Download - 04PKD-Konduksi Dinding Datar
-
7/23/2019 04PKD-Konduksi Dinding Datar
1/19
1
KONDUKSI
DIMENSI-SATU STEDI
by:M ZAHRI KADIR
Jurusan Teknik Mesin FT Unsri
PKD_ZK
-
7/23/2019 04PKD-Konduksi Dinding Datar
2/19
2PKD_ZK
Konduksi Dimensi-Satu StediPersoalan real konduksi:
-Dimensi 3 dan transien: TT(x,y,z,t)
-Sifat-sifat bergantung suhu: k(T,x,y,z)Model dimensi-satustedi :
berguna/cukup akurat menyelesaikan sejumlah
permasalahan di bidang teknik.
Materi berikut ini meme!a"ari: agaimana memperoleh profil suhu
untuk geometri umum dengan dan tanpa
pembangkit kalor.Konsep tahanan termal dan rangkaian
termal.
Sumber bacaan:
!. "ncropera# "ntroduction $eat %ransfer# chapter 3
&. 'engel# $eat %ransfer &ndedition# chapter 3
-
7/23/2019 04PKD-Konduksi Dinding Datar
3/19
3PKD_ZK
$(K() *+(,",
,S0)001 K+1D(KS" ()()
dx
dTkqx =
T
x
dx
dT
q
T1
T2
Hukum Fourier Konduksi Kalor :
t
Tcq
z
Tk
yy
Tk
yx
Tk
x p
=+
+
+
Pers Diffusi Kalor (Pers Konduksi Umum):
-
7/23/2019 04PKD-Konduksi Dinding Datar
4/19
4PKD_ZK
0=
dx
dTk
dx
d
L
TTkA
dx
dTkAQx
21==
21 CxCT +=Cdx
dT=0=
dx
dT
dx
dk =konstan
112 )( TL
xTTT +=
D"1D"12 D0%0,
Asumsi:
1. Dimnsi satu (ara! x)
2. "tdi
3. Tan#a #man$kit kalor
4. k = konstan
t
Tcq
z
Tk
yy
Tk
yx
Tk
x p
=+
+
+
%&rs di''usi kalor ara!x untuk kondisi
stdi, tan#a #man$kit kalor
*x= konstan*xProfil suhu pada dinding ?
T(+)=T1 T(-)=T2Kondisi atas:
Profil suhu pd dinding datar
Laju kalor melalui dinding
-
7/23/2019 04PKD-Konduksi Dinding Datar
5/19
PKD_ZK
Konsep %0$0101 %,)0
A!iran !istrik:
A!iran ka!#r:
kAL
TT
L
TT
kAQ /
2121
=
=
tR
TTQ 21
=
eR
VVI 21
=
ALR ee /= %ta!anan listrik
e = konduktivitas listrik
kA
LRt= %ta!anan trmal konduksi
k = konduktivitas termal
/rdasarkan tori ran$kaian listrik 0 !ukum !m :
RVI==
ResistansiPotensialBedalistrikArus
R
TQrAliranKalo
==
Resistansi
SuhuBeda
Analo$i listrik untuk #r#inda!an kalor:
-
7/23/2019 04PKD-Konduksi Dinding Datar
6/19
PKD_ZK
%0$0101 %,)0
%!
%&
K+1D(KS"
kALTT
LTTkAQkond
/
2121 == )/( WCkALR okond =
K+14KS"
s
sss
hA
TTTThAkonvQ 1
)()( == )/(1
WChAR o
S
konv =
,0D"0S"
srad
surs
surssradsurssrad Ah
TT
TTAhTTAQ /1)()(
44
===
)/())(()(
222 KWTTTTTTA
Qh surssurs
surss
radrad =
=
)/(1
WKAh
RSrad
rad =!rad= ko' #r#inda!an kalor radiasi
-
7/23/2019 04PKD-Konduksi Dinding Datar
7/19
Ah
TT
kAL
TT
Ah
TTQ
ssss
x
2
2,2,2,1,
1
1,1,
/1//1
=
=
=
PKD_ZK
RANGKAIAN%0$0101 %,)0
x
1,T
1,sT
2,sT
2,T
xx=+ x=-
11,,hT
22, ,hT
luida
!anas
luida
din"in
2,2,2
2,1,
1,1,1
)/1(
)/()/1(
=
==
TTAhQ
TTkALQTTAhQ
sx
ssx
sx
5
[ ] 2,1,21 )/1()/()/1( =++ TTAhkALAhQx
AhkA
L
AhRtot
21
11 ++=
R
T
R
TTQ overall
tot
x
=
= 2,1,
Keadaan stedi dimensi-satu berlaku:
6an$kaian ta!anan trmal anolo$i dari ran$kaian ta!anan listrik, untuk mmuda!kan
dalam mn$analisis #r#inda!an kalor 7ika sistm ru#a 7arin$an kalor (li! dari
satu modus #r# kalor tr7adi s8ara srntak)
56
2br. ,angkaian tahanan termal Dinding Datar
-
7/23/2019 04PKD-Konduksi Dinding Datar
8/19
9PKD_ZK
D"1D"12 D0%0, ,0"S
= RT
Q
overall
!itot
!i
R
TTQ
=
,
( da#at di!itun$
ila dikta!ui, T1dan T2)
(da#at di$unakan untuk
mn$!itun$ su!u #ada tia# la#isan).
