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1 Análisis de estrategias y actitudes de aprendizaje hacia el álgebra en estudiantes de
nuevo ingreso de Ingeniería Ambiental e Ingeniería Química.
Strategies and attitudes analysis towards algebra for first year undergrad students of
Environmental Engineering and Chemical Engineering.
1*José Antonio Rivera Márquez, 1Mirna Cuautle Aguilar, 1Lilia Alejandra Conde Hernández, 1Nancy Tepale Ochoa, 1María de los Ángeles Pérez Azcona, 1Miguel Alvarado Flores.
1Benemérita Universidad Autónoma de Puebla. Facultad de Ingeniería Química. Av. San Claudio y
18 sur. Colonia San Manuel. Puebla, Pue. México. C.P. 72592. Teléfono 2-29-55-00.
Correo:*[email protected].
RESUMEN. En este trabajo se diseñó, validó y analizó un cuestionario sobre estrategias de
aprendizaje y actitudes hacia el álgebra con estudiantes de nuevo ingreso (ingeniería
ambiental e ingeniería química) de la Facultad de Ingeniería Química de la Benemérita
Universidad Autónoma de Puebla (FIQ-BUAP). Se utilizaron dos muestras de estudiantes
universitarios, la primera con 62 estudiantes y la segunda de 66, cuyas edades oscilan entre
17 y 23 años. El producto final es un cuestionario con dos dimensiones y 16 ítems. Los
ítems mostraron estar positivamente correlacionados entre sí para cada dimensión. Se
utilizaron preguntas en escala Likert de 4 adjetivos de respuesta. La fiabilidad de la prueba
se determinó mediante el método de consistencia interna basado en el Coeficiente Alfa de
Cronbach donde se obtuvo un coeficiente de 0.695 en estrategias y 0.651 en actitudes para
estudiantes de Ingeniería Química, mientras que se obtuvo un coeficiente de 0.840 en
estrategias y 0.742 en actitudes para estudiantes de Ingeniería Ambiental.
ABSTRACT. In this work, a questionnaire about learning strategies and attitudes toward
algebra was designed, validated and analyzed for first year undegrad students
(environmental engineering and chemical engineering) from FIQ-BUAP. Two student
samples were used. First sample containing 62 students and the second one 66. The student
ages range between 17 and 23 years old. As a result, a questionnaire with two dimensions
and 16 items was obtained. The items showed to be positively correlated with each other
for each dimension. Four point Likert scale questions were used. Reliability of the test was
determined by an internal consistency method based on Cronbach’s Alfa Coefficient, where
a coefficient of 0.695 was obtained in strategies and 0.651 in attitudes for chemical
Recibido: Octubre, 2018.
Aprobado: Noviembre, 2018
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engineering students, while a coefficient of 0.840 was obtained in strategies and 0.742 in
attitudes for environmental engineering students.
Palabras claves: Estrategias de Aprendizaje, Actitudes, Álgebra.
Keywords: Learning Strategies, Attitudes, Algebra.
INTRODUCCIÓN
Una carrera de ingeniería demanda un alto grado de conocimientos matemáticos previos,
para que un estudiante de nuevo ingreso pueda cursar, sin dificultad, cualquier programa
que ofrecen actualmente las instituciones educativas de nivel superior (Barrón-López et al.,
2013). Las habilidades aritméticas y técnicas matemáticas son la base en el campo de la
ingeniería. El campo del conocimiento matemático se conforma de contenidos referidos al
pensamiento numérico, algebraico, geométrico, probabilístico, etc., que permiten
desarrollar la capacidad de formular razonamientos matemáticos a partir de la observación,
generalización y formalización de patrones; plantear, modelar y resolver problemas
(Paulino et al., 2014). Sin embargo, no se tiene completamente claro cómo este aprendizaje
se da, por lo que existen dudas de que se estén alcanzando los conocimientos deseados.
Este problema se presenta en varios países del mundo y en universidades de nuestro país,
como es el caso de la Facultad de Ingeniería de Ensenada de la Universidad Autónoma de
Baja California, la cual determinó que el nivel de los estudiantes en habilidades
matemáticas se encuentra entre segundo de secundaria y primer semestre de preparatoria
(Soares-López et al., 2009). Tales problemas han sido estudiados tanto cuantitativa como
cualitativamente de manera muy detallada en las últimas tres décadas.
El fracaso por parte de muchos estudiantes en los cursos de matemáticas introductorios a
nivel universitario y particularmente de cálculo se puede relacionar con el abordaje que los
docentes han hecho al respecto, particularmente en la secundaria y bachiller o preparatoria,
ya que los estudiantes que ingresan a las universidades han pasado previamente por niveles
educativos que han incidido en su forma de cómo ver, aproximarse y trabajar en
matemáticas (Miller, 2007). Aunque pareciera evidente que el aprendizaje de las
matemáticas se debería basar en una construcción donde las ideas simples anteceden a las
más complicadas (Tall, 1990), resulta que el aprendizaje del cálculo, debido a las
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debilidades generadas por la algebrización de las matemáticas, se dificulta para la mayoría
de los estudiantes, ya que casi todos los conceptos les resultan difíciles (Camarena, 2012).
