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MECANICA DE FLUIDOS II
PRIMERA CLASEPRIMERA CLASE
INTRODUCCIONINTRODUCCION
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CONTENIDO
1.0 MECANICA DE FLUIDOS - Definicin1.1 APLICACIONES TECNOLOGICAS1.2 ALCANCES DE LA MF
2.0 TIPOS DE FLUJO2.1 TIEMPO: impermanente/permanente
2.2 ESPACIO: no uniforme/uniforme2.3 FLUJO UNIFORME3.0 FLUIDO Definicin
3.1 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS: VISCOSIDAD3.2 TIPOS DE FLUIDOS: ideal/real
4.0 CONDUCTOSTIPOS: canal, tubera
5.0 PARAMETROS PARA EL ANALISIS DEL MOVIMIENTO DE LOSFLUIDOS: parmetros cinticos, dinmicos y geomtricos
6.0 NUMEROS ADIMENSIONALES QUE CARACTERIZAL AL FLUJO6.1 NUMERO DE REYNOLDS6.2 NUMERO DE FROUDE
7.0 AMBITO DE LA MECANICA DE LOS FLUIDOS8.0 ESTUDIO DE LA MECANICA DE LOS FLUIDOS
INTRODUCCIONINTRODUCCION
MECANICA DE FLUIDOS II
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MECANICA DE FLUIDOS
1.0 DEFINICION
La Mecnica de los Fluidos es la ciencia de la mecnica
de los lquidos y los gases, y est basada en los mismos
principios de fundamentales utilizados en la Mecnica de
Slidos.
[1] Mecnica de Fluidos con aplicaciones en Ingeniera
JOSEPH B. FRANZINI E. JOHN FINNEMORE
Mc Graw Hill
Sin embargo, la MF es una asignatura ms complicada,
porque en el caso de los slidos se trata de elementos
tangibles y separados, mientras que con los fluidos no hay
elementos separados que se puedan distinguir. [1]
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.1 APLICACIONES TECNOLOGICAS
TRANSPORTE DE FLUIDOSGENERACION DE ENERGIA
CONTROL AMBIENTAL TRANSPORTE
C.H. MOYOPAMPA
CAMPAMENTO PLUPETROL CAMISEA 05/08/2004 CUMBEMAYO
PAITA
.H. BARBA BLANCA
BAHIA DE PARACAS IQUITOS
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1.2 ALCANCES DE LA MECANICA DE FLUIDOS
MECANICA DE FLUIDOS
MECANICA DE FLUIDOS
ESTATICA DE FLUIDOSEsttica de fluidos
Flotacin
Mov. De un fluido como slido rgido
ESTATICA DE FLUIDOSEsttica de fluidos
Flotacin
Mov. De un fluido como slido rgido
DINAMICA DE FLUIDOS
DINAMICA DE FLUIDOS
Mtodo de SolucinMecnica de Fluidos Analtica
M. de Fluidos ComputacionalM. de Fluidos Experimental
Mtodo de SolucinMecnica de Fluidos Analtica
M. de Fluidos Computacional
M. de Fluidos Experimental
Caractersticas FsicasContnuoTeora cintica
Compresible-incompresible
Viscoso-No viscoso (potencial)Teora de la Capa Lmite
Lubricacin
Turbulencia
Caractersticas FsicasContnuoTeora cintica
Compresible-incompresible
Viscoso-No viscoso (potencial)Teora de la Capa Lmite
Lubricacin
Turbulencia
Aplicacin en Ingeniera Aerodinnica
Hidrulica
Hidrologa
Meteorologa
Aplicacin en Ingeniera Aerodinnica
Hidrulica Hidrologa
Meteorologa
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"NADA ES, TODO FLUYE", afirm el filsofo griegoHerclito en el siglo V antes de nuestra era... ytena razn. Si pudiramos observar las rocasslidas en el interior de la Tierra, el concreto y el
acero de las construcciones o el vidrio de losvitrales de una catedral antigua, durante lasescalas de tiempo apropiadas, es decir, duranteintervalos de tiempo muy grandes, podramoscomprobar que efectivamente todo p u e d e fluir.
