DCEI Reacţia negativă N.Cupcea notiţe 1
Cap. 5. Reacţia negativă în amplificatoare 1. Generalităţi * reacţia = procedeu folosit în circuitele electronice pentru a controla performanţele (şi funcţiile) acestora; (amplificatoare, oscilatoare, etc.) * reacţia: aplicarea la intrarea amplificatorului a unei tensiuni sau curent proporţional cu unul dintre parametrii semnalului de la ieşire, tensiune sau curent; semnalul de reacţie se aplică peste semnalul se amplificat; * cum apare: - reacţie neintenţionată: - introdusă de elemente parazite (ex. ); µC - c a efect secundar (ex. pentru polarizarea TBIP în conexiune EC);
eR
- reacţia intenţionată – cănd este introdusă prin circuite adecvate în scopul modificării performanţelor amplificatorului. * după modul cum se combină semnalul de reacţie cu semnalul de amplificat: - reacţie pozitivă – când cele două semnale sunt în fază (modulul amplificării de tensiune creşte); - reacţie negativă – când cele două semnale sunt în antifază (modulul amplificării de tensiune scade); - ambele tipuri de reacţie au aplicaţii. * schema de principiu: - presupuneri (aproximaţii): - transferul direct se face numai prin amplificatorul de bază; - transferul invers (reacţia) se face numai prin circuitul de reacţie. * relaţii: - amplificatorul de bază ( A): iao Avv = ;
- circuitul de reacţie ( rβ ): orr vv β= ;
- circuitul de comparare (sau de diferenţă) (C ): riia vvv −= ;
DCEI Reacţia negativă N.Cupcea notiţe 2
- rezultă: ( o )rio vvAv β−= , de unde:
ir
o vA
Avβ+
=1
- amplificarea cu reacţie:
A
AArβ+
=1
' (diferenţa de întoarcere AF rβ+=1 )
11 >+ Arβ reacţie negativă;
11 <+ Arβ reacţie pozitivă;
11 =+ Arβ oscilator ( 0≠ov chiar dacă 0=iv ). - toate cele trei cazuri au aplicaţii în circuitele electronice * cei doi cuadripoli - A şi rβ pot fi cuplaţi în mai multe moduri şi rezultă patru tipuri fundamentale de reacţie: - la intrare se compară tensiunile (reacţie serie sau de tensiune) sau curenţii (reacţie paralel sau de curent); - la ieşire se eşantionează tensiunea (reacţie paralel sau de tensiune) sau curentul de ieşire (reacţie serie sau de curent); - modul de realizare a comparării este independent de modul de realizare a eşantionării: - reacţie serie de curent (reacţie serie-serie); - reacţie serie de tensiune (reacţie serie-paralel); - reacţie paralel de curent (reacţie paralel-serie); - reacţie paralel de tensiune (reacţie paralel-paralel); - toate sunt utilizate. * analiza circuitelor cu reacţie: a) prin cuadripoli: se determină parametrii de cuadripol ai circuitului cu reacţie în funcţie de parametrii de cuadripol adecvaţi ai amplificatorului de bază şi ai circuitului de reacţie şi apoi se determină performanţele amplificatorului cu reacţie ca un circuit caracterizat prin parametrii de cuadripol; - ex. amplificator cu reacţie serie de curent:
DCEI Reacţia negativă N.Cupcea notiţe 3
[ ] ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡
oa
iaa
oa
ia
ii
Zvv [ ] ⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡=⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡
ir
iar
or
ir
ii
Zvv
oroao
iriai
vvvvvv+=+=
oroao
iriai
iiiiii====
[ ] ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡
o
i
o
i
ii
Zvv [ ] [ ] [ ]ra ZZZ +=
- se calculează apoi mărimile caracteristice: iesiu ZZAA ,,, int ; - dezavantaje: nu se pot pune în evidenţă explicit cei doi cuadripoli (cu excepţia configuraţiei paralel de tensiune); pentru fiecare mărime este necesar un calcul separat; nu se poate pune în evidenţă efectul global al reacţiei; b) prin triporţi: - avantaj: se poate justifica foarte uşor desfacerea buclei de reacţie pentru calculul performanţelor amplificatoarelor; c) prin analiza simplificată a celor patru tipuri de reacţie.