Aunque las variables que condicionan el rendimiento académico de los estudiantes
universitarios son muy numerosas y constituyen una complicada red en la que resulta muy
complejo ponderar la influencia específica de cada una, se puede partir de la idea de que las
estrategias de aprendizaje y actitudes, que mantienen los estudiantes hacia el aprendizaje
son variables fundamentales que influyen en los resultados escolares (Gargallo et al.,
2009).
Las estrategias de aprendizaje tienen que ver con las medidas adoptadas por los estudiantes
para mejorar sus competencias de aprendizaje. En palabras de Zimmerman (1989), las
estrategias son acciones y procesos dirigidos para adquirir información y/o habilidades.
Cardozo (2008) divide en dos subcomponentes la escala de estrategias de aprendizaje: 1)
estrategias cognitivas y metacognitivas (repetición y ensayo, elaboración, organización,
pensamiento crítico, autorregulación, metacognoscitiva) y 2) estrategias de manejo y
gestión de recursos (tiempo y ambiente de estudio, regulación del esfuerzo, solicitud de
ayuda, aprendizaje de los pares) (Duncan et al., 2005).
Zimmerman (1990) considera que cuando los estudiantes atribuyen los resultados a sus
estrategias, su aprendizaje se vuelve auto-regulado y exhiben mayor autoeficacia, mayor
motivación intrínseca, y mayor rendimiento académico.
Gasco et al. (2014) mostraron en sus investigaciones que el uso de estrategias y las
motivaciones de los estudiantes tienen impacto en el desempeño estudiantil (rendimiento
académico). Gbollie et al., (2017) argumentaron que el uso de las estrategias de aprendizaje
y la naturaleza de la motivación es vital para mejorar los resultados del aprendizaje de los
estudiantes.
De la Fuente y Justicia (2003) señalan que los estudiantes universitarios solo utilizan un
pequeño conjunto de estrategias para aprender. Por su parte, Rinaudo et al. (2003) muestran
que las pocas que tienen las usan de manera escasa. Existen varios problemas detectados al
aplicar instrumentos de evaluación sobre estrategias de aprendizaje, esto se debe
principalmente a que están diseñados para un contexto en específico, por lo que se vuelve
una necesidad diseñar nuevos instrumentos de medición que sean aplicables a una
población muy específica (Gil et al. 2009).
Por otra parte, a pesar de que no existe unanimidad respecto al concepto de actitud
(Auzmendi, 1992). Gil et al., (2005) señalan que, en el mundo de las matemáticas, el
concepto de actitud se define como una predisposición, con cierta carga emocional, que
dirige y/o influye en la conducta. En relación a las matemáticas, cabe distinguir entre
actitudes matemáticas y actitudes hacia las matemáticas. Las actitudes matemáticas, tienen
que ver con el modo de utilizar capacidades generales que son relevantes para el quehacer
matemático (tales como la apertura mental, la flexibilidad en la búsqueda de soluciones a
un problema o el pensamiento reflexivo), aspectos todos más relacionados con la cognición
que con los afectos. La actitud hacia las matemáticas tiene que ver con la valoración, el
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aprecio y el gusto por esta disciplina subrayando más la vertiente afectiva que la cognitiva.
Trabajos al respecto han encontrado que los estudiantes con mejores actitudes hacia las
matemáticas tienen más altas percepciones de utilidad de las matemáticas, y denotan
motivaciones intrínsecas relacionadas con su estudio (Perry, 2011), poseen mejores auto-
conceptos matemáticos (Hidalgo et al., 2005), mayor confianza en el aprendizaje de las
matemáticas (McLeod, 1992) y, sobre todo, muestran conductas de acercamiento a esta
materia (Fennema y Sherman, 1976). Las actitudes que tienen los estudiantes hacia las
matemáticas pueden influir en el comportamiento que toman en el aprendizaje de las
mismas. Es probable que los estudiantes con actitudes positivas exhiban comportamientos
de aprendizaje orientados a alcanzar objetivos, mientras que aquellos con actitudes
negativas probablemente emplearán comportamientos de adaptación y descuidarán el
proceso de aprendizaje (Reed et al., 2010).
Las últimas investigaciones se encaminan a explorar y evaluar grupos concretos con el
objetivo de mejorar las estrategias de aprendizaje y actitudes de los estudiantes
universitarios.