Entender de manera precisa qu significa y cmose produce el fenmeno del flujo de la materiatiene gran importancia tanto desde el punto devista cientfico fundamental como del prctico.
"NADA ES, TODO FLUYE"
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2.02.0 TIPOS DE FLUJOTIPOS DE FLUJO
FLUJOFLUJOFLUJO
PERMANENTEPERMANENTEPERMANENTE IMPERMANENTEIMPERMANENTEIMPERMANENTE
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FLUJO PERMANENTEFLUJO PERMANENTE
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FLUJO IMPERMANENTEFLUJO IMPERMANENTE
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FLUJO (PERMANENTE) UNIFORMEFLUJO (PERMANENTE) UNIFORME
F.UF.U..PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
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FLUJO (PERMANENTE) GRADUALMENTE VARIADOFLUJO (PERMANENTE) GRADUALMENTE VARIADO
F.G.VF.G.V..PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
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FLUJO (PERMANENTE) GRADUAL Y RAPIDAMENTE VARIADOF.G.V. y F.R.V.
L = ?L = ?L = ?L = ?
Transicin
0 cS S
0 cS S>
1S
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2.3 FLUJO UNIFORME2.3 FLUJO UNIFORME
En un flujo permanente y uniforme deEn un flujo permanente y uniforme deequilibrio, las propiedades del fluido sonequilibrio, las propiedades del fluido sonindependientes delindependientes del tiempotiempo y lay la posiciposicinn a loa lolargo de la direccilargo de la direccin del flujo:n del flujo:
0
0
V
t
y
V
s
=
=
donde V es la velocidad, t es el tiempo ydonde V es la velocidad, t es el tiempo y
s la coordenada en la direccis la coordenada en la direccin del flujon del flujo
Un conducto (canal, tubera) prismtico es aquel que presenta un
alineamiento recto y una seccin constante.
La seccin se mantiene al igual que la velocidad, por tanto el caudal
tambin se conserva, adems de otros parmetros cinemticos.
independiente del tiempo
independiente de la posicin
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qq ALCANCES DEL CURSOALCANCES DEL CURSO
FLUJOFLUJOFLUJO
PERMANENTEPERMANENTEPERMANENTE IMPERMANENTEIMPERMANENTEIMPERMANENTE
UNIFORMEUNIFORMEUNIFORME VARIADOVARIADO UNIFORMEUNIFORMEUNIFORME VARIADOVARIADO
GRADUALGRADUALGRADUAL RAPIDORAPIDO GRADUALGRADUALGRADUAL RAPIDORAPIDO
HH 224
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3.03.0 FLUIDO: DEFINICIONFLUIDO: DEFINICION
Si n =1 el FLUIDO ES NEWTONIANO
n
dV
dy =
n Un fluido es una sustancia que se deforma contnuamente cuando se sometea un esfuerzo cortante, sin importar qu tan pequeo sea ese esfuerzocortante. [1]
n [1] V. L. STREETER
n [2} H. W. KING
n Son sustancias capaces de fluir con partculas que se mueven y cambian suposicin relativa con facilidad sin una separacin de las masas. Los fluidosnoofrecen practicamente resistencia al cambio de forma. Se conformanverdaderamente a la forma del cuerpo slido con el que entran en contacto.[2]
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EL FLUIDO COMO UN CONTINUO
Un fluido es una sustancia que se deforma continuamente al ser sometida a un esfuerzo
cortante (esfuerzo tangencial), no importando cuan pequeo sea.
Todos los fluidos estn compuestos de molculas que se encuentran en movimiento
constante. Sin embargo, en la mayor parte de las aplicaciones de ingeniera, nos interesa
ms conocer el efecto global o promedio (es decir, macroscpico) de las numerosas
molculas que forman el fluido. Son estos efectos macroscpicos los que realmente
podemos percibir y medir. Por lo anterior, consideraremos que el fluido est idealmente
compuesto de una sustancia infinitamente divisible (es decir, como un continuo) y no nos
preocuparemos por el comportamiento de las molculas individuales.