DCEI Reacţia negativă N.Cupcea notiţe 4
2. Influenţa reacţiei negative serie de tensiune asupra performanţelor unui amplificator * schema de principiu: - amplificatorul de bază caracterizat prin: oaia ZZA ,,∞ (se neglijează transferul invers prin amplificator); - circuitul de reacţie caracterizat prin: orirr ZZ ,,β (se neglijează transferul direct prin circuitul de reacţie); - în mod obişnuit: oroairia ZZZZ <<>> ; (circuitul de reacţie trebuie să influenţeze cât mai puţin amplificatorul de bază). a) amplificarea cu reacţie:
i
o
vvA ='
Dar:
( ) iaorsorsoa
orsiao vZZA
ZZZZZ
vAv ,=+
= ∞
( o )rs ZZA , - amplificarea amplificatorului de bază ţinând seama de impedanţa de sarcină şi de încărcarea pe care o produce circuitul de reacţie; La intrare:
( )oriiria
iaia vv
ZZZv β−+
= (prin divizor);
DCEI Reacţia negativă N.Cupcea notiţe 5
Deci:
( ) ( )oriiria
iaorso vv
ZZZZZAv β−+
= , ;
Se notează:
( ) ( )iria
iaorsirors ZZ
ZZZAZZZA+
= ,,,
(amplificarea amplificatorului de bază cu încărcările pe care le produce circuitul de reacţie şi sarcina); Rezultă:
( )
( )irorsr
irors
i
o
ZZZAZZZA
vvA
,,1,,'
β+==
Dacă:
soa
iria
oroa
ZZZZZZ
<<>><<
( ) ( ) ∞→→ AZAZZZA sirors ,,
Observaţii:
1. pentru ca reacţia să fie negativă este necesar ca:
( ) 1,,1 >+ irorsr ZZZAβ dacă 0>rβ (factorul de reacţie se obţine, de obicei, prin rapoarte de rezistenţe), este necesar ca 0>A , deci amplificator neinversor;
2. modulul amplificării de tensiune scade; 3. stabilitatea amplificatorului cu reacţie este mai bună decât cea a
amplificatorului fără reacţie (dependentă de condiţiile reale de funcţionare – parametrii tranzistoarelor, PSF, componente pasive, sarcină, temperatură);
AA
dAA
dAA
dAA
dArr
r
βββ
+=
+−=
11
1''
- dacă reacţia este puternică, adică dacă: 1>>Arβ rezultă:
DCEI Reacţia negativă N.Cupcea notiţe 6
r
Aβ1'≅
b) impedanţa de intrare: - curentul de intrare este acelaşi prin iaZ şi irZ (greu de realizat în practică);
( ) iaors
o
ia
iai ZZZA
vZvi 1
,==
( ) === iaorso
i
i
i ZZZAvv
ivZ ,int
( )
( )( )[ ] =+= iaiaorsr
irors
ors ZZZZAZZZA
ZZA ,,1,,
, β
( )[ ] =++
= iaiaorsria
iria ZZZZAZ
ZZ ,,1 β
( )( ) =+++= iriaiaorsriria ZZZZZAZZ ,,β
( ) =++= iaorsriria ZZZAZZ ,β
( ) ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡++=
ia
irorsria Z
ZZZAZ ,1 β interpretare
Dacă: iria ZZ >> → ( )AZZ ria β+≅ 1int . Concluzie: impedanţa de intrare este mărită substanţial. c) impedanţa de ieşire Se pasivizează tensiunea de intrare iar impedanţa generatorului de semnal rămâne în serie cu impedanţa de intrare a amplificatorului de bază.
or
o
oa
iaoo Z
vZ
vAvi +−
= ∞
Dar, din circuit, pentru : 0=iv
oiria
iaria v
ZZZv+
−= β (divizor de tensiune);
Deci:
DCEI Reacţia negativă N.Cupcea notiţe 7
( )
or
o
oa
iria
iaoro
o Zv
ZZZ
ZvAvi +
+−−
=∞ β
Rezultă:
( )girr
oaor
iria
iar
oaories ZZA
ZZ
ZZZA
ZZZ,11 ββ +
=
++
=∞
Dacă: iair ZZ << → ∞+
≅A
ZZZr
oaories β1
.
- impedanţă de ieşire foarte mică, amplificatorul se comportă ca un generator de tensiune la ieşire. Altfel:
=
++
+=
+=
∞
∞
∞)(1
)(1)(1
irr
oaor
irr
oaor
irr
oaories
ZAZZ
ZAZZ
ZAZZZ
β
ββ
oaor
orirr
oaor
oaor
orirroaor
oaor
ZZZZA
ZZZZ
ZZAZZZZ
++
+=
++=
∞∞ )(1)( ββ
),(1 irorr
oaories ZZA
ZZZ
∞+=
β
(impedanţa de ieşire fără reacţie, cu influenţa circuitului de reacţie micşorată cu diferenţa de întoarcere).