Una forma sencilla y confiable para la validación de un instrumento de medición
(cuestionario) es el parámetro alfa de Cronbach, el cual cuantifica la correlación existente
entre los ítems que lo componen. Autores como Gadermann et al., (2012) incluso reportan
que el alfa de Cronbach ha sido citado en el 76% de los casos de artículos de Ciencias
Sociales para evidenciar la validez de un instrumento. “El valor mínimo aceptable para el
coeficiente alfa de Cronbach es 0.7; por debajo de ese valor la consistencia interna de la
escala utilizada es baja” (Celina y Campo, 2005). Este valor manifiesta la consistencia
interna, es decir, muestra la correlación entre cada uno de los ítems; un valor superior a 0.7
revela una fuerte relación entre los ítems, un valor inferior revela una débil relación entre
ellos. En este trabajo se utilizó el coeficiente alfa de Cronbach para dar validez al
cuestionario.
En la FIQ-BUAP se imparten 4 licenciaturas en ingeniería, en las cuales los conocimientos
de matemáticas son fundamentales desde el inicio de sus estudios hasta su término. En esta
Facultad existe un alto índice de reprobación en las asignaturas de matemáticas de los
primeros semestres. En los últimos años, docentes de la FIQ-BUAP, que imparten clases a
los grupos de nuevo ingreso, han señalado que los estudiantes presentan un bajo nivel
académico, particularmente en la asignatura de Cálculo I (derivado de sus deficiencias en
álgebra), de tal forma que es muy complicado, en la mayoría de los casos, lograr que el
estudiante adquiera nuevos conocimientos en esta disciplina.
Por lo que, el presente trabajo tiene como objetivo analizar las estrategias de aprendizaje
del álgebra así como actitudes hacia las matemáticas que poseen los estudiantes de nuevo
ingreso (otoño 2017) en la FIQ-BUAP, de estudiantes de ingeniería ambiental e ingeniería
química, mediante el diseño de un cuestionario con niveles de fiabilidad y validez
adecuados.
Los resultados del cuestionario permitirán obtener información acerca de los estudiantes,
que permitirá tomar decisiones de tipo académicas en beneficio de los mismos.
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METODOLOGÍA
Participantes
Se utilizaron dos muestras: una para la fase del piloteo y otra para la validación definitiva.
La muestra de la fase del piloteo estaba formada con 62 estudiantes de la FIQ. El 52% son
estudiantes de Ingeniería Ambiental y 48% son de Ingeniería Química. La muestra de la
fase de validación estuvo formada con 66 estudiantes de la FIQ, de los cuales el 54% son
estudiantes de Ingeniería Ambiental y el 46% son de Ingeniería Química, cuyas edades
oscilan entre 17 y 23 años.
Diseño del cuestionario
Para evaluar las estrategias de aprendizaje y actitudes hacia las matemáticas (durante su
estancia en el nivel medio superior) se elaboró inicialmente un cuestionario con 18 ítems.
El diseño tiene escala de tipo Likert, con formato de respuesta cerrado con cuatro opciones
numeradas del 1 al 4, que se contesta teniendo en cuenta el siguiente código: 1-Nunca(N);
2-Algunas Veces (AV); 3-Casi siempre (CS); 4-Siempre(S).
Aplicación y validación del cuestionario
La aplicación del cuestionario se realizó en dos momentos, la fase de piloteo fue al inicio
del curso y la fase de validación, dos semanas después. El tiempo de aplicación fue entre 10
y 15 minutos. Los estudiantes que respondieron el cuestionario decidieron colaborar de
forma voluntaria y anónima en la investigación.
El cuestionario se sometió a análisis de fiabilidad mediante el método de consistencia
interna basado en el Coeficiente Alfa de Cronbach, para lo cual se utilizó el software
estadístico SPSS.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
En las tablas I (grupo de estudiantes de Ingeniería Química) y II (grupo de estudiantes de
Ingeniería Ambiental) se presentan los porcentajes de respuesta a cada una de las opciones
de los ítems, tanto para la fase de piloteo como para la fase de validación.
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En el ítem 1 de las tablas I y II, se observa que al menos el 70% y 85% de los estudiantes
respondieron que comprenden y analizan los ejercicios de álgebra “siempre” o “casi
siempre”, respectivamente. Esto quiere decir que los estudiantes identifican conceptos y
procedimientos aplicables a la solución de ejercicios y por tanto entienden que hacer para
resolverlo.
En el ítem 2 de las tablas I y II, se observa que al menos el 60% y 55% de los estudiantes
respondieron que realizan notas adicionales al estudiar sus apuntes de álgebra con las
opciones “siempre” o “casi siempre”, respectivamente, indicando que un poco más de la
mitad de los estudiantes utiliza esta técnica de estudio, lo cual les ayuda aprender al
estudiar, sin embargo, de los resultados del ítem 6, se observa que el porcentaje de
estudiantes que contestaron que estudian habitualmente álgebra con las opciones “siempre”
o “casi siempre” es a lo más de 23.4% (Ing. Química) y 27.5% (Ing. Ambiental), indicando
que la mayoría tiene poca motivación al estudiar y que posiblemente estudian siempre y
cuando vayan a presentar un examen.