El concepto de un continuo es la base de la mecnica de fluidos clsica. La hiptesis de
un continuo resulta vlida para estudiar el comportamiento de los fluidos en condiciones
normales. Sin embargo, dicha hiptesis deja de ser vlida cuando la trayectoria media
libre de las molculas (aproximadamente 6.3 E-5 mm para aire en condiciones normales
de presin y temperatura) resulta del mismo orden de magnitud que la longitudsignificativa ms pequea, caracterstica del problema en cuestin.
Una de las consecuencias de la hiptesis del continuo es que cada una de las
propiedades de un fluido se supone que tenga un valor definido en cada punto del
espacio. De esta manera, propiedades como la densidad, temperatura, velocidad, etc.,
pueden considerarse como funciones continuas de la posicin y del tiempo.
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3.23.2 TIPOS DE FLUIDOSTIPOS DE FLUIDOS
Para simplificar su descripciPara simplificar su descripcin se considera el comportamiento den se considera el comportamiento deunun fluido idealfluido ideal cuyas caractercuyas caractersticas son las siguientes:sticas son las siguientes:
IDEALIDEAL NO VISCOSONO VISCOSO
REALREAL VISCOSOVISCOSO
FLUIDOS IDEALESFLUIDOS IDEALES
d.d.-- FlujoFlujo irrotacionalirrotacional:: No presentan torbellinos, es decir, no hayNo presentan torbellinos, es decir, no haymomento angular del fluido respecto de cualquiermomento angular del fluido respecto de cualquier
punto.punto.
a.a.-- Fluido no viscoso:Fluido no viscoso: Se desprecia la fricciSe desprecia la friccin interna entre las distintasn interna entre las distintaspartes del fluido.partes del fluido.
b.b.-- Flujo estacionario:Flujo estacionario: La velocidad del fluido en un punto es constanteLa velocidad del fluido en un punto es constante
con el tiempo.con el tiempo.
c.c.-- Fluido incompresible:Fluido incompresible: La densidad del fluido permanece constanteLa densidad del fluido permanece constante
con el tiempo.con el tiempo.
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FLUIDOS REALESFLUIDOS REALES
a.a.-- Fluido viscoso:Fluido viscoso: Se considera la fricciSe considera la friccin interna entre las distintn interna entre las distintpartes del fluido.partes del fluido.
El movimiento de un fluido real es muy complejo.El movimiento de un fluido real es muy complejo.
d.d.-- Flujo rotacional:Flujo rotacional: Se presenta turbulencia.Se presenta turbulencia.
b.b.-- FlujoFlujo impermanenteimpermanente:: La velocidad del fluido en un punto varLa velocidad del fluido en un punto varaacon el tiempo.con el tiempo.
c.c.-- Fluido compresible:Fluido compresible: La densidad del fluido varLa densidad del fluido vara con el tiempo.a con el tiempo.
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DISTRIBUCION DE VELOCIDAD EN
UNA TUBERIA (FLUIDO REAL)MOVIMIENTO DE UN FLUIDO
VISCOSO EN UNA TUBERIA
DISTRIBUCION DE VELOCIDADES
DE UN FLUIDO IDEAL EN UNA
TUBERIA
0 ( , ) tanV x r V cons te= = =X
r
V
V V
ndV
dy
=
EFECTOS DE LA VISCOSIDAD EN LA DISTRIBUCION DE VELOCIDADES
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DIAGRAMA REOLOGICODIAGRAMA REOLOGICO
ESFUERZO CORTANTE
GRADIENTE
DE
VELOCIDAD
ESFUERZO DE FLUENCIA
FLUIDO
NEW
TONIAN
O
FLUIDO
NO-NEW
TONI
ANO
PLAST
ICO
IDEA
L
SUST
ANCIA
TIXOTR
OPIC
A
ndV
dy=
dV
dy
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CONCRETO PREMEZCLADO BOMBEADO
SAN JOSE DEL CALLAO - 2002
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MECANICA DE FLUIDOS ...
4.0 CONDUCTOS - TIPOS
UPERFICE
IBRE EN
ONTACTO CON
A ATMOSFERA
CANAL TUBERIA
NO EXISTE
SUPERFICE
LIBRE EN
CONTACTO CON
LA ATMOSFERA
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MECANICA DE FLUIDOS ...
