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1
Physikalische DatenorganisationRecord Datensatz fester oder variabler Länge
mit Feldern bestimmten Typs
Block Speichereinheit im Hintergrundspeicher (29 - 212 Bytes)
File Menge von Blöcken
Pinned record Blockadresse + Offset
Unpinned record Blockadresse + RecordschlüsselBlockadresse + Index (Tupelidentifikator)
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2
Tupelidentifikator: Verschieben innerhalb der Seite
4711 2
5001 Grundzüge ...
5041 Ethik ...
TID
1 2 3
Seite 4711
4052 Logik ...
4052 Mathematische Logik ...
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3
Tupelidentifikator: Verdrängen auf andere Seite
4052 Mathematische Logik ...
4711 2
5001 Grundzüge ...
5041 Ethik ...
TID
1 2 3
Seite 4711
1 2 3
Seite 4812
4052 Mathematische Logik für Informatiker...
4812 3
4052 Mathematische Logik
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4
Implementierung des E-R-Modells
• pro Entity ein Record mit den Attributen als Datenfelder
• pro Relationship ein Record mit den TIDs der beteiligten Entities
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5
• INSERT: Einfügen eines Records
• DELETE: Löschen eines Records
• MODIFY: Modifizieren eines Records
• LOOKUP: Suchen eines Records
Speicher-Operationen
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6
Heap-File
• INSERT: Record am Ende einfügen
• DELETE: Lösch-Bit setzen
• MODIFY: Record überschreiben
• LOOKUP: Gesamtes File durchsuchen
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7
Hashing
• alle Records sind auf Buckets verteilt• ein Bucket besteht aus einer verzeigerten Liste von Blöcken• Bucketdirectory enthält Einstiegsadressen• Hashfunktion (angewandt auf Schlüssel) liefert zuständige Liste• Bei N Buckets bildet die Hashfunktion einen Schlüssel auf eine
Zahl zwischen 0 und N-1 ab.• Pro Datenrecord ein Frei/Belegt-Bit
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8
1 0
1 1
1 1
1 1
Peter
Thomas
Melanie
Ute
Kurt
Fritz
Susanne
Eberhard
Karl
Beate
1 0 Eva
0
1
2
3
4
1 1 1 0
Beispiel für Hashorganisation (|v| mod 5)
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9
Beispiel für Hash-Funktion
Sei N die Anzahl der Buckets. Fasse den Schlüssel v als k Gruppen von jeweils n Bits auf. Sei di die i-te Gruppe als natürliche Zahl interpretiert:
dk dk-1 d2 d1
h(v) = (dk + dk-1 + . . . + d2 + d1) mod N
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10
Hash-Operationen für Schlüssel v
• LOOKUP:Berechne h(v) = i. Lies den für i zuständigen Directory-Block ein, und beginne bei der für i vermerkten Startadresse mit dem Durchsuchen aller Blöcke.
• MODIFY:Falls Schlüssel beteiligt: DELETE und INSERT durchführen. Andernfalls: LOOKUP durchführen und dann überschreiben.
• INSERT:Zunächst LOOKUP durchführen. Falls Satz mit v vorhanden: Fehler. Sonst: Freien Platz im Block überschreiben und ggf. neuen Block anfordern.
• DELETE:Zunächst LOOKUP durchführen. Bei Record Löschbit setzen.