Del ítem 3, se puede decir que la motivación para consultar fuentes adecuadas para seguir
aprendiendo álgebra no es una constante sino que depende del grupo de estudiantes al que
se le haga la encuesta, ya que el grupo piloto, tablas I y II, respondió “siempre” o “casi
siempre” 66.6% y 60.0%, respectivamente y en la fase de validación, respondieron con
36.7% y 32.5%. Esto quiere decir que el grupo piloto tiene mucho mayor número de
estudiantes para los cuales es importante aprender nuevos contenidos o ampliar los vistos
en clase, resolver dudas o tener acceso a información más didáctica, comparado con el
grupo de validación.
Del ítem 4 y para la fase de piloteo (tanto para Química y Ambiental), se puede decir que
los estudiantes respondieron “siempre” o “casi siempre” en 51.5% y 25.0%,
respectivamente y con 33.3% y 20% en la fase de validación, lo que indica que la mayoría
de los estudiantes no se preocupa por estudiar por su cuenta temas que se hayan abordado
deficientemente o que no se hayan visto por falta de tiempo, esto refleja que no están lo
suficientemente motivados por aprender matemáticas.
Del ítem 5 y para la fase de piloteo, se puede decir que los estudiantes de ambos colegios
(Ingeniería Química y Ambiental) respondieron “siempre” y “casi siempre”, 69.7% y
53.2% respectivamente, y con 53.4% y 67.5% en la fase de validación, lo que indica que en
unos casos la mitad y en otros casi un tercio de los estudiantes no tiene claro que para
lograr la transición de la aritmética al álgebra debe aprender bien los conceptos básicos de
aritmética, pues los usarán en álgebra.
Para el ítem 7 y en ambos colegios, se observa que 45.5% o menos de los estudiantes
respondieron que “siempre” o “casi siempre” repasan sus apuntes después de clase, esto es
importante, porque probablemente la mayoría de los estudiantes (54.5% o más) no repasan
constantemente la teoría o resolución de ejercicios y pronto se les olvida lo visto o
aprendido en clase.
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En el ítem 8 se puede observar tanto de la tabla I como de la II, que 66.7% o más de los
estudiantes respondieron que “siempre” o “casi siempre” son metódicos y ordenados al
resolver problemas. Esto es importante porque la mayoría cumple con el requisito de que al
resolver problemas se necesita identificar un método de solución y ser ordenado.
Para el ítem 9, tanto en Química como en Ambiental, se puede observar que 72.5% o más
de los estudiantes respondieron que “siempre” o “casi siempre” identifican los errores
cometidos en un examen y procuran no volver a cometerlos, de tal manera que se puede
decir que la mayoría supera este obstáculo del aprendizaje.
En el ítem 10, tanto para Química como Ambiental, los estudiantes contestaron con 69.7%
o más que “siempre” o “casi siempre” prefieren comenzar a trabajar con los ejercicios más
fáciles de álgebra para continuar después con los más difíciles. De lo anterior se puede
afirmar que la mayoría de los estudiantes usan una técnica adecuada al resolver los
ejercicios de álgebra.
En el ítem 11 tanto para Química como Ambiental, los estudiantes contestaron entre 75.1-
87.9% que “siempre” o “casi siempre” consideran que el álgebra tiene aplicación en la vida
real. Esto indica que los estudiantes tienen claro que el estudio del álgebra es importante
para sus vidas profesionales, sin embargo, ya se ha visto de las respuestas a otros ítems que
su motivación es baja, repercutiendo posiblemente en sus resultados de aprendizaje del
álgebra.
En el ítem 12 tanto para Química como Ambiental, los estudiantes contestaron entre 90-
100% que “siempre” o “casi siempre” están atentos a la clase de álgebra, indicando que un
alto porcentaje de estudiantes puede ser exitoso en el aprendizaje del álgebra, pues es bien
sabido que el aprendizaje de la matemática tiene una estrecha relación con la atención que
se ponga a la clase.
Del ítem 13 y para la fase de piloteo, tanto para Química y Ambiental, se puede decir que
los estudiantes respondieron “siempre” o “casi siempre” en 57.4% y 43.8%,
respectivamente, y con 76.7% y 62.5% en la fase de validación lo que indica que un alto
número de estudiantes se esfuerza mucho al estudiar álgebra, lo cual pudiera deberse a que
carecen de hábitos de estudio y motivación. En ingeniería es recomendable ser disciplinado
y dedicado.
