Download - 12995 презентація до уроку перерізи
![Page 1: 12995 презентація до уроку перерізи](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020919/5584d02fd8b42af1138b5097/html5/thumbnails/1.jpg)
Урок на тему:
”Перерізи многогранників”
геометрія 10 класрозробила
вчитель математикиКЗО гімназія №3
м. Дніпропетровськ
Нікітіна Г. Г.
![Page 2: 12995 презентація до уроку перерізи](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020919/5584d02fd8b42af1138b5097/html5/thumbnails/2.jpg)
виховання естетичного світосприйняття через осмислення гармонічності трьохмірних фігур, неоднозначність і багатогранність світу; развиток навичок самоконтролю, сприяння розитку інтересу до вивчення геометрії.
Мета:
формування та розвиток просторових уявлень; закріплення навичок розвязування задач на побудову перерізів многогранників;
![Page 3: 12995 презентація до уроку перерізи](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020919/5584d02fd8b42af1138b5097/html5/thumbnails/3.jpg)
Тип уроку:
урок – подорож королівством кривих дзеркал
![Page 4: 12995 презентація до уроку перерізи](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020919/5584d02fd8b42af1138b5097/html5/thumbnails/4.jpg)
Для розв'язання багатьох геометричних задач, пов'язаних з многогранниками, корисно вміти будувати їх перерізи різними площинами
![Page 5: 12995 презентація до уроку перерізи](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020919/5584d02fd8b42af1138b5097/html5/thumbnails/5.jpg)
Що називають січною площиноюЩо називають січною площиною??
Перерізом многогранникаПерерізом многогранника??
![Page 6: 12995 презентація до уроку перерізи](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020919/5584d02fd8b42af1138b5097/html5/thumbnails/6.jpg)
Як називають зображені на малюнку перерізи?
![Page 7: 12995 презентація до уроку перерізи](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020919/5584d02fd8b42af1138b5097/html5/thumbnails/7.jpg)
![Page 8: 12995 презентація до уроку перерізи](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020919/5584d02fd8b42af1138b5097/html5/thumbnails/8.jpg)
Ваші очікування від уроку?
![Page 9: 12995 презентація до уроку перерізи](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020919/5584d02fd8b42af1138b5097/html5/thumbnails/9.jpg)
![Page 10: 12995 презентація до уроку перерізи](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020919/5584d02fd8b42af1138b5097/html5/thumbnails/10.jpg)
C
Правило 1.
D
A
Якщо дві точки належать як січній площині, так і площині деякоі грані
многогранника, то пряма, що проходить через ці дві точки,
є лінією перетину січної площини з площиною цієї
грані.
Якщо дві точки належать як січній площині, так і площині деякоі грані
многогранника, то пряма, що проходить через ці дві точки,
є лінією перетину січної площини з площиною цієї
грані.
Січна площина перетинає грань ADC по прямій KL.Січна площина перетинає грань ADC по прямій KL.
L
K
![Page 11: 12995 презентація до уроку перерізи](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020919/5584d02fd8b42af1138b5097/html5/thumbnails/11.jpg)
Правило 2.
Якщо січна площина паралельна деякій площині
(грані), то ці площини перетинаються з будь – якою
площиною по паралельних прямих.
Якщо січна площина паралельна деякій площині
(грані), то ці площини перетинаються з будь – якою
площиною по паралельних прямих.
А
С
В
КD
Січна площина паралельна площині АВС,тому:
Січна площина паралельна площині АВС,тому:
BC||MLBC||ML AB||KLAB||KL AC||KMAC||KM
L
M
![Page 12: 12995 презентація до уроку перерізи](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020919/5584d02fd8b42af1138b5097/html5/thumbnails/12.jpg)
D
A
C
A1
D1
BLL
C1
B1
KK
FF
RR
Правило 3.
Січна площина перетинає паралельні грані по
паралельних прямих.
Січна площина перетинає паралельні грані по
паралельних прямих.
![Page 13: 12995 презентація до уроку перерізи](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020919/5584d02fd8b42af1138b5097/html5/thumbnails/13.jpg)
Метод слідівСуть методу полягає в побудові допоміжної
прямої, яка є зображенням лінії перетину січної площини з площиною будь – якої грані. Найзручніше будувати зображення лінії перетину січної площини з площиною нижньої основи. Цю пряму називають слідом січної площини. Використовуючи сліди легко побудувати зображення точок січної площини, що знаходяться на бічних ребрах чи гранях фігури.
