755,92.
4: 100 . . , 3%. ;
: 100 : 1,1999 = 83,34.
(100 : 1,1764) x 0,97 = 82,45. .
-
132
1. () () (- ).
) 1 = 141,82 JPY ) 1 CAD = 1,3677 ) 10 = 5,733 CYP ) 10 AUD = 15,762
2. :
) 200USD : . 166,68 . 170,01 . 173,47 . 239,98 . 230,58
) 100 , : . 63,71 . 150,79 . 153,87 . 156,95
3. . ( -):
100, 120USD, 65GBP, 15.000JPY, 150CHF 4. 2,46.
3 , 1 7,85. ;
5. 750 mA 4,27. - 2A 11,45. ;
6. 350 -. ;
7. 25 , 15% . ;
8. . , 5 . ;
-
133
4.8. , .
- . - . , . - .
mm dm,
. - mm.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
( ), .
, , -
. - , - . - , . , - .
,
. . , -
.
, .
-
134
, ( ) . - , .
00.00
,
0. , . .. . , , .
, . , , . , - . , , - , , -, , .
-
135
1. :
)
/min
B
4000
2000 6000
80000
)
0
100
200
300
400
C
)
km/hB
100
50 150
2000
2. , . .
0
2
10
100500
1
34 5 20
15
10
3. .
-
136
4. .
5. , .
6. - . .
7. .
8. , ( ) .
9. .. .
10. ( ) .
11. 10 , 8g . 10 7g . ;
12. , . , . ;
13. 50 100m. , m/s km/h. 100m .
-
5.
5.1.
- . -;
4
. : 18m+26m+24m+20m=88m
88 . 88m .
, .
. - , -, , . : ///
-
138
, 5 . ;
-
. 5 ., - 4 5 . 20 . =
5
: ,
4 .
- 5m 3m . ;
. , 2 5m 2 3m . :
2 5m 2 3m 10m 6m 16m + = + =
3m
5m : , , -
2 2 + .
-
139
2m, 3,5m 4m. ;
:
4m 2m 3,5m 9,5m+ + = 4m
2m
3,5m
: , , ,
++ .
-
140
1. 2 , :
. 10. . 8. . 20. . 2. . 4.
2. , :
3m 50
8.
10.
3. 110 70 . - 5 . .
4. , , 40.,
. 10 , ;
5. ,
100m, 10m. , 1,50 . ;
-
141
5.2. -
. ; .
: 6m 4m, 1m. 20 , ;
: 6
4 . , 6 4 24 = . 1m, 1 (m2), : 2.E 6 4 24m = = . , .
: ,,
, - E = .
-
142 : 3m, 10 1m. , 10 ;
: 3 3 .
, 23 3 3 9 = = , . 1 (1m2), 2 23 9m = = .
, 10 , .
,
: 2
=
. -
( ), - , .
, , , .
-
143
,
.
/E =
,
. , - . :
. . , , .
2
( ), :
2 =
:
, , .
. 2 =
-
144
1: . 50 , ;
30m
50m
70m :
, . , . - .
20m 30m, :
220 30 300m2 = =
30m
50m
30m
20m
70m
50mZ
50m 30m, :
250 30 1500m = = , :
21500 300 1800m = + = , 1800 50 90.000 = .
: ,
, : ( )
2+ =
-
145
2: , , 80m 30m . - 3 , ;
80m
30m
. - , .
, : 230 40 600m2 2
= = = .
, : 230 40 600m2 2
= = = . , , :
2 2 2 600m 600m 1200m = + =
, - , : 3 1200 3600 = .
40m
15m
40m
15m
A
B
1
2
: 1, 2, :
1 2
2 =
-
146
1. :
5cm 10m 2m
5cm
E=
----------------
E=
----------------
E=
----------------
E=
----------------
4m 80cm
8cm
4cm
6cm
2. -, , , , , .
- , -:
() .
() ;
3. 780m. . 100 , ;
A
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210m
150m
4. 10m . 2m, .
-
1475. -
. 8 , - - ;
1m
1m 2m
20m
6. ,
. .
A
8m
8m
40m
20m
25m
8m
B
7. 40m 50m. , 6m -, .