Del ítem 14 tanto para Química como Ambiental y para la fase de piloteo, se puede decir
que los estudiantes respondieron “siempre” o “casi siempre” en 84.9% y 59.4%,
respectivamente y con 70.0% y 62.5% en la fase de validación, lo que indica que un
número medio-alto de estudiantes opina que el álgebra ayuda a mejorar su nivel académico,
sin embargo, esto no concuerda con lo respondido en algunos de los ítems anteriores, pues
mejorar el nivel académico está relacionado con el usar técnicas y tener hábitos de estudio.
Para el ítem 15 y para Química como Ambiental, se puede observar que entre 66.7-81.2%
de los estudiantes respondieron que “siempre” o “casi siempre” son organizados y limpios
al desarrollar las tareas encomendadas de álgebra, esto podría indicar que los estudiantes
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cuidan la limpieza, planean, siguen pasos o determinan una estrategia de desarrollo en sus
tareas, algo imprescindible en matemáticas.
Del ítem 16 tanto para Química como Ambiental y para la fase de piloteo, se puede decir
que los estudiantes respondieron “siempre” o “casi siempre” en 69.7% y 58.8%, lo que
indica que un número medio-alto de estudiantes pregunta en clase sus dudas de álgebra,
algo imprescindible para el aprendizaje de la matemática. Sin embargo, respecto al grupo
de la fase de validación estos porcentajes fueron del 40.0% y 50.0%, respectivamente, lo
cual indica que un alto porcentaje de estudiantes se queda con sus dudas, repercutiendo en
su aprendizaje del álgebra.
Del ítem 17 tanto para Química como Ambiental y para la fase de piloteo, se puede decir
que los estudiantes respondieron “siempre” o “casi siempre” en 57.5% y 65.6%, lo que
indica que a más de la mitad de los estudiantes les gusta participar en clase. Sin embargo,
respecto al grupo de la fase de validación estos porcentajes fueron del 30.0% y 50.0%,
respectivamente. Lo anterior puede indicar que hay un alto porcentaje de estudiantes que
posiblemente tienen miedo al ridículo y/o son tímidos, perdiendo la oportunidad de resolver
dudas.
Finalmente, en el ítem 18 tanto para Química como Ambiental, los estudiantes contestaron
con 66.7% y 59.4% que “siempre” o “casi siempre” (fase de piloteo) el aprendizaje del
álgebra es difícil más no imposible de aprender. El que un alto porcentaje de estudiantes
opine que el álgebra es difícil puede venir de una mala pedagogía de la enseñanza del
álgebra o del poco uso, por parte de sus profesores, de herramientas modernas para hacer la
clase más activa y dinámica.
Tabla I. Ítems y porcentajes de respuesta para el Colegio de Ingeniería Química
Dimensión % Fase de piloteo % Fase de validación
S CS AV N S CS AV N
Dimensión estrategias de aprendizaje
1. Comprendo y analizo cada uno de los
ejercicios de álgebra que resuelvo
51.5 42.4 3 3 30 40 30 0
2. Realizo notas adicionales cuando leo o
estudio mis apuntes de álgebra
39.4 36.4 21.2 3 23.3 36.7 30 10
3. Selecciono fuentes de consulta adecuadas
para seguir aprendiendo álgebra
33.3 33.3 27.3 6.1 6.7 30 60 3.3
4. Los temas de álgebra que no se abordaron
por falta de tiempo, yo los estudio
12.1 39.4 39.4 9.1 10 23.3 53.3 13.3
5. Relaciono los temas de aritmética con los
temas de álgebra
27.3 42.4 27.3 3 16.7 36.7 40 6.7
6. Estudio álgebra al menos una hora diaria, 5 3 18.2 57.6 21.2 6.7 16.7 66.7 10
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días a la semana
7. Después de clase repaso nuevamente mis
apuntes de álgebra
9.1 36.4 42.4 12.1 0 33.3 53.3 13.3
8. Soy metódico y ordenado en la solución de
problemas, así no me cuesta trabajo
resolverlos
21.2 54.5 21.2 3 36.7 30 33.3 0
9. Después de un examen de álgebra,
identifico los errores e intento no volver a
cometerlos
10. En un examen, prefiero comenzar a trabajar
con los ejercicios más fáciles de álgebra
para continuar después con los más difíciles
54.5
42.4
36.4
27.3
6.1
27.3
3
3
30
43.3 23.3 3.3
Dimensión actitudinal