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11
1 0
1 1
1 1
1 1
Peter
Thomas
Melanie
Ute
Kurt
Fritz
Susanne
Eberhard
Karl
Beate
1 0 Eva
0
1
2
3
4
1 1 1 0
Paul einfügen
Hashorganisation: Ausgangslage h(s) = |s| mod 5
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12
1 0
1 1
1 1
1 1
Peter
Thomas
Melanie
Ute
Kurt
Fritz
Susanne
Eberhard
Karl
Beate
1 0 Eva
0
1
2
3
4
1 1 1 0
1 0 Paul
Hashorganisation: nach Einfügen von Paul
Kurt umbenennen nach Curdt
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13
Peter
1 0
1 1
1 1
0 1
Thomas
Melanie
Ute
Fritz
Susanne
Eberhard
Karl
Beate Curdt
1 0 Eva
0
1
2
3
4
1 1 1 1
1 0 Paul
Hashorganisation: nach Umbenennen von Kurt in Curdt
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14
Probleme beim Hashing
durch dynamisch sich ändernden Datenbestand:• Blocklisten werden immer länger• Reorganisation erforderlich
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15
Erweiterbares Hashing
• Hashfunktion liefert Binärstring• verwende geeigneten Prefix des Binärstring als Adresse
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16
Beispiel für erweiterbares Hashing
MatNr Name Hashwert2125 Sokrates 1011001000012126 Russel 0111001000012127 Kopernikus 1111001000012129 Descartes 100010100001
Hashwert = umgekehrte Binärdarstellung von Matrikelnummer
Ein Datenblock enthalte zwei Records
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17
Beispiel für erweiterbares Hashing
x
212521262127
1 011001000010 111001000011 11100100001
d p
h(x)
0
(2126, Russel, C4, 232)
(2125, Sokrates, C4, 226)
(2127, Kopernikus, C3, 310)
1
t = 1
t´= 1
t´= 1
2125 Sokrates1011001000012126 Russel0111001000012127 Kopernikus1111001000012129 Descartes100010100001Sokrates, Russel, Kopernikus einfügen
Descartes einfügen Bucket 1 läuft über Setze globale Tiefe t:=2
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18
Beispiel für erweiterbares Hashing
x
2125212621272129
10 1100100001 01 110010000111 110010000110 0010100001
d p
h(x)
00
(2126, Russel, C4, 232)
(2125, Sokrates, C4, 226)
(2127, Kopernikus, C3, 310)
01t´= 2
t´= 1
t = 2
10
11
(2129, Descartes, C3, 312)
t´= 2
2125 Sokrates1011001000012126 Russel0111001000012127 Kopernikus1111001000012129 Descartes100010100001
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19
Defizite beim Hashing
• Keine Sortierung
• Keine Bereichsabfragen
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20
ISAM (Index sequential access method)
• Index-Datei mit Verweisen in die Hauptdatei.• Index-Datei enthält Tupel < Schlüssel,Blockadresse>,
sortiert nach Schlüsseln.• Liegt < v, a > in der Index-Datei, so sind alle Record-Schlüssel
im Block, auf den a zeigt, größer oder gleich v.
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21
ISAM-Operationen für Record mit Schlüssel v
• LOOKUP (für Schlüssel v):Suche in Index-Datei den letzten Block mit erstem Eintrag v2 v. Suche in diesem Block das letzte Paar (v3, a) mit v3 v. Lies Block mit Adresse a und durchsuche ihn nach Schlüssel v.
• MODIFY:Zunächst LOOKUP. Falls Schlüssel an Änderung beteiligt: DELETE + INSERT. Sonst: Record ändern, Block zurückschreiben.
• INSERT:Zunächst LOOKUP. Falls Block noch Platz für Record hat: einfügen. Falls Block voll ist: Nachfolgerblock oder neuen Block wählen und Index anpassen.
• DELETE:Analog zu INSERT
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22
1 1 1 1 Anton Doris Karl Paul
1 1 0 0 Sabine Theo
1 1 Anton Berta
1 1 Doris Emil
1 1 Karl Norbert
1 1 Paul Peter
1 0 Sabine
1 1 Theo Ute
Manfred einfügen
Index-Organisation: Ausgangslage
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23
1 1 1 1 Anton Doris Karl Norbert
1 1 1 0 Paul Sabine
1 1 Anton Berta
1 1 Doris Emil
1 1 Karl Manfred
1 0 Norbert
1 1 Paul Peter
1 1 Sabine
Theo
1 1 Theo Ute
Index-Organisation: nach Einfügen von Manfred
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24
Sekundär-Index
Sekundärindex besteht aus Index-File mit Einträgen der Form <Attributwert, Adresse>.
