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Constante solaire
ou
comment mesurer l’énergie solaire reçue sur la Terre
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Définition de la constante solaire
par unité de temps
au niveau de l’orbite de la Terre, hors de l’atmosphère
par une surface de 1 m2,
placée perpendiculairement aux rayons
solaires
?C ’est le
flux total d’énergie solaire reçu …
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L’appareil de mesureL’appareil de mesure
le thermo héliomètrehéliomètresécantzétasécantzéta
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Description du thermosécantzétahéliomètreDescription du thermosécantzétahéliomètre
pièce de métal avec surface noire matepièce de métal avec surface noire mate(pour absorber toutes les radiations)
1. Le récepteur
2. Une enceinte isolante
3. Un support orientable
4. Un thermomètre
5. Un chronomètre
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Description du thermosécantzétahéliomètreDescription du thermosécantzétahéliomètre
pièce de métal avec surface noire matepièce de métal avec surface noire mate(pour absorber toutes les radiations)
boite garnie de polystyrène avec une plaque boite garnie de polystyrène avec une plaque de fermeture en verre et un obturateurde fermeture en verre et un obturateur(pour minimiser tout échange de chaleur avec l’extérieur)
1. Le récepteur
2. Une enceinte isolante
3. Un support orientable
4. Un thermomètre
5. Un chronomètre
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Description du thermosécantzétahéliomètreDescription du thermosécantzétahéliomètre
pièce de métal avec surface noire matepièce de métal avec surface noire mate(pour absorber toutes les radiations)
boite garnie de polystyrène avec une plaque boite garnie de polystyrène avec une plaque de fermeture en verre et un obturateurde fermeture en verre et un obturateur(pour minimiser tout échange de chaleur avec l’extérieur)
avec cercle gradué et fil à plombavec cercle gradué et fil à plomb(pour orienter la surface perpendiculairement aux rayons solaires)
1. Le récepteur
2. Une enceinte isolante
3. Un support orientable
4. Un thermomètre
5. Un chronomètre
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Description du thermosécantzétahéliomètreDescription du thermosécantzétahéliomètre
pièce de métal avec surface noire matepièce de métal avec surface noire mate(pour absorber toutes les radiations)
boite garnie de polystyrène avec une plaque boite garnie de polystyrène avec une plaque de fermeture en verre et un obturateurde fermeture en verre et un obturateur(pour minimiser tout échange de chaleur avec l’extérieur)
avec cercle gradué et fil à plombavec cercle gradué et fil à plomb(pour orienter la surface perpendiculairement aux rayons solaires)
(pour repérer l’élévation de température du récepteur après exposition).
1. Le récepteur
2. Une enceinte isolante
3. Un support orientable
4. Un thermomètre
5. Un chronomètre
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Description du thermosécantzétahéliomètreDescription du thermosécantzétahéliomètre
pièce de métal avec surface noire matepièce de métal avec surface noire mate(pour absorber toutes les radiations)
boite garnie de polystyrène avec une plaque boite garnie de polystyrène avec une plaque de fermeture en verre et un obturateurde fermeture en verre et un obturateur(pour minimiser tout échange de chaleur avec l’extérieur)
avec cercle gradué et fil à plombavec cercle gradué et fil à plomb(pour orienter la surface perpendiculairement aux rayons solaires)
(pour repérer l’élévation de température du récepteur après exposition).
(pour mesurer la durée de l’exposition)
1. Le récepteur
2. Une enceinte isolante
3. Un support orientable
4. Un thermomètre
5. Un chronomètre
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Description du thermosécantzétahéliomètreDescription du thermosécantzétahéliomètre
pièce de métal avec surface noire matepièce de métal avec surface noire mate(pour absorber toutes les radiations)
boite garnie de polystyrène avec une plaque boite garnie de polystyrène avec une plaque de fermeture en verre et un obturateurde fermeture en verre et un obturateur(pour minimiser tout échange de chaleur avec l’extérieur)
avec cercle gradué et fil à plombavec cercle gradué et fil à plomb(pour orienter la surface perpendiculairement aux rayons solaires)
(pour repérer l’élévation de température du récepteur après exposition).
(pour mesurer la durée de l’exposition)
1. Le récepteur
2. Une enceinte isolante
3. Un support orientable
4. Un thermomètre
5. Un chronomètre
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Principe de la manipulation
1. Energie reçue par le récepteur1. Energie reçue par le récepteur , situé sur le sol terrestre : , situé sur le sol terrestre :
2. Puissance absorbée par le récepteur 2. Puissance absorbée par le récepteur ::
avec : t = durée de l’exposition (en secondes)
avec : m masse du récepteur (en kg) c chaleur massique du métal (en J.kg -1 .°C -1) i et f températures initiale et finale du récepteur (en °C)
exprimée en watts
Q = Q = m . c . m . c . ((f - i)) exprimée en joules
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3. Evaluation de l’absorption par l’atmosphère terrestre 3. Evaluation de l’absorption par l’atmosphère terrestre : :
OZ = h , épaisseur de l’atmosphère, supposée constante au cours des mesures
avec sec (sécante ) : fonction inverse du cosinus
x = h . sec x = h . sec
, distance zénithale : angle que faitla ligne de visée avec le zénith
Epaisseur d ’atmosphère traverséeEpaisseur d ’atmosphère traversée?