11. Es importante aprender álgebra, porque
tiene aplicación práctica en la vida real
51.5 36.4 9.1 3 26.7 56.7 16.7 0
12. Estoy atento en la clase de álgebra
13. Considero que me esfuerzo mucho al
estudiar álgebra
14. El álgebra me ayuda a mejorar mi nivel
académico
15. Soy organizado y limpio al desarrollar las
tareas encomendadas en el curso de álgebra
60.6
15.2
39.4
36.4
33.3
42.2
45.5
30.3
6.1
33.3
12.1
24.2
0
9.1
3
9.1
36.7
6.7
16.7
33.3
53.3
70
53.3
40
10
23.3
30
26.7
0
0
0
0
16. Suelo preguntar en clase de álgebra mis
dudas
24.2 45.5 21.2 9.1 13.3 26.7 53.3 6.7
17. Me gusta participar en la clase de álgebra
18. El álgebra es difícil, más no imposible de
aprender
24.2
30.3
33.3
36.4
36.4
30.3
6.1
3
10 20 66.7 3.3
Tabla II. Ítems y porcentajes de respuesta para el Colegio de Ingeniería Ambiental
Dimensión % Fase de piloteo % Fase de validación
S CS AV N S CS AV N
Dimensión estrategias de aprendizaje
1. Comprendo y analizo cada uno de los
ejercicios de álgebra que resuelvo
37.5 56.3 6.3 0 37.5 47.5 15 0
2. Realizo notas adicionales cuando leo o
estudio mis apuntes de álgebra
34.4 34.4 21.9 9.4 27.5 27.5 37.5 7.5
3. Selecciono fuentes de consulta adecuadas
para seguir aprendiendo álgebra
28.1 21.9 46.9 3.1 7.5 25.0 55.0 12.5
4. Los temas de álgebra que no se abordaron
por falta de tiempo, yo los estudio
3.1 21.9 62.5 12.5 5.0 15.0 65.0 15.0
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5. Relaciono los temas de aritmética con los
temas de álgebra
21.9 31.3 46.9 0 20.0 47.5 30.0 2.5
6. Estudio álgebra al menos una hora diaria, 5
días a la semana
3.1 15.6 53.1 28.1 5.0 22.5 50.0 22.5
7. Después de clase repaso nuevamente mis
apuntes de álgebra
3.1 37.5 50 9.4 2.5 25.0 35.0 37.5
8. Soy metódico y ordenado en la solución de
problemas, así no me cuesta trabajo
resolverlos
28.1 43.8 21.9 6.3 37.5 32.5 22.5 7.5
9. Después de un examen de álgebra, identifico
los errores e intento no volver a cometerlos
10. Prefiero comenzar a trabajar con los
ejercicios más fáciles de álgebra para
continuar después con los más difíciles
43.8
53.1
43.8
28.1
9.4
15.6
3.1
3.1
35.0 37.5 25.0 2.5
Dimensión actitudinal
11. Es importante aprender álgebra, porque
tiene aplicación práctica en la vida real
31.3 43.8 25 0 40 45 15 0
12. Estoy atento en la clase de álgebra
13. Considero que me esfuerzo mucho al
estudiar álgebra
14. El álgebra me ayuda a mejorar mi nivel
académico
15. Soy organizado y limpio al desarrollar
las tareas encomendadas en el curso de
álgebra
59.4
9.4
28.1
40.6
37.5
34.4
31.3
40.6
3.1
50
37.5
18.8
0
6.3
3.1
0
70
22.5
22.5
45
30
40
40
27.5
0
37.5
32.5
25
0
0
5
2.5
16. Suelo preguntar en clase de álgebra mis
dudas
27.5 31.3 28.1 3.1 25 25 32.5 17.5
17. Me gusta participar en la clase de álgebra
18. El álgebra es difícil, más no imposible de
aprender
15.6
34.4
50
25
28.1
40.6
6.3
0
17.5 32.5 37.5 12.5
En la tabla III (Ingeniería Química) se muestra la estadística total de elemento para ambas
dimensiones (estrategias de aprendizaje y actitudinal) y fases de piloteo y validación. De la
información mostrada en la columna “correlación total de elementos corregida (índice de
homogeneidad corregido)” para la fase de piloteo y dimensión “estrategias de aprendizaje”,
la correlación entre el ítem 10 y la de los demás ítems es baja (0.112), además se observa
que si se suprime el ítem 10 del cuestionario, el Alfa de Cronbach aumenta a 0.834. Por lo
que, el resultado sugiere eliminar el ítem 10, y es lo que se hizo para quedar con 9 ítems
para la fase de validación. Con respecto a la información mostrada en la columna del índice
de homogeneidad corregido para la fase de piloteo y dimensión actitudinal, la correlación
entre el ítem 18 y la suma de los demás ítems es baja y negativa (-.140), además se observa
que el Alfa de Cronbach aumenta a 0.679, de esto se sugiere eliminar el ítem 18, y es lo que
se hizo para quedar con 7 ítems para la fase de validación.