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25
Sekundär-Index für Gewicht
68 71 72 78 83
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26
Beispiel zur physikalischen Speicherung
Gegeben seien 300.000 Records mit folgenden Angaben:
Die Blockgröße betrage 1024 Bytes.
AttributAttribut BytesBytesPers-Nr. 15Vorname 15Nachname 15Straße 25PLZ 5Ort 25
Platzbedarf pro Record: 100 Bytes.
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27
Fragen zur Zahl der Records
Wieviel Daten-Records passen in einen zu 100% gefüllten Datenblock?
1024 / 100 = 10
Wieviel Daten-Records passen in einen zu 75% gefüllten Datenblock?
10 * 0,75 = 7-8
Wieviel Schlüssel / Adresspaare passen in einen zu 100% gefüllten Indexblock?
1.024 / (15+4) = 53
Wieviel Schlüssel / Adresspaare passen in einen zu 75% gefüllten Indexblock?
1.024 / (15+4)*0,75 40
![Page 28: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/28.jpg)
28
Heapfile versus ISAM
Welcher Platzbedarf entsteht beim Heapfile?
300.000 / 10 = 30.000 Blöcke
Wieviel Blockzugriffe entstehen im Mittel beim Heapfile?
30.000 / 2 = 15.000
Welcher Platzbedarf entsteht im Mittel bei ISAM?
300.000 / 7,5 40.000 zu 75% gefüllte Datenblöcke +
40.000 / 40 1.000 zu 75% gefüllte Indexblöcke
Wieviel Blockzugriffe entstehen im Mittel bei ISAM?
log2(1.000) + 1 11 Blockzugriffe
![Page 29: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/29.jpg)
29
B*-Baum
• Jeder Weg von der Wurzel zu einem Blatt hat dieselbe Länge.• Jeder Knoten außer der Wurzel und den Blättern hat
mindestens k Nachfolger.• Jeder Knoten hat höchstens 2 • k Nachfolger.• Die Wurzel hat keinen oder mindestens 2 Nachfolger.
![Page 30: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/30.jpg)
30
B*-Baum-Adressierung
Ein Knoten wird auf einem Block gespeichert
Ein Knoten mit j Nachfolgern (j 2•k)speichert j Paare von Schlüsseln und Adressen (s1, a1), . . . , (sj, aj).
Es gilt s1 s2 . . . sj.
Eine Adresse in einem Blattknoten führt zum Datenblock mit den restlichen Informationen zum zugehörigen Schlüssel
Eine Adresse in einem anderen Knoten führt zu einem Baumknoten
![Page 31: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/31.jpg)
31
Einfügen in B*Baum
eingefügt werden soll: 45
312217
774217
79774742 6153
![Page 32: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/32.jpg)
32
Einfügen in B*Baum
eingefügt werden soll: 45
Block anfordern
312217
774217
79774742 6153
Überlaufblock verteilen
![Page 33: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/33.jpg)
33
Einfügen in B*Baum
eingefügt werden soll: 45
Vorgänger korrigieren
312217
774217
79774742
6153
![Page 34: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/34.jpg)
34
Einfügen in B*Baum
eingefügt wurde: 45
312217
534217 77
79774542
6153
47
![Page 35: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/35.jpg)
35
27 55 12 94 37 88 72 39 25 88 74 58 64
Sequenz für B*-Baum mit k=2
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36
27
27
![Page 37: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/37.jpg)
37
27
27 55
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38
27 55
27 55
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39
27 55
27 55 12
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40
12 27 55
27 55 12
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41
12 27 55
27 55 12 94
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42
12 27 55 94
27 55 12 94
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43