DCEI Reacţia negativă N.Cupcea notiţe 8
3. Influenţa reacţiei negative paralel de tensiune asupra performanţelor unui amplificator * schema de principiu: - reacţia paralel presupune o impedanţă a generatorului de semnal diferită de zero, altfel reacţia dispare. * cazul cel mai des întâlnit, reacţia printr-o impedanţă cuplată între intrare şi ieşire: Se echivalează circuitul de ieşire pentru a lua în considerare efectul impedanţei de sarcină:
DCEI Reacţia negativă N.Cupcea notiţe 9
a) impedanţa de intrare:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−+=
=−
+=
−+
=+
=
ia
o
ia
ia
oia
ia
ia
ia
oiaia
ia
iria
vv
ZZ
vvv
Zvi
vZ
vvi
vii
Z
111
11
2
2
2
int
Dar:
( )
( ) ( ) iaorssoaor
orias
soaia
soa
ia
iai
soaia
iaiaso
vZZAZZZ
ZvZA
ZZZZZZZ
ZZZv
ZZZZZZZZ
vZAv
,
121
12
12
=+
≅
≅+++
+
+++
+=
(al doilea termen este neglijabil, el reprezintă transferul direct prin circuitul de reacţie care se neglijează);
DCEI Reacţia negativă N.Cupcea notiţe 10
( ) ( )
orsor
ors
soaor
or
oas
s
soaor
orsors
ZZZZZ
AZZZ
ZZZ
ZA
ZZZZZAZZA
+=
++=
=+
=
∞∞
,
- influenţa sarcinii; - influenţa încărcării circuitului de reacţie. Rezultă:
( )orsia ZZA
ZZZ,1
2int −=
- amplificarea de tensiune este negativă; - importanţa esenţială a celui de al doilea termen; - impedanţă de intrare foarte mică. b) amplificarea de tensiune
- echivalare: - tensiunea de le intrarea amplificatorului:
ia
iaii ZZ
Zvv+
=1
' ; ia
iar ZZZ
ZZ
12
1
+=β
( ) '111
'
12
12iror
ia
ia
io
ia vv
ZZZ
ZZv
Zv
v ββ −+=+
+=
DCEI Reacţia negativă N.Cupcea notiţe 11
( )
( ) ( ) iaorssoaor
orias
soaor
soai
soaor
oriaso
vZZAZZZ
ZvZA
ZZZZZ
vZZZ
ZvZAv
,
'
=+
≅
++
+=
(al doilea termen se neglijează fiind transferul direct prin circuitul de reacţie) ( ) ( )[ ]'1, irororso vvZZAv ββ −+= Rezultă:
( )( )( )
( )( )
( )( ) i
orsr
ors
iia
ia
soaorsr
ors
irorsr
orso
vZZ
ZZAZZA
vZZ
ZZZ
ZZZZ
ZZAZZA
vZZA
ZZAv
1
2
1
1
12
2
,1,
,1,
'1,1
,
β
β
ββ
−=
=++−
=
=−−
=
Deci:
( )( )
2
1
,'
1 ,r s or
r s or
A Z ZZAZ A Z Z
ββ
=−
- dacă: 1),( >>orsr ZZAβ , 1
2'ZZA −≅
- amplificator inversor; pentru ca reacţia să fie negativă este necesar ca 0<A ; - stabilitatea amplificării cu reacţie;
c) impedanţa de ieşire: - circuitul echivalent:
DCEI Reacţia negativă N.Cupcea notiţe 12
ivZies =
v
ZvAv
ZZZv
vi
Zoa
r
ia
ies
β∞−+
+== 121
oa
r
ories ZA
ZZ∞−
+=β111
; ∞−
=A
ZZZr
oaories β1
- impedanţa de ieşire este foarte mică;
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
−+
=−+
= ∞∞
oaor
orr
oaor
oroa
oaor
orroroa
ies ZZZA
ZZZZ
ZZZAZZ
Zββ 11
[ ])(111orr
oroaiesZA
ZZZβ−= sau:
( )orr
oroaies ZA
ZZZ
β−=
1 ( oroa ZZ este impedanţa de ieşire fără reacţie)
comentariu.
4. Influenţa reacţiei negative asupra tensiunilor perturbatoare * surse: - zgomote proprii ale componentelor electrice şi electronice; - modificări ale PSF; - variaţia tensiunilor de alimentare, inclusiv zgomote suprapuse peste acestea; - neliniarităţi ale circuitelor. * schema echivalentă la ieşire fără tensiuni perturbatoare şi fără reacţie:
DCEI Reacţia negativă N.Cupcea notiţe 13
semnal
oas
siao o
vZZ
ZvAv =+
= ∞ (tensiune utilă)
* schema echivalentă la ieşire cu tensiuni perturbatoare şi fără reacţie:
perto
semnalo
oas
sp
oas
siao vv
ZZZe
ZZZvAv +=
++
+= ∞
- se defineşte raportul semnal/perturbaţie: perto
semnalo
sp vvR = .