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Tabla III. Estadísticas de total de elemento (Colegio Ingeniería Química)
Dimensión: estrategias de aprendizaje
Ítem
Fase de piloteo Fase de validación
Media de
escala si
el
elemento
se ha
suprimido
Varianza
de escala
si el
elemento
se ha
suprimido
Correlación
total de
elementos
corregida
Alfa de
Cronbach
si el
elemento
se ha
suprimido
Media de
escala si el
elemento se
ha
suprimido
Varianza
de escala
si el
elemento
se ha
suprimido
Correlació
n total de
elementos
corregida
Alfa de
Cronbach
si el
elemento
se ha
suprimido
1. 25.4545 20.131 .635 .781 20.5000 11.086 .565 .614
2. 25.7576 20.002 .513 .792 20.7667 11.495 .357 .659
3. 25.9394 18.496 .661 .773 21.1000 11.817 .517 .630
4. 26.3333 19.729 .575 .785 21.2000 13.407 .092 .712
5. 25.9394 20.371 .485 .795 20.8667 12.257 .284 .674
6. 26.8485 21.883 .332 .810 21.3000 13.252 .175 .691
7. 26.4545 20.631 .444 .799 21.3000 12.562 .354 .659
8. 25.9394 20.309 .565 .787 20.4667 10.947 .534 .618
9. 25.4545 19.631 .673 .776 20.5000 11.638 .414 .645
10. 25.7879 22.860 .112 .838
Dimensión actitudinal
Ítem
Fase de piloteo Fase de validación
Media de
escala si
el
elemento
se ha
suprimido
Varianza
de escala
si el
elemento
se ha
suprimido
Correlación
total de
elementos
corregida
Alfa de
Cronbach
si el
elemento
se ha
suprimido
Media de
escala si el
elemento se
ha
suprimido
Varianza
de escala
si el
elemento
se ha
suprimido
Correlació
n total de
elementos
corregida
Alfa de
Cronbach
si el
elemento
se ha
suprimido
11. 20.8788 10.547 .128 .602 16.8667 6.189 .323 .626
12. 20.6970 11.030 .098 .602 16.7000 5.803 .479 .582
13. 21.6061 8.746 .458 .502 17.1333 6.878 .190 .657
14. 21.0303 8.905 .493 .497 17.1000 6.576 .185 .665
15. 21.3030 8.030 .493 .480 16.9000 6.162 .234 .659
16. 21.3939 8.746 .420 .513 17.5000 5.224 .479 .574
17. 21.4848 8.695 .433 .508 17.6000 5.007 .674 .510
18. 21.3030 11.905 -.140 .679
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En la tabla IV (Ingeniería Ambiental) se muestra la estadística total de elemento para ambas
dimensiones (estrategias de aprendizaje y actitudinal) y fases de piloteo y validación. De la
información mostrada en la tabla (fase de piloteo), para la dimensión “estrategias de
aprendizaje” y columna del índice de homogeneidad corregido, la correlación entre el ítem
10 y la de los demás ítems es baja y negativa (-0.65), además se observa que el Alfa de
Cronbach aumenta a 0.743. Del resultado, se sugiere eliminar el ítem 10, y es lo que se hizo
para quedar con 9 ítems para la fase de validación. Con respecto a la dimensión
“actitudinal”, de la información mostrada en la fase de piloteo, en la columna del índice de
homogeneidad corregido, la correlación entre el ítem 18 y la suma de los demás ítems es
baja y negativa, además se observa que el Alfa de Cronbach aumenta a 0.718, de esto se
sugiere eliminar el ítem 18, y es lo que se hizo para quedar con 7 ítems para la fase de
validación.
Tabla IV. Estadísticas de total de elemento (Colegio Ingeniería Ambiental)
Dimensión: estrategias de aprendizaje
Ítem
Fase de piloteo Fase de validación
Media de
escala si el
elemento
se ha
suprimido
Varianza
de escala si
el
elemento
se ha
suprimido
Correlación
total de
elementos
corregida
Alfa de
Cronbach
si el
elemento
se ha
suprimido
Media de
escala si el
elemento
se ha
suprimido
Varianza
de escala si
el
elemento
se ha
suprimido
Correlación
total de
elementos
corregida
Alfa de
Cronbach
si el
elemento
se ha
suprimido
1. 24.4063 16.184 .107 .703 20.1935 22.628 .417 .835
2. 24.7813 12.112 .581 .617 20.7742 19.714 .632 .813
3. 24.9688 13.128 .464 .646 21.0968 22.490 .357 .842
4. 25.5625 14.319 .443 .656 21.3548 20.503 .645 .813
5. 24.9688 13.902 .417 .657 20.6452 20.170 .726 .805
6. 25.7813 14.886 .270 .683 21.3226 21.092 .510 .827
7. 25.3750 13.468 .601 .629 21.4839 20.525 .593 .818
8. 24.7813 13.338 .459 .648 20.5161 19.658 .574 .821
9. 24.4375 14.706 .295 .679 20.4839 20.791 .523 .826
10. 24.4063 16.765 -.065 .743
Dimensión actitudinal
Ítem
Fase de piloteo Fase de validación
Media de
escala si el
elemento
se ha
suprimido
Varianza
de escala si
el
elemento
se ha
suprimido
Correlación
total de
elementos
corregida
Alfa de
Cronbach
si el
elemento