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55
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56
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12 37 55
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57
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59
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12 37 55 88
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![Page 60: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/60.jpg)
60
12 25 27 37 39 55 72 74 88 91 94
12 37 55 88
27 55 12 94 37 88 72 39 25 91 74
![Page 61: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/61.jpg)
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![Page 62: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/62.jpg)
62
12 25 27 37 39 55 58 72 74 88 91 94
12 37 55 88
27 55 12 94 37 88 72 39 25 88 74 58
![Page 63: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/63.jpg)
63
12 25 27 37 39 55 58 72 74 88 91 94
12 37 55 88
27 55 12 94 37 88 72 39 25 88 74 58 64
![Page 64: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/64.jpg)
64
12 25 27 37 39 72 74 88 91 94
12 37 72 88
27 55 12 94 37 88 72 39 25 88 74 58 64
55 58
![Page 65: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/65.jpg)
65
12 25 27 37 39 72 74 88 91 94
12 37 72 88
27 55 12 94 37 88 72 39 25 88 74 58 64
55 58 64
![Page 66: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/66.jpg)
66
12 25 27
12 37
37 39 55 58 64 72 74 88 91 94
55 72 88
27 55 12 94 37 88 72 39 25 88 74 58 64
![Page 67: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/67.jpg)
67
12 25 27
12 37
37 39 55 58 64 72 74 88 91 94
55 72 88
12 55
27 55 12 94 37 88 72 39 25 88 74 58 64
![Page 68: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/68.jpg)
68
12 25 27
12 37
37 39 55 58 64 72 74 88 91 94
55 72 88
12 55
27 55 12 94 37 88 72 39 25 88 74 58 64
Sequenz eingefügt
![Page 69: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/69.jpg)
69
Löschen in B*Baum
312217
774217
7977534742 61
Entferne 53
![Page 70: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/70.jpg)
70
Löschen in B*Baum
312217
774217
7977614742
Entferne 79
![Page 71: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/71.jpg)
71
Löschen in B*Baum
2217
613117
77614731
Entferne 47
![Page 72: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/72.jpg)
72
Löschen in B*Baum
312217
7717
7977
Entferne 77
![Page 73: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/73.jpg)
73
Löschen in B*Baum
2217
3117
7931
Entferne 22
![Page 74: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/74.jpg)
74
Löschen in B*Baum
793117
![Page 75: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/75.jpg)
75
Fragen zum B*Baum
Wie groß ist k ?Blockgröße / (Schlüssel / Adresspaar-Größe) =
1024 / (15+4) / 2 = 26
Wieviel Söhne hat eine zu 50 % gefüllte Wurzel ?
26
Wieviel Söhne hat ein zu 75 % gefüllter Knoten ?
39
Wieviel zu 75 % gefüllte Datenblöcke sind erforderlich ?
300.000 / 7,5 40.000
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76
Platzbedarf B*Baum
Wieviel Blöcke belegt der B*Baum ?
Höhe Knoten Zeiger aus Knoten0 1 261 26 26 * 39 = 1.0142 26*39 26*39*39 = 39.546
drei Ebenen reichen aus Platzbedarf = 1 + 26 + 26*39 + 39.546 40.000 Blöcke
Wieviel Blockzugriffe sind erforderlich ?
4
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77
Hashing versus B*Baum
Welcher Platzbedarf entsteht beim Hashing, wenn dieselbe Zugriffszeit erreicht werden soll wie beim B*Baum?