OM = x , longueur parcourue par les rayons solaires dans l’atmosphèrehatmosphère
O
Z
zénith
x
M
E0
O MO Z
co s
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Loi générale de l’absorptionLoi générale de l’absorption : :
oI
sI > I > Io
I sI
x
absorbantmilieu
x : épaisseur d ’une couche élémentaire du milieu absorbant
IS : intensité du faisceau à la sortie
Io : intensité du faisceau d ’entrée
I : intensité du faisceau au niveau de l ’élément x
intensité absorbée dans l’épaisseur x : I = - k . I . x
(k : caractéristique du milieu absorbant)
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x d . I
dIk -
à l’entrée, x = 0 et I = Io ln Io = cte
ln I = - k . x + ln Io
( )0I
I= - k . xln
I = I0 . e- k x
ln I est une fonction affine de x
tex0
0
cxkln II
dIx
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Expression de la puissance solaire reçue sur la TerreExpression de la puissance solaire reçue sur la Terre?
p : puissance reçue par le récepteur au sol
pH.A. : puissance hors atmosphère
log p = log pH.A. - K . sec
x = h . sec x = h . sec
K dépend de - h, épaisseur de la couche d ’air - et de k, caractéristique de la transparence de l ’air
hatmosphère
pO
Z
zénith
x
0
H.A.M p
E
(Loi de Bouguer)
K est fonction des conditions atmosphériques au moment de l ’expérience
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Comment évaluer la puissance que recevrait le récepteur Comment évaluer la puissance que recevrait le récepteur s ’il était situé en dehors de l ’atmosphères ’il était situé en dehors de l ’atmosphère?
On suppose que les On suppose que les conditions atmosphériques restent stablesconditions atmosphériques restent stables au cours de la journéeau cours de la journée
K est constante
l’épaisseur d ’atmosphère traversée ne dépend que
de la hauteur hauteur du Soleil
(c ’est à dire de )
au moment des mesures
hatmosphère
O
2
1
Z
zénith
xx 1 2
M
S 1
S 2
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on faiton fait des mesures à différents moments de la journéedes mesures à différents moments de la journéeet on construit le graphique log p = f (sec sec ))
par extrapolation, l’ordonnée à l’origine correspond à sec sec = 0, = 0, c ’est à dire x = 0 x = 0
« comme si » le récepteur était « hors atmosphère »« comme si » le récepteur était « hors atmosphère »
log p = log pH.A. - K . sec avec K = constante
log p est une fonction affine de sec log p est une fonction affine de sec
0 1 2 3
sec
log p
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Dans la pratique :Dans la pratique :Puissance reçue par le récepteur
si la durée d ’exposition est la même pour toutes les mesureson peut simplement construire le graphique : log(f - i) = f (sec sec ))
p étant proportionnel à
0 1 2 3 sec
log (f - i)
log (log (f f - - ii))H.AH.A
((f f - - ii))H.A.H.A.
(puissance reçue sur une surface s)(puissance reçue sur une surface s)
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5. Détermination de la constante solaire :
avec : s = surface du récepteur exposée aux rayons solaires
6. Puissance totale rayonnée par le Soleil dans l’espace :
elle se répartie à la surface S d’uneelle se répartie à la surface S d’une sphère centrée sur le Soleil sphère centrée sur le Soleil
PPSoleilSoleil = E = ESoleilSoleil . 4 . 4 R R22
puissance reçue sur une surface de 1 mpuissance reçue sur une surface de 1 m22 située hors atmosphère située hors atmosphère
en particulier à la surface de la sphère en particulier à la surface de la sphère de rayon R égal à la distance Terre-Soleilde rayon R égal à la distance Terre-Soleil
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Mesures et calculs
Caractéristiques du récepteurCaractéristiques du récepteur
masse m = 1,108 kgparallélépipède en cuivreparallélépipède en cuivre surface s = 51 cm2 = 5,1.10-3 m2
chaleur massique du cuivre c = 385 J.kg-1 .K-1
Mesures
distance zénithale : avec un rapporteurrapporteur et un fil à plombfil à plomb
température initiale du récepteur : 1 température finale du récepteur : 2 avec un thermomètre thermomètre
instant du début de la mesure : t1 instant de la fin de la mesure : t2 avec un chronomètrechronomètre
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Tableau de mesures
p = puissance absorbée par la surface s du récepteur situé au sol
P = puissance reçue au sol, par unité de surface
Droite de Bouguer
l’ordonnée à l’origine de la droite de Bouguer donne log (f - i)H.A.
(f - i)H.A.
tracé du graphique log (2 - 1 ) = f (sec sec ))
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Calcul de la constante solaire :
Puissance totale rayonnée par le Soleil dans l’espace :
PSoleil = ESoleil . 4 d2
avec d =distance Terre-Soleil d = 150.109 m
s .t
) - ( c. . m
s
p E H.A.H.A.
Soleilif
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7. Température de la surface du Soleil :