Observaţie: raportul semnal/perturbaţie se defineşte pentru valoare nominală a semnalului. * schema echivalentă la ieşire cu tensiuni perturbatoare, fără semnal util la intrare şi cu reacţie :
pertreactieoriria vvv β−=−=
DCEI Reacţia negativă N.Cupcea notiţe 14
pertreactieor
perto
pertreactieorZZ
ZpZZ
Zpertreactieo vAvvAev
oass
oass ββ −=−= ∞++
A
vvr
pertopert
reactieo β+=
1
Se determină raportul semnal/perturbaţie pentru circuitul cu reacţie:
( )AR
Av
vvv
vv
R rsp
r
perto
semnalo
pertreactieo
semnalo
pertreactieo
semnalreactieoreactie
spβ
β
+=
+
=== 1
1
- raportul semnal/perturbaţie se măreşte; - semnalul util este acelaşi la ieşire; la circuitul cu reacţie se va aplica la intrare un semnal util mult mai mare. 5. Influenţa reacţiei negative asupra benzii de trecere * elemente care afectează caracteristica de frecvenţă a unui amplificator: - la frecvenţe mari: capacităţile TBIP, capacităţile parazite, capacitatea de intrare a sarcinii, dependenţa factorului de amplificare în curent de frecvenţă, capacităţi de compensare; - la frecvenţe joase: capacităţile de cuplare şi de decuplare, capacităţi de compensare. * dependenţa )( fA (numai pentru frecvenţe înalte):
DCEI Reacţia negativă N.Cupcea notiţe 15
- se presupune o dependenţă cu un singur pol:
( )
s
o
ffj
AfA+
=1
- oA - amplificarea de tensiune la frecvenţe joase fără reacţie;
- sf - frecvenţa de tăiere la frecvenţe înalte fără reacţie; - amplificarea cu reacţie:
ors
o
s
or
s
o
rr
Affj
A
ffj
Affj
A
fAfAfA
βββ ++=
++
+=
+=
11
1
1
)(1)()(
rs
ro
ors
or
o
r
ffj
A
Affj
AA
fA+
=
++
+=
1)1(
1
1)(
β
β
unde:
or
oro A
AAβ+
=1
; )1( orsr
s Aff β+=
Concluzie: banda de trecere a amplificatorului se măreşte. Observaţie: produsul amplificare-bandă este constant indiferent de gradul de reacţie:
comentariu .ctfAfA sor
sro ==
Concluzii la utilizarea reacţiei negative în amplificatoare: - modulul amplificării de tensiune scade; - stabilitatea amplificării de tensiune la diferite variaţii creşte; - se pot controla impedanţele de intrare şi de ieşire; - se reduc tensiunile perturbatoare inclusiv cele introduse de neliniarităţile circuitului; - se măreşte banda de trecere a amplificatorului; - există posibilitatea apariţiei unei instabilităţi dinamice (producere de oscilaţii).
DCEI Reacţia negativă N.Cupcea notiţe 16
Cap. 5. Reacţia negativă în amplificatoare 6. Dubletul serie ** schema de principiu - reacţie - negativă - serie - de tensiune - se calculează amplificarea de tensiune, impedanţa de intrare, impedanţa de ieşire; - parametrii TBIP – se neglijează rh şi pentru ambele tranzistoare; oh a) soluţia 1: ** se determină parametrii hibrizi echivalenţi ai circuitului:
DCEI Reacţia negativă N.Cupcea notiţe 17
- cu ie irea în scurt circuit: ş( ) 211'' ZZhhH fii ++=
( )
*
1
1
1
1
21
1
'''
'''
'''''1'
ffic
cff
ic
cffff
hhhZ
Zhh
hZZhh
ZZZhH
−=+
−≅
≅+
−+
+−=
(se neglijează transferul direct prin circuitul de reacţie) - cu intrarea în gol:
21
1
ZZZHr +
=
21
1ZZ
Ho +=
[ ]
[ ]1*'
21
1*'
21''
21
1
)1(1
ZhhHZZ
ZhhZZhhZZ
H
ffi
fffi
++
=