4 Blockzugriffe = 1 Directory-Blockzugriff + 3 Datenblockzugriffe. Buckets bestehen im Mittel aus 5 Blöcken. von 5 Blöcken sind 4 voll und der letzte halb voll. 4,5 * 10 = 45 Records pro Bucket 300.000 / 45 = 6666 Buckets erforderlich 6666 / (1024 / 4) = 26 Directory-Blöcke Platzbedarf = 26 + 5 * 6.666 = 33.356
![Page 78: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/78.jpg)
78
B*Baum versus Hashing
B*Baum Hashing
Vorteile Dynamisch SchnellSortierung möglich platzsparend
Nachteile Speicheroverhead keine Sortierungkompliziert Neuorganisation
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79
Mehrdimensionale Suchstrukturen
Alter zwischen 20 und 30
Einkommen zwischen 2000 und 3000
PLZ zwischen 40000 und 50000
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80
Query-Rechteck
y2
y1
y
xx1 x2
E
D
C
B
G
F H I
K
AJ
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81
k-d-Baum
zur Verwaltung von mehrdimensionalen Datenpunkten
Verallgemeinerung des binären Suchbaumsmit k-dimensionalem Sortierschlüssel
Homogene Variante: Baumknoten enthält Datenrecord + Zeiger
Inhomogene Variante: Baumknoten enthält Schlüssel + ZeigerBlätter enthalten Zeiger auf Datenrecord
Ebene i modulo k diskriminiert bzgl. Dimension i
x
y
z
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82
2-d-Baum
Im 2-dimensionalen Fall gilt für Knoten mit Schlüssel [x/y]:
im linken Sohn im rechten Sohn
Auf ungerader Ebene alle Schlüssel x alle Schlüssel > x
Auf gerader Ebene alle Schlüssel y alle Schlüssel > y
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83
2-d-Baum
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
C
B
D
E
FG
H
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84
Beispiel für 2-d-Baum
D 6/2 H 8/5
C 9/4
B14/3B 14/3
A 5/6
G 1/8 F 12/7
E 7/9
bzgl. y kleiner
bzgl. x kleiner
bzgl. y kleiner
bzgl. y grösser
bzgl. y grösser
bzgl. x grösserbzgl. x grösser
Ebene 0
![Page 85: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/85.jpg)
85
Beispiel für 2-d-Baum
D 6/2 H 8/5
C 9/4
B14/3B 14/3
A 5/6
G 1/8 F 12/7
E 7/9
bzgl. y kleiner
bzgl. x kleiner
bzgl. y kleiner
bzgl. y grösser
bzgl. y grösser
bzgl. x grösserbzgl. x grösser
Insert z.B. füge Record [3/9]
I 3/9
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86
Beispiel für 2-d-Baum
D 6/2 H 8/5
C 9/4
B14/3B 14/3
A 5/6
G 1/8 F 12/7
E 7/9
bzgl. y kleiner
bzgl. x kleiner
bzgl. y kleiner
bzgl. y grösser
bzgl. y grösser
bzgl. x grösserbzgl. x grösser
Exact Match z.B. finde Record [15/5]
![Page 87: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/87.jpg)
87
Beispiel für 2-d-Baum
D 6/2 H 8/5
C 9/4
B14/3B 14/3
A 5/6
G 1/8 F 12/7
E 7/9
bzgl. y kleiner
bzgl. x kleiner
bzgl. y kleiner
bzgl. y grösser
bzgl. y grösser
bzgl. x grösserbzgl. x grösser
Partial Match z.B. finde alle Records [x/y] mit x=7
![Page 88: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/88.jpg)
88
Beispiel für 2-d-Baum
D 6/2 H 8/5
C 9/4
B14/3B 14/3
A 5/6
G 1/8 F 12/7
E 7/9
bzgl. y kleiner
bzgl. x kleiner
bzgl. y kleiner
bzgl. y grösser
bzgl. y grösser
bzgl. x grösserbzgl. x grösser
Range-Query z.B. finde alle Records [x/y] mit 8 x 13, 5 y 8
![Page 89: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/89.jpg)
89
Beispiel für 2-d-Baum
D 6/2 H 8/5
C 9/4
B14/3B 14/3
A 5/6
G 1/8 F 12/7
E 7/9
bzgl. y kleiner
bzgl. x kleiner
bzgl. y kleiner
bzgl. y grösser
bzgl. y grösser
bzgl. x grösserbzgl. x grösser
Best Match z.B. finde nächsten Nachbarn zu [7/3]
![Page 90: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/90.jpg)
90
2-d-Baum
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
C
B
D
E
FG
H
![Page 91: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/91.jpg)