;ntuk mn$!itun$ T1:
;ntuk mn$!itun$ T2:
;ntuk mn$!itun$ T3:
1,
11
konvR
TTQ
=
11,
21
RR
TTQ
konv +
=
2,
2#
konvR
TTQ
=
-
7/23/2019 04PKD-Konduksi Dinding Datar
9/19
6tot=1>6151>62551>6n
RangkaianS," 0,0
2121
111
RRR+=
21
2121
RR
RRR
+=
totR
TTQ
= 1 ?
-
7/23/2019 04PKD-Konduksi Dinding Datar
11/19
11
RangkaianS," 0,0
tot
xR
TT
Q21
= Rtot= ???
(a) &rmukaan normal ara! x adala! isotrmal
x
() &rmukaan #arall ara! x adala! adiaatik
x
PKD_ZK
-
7/23/2019 04PKD-Konduksi Dinding Datar
12/19
12
%ahanan Kontak %ermal
&
&,
x
#Act
q
TTR
=
&ada #rtmuan antar dua
#rmukaan matrial tr7adi
#nurunan su!u (TA@ T/),
ini disakan 'k
kkasaran #rmukaan
s!in$$a adanya kanton$
udara> 'luida atau ruan$
akum.
Tahanan kontak Termal didefinisikan :
PKD_ZK
-
7/23/2019 04PKD-Konduksi Dinding Datar
13/19
13PKD_ZK
-
7/23/2019 04PKD-Konduksi Dinding Datar
14/19
14
;ntuk kadaan stdi, tidak ada #man$kit kalor, #r#inda!an kalor
dimnsisatu, *xadala! konstan. &rsamaan diatas da#at dislsaikan
dn$an #misa!an arial :
dx
dTxATkqx )()(=
/ila ara (luas #nam#an$) dalam ara! x rariasi dan k 'un$si dari
su!u, !ukum Bourir da#at ditulis dalam ntuk li! umum :
= T
T
x
xx
oo
dTTkxAdxq )(
)(
0%,10%"* 010"S"S K+1D(KS"
PKD_ZK
-
7/23/2019 04PKD-Konduksi Dinding Datar
15/19
1
"ua! nda dari a!an #yro8ram rntuk konis r#nam#an$lin$karan dn$an diamtr D=x, dimana =+.2. ;7un$ k8il #adax1=+ mm dan u7un$ sar #ada x2=2+ mm. "u!u #ada kdua u7un$T1=4++ K dan T2=++ K, dan #rmukaan latral diisolasi s8ara aik.
1. Turunkanla! #rsamaan distriusi su!u T(x),asumsikan kondisidimnsisatu. "kt distriusi su!u (a#aka! masi! linar?)
2. Citun$ la7u kalor *x, mlalui konis.
T2T1
x1x2
x
onto!
PKD_ZK
-
7/23/2019 04PKD-Konduksi Dinding Datar
16/19
1
&nylsaian
Diketahui:Konduksi #ada sua! konis sirkulr rdiamtr D=ax, dimana a=+,2
%entukan:1. Distriusi su!u T(x) 2. -a7u #r#inda!an kalor *x
0sumsi:1. Kadaan stdi
2. Konduksi dimnsisatu ara! x
3. Tidak ada #man$kit kalor
4. "i'atsi'at konstan
Dari Tal A.2, #yro8ram (++K): k=3,4 E>m.K
Skematik sistem:
PKD_ZK
-
7/23/2019 04PKD-Konduksi Dinding Datar
17/19
1
0nalisis:1. /rdasarkan asumsi diatas #rsamaan konduksi> !ukum Bourir da#at
ditulis:
*x= kA dT>dx dimana: A = F D2>4 = F a2x2>4
&misa!an arial:
Gnt$ralkan :
*x lum dikta!ui, utk mnntukanya aluasi #rs diatas #ada x =x2 , T(x2) = T2
PKD_ZK
-
7/23/2019 04PKD-Konduksi Dinding Datar
18/19
19
"ustitusikan *x, maka distriusi su!u dida#at :
Hots:Karna dT>dx = 4*x>kFa
2x2dari !ukum Bourir, trli!at $radin
su!u dan 'luks kalor rkuran$ dn$an mnin$katnya x
2. "ustitusikan nilai numriknya, maka dida#at:
Komntar:
/ila #aramtr a mnin$kat, luas #nam#an$ (ara) rua! li! 8#at
tr!ada# 7arak, mnyakan asumsi dimnsisatu mn7adi kuran$ t#at.
PKD_ZK
-
7/23/2019 04PKD-Konduksi Dinding Datar
19/19
1