=++++
=∆
** amplificarea de tensiune:
( )
=
++
++
=
=+
++
−−=
∆+−=
21
12*
21
2
2*
1*
21
2
2*
'1
'
'
''
ZZZ
HZhh
ZZZ
HZhh
ZhhHZZ
ZH
ZhhHZH
ZHA
i
cffc
i
cff
ffic
i
cff
si
sfu
DCEI Reacţia negativă N.Cupcea notiţe 18
( )
( )212
*
21
1
212
*
21
1
21
2
2*
21
2
2*
'1
'
1
'1
1
'
ZZZH
hhZZ
Z
ZZZH
hh
ZZZ
ZZZ
ZH
hhZZ
ZZ
Hhh
ci
ff
ci
ff
c
c
i
ff
c
c
i
ff
++
+
+=
++
++
++
=
Ultima relaţie se poate scrie şi sub forma:
ur
uu A
AAβ+
=1
' unde:
( )212
*'ZZZ
Hhh
A ci
ffu += şi
21
1
ZZZ
r +=β
Relaţia finală se poate scrie direct dacă se construiesc cei doi cuadripoli, amplificatorul de bază încărcat cu circuitul de reacţie şi circuitul de reacţie: (fiind reacţie serie, încărcarea la ieşire se obţine lăsând intrarea în gol; fiind reacţie de tensiune, încărcarea la intrare se obţine punând ieşirea în scurt circuit); * pentru amplificatorul de bază se determină amplificarea de tensiune:
DCEI Reacţia negativă N.Cupcea notiţe 19
( )
( )212
*'
212''
''''
121
''
'
)1(
)"()'(
ZZZHhh
ZZZhh
hZZZhh
h
TATAA
ci
ff
ci
fic
fi
f
uuu
+=
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+−⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
++−=
==
iar pentru circuitul de reacţie se determină factorul de reacţie, 21
1
ZZZ
r +=β
* dacă amplificarea pe buclă ( ur Aβ ) este suficient de mare, amplificarea de tensiune cu reacţie devine:
1
2
1
21 11ZZ
ZZZA
ru +=
+=≅
β
** impedanţa de intrare:
int
' *' 1
21 2 2
1 2
' *2 1 21
1 2
' '1 2 int
1 1
1
1 1 1
r sf fi i co s c
cf fi
i
r u r ui f
H H Z h hZZ H H ZZ Z ZH ZZ Z
h h Z Z ZZH Z Z H
h h Z Z A Z Aβ β
⎛ ⎞⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠
⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠
⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎢ ⎥ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦
= − = + ++ + +
+= + =+
= + + + = +
f =
- observaţii: - impedanţa de intrare fără reacţie se poate scrie direct din schema amplificatorului de bază încărcat cu circuitul de reacţie,
21''
int )1( ZZhhZ fi ++= şi apoi se aplică factorul )1( ur Aβ+ deja determinat; - impedanţa de intrare este mărită datorită reacţiei serie.
DCEI Reacţia negativă N.Cupcea notiţe 20
** impedanţa de ieşire: (fără impedanţa 2cZ care poate fi adăugată în paralel şi fără a lua în considerare
impedanţa generatorului de semnal, care poate fi inclusă în ): gZ 'ih
[ ]
∞++
=
++
+
+=
+
+=
=+
+
=∆
=+∆+
=
ur
i
ff
i
ff
ffi
ii
go
giies
AZZ
ZZZZZ
Hhh
ZZ
ZHhhZZ
ZhhHZZ
HH
HZHH
ZHZ
β111
1
21
21
211
*'21
1
*'21
1*'
21
'
unde:
)()( 21
*'
2 ZZHhh
ZAAi
ffcuu +=∞→=∞
21 ZZZies +=
21
1
ZZZ
r +=β
- observaţii: - aceste mărimi se deduc direct din schema amplificatorului de bază încărcat cu circuitul de reacţie şi din circuitul de reacţie; - impedanţa de ieşire cu reacţie este micşorată mult în comparaţie cu impedanţa de ieşire fără reacţie (este reacţie de tensiune); - impedanţa de ieşire este afectată de 2cZ dacă aceasta face parte din amplificator (mai este şi rezistenţa de sarcină propriu-zisă care apare în paralel cu 2cZ :
DCEI Reacţia negativă N.Cupcea notiţe 21
( )( )
( )( )
