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F I
ELU DE AGOTAMIENTO AFlexión y Corte
HORMIG N I (74.01 y 94.01)
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H O R M I G O N I
Identificación del Problema:
ELEMENTO DE HORMIGON ARMADO TIPO “VIGA ESBELTA”
U B A –
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El diseño de estructuras involucra un proceso de dos etapas:
F I
ELU DE AGOTAMIENTO A FLEXIÓN Y CORTE Lámina 2
1- Se debe definir el campo de fuerzas internas que actúa en el material estructural
2- Se debe determinar la respuesta del material frente a ese campo de fuerzas
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Herramientas conocidas:
CONCEPTOS DE ESTATICAECUACION DE EQUILIBRIO O CONSERVACION DE LA CANTIDAD DE
MOVIMIENTO (2° LEY DE NEWTON)
M, N, V
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ELU DE AGOTAMIENTO A FLEXIÓN Y CORTE Lámina 3
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dM V
dx
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H O R M I G O N I
1- Definido el campo de fuerzas internas
2- Determinar la respuesta del material frente a ese campo de fuerzas???
ELEMENTO DE HORMIGON ARMADO TIPO “VIGA ESBELTA” – RANGO ELÁSTICO
CONCEPTOS DE RESISTENCIA DE MATERIALES
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REGIONES – B
•Vale la Hipótesis de Bernoulli
•Tensiones en una dirección
REGIONES – B
REGIONES – D
• No vale la Hipótesis de Bernoulli
• Discontinuidades geométricas, cargas,
REGIONES – DREGIONES – D
F I
ELU DE AGOTAMIENTO A FLEXIÓN Y CORTE Lámina 4
x M
v gas que no son es e tas.
•Tensiones biaxiales
y V
x
y
xy
M
I
II
ó
TEORÍA DEBERNOULLI-NAVIER
TEORÍA DEJOURAVSKI
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Viga homogénea esbelta en rango elástico
REGIONES – B REGIONES – D = ; x M V S
W I b
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M
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TEORÍA DE TEORÍA DE
; I II
F I
ELU DE AGOTAMIENTO A FLEXIÓN Y CORTE Lámina 5
BERNOULLI-NAVIER JOURAVSKI
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Zonas “B” y “D”:
Leonhardt - “ ESTRUCTURAS DEHORMIGÓN ARMADO” – TOMO I -Fi . 5 -7
INFLUENCIA DEL-TIPO DE CARGA
- UBICACIÓN DE LA CARGA
VIGA ESBELTA (L/d ≥ 2) – CARGA DISTRIBUIDA
VIGAS HOMOGÉNEAS
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Moretto- “CURSO DEHORMIGÓN ARMADO” –Fig. V-3a
VIGA ESBELTA – CARGA CONCENTRADA MUY CERCA DEL APOYO
VIGA ESBELTA – 2 CARGAS CONCENTRADAS NO TAN CERCA DEL APOYO F I
ELU DE AGOTAMIENTO A FLEXIÓN Y CORTE Lámina 6
Moretto- “CURSO DEHORMIGÓN ARMADO” –Fig. V-3b
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Leonhardt - “ ESTRUCTURAS DEHORMIGÓN ARMADO” – TOMO I -Fi . 5 -7
INFLUENCIA DEL-GEOMETRÍA DE LA VIGA
- ZONA DE APLICACIÓN DELA CARGA
Zonas “B” y “D”: VIGAS HOMOGÉNEAS
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F I
ELU DE AGOTAMIENTO A FLEXIÓN Y CORTE Lámina 7
Leonhardt - “ ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO” – TOMO II - Fig. 2-4Leonhardt - “ ESTRUCTURAS DEHORMIGÓN ARMADO” – TOMO II -Fig. 2-36b
VIGA DE GRAN ALTURACARGA SUPERIOR
MÉNSULA CORTAVIGA DE GRAN ALTURACARGA INFERIOR
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Estudiemos el comportamiento...
ENSAYOS
OBSERVACIÓN DE ENSAYOS
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DONDE HAY V,LAS FISURAS SON
INCLINADAS
OBSERVACIÓN DE ENSAYOS
Estudiemos el comportamiento...