- 100 , :
() .
() - .
8.
- .
4m
9m
-
148 9.
.
1m
2m
5m
10. 3 -. - . - 3 , -.
1,5m
10m
16m
2,4
0m
2m
1,2m
1,5m
1,2m
-
149
5.3. . , . - , (,).
, .
, , p . .
p , . , () , , - .
, -
, , - .
.
-
150
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, 1800.., Rhid.
216 3,160499
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3,14 . : = = . =2, : =2. , -
, . , 2 -
. : 2
2 = =
-
151
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:
() -, .
, : 3,14 60 188,4m = = = .
, : 3,14 4 12,56m = = = .
, : 188,4m+12,56m=200,96m. () .
: ( )2 230 3,14 900 2.826m = = =
: 2 2 23,14 2 12,56m = = =
: 2 2 22826m 12,56m 2.813,44m = = =
: 2.813,44 5 14.067,20 =
-
152
2: - . 5 - 4 , : () . () ;
20m
100m
() 80m 20m
10m. 10m
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100m
A
10m
10m
10m
10m
10m
10m
80m
:
222,8 5 1114 = () 2. 80 20 1.600m = =
: 2314m = , : 1600+314=1914m2. :
1.914 4 7.656 =
-
153
1. .
8cm
2cm10cm
31,4
15,70
12,56
20,24
25,12
31,4
2. 18,84cm. :
. 2cm B. 7cm . 5cm . 4cm . 3cm
3. 25,12cm, : . 40,36cm2 B. 50,24cm2 . 62,28cm2 . 74,16cm2
. 25,12cm2
4. , 20cm 30cm. - 60 , ;
-
154 5.
2cm 4cm. - 100 , .
2cm 4cm
6. 18 . 376,8 .
7.
1m. - . - 14 , - ;
8. 5cm. ;
9. 1 - 15m2. .
10. 20cm, 4 , . - ;
-
15511.
, . - , , , , - . A B
12. .
40m
10m 10m
13. . -
, 10cm , 6cm, ;
14.
40.003,6Km. .
-
156
5.4.
: -. ;
:
, - .
, . , 360 M 2 2 3,14 10cm 62,8cm= = = .
p 1, 62,8cm
360 360 . p 60,
62,860 60 10,47cm360 360 = . 10,47cm .
: ,
,
MS360
= S180=
-
157
,
. - p .
- .
. -
=2 360.
l 1, 2
360 .
p , : 2
360 .
:
: 2
. . 360 =
1: , - . 6, - .
:
, p , . p 10m 90, :
2 22
. .3,14 10 90 3,14 100 78,5m
360 360 4 = = = =
10m, 210 10E 50m2= = .
, 2 2 278,5m 50m 28,5m = = . , : 28,5 6 171 = .
-
158
2: 60m. -, - 30m. 4 , .
: : =602=3.600m2. 4
30m 90. - :
2 22
. .3,14 30 90 706,5m
360 360 = = =
, :
2 2 2 2 23600m 4 706,5m 3600m 2826m 774m = =
A
30m 30m
30m 30mB
3: 4cm, -. .
: -
8cm. , , 60. 4cm 60.
: 3,14 4 60S 4,19cm
180 180 = = .
: 3 4,19cm 12,57cm = .
4cm4cm
4cm 4cm
4cm 4cm
K
-
159
1. :
2cm 6cm
45 30
S 9,42cm 6,28m
2. :
2m
2m 2m
2m
8m
2m
2m 2m
2m
6m
10m
5m
12m
2m
4m
4m
3. 20,56cm, .
4. .
4cm
4cm
8cm
-
160
5. , - , -, 6cm. .
6cm
A
B
6. 8mm. : () 1h () 15min () 20min () 1h 45min
7. 90cm,
120. () - ;
() 85m2, , 5 ;
o120
8. , 800Km . , 1000Km . ( =6.370Km).
9. 200m,
, , - . - .
10. , , 6m, . 50 - , ;
6m
80m
30m
6m20m
20m
-
5. 5.
: 1,2,3 50m, 40m, 30m, . . ;
A B
1
2
340m
30m
50m
:
: 1 1=502=2.500m2. To 2 2 =402=1.600m2
3 3 =302=900m2. 2, 3 : 2+3=1600m2+900m2=2500m2=E1.