( )ur
c
c
c
i
fr
c
c
cur
c
c
curc
c
urc
urc
urcies
AZZZ
ZZZZ
H
ZZhhZZZ
ZZZZAZZZ
ZZZ
ZAZZZZZZ
AZZZ
AZZZ
AZZZZ
fβ
β
ββ
β
ββ
++
=
++
++
+=
=
+++
+++
=++++
=
=
++
+
++
=++
=
∞∞
∞
∞
∞
11
1
1
11
212
212
221*'
212
212
2
212
212
2212
212
212
212
212
"
- interpretare; b) cu echivalări (pentru a pune rapid în evidenţă comportarea circuitului)
DCEI Reacţia negativă N.Cupcea notiţe 22
"T aT bT cT T
iH "ih 1
"ci
ai Zhh = a
ibi hh = a
ici hh = ' ih
rH 0 0 0 0 0
fH "fh
*"
1
1"f
ic
cf
af h
hZZhh =+
=
*f
af
bf hhh ==
ZZ
hh
bfc
f21+
=
cff hh'
oH 0
0
2
1c
bo Z
h = 22
1c
co ZZ
h+
= coh
- la superG panta este foarte mare şi: ; 1'1 UU =
- curentul din sarcină se închide, practic, prin al doilea tranzistor:
1
12
1
1
1
'1
ZUI
ZU
ZUI c =⇒==
- tensiunea de ieşire se scrie:
11
122122 )( U
ZZZIZZU c
+=+=
- rezultă amplificarea de tensiune: 1
12
ZZZA aproxu
+≅
- se poate calcula eroarea:
1
1'
''
+
+
= cf
aproxu
cf
aproxuu hA
hAA - concluzii;
- se pot calcula impedanţele de intrare şi de ieşire. ** exemple:
DCEI Reacţia negativă N.Cupcea notiţe 23
7. Dubletul paralel ** schema de principiu - reacţie negativă paralel de tensiune (curent);
- ieşiri: ; '22 ,UU
- se aplică direct relaţiile de la reacţia paralel de tensiune, considerând ieşirea la emitorul celui de al doilea tranzistor; * amplificarea de tensiune (la ieşirea din emitor):
ur
urru A
AZZUA
ββ−
=1
)(1
2'2
DCEI Reacţia negativă N.Cupcea notiţe 24
cu: ';12
1iia
ia
iar hZ
ZZZZZ
=+
=β ;
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++
=
'1
2111
1
i
r
hZZ
β
'1
'
'int1
'
'
'''' )"(
1)'(
i
cf
i
cf
i
sfuuu h
Zhh
TZZhh
TZhAAA −≅−=⋅−≅=
- dacă: 1>>ur Aβ , amplificarea devine: 1
2'2 )(
ZZUAr
u −= ;
- amplificarea raportată la ieşirea din colector:
12
22
1
'2
22
222 )(
ZZZZ
UU
IZIZUA
e
c
ee
ccru ≅−≅ (dacă 22 eZZ >> )
(dependentă numai de rapoarte de rezistenţe) * impedanţa de intrare:
u
i AZhZ−
=1
2''int foarte mică;
* impedanţa de ieşire la colector:
22' )( cies ZUZ =
- dacă 2cZ este chiar sarcina, impedanţa de ieşire deja mare (ieşire din colector este mărită datorită reacţiei de curent; circuitul se comportă la această ieşire ca un generator de curent); * impedanţa de ieşire la emitor ( 2eZ este chiar sarcina):
( )ur
f
ci
iies Ah
Zh
hZZUZβ−+
+
+=1
1)(
''2
''
'12
'2
'
- foarte mică; circuitul se comportă la această ieşire ca un generator de tensiune; ** deducerea amplificării de tensiune folosind efectul Miller: (circuitul cu o impedanţă între două puncte se poate echivala cu un circuit cu impedanţe între cele două puncte şi punctul comun de masă);
DCEI Reacţia negativă N.Cupcea notiţe 25
- amplificarea – raportul dintre tensiunile în cele două puncte – va fi:
'1
''''
i
cf
hZh
AAA −≅=
- tensiunea la ieşirea din emitorul tranzistorului:
i
i
i
o AvZh
AZ
hA
Z
v1
'2
'2
1
1+
−
−=
=−++
=
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
−++
−
−==
)1(
11
1
'121
'2
'2
2'1
'2
'2
AhZZZhZAhZ
A
AZhZh
AZ
hA
Z
vvA
ii
i
ii
i
i
or
DCEI Reacţia negativă N.Cupcea notiţe 26
AhZZ
hZ
AhZZ
hZ
ZZ
hZAhZZ
AhZ
ZZ
ZhhZA
ZhhZZ
AZZ
ZhhZ
i
i
i
i
ii
i
i
i
i
