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In che unità e come si misura la massa ?
• La massa viene convenzionalmente misurata in unità di masse atomiche (AMU)
• 1 AMU e pari a 1/12 della massa dell’atomo di 12C (Z=6,N=6)
• Lo strumento per misurare la massa e lo spettrometro di massa
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Lo spettrometro di ASTON
Selettore di Velocità Selettore di massa
qE=qvB mv=qBr
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Lo spettrometro di ASTON
Si possono separare gli isotopi di un dato elemento e misurarne la relativa abbondanza
Kripton
78Kr 0.356% 83Kr 11.5%80Kr 2.27% 84Kr 57.0%
82Kr 11.6% 86Kr 17.3%
M(36Kr)=0.00356 M(78Kr)+0.0227 M(80Kr)+….0.173 M(86Kr)+ =83.8 AMU
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L’unità di misura della massa
• Protone ≈ 1.7x10-24g = 1.00728 AMU• Neutrone ≈ 1.7x10-24g = 1.00866 AMU• Elettrone ≈ 9.0x10-28g = 5.5x10-4 AMU
• 12C 19.92 x10-24g = 12 AMU
• Attenzione ! La massa del 12C non è uguale alla somma delle masse di 6 p + 6 n + 6 elettroni
M(12C)=12 ≠ 6x1.00728 + 6 x 1.00866 + 6 x 5.510-4
PERCHE’ ?
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Energia di Legame del nucleo
• Il difetto di massa è dovuto al fatto che per separare il nucleo nei suoi componenti occorre una certa energia (energia di legame)
• Per il principio di equivalenza tra massa ed energia (E=mc2) l’energia di legame corrisponde ad una certa massa
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Energia di Legame di un atomoEp=mpc2
Ee=mec2
pe
+ fotoni
Per il principio che l’energia totale di un sistema isolato si conserva abbiamo:
fotHpeB
fotHpe
EcmcmcmmcE
Ecmcmcm
2222
222
o
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Energia di Legame di un nucleoEp=mpc2
En=mnc2
p n
Per il principio che l’energia totale di un sistema isolato si conserva per cui per l’energia di legame B del deuterio abbiamo:
)1(222 cmcmcmB Dpn o
Nucleo di Deuterio (D)
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Energia di Legame di un nucleoAttenzione: le masse tabulate nella Tavola periodica degli elementi sono le masse atomiche mentre nel calcolo dell’energia di legame dobbiamo usare le masse nucleari . Le une e le altre sono legate dalla seguente relazione:
elettroni legame222 E cZmcmcm electronsnucleusatom
109-1011 eV 109-1011 eV 1-105 eV
MeVcHmHmm
cmHmcmHmcmB
n
een
224.2)()(
)()(221
22212
Ritornando all’eq. 1
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Energia di Legame di un nucleo
MeVcHmHmm
cmHmcmHmcmB
n
een
224.2)()(
)()(221
22212
Ritornando all’eq. 1
Generalizzando :
21 )()( cXmHZmNmB An
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Energia di legame per nucleone
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Energia di legame per nucleone
FUSIONE FISSIONE
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Esercizio
• La massa dell’idrogeno è 1.00794 UMA e quella del Deuterio è 2.014102 UMA.
• Calcolare quanto Deuterio c’è in un litro d’acqua
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La forza nucleare
• Caratteristiche diverse da forze comuni elettromagnetiche e gravitazione
• E’ la più intensa delle forze conosciute
• Range molto piccolofm
• La forza non dipende dal tipo di nucleone, protone o neutrone
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La forza nucleare
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Forze fondamentali
• Forza gravitazionale (Moto dei corpi celesti, meccanica newtoniana)
• Forza elettromagnetica (Equazioni di Maxwell)
• Forza nucleare o forte