TIPOS DE CONDUCTO: CANAL Y TUBERIA
SUPERFICE
LIBRE EN
CONTACTO CON
LA ATMOSFERA
CANAL TUBERIA
NO EXISTE
SUPERFICE
LIBRE EN
CONTACTO CON
LA ATMOSFERA
PP
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CANAL 1CANAL 1 -- Entrega al TEntrega al Tnel Rnel Roo PallangaPallanga
TuctocochaTuctococha MARCAPOMACOCHA II IMARCAPOMACOCHA I II
CONDUCTO CANAL
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SIFON QUIULACOCHASIFON QUIULACOCHA
InstalaciInstalacin Terminadan Terminada
SIFON QUIULACOCHASIFON QUIULACOCHA -- AnclajeAnclaje
CONDUCTO TUBERIA
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ACUADUCTO ASHUANACUADUCTO ASHUAN MARCAPOMACOCHA IIIMARCAPOMACOCHA III
Vista PanorVista PanormicamicaCONDUCTO CANAL
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CANAL 6CANAL 6 -- Protegido con TapasProtegido con Tapas
prepre--fabricadasfabricadasMARCAPOMACOCHA IIIMARCAPOMACOCHA III
CONDUCTO CANAL
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TUNEL QUIULACOCHATUNEL QUIULACOCHAArmadura deArmadura de FierroFierro CorrugadoCorrugado
para el Concreto Definitivopara el Concreto DefinitivoMARCAPOMACOCHA IIIMARCAPOMACOCHA III
CONDUCTO ABOVEDADO
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Canal Secundario - CHAO
CONDUCTO CANAL ARTIFICIAL
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5.05.0 PARAMETROS DE ANALISISPARAMETROS DE ANALISIS
DEL MOVIMIENTO DE LOS FLUIDOSDEL MOVIMIENTO DE LOS FLUIDOS
1. ELEMENTOS CINETICOS
2. ELEMENTOS DINAMICOS
3. ELEMENTOS GEOMETRICOS
Los parmetros que se deben de considerar son:
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EN EL MOVIMIENTO DE LOS FLUIDOS SE DEBEN DE CONSIDERAR: ...
5.3 ELEMENTOS GEOMETRICOS DE LA SECCION TRANSVERSAL
A = AREA DE LA SECCION (L2)
A
CANAL TUBERIA
A
P
T
P
P = PERIMETRO MOJADO (L)
T = ANCHO SUPERFICIAL (L)
T= 0
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EN EL MOVIMIENTO DE LOS FLUIDOS SE DEBEN DE CONSIDERAR: ...
3. ELEMENTOS GEOMETRICOS DE LA SECCION TRANSVERSAL ...
RADIO HIDRAULICO (Rh)
Caso de una tubera
Caso de un canal muy ancho
TIRANTE HIDRAULICO (Dm)
FACTOR DE SECCION (Z)
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6.16.1 NUMERO DE REYNOLDS (Re)NUMERO DE REYNOLDS (Re)
Re VL
=
[ _ _ ]Re
[ _ cos ]
Fuerzas de Inercia
Fuerzas Vis as=
V : velocidad media [L/T]
L : longitud caracterstica [L]
n : viscosidad cinemtica [L2/T]
.0 NUMEROS ADIMENSIONALES QUE CARACTERIZAN AL FLUJO
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Naci: 23/Agosto/1842 en Belfast, Irlanda
Falleci: 21/Febrero/1912 en Watchet, Somerset, Inglaterra
OSBORNE REYNOLDS
CI EN T I F I CO , I NGEN I ERO Y P I ONERO
Se gradu de matemtico en Cambridge en 1867 y en
1868 fue el primer profesor de ingeniera en Manchester.
Ejerci la docencia hasta su retiro en 1905. Ingres a la
Sociedad Real en 1877 y 11 aos despus se le otorg laMedalla Real.