ii
i
'12
'1
'12
'1
1
2'
1'
12
'1
1
2
1'
'1
1'
'1
21
1
1'
'2
1+
−
+=
−+=
=
+−
++
+=
A
AZZA
r
rru β
β−
=11
2 cu '12
'1
i
ir hZZ
hZ
+=β comentarii
** scheme tipice:
DCEI Reacţia negativă N.Cupcea notiţe 27
8. Circuite de intrare în amplificatoarele elementare
a) circuitul de intrare al amplificatorului EM - la frecvenţe înalte apar capacităţi parazite care afectează funcţionarea amplif.; - frecvenţe medii: domeniul de frecvenţe în care amplificarea de tensiune nu depinde de frecvenţa semnalului (amplificator aperiodic); - se foloseşte schema echivalentă Giacoletto: - se pune în evidenţă un amplificator cu reacţie paralel de tensiune (prin ); µZ- amplificatorul este caracterizat la intrare prin πZZia = iar circuitul de reacţie prin µZZ =2 . - impedanţa de intrare:
2int
111Z
AZZ ia
−+=
- amplificarea de tensiune: sSZA −= şi rezultă:
µπ ZSZ
ZZs+
+=111
int
** cazul ss RZ = (sarcină pur rezistivă):
( )[ ]µπµπµπ
ω CSRCjrSR
rZSR
ZZ sss +++
++=
++= 111111
int
intintint
11 CjRZ
ω+=
sSR
rrR
+=
1intµ
π ; ( ) µπ CSRCC s++= 1int
DCEI Reacţia negativă N.Cupcea notiţe 28
- schema echivalentă: - exemplu numeric:
pFCpFCpFCkRVmAS s 112;1;10;1;/100 int ===Ω== µπ * observaţii: - la frecvenţe mari, capacitatea de intrare şuntează rezistenţa de intrare a etajului EM; - nu se poate conecta etaj EM după circuit cu sarcină dinamică; - soluţie: se foloseşte schemă BM sau cascodă pentru etaj de intrare; - se foloseşte repetor pe emitor ca etaj intermediar. ** cazul unei amplificări complexe:
( )θθω sincos00 jAeAA j +−=−=
( ) ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++++= µ
µ
θπ
πωω Cj
reACj
rZj 1111
0int
( )µ
µ
µµ
ππ
θθω
θωθω
rjAACj
CAr
ACjrZ
sincos1
sincos111
00
00
int
+++
+−+
++=
( )...........
sin11
cos1
111
00
intω
θωθ µ
µπj
CAArrZ
+−
+
+=
intintint
11 CjRZ
ω+=
DCEI Reacţia negativă N.Cupcea notiţe 29
)()( intintint −+= RRR
θω µ sin
1)(0
int CAR −=−
- observaţie: pe intrare apare o componentă de rezistenţă negativă în paralel cu componenta pozitivă; la o anumită frecvenţă, rezistenţa de intrare poate deveni negativă ceea ce presupune o instabilitate a circuitului; această comportare poate să apară numai dacă 0>θ , deci pentru sarcină inductivă:
0; >=+=s
ssss R
LarctgLjRZ ωθω ;
- cazuri reale: - circuite cu relee; - circuite cu transformatoare; - remediu: - neutrodinarea (pentru circuite de înaltă frecvenţă); - rezistenţă antioscilantă: - alte variante.
b) circuitul de intrare al amplificatorului cu CM - schema amplificatorului CM:
( ) ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+−++=
−+=
−+= π
πµ
µπµωω Cj
rACj
rZA
ZZA
ZZ ia
111111112int
DCEI Reacţia negativă N.Cupcea notiţe 30
s
s
SZSZA+
=1
; sSZ
A+
=−1
11
)1(
111
int sSZZZZ ++=
πµ
** cazul unei sarcini rezistive, ss RZ = :
( ) ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
+++
+=ss SR
CCjrSRrZ 11
111int
πµ
πµω
( ) πµ rSRrR s+= 1int ( )sf Rhrr += πµ
sSR
CCC+
+=1int
πµ
- capacitatea de intrare este redusă foarte mult iar rezistenţa de intrare creşte
(deci nu şuntează etajul anterior): pFC 1,1101101int ≅+= ...