91
Inhomogene Variante
![Page 92: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/92.jpg)
92
Partitionierungen
![Page 93: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/93.jpg)
93
Gitterverfahren mit konstanter Gittergröße
![Page 94: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/94.jpg)
94
Grid File
Alternative zu fester Gittergröße
1981 vorgestellt von Hinrichs & Nievergelt
2-Platten-Zugriffsgarantie
Bei k-dimensionalen Tupeln:
• k Skalen zum Einstieg ins Grid-Directory (im Hauptspeicher)
• Grid Directory zum Finden der Bucket-Nr. (Hintergrundspeicher)
• Bucket für Datensätze (Hintergrundspeicher)
![Page 95: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/95.jpg)
95
Grid File im 2-dimensionalen Fall
Alle Records der roten Gitterzelle sind im Bucket mit Adresse G[1,2]
0
y[i],i=0,.. max_y
3030
2500
2050
800
y
30 40 85 120 x
x x[i],i=0,.. max_x0 30 40 85 120
y0 800 2050 2500 3030
Region: benachbarte Gitterzellen
Gitterzelle: rechteckiger Teilbereich
Bucket: speichert Records einer Region
![Page 96: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/96.jpg)
96
Bucket Directory
0 30 40 85 120
0 1 2 3 4
43210
303025002050
8000
Suche Record [35 / 2400]
Befrage Skalen
asp07nk99jh056509
aasdf0cß03j400d0v
9v8asßfimo98csi98a
dxcvß98dspa0s9fxc0
wi00808ß3jsßsa9ßß
Lade G[1,2] vom Bucketdirectory
Lade Datenblock
![Page 97: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/97.jpg)
97
1.000.000 Datenrecords
4 Datenrecords passen in ein Bucket
X-Achse und Y-Achse habe 500 Unterteilungen
250.000 Einträge im Bucketdirectory
4 Bytes pro Adresse + 1.024 Bytes pro Block
250 Zeiger pro Directory-Block
1.000 Directory-Blöcke
i 249: G[i,j] befindet sich auf Block 2*j als i-te Adresse
i > 249: G[i,j] befindet sich auf Block 2*j+1 als (i-250)-te Adresse
Beispiel für Bucket Directory
....................................
.
0 249 499
....................................
.
....................................
.
....................................
.....................................
.
.
.
.210
G[280,2] auf Block 5 an Position 30
....................................
.
....................................
.
![Page 98: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/98.jpg)
98
Bucket-Überlauf
Eine Zelle in Region
Mehrere Zellen in Region
![Page 99: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/99.jpg)
99
Aufspalten der Regionen
8
6
4
2
2 4 6 8 10 12 14
Insert A = [5 / 6]
![Page 100: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/100.jpg)
100
Aufspalten der Regionen
8
6
4
2
2 4 6 8 10 12 14
A
A Insert B = [14 / 3]
![Page 101: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/101.jpg)
101
Aufspalten der Regionen
8
6
4
2
2 4 6 8 10 12 14
A
B
A B Insert C = [9 / 4]
![Page 102: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/102.jpg)
102
Aufspalten der Regionen
8
6
4
2
2 4 6 8 10 12 14
A
C
B
B CA Insert D = [6 / 2]
![Page 103: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/103.jpg)
103
Aufspalten der Regionen
8
6
4
2
2 4 6 8 10 12 14
A
C
B
B CA D
D
Insert E = [7 / 9]
![Page 104: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/104.jpg)
104
Aufspalten der Regionen
B C
8
6
4
2
2 4 6 8 10 12 14
E
A
C
B
D
A E
D
Insert F = [12 / 7]
![Page 105: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/105.jpg)
105
Aufspalten der Regionen
B C
8
6
4
2
2 4 6 8 10 12 14
E
A
C
B
FF
D
A E
D
Insert G = [1 / 8]
![Page 106: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/106.jpg)
106
Aufspalten der Regionen
B C
8
6
4
2
2 4 6 8 10 12 14
E
A
C
B
FF
D
G A E
D
G
Insert A = [5 / 6]
![Page 107: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/107.jpg)