2, 3, - 1.
, , - 2, 3 1.
- =40m, =30m =50m.
: 402+302=2500=502
: 2=2+2 A B
=40m
=30m
=50m
, 500..
.
1: ,
. . 2=2+2 , , -
: 2=2-2 2=2-2. 2:
- .
-
162
1:
. 100, ;
A B
12m
9m
15m
:
, -
. E2
= , .
: 2=122=144m2, 2=92=81m2 2+2=144m2+81m2=225m2=(15m2)=2 , . , -
, =9m =12m.
- :
==9m ==12m. : 2=2+2=92+122=225m2, =15m =.
K
12m
9m
, ,
. , l l 90 = = , . , :
29m 12m 54m2 2
= = = :
254m 100 5.400 =
3:
, .
-.
-
163
2:
- ;
A B
2m
1m :
, . : 2=2+2=12+22=1+4=5m2. - 5. 5 5 . ; .
. 22=4 32=9, : 2 5 3< < . : 2 2 22,1 4,41 , 2,2 4,84, 2,3 5,29= = = , 2, 2 5 2,3< < . 5 . -
, : 5 2,236= . ().
: 5 , 2,23606798. -
: 5 2,236= . , = 5 =2,236m : 1m+2m+2,236m=5,236m.
4: x, -
x.
-
164
3:
- . - 2 , ;
A
B
12m
20m
50m
: . , -
, . : 2=2-2=(20m)2-(12m)2=400m2-144m2=256m2, , 256m 16m = = .
: 2=2-2=(50m)2-(12m)2=2500m2-144m2 2=2356m2, 2356m 48,54m = = . :
20m+50m+16m+48,54m=134,54m : 134,54 2 269,08 = .
4:
.
8m 15m
6m
9m
:
=6m +=9m, =3m. ==8m ==4m. :
2=2+2=32+42=25m2, = 25 m=5m.
, :
215m 5m 75m = = = .
8m
15m
A
B
6m
-
165
5:
4,5m - , 1,5m. ; 1,5m
4,5
m
:
-, . . :
2=2-2=(4,5m)2-(1,5m)2
=20,25m2-2,25m2=18m2. , = 18 m=4,24m.
4,24m. A B
1,5m
4,5m
6:
, 4cm, . - .
4cm
:
. , 2==. , - , .
:
4cm
4cm
2=42+42=16+16=32cm2, 32cm 5,66cm = = . , 2=5,66cm =2,83cm. : M 2 2 3,14 2,83 17,7724cm= = = : ( )22 2E 3,14 2,83cm 25,14cm= = =
-
166
1. - : . 12cm . 10cm . 9cm . 11cm E. 14cm
8cm
6cm
2. :
A B
2= 2= 2=
3. :
4
3
6
8
610
12
16
2010
1412
4. -:
9m
6m
x
7m
5mm
6m
y
2m
5. - , 64m 48m, , - - 2.
48m
64m
-
167 3 2 , -
;
6. .
B
2,16
m
2,16m
1,64m
7. , 3m -. - 4 2m 2m , 4 -.
8. - . - 30Km 40Km - , - . A
B
9. -. ;
12m
16m11m
8m
A
B
-
168
10. =4cm. . ( - ).
O
A
B
11. - , 1,2,3. - 2,3, 1.
6cm
10cm
8cm
A B
1
2
3
12. , - . - 3cm, .
A B3cm
-
6.
6.1. .
, . (64) . .
- . . . - . : /
-
170 ,
:
: : () . : . : .
.
6.2.
- .
-
, ( ).
: V =
- .
( )2 = + +
- , .
-, .
- 3 . 3 - .
-
171
- , .
:
3V = =
: ( ) 22 6 = + + =
.
1: -, =5cm, =6cm, =10cm.
: 3V 5 6 10 300m= = =
( ) 2E 2( ) 2 5 6 6 10 10 5 280cm= + + = + + = 2: 56dm3. =7dm, =4dm. - .
: V = 56 7 4= 56 28= 2dm = . -
, =2(++)=2 ( )7 4 4 2 2 7 + + =100dm2.