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CUANDO ENSAYAMOS ESTA VIGA F I
ELU DE AGOTAMIENTO A FLEXIÓN Y CORTE Lámina 9
MODOS
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DISTINTOS TIPOS DE ROTURAOBSERVACIÓN DE ENSAYOS
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1- ROTURA POR FLEXIÓN PURAa) (cuantías bajas o normales); b) (cuantías altas)
2- ROTURA EN EL ALMA DE LA VIGA POR TRACCIÓN DEBIDAA LOS ESFUERZOS DE CORTE
3- ROTURA DEL CORDÓN COMPRIMIDO DEBIDOAL ASCENSO EXCESIVO DE FISURAS DEBIDAS
F I
ELU DE AGOTAMIENTO A FLEXIÓN Y CORTE Lámina 10
5- ROTURA EN EL APOYO (por anclaje defectuoso)
4- ROTURA EN EL ALMA DE LA VIGA PORCOMPRESIÓN DEBIDA A LOSESFUERZOS DE CORTE
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ENSAYOS: Ejemplo de rotura tipo 2
2- ROTURA EN EL ALMA DE LA VIGA POR TRACCIÓN DEBIDAA LOS ESFUERZOS DE CORTE
OBSERVACIÓN DE ENSAYOS
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ROTURA ABRUPTA!! !
F I
ELU DE AGOTAMIENTO A FLEXIÓN Y CORTE Lámina 11
Viga con armadura longitudinal sólamente
PUEDE FALLAR ANTES DE ALCANZARSE LACAPACIDAD A FLEXIÓN!!!
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Efecto de la relación a/den la resistencia a corteen vigas sin armadura
F I
ELU DE AGOTAMIENTO A FLEXIÓN Y CORTE Lámina 12
Fig 6-8 - Wight MacGregor “Reinforced ConcreteMechanics and Design”
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OBSERVAMOS ALGO MÁS: OBSERVACIÓN DE ENSAYOS
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V
dC = M / j
C"real"
F I
ELU DE AGOTAMIENTO A FLEXIÓN Y CORTE Lámina 13
dT = M / j
T"real"
dT = M / j
LA TRACCIÓNEN EL APOYONO ES NULAEN LA ZONA DE CORTE, LAS
TRACCIONES SON MAYORES ALAS DE TEORÍA DE FLEXIÓN
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ANALICEMOS POR MEDIO DE QUÉMECANISMOS SE ABSORBEN LOS ESFUERZOS
DE FLEXIÓN+CORTE EN ESTADO II
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PODER PLANTEAR UN MODELO DE ANALISISQUE INTERPRETE EN FORMA SUFICIENTEMENTE
APROXIMADA EL COMPORTAMIENTO MECANICO REAL DELCONJUNTO HORMIGON-ACERO
PARA QUÉ?PARA ENTENDER EL
FUNCIONAMIENTO Y ASÍ.....
F I
ELU DE AGOTAMIENTO A FLEXIÓN Y CORTE Lámina 14
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dM V
dxViga fisurada (Estado II)
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y
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. 0 1
Anal icemos un tramo típ ico con M y Ventre fisuras inclinadas
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ELU DE AGOTAMIENTO A FLEXIÓN Y CORTE Lámina 15
CORDÓN COMPRIMIDO
ARMADURA TRACCIONADA
BIELAS
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xC C C
1iV 1d V
Viga fisurada (Estado II) – Mecanismos para la absorción del esfuerzo de corte
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M M M
T T T
2iV
3iV
2d
3d V
M T C
.V x
ESTAS FUERZASNO ACTÚAN EN
F I
ELU DE AGOTAMIENTO A FLEXIÓN Y CORTE Lámina 16
Anal icemos un tramo típ ico con M y V entre f isuras incl inadas- VIGA SIN ARMADURA DE ALMA -
d
. M
V M V x x
d j EL MISMO “x”
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Viga fisurada (Estado II) – Mecanismos para la absorción del esfuerzo de corte
xV1- CORTE EN ELCORDÓN COMPRIMIDO
V2- TRABAZÓN DE
- Geometría de la cabeza
comprimida- Calidad del hormigón
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1 2 3nV V V V
1iV 1d V
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LOS AGREGADOS
V3- CORTE EN LA ARMADURATRACCIONADA(EFECTO PASADOR)
- Forma de los agregados
- Sección y calidad de laarmadura de tracción
2iV
3iV
2d
3d V
M T C
.V x
F I
ELU DE AGOTAMIENTO A FLEXIÓN Y CORTE Lámina 17
d
. M V M V x x
d j
Tramo típico con M y V entre fisuras inclinadas- VIGA SIN ARMADURA DE ALMA -
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Viga fisurada (Estado II) – Tensión de comparación
0
1
w d w
T V x
b x j b x
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. 0 1
T
0
w d
V
b j
V S
I b
w
V
b d
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ELU DE AGOTAMIENTO A FLEXIÓN Y CORTE Lámina 18
d
T C j
. M
V M V x x
.