107
Dynamik des Grid Directory
300
200 10 50
Insert A=[12 / 280]
3 Datenrecords pro Bucket
![Page 108: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/108.jpg)
108
Dynamik des Grid Directory
10 50
300
200
A
10 50
300
200
300
200 10 50
Insert B=[25 / 220]
![Page 109: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/109.jpg)
109
Dynamik des Grid Directory
10 50
300
200
A
B
10 50
300
200
300
200 10 50
Insert C=[45 / 270]
![Page 110: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/110.jpg)
110
Dynamik des Grid Directory
10 50
300
200
A
B
C
10 50
300
200
300
200 10 50
Insert D=[22 / 275]
![Page 111: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/111.jpg)
111
Dynamik des Grid Directory
300
200
10 30 50
300
200
A
B
C
10 50
300
200
D
10 30 50
Insert E=[24 / 260]
![Page 112: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/112.jpg)
112
Dynamik des Grid Directory
250
200
C
300
10 30 50
A
B
10 50
300
200
D
10 30 50
300
200
E
250
Insert F=[26 / 280]
![Page 113: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/113.jpg)
113
Dynamik des Grid Directory
10 30 50
300
200
30 50
10 20 30
250
200
A
B
CD
10 30 50
300
200
E
250
300 F
250
200
300
Directory Blockvergröbern
![Page 114: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/114.jpg)
114
Dynamik des Grid Directory
10 20 30
250
200
A
B
C
10 30 50
300
200
D
10 30 50
300
200
E
250
300 F
30 50
300
200
![Page 115: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/115.jpg)
115
Vereinigung von Regionen
bei zu geringer Bucketauslastung:
• Benachbarte Regionen vereinigen
• Vereinigung muß Rechteck ergeben
Vereinigung wird ausgelöst
• wenn Bucket < 30 % Auslastung
• wenn vereinigtes Bucket < 70 % Auslastung
![Page 116: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/116.jpg)
116
Nearest Neighbor
Q
P
R
![Page 117: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/117.jpg)
117
Verwaltung von geometrischen Objekten
Grid File unterstützt Range-Query
bisher: k Attribute
Jetzt: k-dimensionale Punkte
![Page 118: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/118.jpg)
118
Verwaltung von Intervallen
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1
2
3
4
5
E
A
B
C
D
F
A
[Anfang / Ende]
E
A
B C
D F
Besser: [Mittelpunkt / halbe Länge]
![Page 119: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/119.jpg)
119
Query-Punkt gegen Intervall
Punkt p liegt im Intervall mit Mitte m und halber Länge d
m-d p m+d
m-d m+dm
![Page 120: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/120.jpg)
120
Query-Punkt gegen Intervall
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1
2
3
4
5
E
A
B
C
D
F
E
A
B C
D F
Punkt p liegt im Intervall mit Mitte m und halber Länge d
m-d p m+d p=5 m-d 5 m+d
![Page 121: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/121.jpg)
121
Query-Intervall gegen Intervall
Intervall mit Mitte s und halber Länge t schneidet Intervall mit Mitte m und halber Länge d
m-d s+t und s-t m+d
m-d m+d
s+ts-t
![Page 122: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/122.jpg)
122
Query-Intervall gegen Intervall
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1
2
3
4
5
E
A
B
C
D
F
E
A
B C
D F
Intervall mit Mitte s und halber Länge t schneidet Intervall mit Mitte m und halber Länge d
m-d s+t und s-t m+d s=10, t=1 m-d 11 und 9 m+d
![Page 123: 1 Physikalische Datenorganisation RecordDatensatz fester oder variabler Länge mit Feldern bestimmten Typs BlockSpeichereinheit im Hintergrundspeicher (2](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd6b2/html5/thumbnails/123.jpg)
123
Query-Rechteck gegen Rechteck
Stelle Rechteck durch vierdimensionalen Punkt dar