Su primer trabajo fue en electricidad y magnetismo pero pronto se concentr en la
hidrulica y la hidrodinmica. En 1883, en un artculo publicado en la Philosophical
Transactions of the Royal Society, fu el primero en identificar las diferencias entre los
flujos laminar y turbulento. Sus experimentos de visualizacin en tubos de vidrio
determinaron las condiciones en las que ocurre la transicin. Esto ahora se describe en
trminos de Nmero de Reynolds crtico. En 1886 formul una teora de la lubricacin
y tres aos despus desarroll el marco de referencia estndar en matemticas que se
usa en el estudio de la turbulencia. Es decir, sugiri descomponer el campo de
velocidad turbulenta en dos valores: la velocidad promedio temporal y las fluctuaciones
de esta velocidad; ms tarde escribi las ecuaciones de movimiento para estas dos
partes. Este procedimiento es an el ms usado y se le conoce como promedio de
Reynolds. En su honor se usa el Nmero de Reynolds para modelar flujos.
1904
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FLUJO TURBULENTO
FLUJO LAMINAR
FLUJO CRITICO
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MECANICA DEL FLUIDOCONTINUO
NO VISCOSO(=0)
VISCOSO(!0)
LAMINAR TURBULENTO
COMPRESIBLE INCOMPRESIBLECOMPRESIBLE INCOMPRESIBLE
ESTUD I O DEL
CURSO
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6.26.2 NUMERO DE FROUDE (F)NUMERO DE FROUDE (F)
[ _ _ ]
[ _ ]
Fuerzas de InerciaF
Fuerzas Gravitacionales=
VF
gL=
V : velocidad media [L/T]L : longitud caracterstica [L]g : constante gravitatoria [L/T2]
NUMEROS ADIMENSIONALES QUE CARACTERIZAN AL FLUJO:
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Naci: 1810 en Devon, Inglaterra
Falleci: 1879, Inglaterra
WILLIAM FROUDE
Ingeniero Civil.En 1871 construy un tanque remolque en Chelston,Torquay, patrocinado por la British Admiralty. Fue asque estudi la resistencia debida a la friccin y laformacin de olas al remolcar modelos de barcos y
tablones de ms de 50 pies de largo con distintosacabados superficiales. Con estos resultados, en 1872y 1874 determin el primer grupo coherente de leyesde escalamiento. Tambin desarroll la Ley deComparacin (semejanza del nmero de Froude). Suscorrelaciones para la resistencia por friccin an seusan para interpretar los datos que se obtienen conmodelos de barcos.En 1877, estudi los sistemas de olas que forman losbarcos y sus interferencias e identific las crestas yvalles cartacterstiocs en la curva de arrastre de olas.En 1877 public el diseo de un freno hidrulico quean se usa. Su hijo R.E. Froude continu sus trabajos.
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MODELO
(m)
MODELO DE LA BOCATOMA LA VIBORA - RIO SANTA
PROTOTIPO
(p)
FrFrmm == FrFrpp
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.3.3 NUMERO DE VEDERNIKOVNUMERO DE VEDERNIKOV ((VV))
w
V
V V
=
V
Cuando la velocidad de flujo es muyalta o la pendiente del canal es muy
pronunciada el flujo uniforme se
har inestable.
Si las olas son reducidas en el canal
entonces el flujo es estable:
: exp _ _ _
: _
: _ _ _ _ _ _
: _ _ _ _ sec 1
w
o nen te d el r ad io h id r ulico
V velo cid ad m ed ia
V velo cid a d a b so lu ta d e d istu rb io en el ca n a l
d PF a cto r fo rm a d e la ci n R
dA
=
V
-
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7.07.0 AMBITO DE LA MECANICA DE FLUIDOSAMBITO DE LA MECANICA DE FLUIDOS
7.1 ESTATICA: estudio de la mecnica de fluidos en reposo.
7.3 DINAMICA: estudio de las relaciones entre
velocidades y aceleraciones y las fuerzasejercidas por o sobre fluidos en
movimiento.
7.2 CINEMATICA: estudio de la velocidad y la lneas decorriente sin fuerzas ni energa.
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8.08.0 ESTUDIO DE LA MECANICA DE FLUIDOSESTUDIO DE LA MECANICA DE FLUIDOS
HIDRODINAMICA CLASICA:HIDRODINAMICA CLASICA: estudia el fluido ideal imaginario (sin fricciestudia el fluido ideal imaginario (sin friccin) y conn) y confines de aplicacifines de aplicacin prn prctica se realizan los experimentos, los que dan origen actica se realizan los experimentos, los que dan origen a
ffrmulas emprmulas empricasricas. Si el estudio se limita a los l. Si el estudio se limita a los lquidos, en particular al agua, sequidos, en particular al agua, se
denominadenomina HIDRAULICA.HIDRAULICA.