d
V xT C
j
Tramo típico con M y V entre fisuras inclinadas- VIGA SIN ARMADURA DE ALMA -
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Viga fisurada (Estado II)
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ADOPTAMOS COMO PARAMETRO DE DIMENSIONAMIENTOESTA TENSION DE CORTE MEDIA
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. 0 1
wb d CIRSOC-ACI
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Viga fisurada (Estado II)
Analicemos ahoraqué pasa en el apoyo.....
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EL CORDÓN COMPRIMIDO:
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ZONA DE jdVARIABLE
ZONA DE jdVARIABLE
ZONA DE jdCONSTANTE
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Viga fisurada (Estado II)
Analicemos ahoraqué pasa en la zonacercana al apoyo.....
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V
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1V C
x D4 yC V V4- INCLINACIÓN DEL
CORDÓN COMPRIMIDO
- Esbeltezde lavi a
Viga fisurada (Estado II) – Mecanismos para la absorción del esfuerzo de corte
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M 2V
3V
R
T
- Tipo de carga- Punto de aplicación de lacarga
LA TRACCIÓNEN EL APOYO
F I
ELU DE AGOTAMIENTO A FLEXIÓN Y CORTE Lámina 23
Zona de apoyo- VIGA SIN ARMADURA DE ALMA -
1 2 3 4n yV V V V V
NO ES NULA
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Viga fisurada (Estado II)
( ) d
d T jdM V V
dx dx
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. 0 1
VIGA: jd ~ cte
dT
ARCO: jd var
d dj
d d
djdT V j T
dx dx
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ELU DE AGOTAMIENTO A FLEXIÓN Y CORTE Lámina 24
EFECTO DE VIGA versus EFECTO DE ARCO
d dx dx
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Viga fisurada (Estado II) – ARMADURA DE ALMA ó DE CORTE
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ESTRIBOS VERTICALESESTRIBOS INCLINADOS
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ELU DE AGOTAMIENTO A FLEXIÓN Y CORTE Lámina 25
+BARRAS DOBLADAS
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Viga fisurada (Estado II) – ARMADURA DE CORTE
sV
C C C
1 2 3 4n y sV V V V V V
n c sV V V
cV
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V V
M M M
T T T
1i
2iV
3iV
1d
2d V
3d V
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ELU DE AGOTAMIENTO A FLEXIÓN Y CORTE Lámina 26
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Viga fisurada (Estado II) – ARMADURA DE CORTE
1 2 3 4n y sV V V V V V
n c sV V V
cV
Vc: Resistencia Nominal proporcionadapor el hormigón y la armadura de flexión
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Vn: Resistencia Nominal al Corte
Vs: Resistencia Nominal proporcionadapor la armadura de alma
u n c sV V V V Se deberá verificar que:
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ELU DE AGOTAMIENTO A FLEXIÓN Y CORTE Lámina 27
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Factores que influyen en la Capacidad Portante a Corte:
-CALIDAD DEL HORMIGON
n c sV V V Resistencia Nominal
al Corte
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- TIPO DE CARGA (distribuida o uniforme?)
- UBICACION DE LA CARGA Y ESBELTEZ DE LA VIGA
(distancia al apoyo)
- ZONA DE APLICACION DE LA CARGA (superior osuspendida)
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ELU DE AGOTAMIENTO A FLEXIÓN Y CORTE Lámina 28
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- CUANTIADE ARMADURA DE ALMA
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Viga fisurada (Estado II)EL MODELO DE ANALISIS
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ANALOGÍA DEL RETICULADO
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ELU DE AGOTAMIENTO A FLEXIÓN Y CORTE Lámina 29
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GRACIAS POR SU ATENCION !!!
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ELU DE AGOTAMIENTO AFLEXIÓN Y CORTE
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