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Matemáticas IV
Geometría Analítica
Unidad 2 Aplica las propiedades de segmentos rectilíneos y polígonos
2.1 Propiedades de segmentos rectilíneos
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• Entendemos como punto medio al que divide en dos partes iguales, es decir, M es un punto que se encuentra a la misma distancia de sus extremos
Punto Medio
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Punto medio
PM ( , )
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Determina las coordenadas del punto medio del segmento que tiene por extremos los puntos B(3,7) y C(5,-5)
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Polígonos
• Una breve explicación sobre:– Perímetro– Área– Polígono
• Unidades en las que se mide:– El perímetro– El área
• Cuantos tipos de polígonos existen• Como se clasifican los polígonos
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Lados Nombre3
Cuadrilátero
5
6
7
8
Eneágono
Decágono
Endecágono
12
Pentadecágono
Isodecágono
Tipos de polígonos
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Áreas y PerímetrosFigura Área Perímetro
Triangulo
Cuadrado
Rectángulo
Trapecio
Circunferencia
Polígono regular de n caras
2bhA
( )2
a b hA
2PaA
2A r
2A aA bh
21P b h h
4( )P a
2( )P a b
12( ) 2P a b h
2P r
P nb
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Localiza en el plano cartesiano los pares ordenados A(4,3) B(-3,4) C(-2,-4)
Que polígono forma? Que tipo de polígono es?
• Determina la distancia entre cada uno de los vértices• ¿Cual es el perímetro del polígono?
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a) Encuentra las coordenadas del punto que divide exactamente en dos partes iguales al segmento AB de coordenadas A(5,0) y B(3.7)
b) Encuentra las coordenadas del punto medio entre los puntos P(3,-4) y B(5,-2)
c) Encuentra las coordenadas del punto medio del segmento de recta formados por A(1,3) y B(3,5)
¡TAREA!
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a) Un triangulo rectángulo esta determinado por los puntos (-3,2), (6,2) y (-3,-3). Cual es su área?
b) Comprueba que los puntos (5,-1), (2,5) y (-1,4) son los vértices de un triangulo rectángulo. Cuanto mide la hipotenusa?
c) Los puntos (-6,5), (-9,-1), (4,5) y (7,-1) son los vértices de un trapecio isósceles; encuentra los puntos por donde pasa su eje de simetría.
d) Un rombo esta determinado por (0,1), (7,3), (9,10) y (2,8); encuentra el punto donde se cortan sus diagonales.
e) El diámetro de una circunferencia esta delimitado por los puntos (-1,-3) y (7,5); encuentra las coordenadas de su centro.