se ha
suprimido
Media de
escala si el
elemento
se ha
suprimido
Varianza
de escala si
el
elemento
se ha
suprimido
Correlación
total de
elementos
corregida
Alfa de
Cronbach
si el
elemento
se ha
suprimido
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11. 20.8125 8.480 .356 .553 17.5806 11.185 .190 .773
12. 20.3125 8.673 .492 .532 17.2258 10.914 .394 .745
13. 21.4063 8.507 .347 .555 18.1935 9.761 .447 .730
14. 21.0313 7.644 .451 .517 18.1290 9.449 .462 .727
15. 20.6563 8.362 .392 .542 17.8710 8.516 .544 .708
16. 20.8438 7.878 .386 .540 18.2903 7.146 .762 .643
17. 21.1250 8.177 .393 .540 18.3226 9.026 .511 .716
18. 20.9375 11.093 -.211 .718
En la tabla V se muestra la estadística de fiabilidad (Colegio de Ingeniería Química), se
puede observar que el Alfa de Cronbach disminuye en la fase de validación con respecto a
la fase de piloteo, tanto para la dimensión de estrategias de aprendizaje como para la
dimensión actitudinal. Esto pudiera deberse a que la encuesta se aplicó a dos grupos
diferentes de estudiantes de ingeniería química, los cuales mostraron ser muy heterogéneos
en sus respuestas (ver tabla I), aunque el intervalo de aplicación fue relativamente corto (2
semanas), además parte de la fluctuación en las puntuaciones obtenidas entre la encuesta
piloto y la encuesta de la fase de validación, pudo deberse a factores como: estado
emocional, estrés, fatiga, distractores, etc. De la tabla V también se observa que el Alfa de
Cronbach para la dimensión “estrategias de aprendizaje” es aceptable y en la fase de
validación es un poco menos que aceptable.
Tabla V. Estadísticas de fiabilidad para el Colegio de Ingeniería Química
Dimensión de estrategias de aprendizaje
Fase de piloteo Fase de validación
Alfa de
Cronbach
Alfa de Cronbach
eliminando la pregunta 10
Alfa de
Cronbach
Alfa de Cronbach
estandarizado
0.811 0.838 0.695 0.690
Dimensión actitudinal
Fase de piloteo Fase de validación
Alfa de
Cronbach
Alfa de Cronbach
eliminando la pregunta 18
Alfa de
Cronbach
Alfa de Cronbach
estandarizado
0.590 0.679 0.651 0.651
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En la tabla VI se muestra la estadística de fiabilidad (Colegio de Ingeniería Ambiental), se
puede observar que el Alfa de Cronbach aumenta en la fase de validación con respecto a la
fase de piloteo, tanto para la dimensión de estrategias de aprendizaje como para la
dimensión actitudinal. Esto pudiera deberse a que la encuesta se aplicó a dos grupos
diferentes de estudiantes de ingeniería ambiental y a que estos mostraron ser muy
homogéneos en sus respuestas (ver tabla II). El intervalo de aplicación fue relativamente
corto (2 semanas).
Tabla VI. Estadísticas de fiabilidad para el Colegio de Ingeniería Ambiental
Dimensión: estrategias de aprendizaje
Fase de piloteo Fase de validación
Alfa de
Cronbach
Alfa de Cronbach eliminando la
pregunta 10 Alfa de Cronbach
Alfa de Cronbach
estandarizado
0.692 0.743 .839 .84
Dimensión actitudinal
Fase de piloteo Fase de validación
Alfa de
Cronbach
Alfa de Cronbach eliminando la
pregunta 18 Alfa de Cronbach
Alfa de Cronbach
estandarizado
0.601 0.718 0.755 0.742
CONCLUSIONES
Los porcentajes arrojados en las tablas I y II, muestran que la mayoría de los estudiantes
tienen poco interés en poner en práctica las diferentes estrategias de aprendizaje, además de
que su actitud para participar en clase y aclarar dudas es baja.
Por otro lado, de los resultados presentados en las tablas del Alfa de Cronbach tanto en la
fase de piloteo como en la fase de validación, se pudo observar que para ambos colegios
(Ingeniería Química y Ambiental) se obtiene un Alfa de Cronbach aceptable, por lo que se
obtiene consistencia interna del cuestionario y homogeneidad en los ítems. Por lo
anteriormente expuesto, se puede decir que el cuestionario de este artículo de investigación
se puede aplicar a futuras poblaciones de estudiantes de los Colegios de Ingeniería Química
e Ingeniería Ambiental, con la finalidad de ayudar al docente de la FIQ de la BUAP a
proponer actividades que permitan al estudiante a aumentar su rendimiento académico en
matemáticas.
Revista Latinoamericana el Ambiente y las Ciencias 9(22): 40 - 56 2018
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