** cazul unei sarcini capacitive: sss
CjRZ
ω+=11
- se presupune că: 1>>sSZ ;
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+++= π
πµ
µωωω Cj
rCj
RSCj
rZ ss
11111int
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+++−+=
π
πµ
π
πµωω
SrC
SRCCj
SCC
RSrrZs
s
s
s
2
int
111
DCEI Reacţia negativă N.Cupcea notiţe 31
π
πµ Sr
CSRCCC s
s++=int
- capacitatea de intrare este mică (etaj de cuplare); şi capacitatea de sarcină se reflectă micşorată la intrare;
ππµ ω CC
SRSrrRs
s 2int −=
- rezistenţă de intrare mare; - componentă negativă dependentă de pătratul frecvenţei semnalului devine importantă la frecvenţe relativ mici); - compensarea se poate face cu rezistenţă antioscilantă în serie cu baza: c) circuitul de intrare la amplificatorul cu reacţie serie de curent (amplificator cu sarcină distribuită:
( ) e
c
efi
cf
i
cc SZ
SZZhh
ZhUUA
+−≅
++−==
11
( )( ) e
e
efi
ef
i
ee SZ
SZZhh
ZhUUA
+≅
+++
==11
1
DCEI Reacţia negativă N.Cupcea notiţe 32
- cazul obişnuit:
eecc RZRZ == ; → e
ee
e
cc SR
SRASR
SRA+
=+
−=1
;1
( )( )
( ) µπππ ZSRRRS
ZSRZA
ZA
Z e
ce
e
ce
+++
++
=−
+−
=1
11
1111int
( )[ ] ( ) µπ rRRS
SRrSRRes
ee ++
++=
111int
( )µπ C
SRRRSC
SRC
e
ce
e +++
++
=1
11
1int
- reacţia serie: - măreşte rezistenţa de intrare; - micşorează efectul capacităţilor parazite;
d) circuitul de intrare la amplificatorul cu reacţie combinată (serie şi paralel) de tensiune şi de curent:
DCEI Reacţia negativă N.Cupcea notiţe 33
( ) [ ])1(1
)1)(( 2int e
ec
eb SRr
RRSSRrR
RR ++++
= πµ
- rezistenţa se reflectă la intrare micşorată iar rezistenţa se reflectă
mărită (rezistenţa nu este afectată de reacţie); 2R eR
bR- caz particular: , numai reacţie paralel; exemplu numeric: 0=eR Ω= kR 2002 (este folosită pentru polarizare în c.c.); (la un curent de colector de şi pentru o rezistenţă de colector de
200=cSRmA1 Ωk5 )
- rezultă: Ω≅+
kSR
Rc
11
2 (foarte mică şi încarcă puternic etajul
anterior); - capacitatea de intrare se determină ca în cazul anterior. 9. Impedanţe simulate * se simulează electronic impedanţe controlabile (efecte capacitive sau inductive); * amplificatorul cu reacţie paralel de tensiune fără tensiune aplicată la intrare: - impedanţa de ieşire (la bornele AB):
∞−
≅=A
ZZZr
oaiesAB β1' (se neglijează efectul circuitului de reacţie)
- se transformă la ieşire în schemă echivalentă Norton:
DCEI Reacţia negativă N.Cupcea notiţe 34
- dacă: 1>>∞Arβ :
rAr
oa
r
oaAB SA
ZA
ZZβββ111
=−=−
≅∞∞
- oa
A ZAS ∞−= , panta echivalentă a amplificatorului;
- dacă: : 1ZZia >>
21
1
ZZZ
r +=β şi
1
2
1
21 11ZS
ZSZ
ZZS
ZAAA
AB +=+
=
* exemple: a) circuitul cu amplificator cu tranzistoare: - 1T este repetor pe emitor (pentru impedanţă de intrare mare);
- 2T amplificator cu EM pentru amplificare mare (şi negativă), cu panta
echivalentă ; 2S- între punctele M, N şi P se aplică circuitul de reacţie. b) 1122 ; LjZRZ ω== (convertor inductanţă – capacitate):
AB
ABAB CjR
RLSjSLj
RSS
Zωωω
11111
2
1221
2
22+=+=+=
cu: 2
1S
RAB = şi 2
12
RLSCAB = (reglabilă prin ); 2S
c) 1
1221;Cj
ZRZω
== (convertor capacitate – inductanţă):
ABABAB LjRSRCj
SZ ωω +=+=
2
21
2
1
DCEI Reacţia negativă N.Cupcea notiţe 35
cu: 2
1S
RAB = şi 2
21
SRCLAB = (reglabilă prin ); 2S
- pentru factor de calitate bun ( ABAB LR ω<< ):
1
2
22
11ZZ
SS<< → 1
1
2 >>ZZ
→ 121
1 <<+
=ZZ
Zrβ
- pentru a realiza condiţia iniţială 1>>∞Arβ , este necesar un amplificator cu mai multe etaje. d) 22 LjZ ω= ; 11 RZ = (multiplicator de inductanţă):
ABABAB LjRR
LjSS
Z ωω+=+=
1
2
22
11
cu: 2
1S
RAB = şi 12
2
RSLLAB = (greu de realizat 112 <RS ).
e) ;12
2 CjZ
ω= 11 RZ = (multiplicator de capacitate)
AB
ABAB CjR
RCjSSZ
ωω111
1222+=+=
cu: 2
1S
RAB = şi 122 RSCCAB = (uşor de realizat )112 >RS
- exemplu: 2C capacitatea de barieră a unei diode (varicap) iar rezistenţa de polarizare în c.c. – multiplicare de capacitate variabilă prin tensiunea continuă de polarizare.
1R