Program Studi Teknik Elektro Konsentrasi Mekatronika Universitas Katolik Parahyangan

Kumpulan Soal Operational Amplifier

Turunkan nilai 𝑉𝑜 sebagai fungsi dari 𝑉𝑎 dan 𝑉𝑏.

1.

Program Studi Teknik Elektro Konsentrasi Mekatronika Universitas Katolik Parahyangan

Kumpulan Soal Operational Amplifier

Turunkan nilai 𝑉𝑜 sebagai fungsi dari 𝑉𝑥 dan 𝑉𝑦 .

2.

Program Studi Teknik Elektro Konsentrasi Mekatronika Universitas Katolik Parahyangan

Kumpulan Soal Operational Amplifier

3. Rancanglah sebuah rangkaian op-amp yang fungsi 𝑉𝑜= 2𝑉1 + 3𝑉2.

4. Rancanglah sebuah rangkaian op-amp yang fungsi 𝑉𝑜= 0.5𝑉1 + 𝑉2 + 1.5𝑉3.

Program Studi Teknik Elektro Konsentrasi Mekatronika Universitas Katolik Parahyangan

Jawaban : Operational Amplifier

1. Turunkan nilai 𝑉𝑜 sebagai fungsi dari 𝑉𝑎 dan 𝑉𝑏.

𝑖1 + 𝑖𝑜 = 0 → 𝑖1 = −𝑖𝑜 𝑉𝑎−𝑣𝑁

𝑅= −

𝑉𝑜−𝑣𝑁

𝑅

𝑣𝑃 =𝑅

𝑅 + 𝑅𝑉𝑏 =

1

2𝑉𝑏

𝑖1

𝑖𝑜 𝑣𝑁

𝑣𝑃

KCL di titik 𝑣𝑁 :

KVL di titik 𝑣𝑃 :

Karena op-amp ideal, 𝑣𝑃 = 𝑣𝑁 , sehingga dengan memasukkan nila (3) ke (2) diperoleh:

(1)

(2)

(3)

−𝑉𝑎 + 𝑣𝑁 = 𝑉𝑜 − 𝑣𝑁 ⇒ −𝑉𝑎 +1

2𝑉𝑏 = 𝑉𝑜 −

1

2𝑉𝑏

𝑉𝑜 = −𝑉𝑎 +1

2𝑉𝑏 +

1

2𝑉𝑏 ⇒ 𝑉𝑜 = 𝑉𝑏 − 𝑉𝑎

Program Studi Teknik Elektro Konsentrasi Mekatronika Universitas Katolik Parahyangan

Jawaban Operational Amplifier

2. Turunkan nilai 𝑉𝑜 sebagai fungsi dari 𝑉𝑥 dan 𝑉𝑦 .

non-inverting

𝑉𝑧 = 1 +𝑅𝑓

𝑅1𝑉𝑦

𝑣𝑁2

𝑣𝑂

𝑖1 + 𝑖𝑜 = 0 → 𝑖1 = −𝑖𝑜 𝑉𝑧−𝑣𝑁2

𝑅1= −

𝑉𝑜−𝑣𝑁2

𝑅𝑓

KCL di titik 𝑣𝑁2 :

Karena op-amp ideal, 𝑉𝑥 = 𝑣𝑁2 , sehingga:

𝑉𝑧 − 𝑉𝑥

𝑅1= −

𝑉𝑜 − 𝑉𝑥

𝑅𝑓

−𝑅𝑓

𝑅1𝑉𝑧 − 𝑉𝑥 = 𝑉𝑜 − 𝑉𝑥

𝑉𝑜 = 𝑉𝑥 −𝑅𝑓

𝑅1𝑉𝑧 − 𝑉𝑥

𝑉𝑜 = 𝑉𝑥 +𝑅𝑓

𝑅1𝑉𝑥 −

𝑅𝑓

𝑅1𝑉𝑧

𝑉𝑜 = 1 +𝑅𝑓

𝑅1𝑉𝑥 −

𝑅𝑓

𝑅1𝑉𝑧

𝑉𝑜 = 1 +𝑅𝑓

𝑅1𝑉𝑥 −

𝑅𝑓

𝑅11 +

𝑅𝑓

𝑅1𝑉𝑦

𝑉𝑜 = 1 +𝑅𝑓

𝑅1𝑉𝑥 −

𝑅𝑓

𝑅1𝑉𝑦

Program Studi Teknik Elektro Konsentrasi Mekatronika Universitas Katolik Parahyangan

Jawaban Operational Amplifier

Perluasan :

𝑣𝑂

Berdasar persamaan (4), jika 𝑅1 = 𝑅𝑓, maka: 𝑉𝑜 = 2𝑉𝑥 − 𝑉𝑦 .

𝑉𝑜 = 1 +𝑅𝑓

𝑅1𝑉𝑥 −

𝑅𝑓

𝑅1𝑉𝑦 (4)

Program Studi Teknik Elektro Konsentrasi Mekatronika Universitas Katolik Parahyangan

Latihan tambahan (optional)

Turunkan nilai 𝑉𝑜 sebagai fungsi dari 𝑉𝑥 dan 𝑉𝑦