MECANICA DE FLUIDOS:MECANICA DE FLUIDOS: comprende el estudio de lacomprende el estudio de la HidrodinHidrodinmica clmica clsica ysica yde los fluidos reales tanto lde los fluidos reales tanto lquidos como gasesquidos como gases. Este estudio estuvo promovido por. Este estudio estuvo promovido por
la aeronla aeronutica, la ingenierutica, la ingeniera qua qumica, la industria del petrmica, la industria del petrleoleo..
MECANICA DE FLUIDOS MODERNA:MECANICA DE FLUIDOS MODERNA: combina los principios bcombina los principios bsicos de lasicos de laHidrodinHidrodinmica con losmica con los datos experimentales.datos experimentales. EstaEsta informaciinformacin experimentaln experimental sirvesirve
para verificar la teorpara verificar la teora o para proporcionar informacia o para proporcionar informacin complementaria para el ann complementaria para el anlisislisis
matemmatemtico. Astico. As se construye unse construye un cuerpo unificado de principios que dan solucicuerpo unificado de principios que dan solucinn
al problema de flujo de fluidos con aplicacial problema de flujo de fluidos con aplicacin en la ingeniern en la ingeniera.a.
DINAMICA DE FLUIDOS COMPUTACIONAL (CFD):DINAMICA DE FLUIDOS COMPUTACIONAL (CFD): estudia laestudia la solucisolucinnnumnumrica de las ecuaciones de la mecrica de las ecuaciones de la mecnica de fluidosnica de fluidos. Este trabajo se facilita con. Este trabajo se facilita con
el uso de la computadora y el desarrollo de software para mel uso de la computadora y el desarrollo de software para mtodos numtodos numricos:ricos:
diferencias finitas, elementos finitos, elementos de contorno, vdiferencias finitas, elementos finitos, elementos de contorno, vololmenes finitos.menes finitos.
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ECUACION GENERAL DECONSERVACION DE
FENOMENOS DE TRANSPORTE
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PROBLEMA ECUACION VARIABLE DE CAMPO PARAMETRO CONDICIONES DE FRONT ERA
Torsin 022
2
2
2
=+
+
yx
Funcin esfuerzo, = 0
Potencial elctrico py
u
x
u=
+
2
2
2
2
Potencial elctrico, u Permisividad, u=u0
. 0=n
u
Conduccin de calor 02
2
2
2
=+
+
Qy
T
x
Tk Temperatura, T Conductividad Trmica, k T = T 0
0qn
Tk =
)( =
TThn
Tk
Flujo Potencial 02
2
2
2
=
+
yx
Funcin de corriente, = 0
Infiltracin y 02
2
2
2
=+
+
Qyxk
Potencial hidrulico, Conductividad hidrulica, k = 0
Flujo de Agua Subterrnea 0=
n
=y
Flujo de Fluidos en Ducto 012
2
2
2
=+
+
Y
W
X
W Velocidad no dimensional, W 0=W
EJEMPLOS DE PROBLEMAS DE CAMPO ESCALAR EN INGENIERIA [1]
Introduccin al Estudio del Elemento Finito en Ingeniera, T.R. CHANDRUPATLA, A..D. BELEGUNDU. PRENTICE HALL-2 edic.
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UNA GOTITA MAS DE ...
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MODELO FISICO/NUMERICO DE UNDESARENADOR
APLICACIN DEL MODELO NUMERICO SSIIM EN LASIMULACION DE VELOCIDADES EN EL DESARENADOR DE LA
CENTRAL HIDROELECTRICA QUIROZ (1)
1) X CONEIC
Juan Carlos ATOCHE ARCE
PERFIL LONGITUDINAL Y PLANTA
VALORES DE LA VELOCIDAD EN LA SECCION CVALORES DE LA VELOCIDAD EN LA SECCION C
AZUL = medido ROJO = simulado
CURVAS ISODROMAS
IZQUIERDA = medido DERECHA = simulado