-
172
3: 96cm2. .
: .
96cm2. , 96=62 2=16 =4cm. , 3 3V 64cm= = . 4:
10cm12cm
5cm
()
() - 3m , 2m 20cm.
: () : 310 12 5 600cm = . () 3m 300cm, 2m 200cm 20cm. , 300 200 20 1.200.000 = cm3. ,
3
3
1.200.000cm 2.000600cm
= .
-
173
1. (1) (2) :
2. () , - , .
() , , , , .
3. 150m2. .
4. , =6cm, =16cm, =10cm. - .
5. , 84dm3. =7dm,
=4dm. , - .
6. .
20cm
20cm
1m
-
174
7.
=16cm, - 2=8cm . - cm2;
8. cm -
3cm, 4cm, 5cm.
9. -, . 24m, lt .
B
=2
10. , , , . =60cm, =24cm -
4.056cm2, dm3.
11. 8cm, 8cm, 40cm, : () 2,5 lt () 2 lt () 1 lt
-
175
:
.
, .
, , BV E=
, . -, E = , , .
.
- .
, -.
, - , .
-
. , 2= + ( ).
1: .
:
V = (1) 2
3 8 24cm = = . 3V 24 2 48cm= =
8cm
2cm
3cm
2: .
:
. , BV E= . 21 2 1,80 2 1,80m
2 = =
, 3V 1,80 2,5 4,5m= =
2m
1,80m2,5m
-
176
3: -, 5cm 7cm. : () . () . () . 5
5
5
7
:
() , 2
BE 25cm= . , 2 3V 7cm 25cm 175cm= = . ()
, . ,
2E 20 7 140cm = = = . () -
. 2E 2 140 2 25 190cm = + = + =
-
177
1. 324cm2. , .
2. - 20cm 15cm. , .
3. .
4. .
-
178
5. , 3cm, 45cm3. - .
6.
, , 2m. 2,75. - . - - 3,9 7m2. ;
-
179 , -
.
, . 2V =
- ,
. .
.
,
. , 2 = .
-
180
, .. . ,
. . -
. .
. 2 (). , =2+2.
1: .
.
:
=10cm. , =2 31,4 2 3,14 5cm= = , =2=314cm2, EB=2=3,14 52=15,7cm2
2E 2 314 2 15,7 345,4cm = + = + =
2: =16cm 12cm. =4cm =6cm. .
: : 2 31V 256 6 3.072 cm= = = : 2 32V 16 6 96 cm= = = , 1 1 2
2
V 3.072 32 V 32V 32V 96
= = = = .
-
181
1. - . .
=10cm
=18,84cm
2. =8cm 6cm,
=2cm =3cm. - .
3. 10cm 125,6cm2.
.
4. , . - 0,4, . % ;
5. 5m 12m. , 0,25kg 4,8m2
-
182
, - .
. .
. - .
. , -, , .
, .
-
183
1V3
= , .
, .
-
, =+
( )1 h2
= , h -
.
1: , 8cm 10cm. : () , () , () , () .
-
184
: () 8cm.
- .
2=2+2=64+64=128cm2. , = 128 8 2= cm = A 4 2cm2 = . -
.
2=2+2=102+ ( )24 2 =132 = 132 11,49= cm. () ( lE )
: 2=2+2 132=2+16 2=116 = 116 =10,77cm.
() , :
( )2
1E h2
1 4 8 10,77 172,32cm2
= =
=
() : =82=64cm2.
, 31 1V B 64 10 213,3cm3 3
= = = .
-
185
1. 6cm.
10cm. .
2. 194 cm
h, 13cm. .
3. 1,2m 1m. .
4. .
4m
4m3m
2m
5. 12cm
. - .
6. 120cm2
h 10cm. .
. 1. 1.1. 1.2. 1.3. 1.4.
. 2. 2.1 2.2.
. 3. 3.1. 3.2. 3.3. 3.4. - 3.5. 3.6. 3.7.
. 4. 4.1. 4.2. 4.3. 4.4. 4.5. 4.6. 4.7. 4.8. -
. 5. - 5.1. 5.2. 5.3. 5.4. - 5.5.
. 6. 6.1. 6.2. -