![Page 14: 12995 презентація до уроку перерізи](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020919/5584d02fd8b42af1138b5097/html5/thumbnails/14.jpg)
Метод внутрішнього проектування
Якщо многогранником, переріз якого будується є призма, то використовують паралельне проектування заданих точок на площину основи. При цьому його напрям визначається бічним ребром. Якщо ж многогранником є піраміда, то використовують центральне проектування на площину основи. Центром проектування є вершина піраміди, в якій сходяться всі бічні ребра.
![Page 15: 12995 презентація до уроку перерізи](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020919/5584d02fd8b42af1138b5097/html5/thumbnails/15.jpg)
A
D
B
C
M
N
P
S
Q
Побудувати переріз тетраедра площиною MNP
![Page 16: 12995 презентація до уроку перерізи](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020919/5584d02fd8b42af1138b5097/html5/thumbnails/16.jpg)
Дайте відповіді на питання тестуДайте відповіді на питання тесту
1. На якому малюнку зображено переріз куба площиною ABC?
A B
C
A B
C
A B
C
A B
C
1
3
2
4
![Page 17: 12995 презентація до уроку перерізи](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020919/5584d02fd8b42af1138b5097/html5/thumbnails/17.jpg)
2.На якому малюнку зображено переріз піраміди площиною,яка проходитьй через діагональ основи BD паралельно ребру SA?
B
A
C
D
S
B
A
C
D
S
B
A
C
D
S
B
A
C
D
S
Дайте відповіді на питання тестуДайте відповіді на питання тесту
1
3
2
4
![Page 18: 12995 презентація до уроку перерізи](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020919/5584d02fd8b42af1138b5097/html5/thumbnails/18.jpg)
B
A
C
D
S
B
A
C
D
S
B
A
C
D
S
B
A
C
D
S
Дайте відповіді на питання тестуДайте відповіді на питання тесту
1
3
2
4
2.На якому малюнку зображено переріз піраміди площиною,яка проходить через діагональ основи BD паралельно ребру SA?
![Page 19: 12995 презентація до уроку перерізи](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020919/5584d02fd8b42af1138b5097/html5/thumbnails/19.jpg)
2.На якому малюнку зображено переріз піраміди площиною,яка проходить через діагональ основи BD паралельно ребру SA?
B
A
C
D
S
B
A
C
D
S
B
A
C
D
S
B
A
C
D
S
Дайте відповіді на питання тестуДайте відповіді на питання тесту
1
3
2
4
![Page 20: 12995 презентація до уроку перерізи](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020919/5584d02fd8b42af1138b5097/html5/thumbnails/20.jpg)
На якому малюнку зображено переріз тетраедра площиною, яка проходить через точку М і паралельна грані SAВ?
B
A
C
D
S
B
A
C
D
S
B
A
C
D
S
B
A
C
D
S
Дайте відповіді на питання тестуДайте відповіді на питання тесту
1
3
2
4
![Page 21: 12995 презентація до уроку перерізи](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020919/5584d02fd8b42af1138b5097/html5/thumbnails/21.jpg)
3. На якому малюнку зображено переріз тетраедра площиною, яка проходить через точку М і паралельна грані SAВ?
Дайте відповіді на питання тестуДайте відповіді на питання тесту
1
3
2
4
S
B
A C
M
S
A C
B
M
B
CA
S
M
B
A
S
C
M
![Page 22: 12995 презентація до уроку перерізи](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020919/5584d02fd8b42af1138b5097/html5/thumbnails/22.jpg)
Дайте відповіді на питання тестуДайте відповіді на питання тесту
1
3
2
4
S
B
A C
M
S
A C
B
M
B
CA
S
M
B
A
S
C
M
3 На якому малюнку зображено переріз тетраедра площиною, яка проходить через точку М і паралельна грані SAВ?
![Page 23: 12995 презентація до уроку перерізи](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020919/5584d02fd8b42af1138b5097/html5/thumbnails/23.jpg)
Дайте відповіді на питання тестуДайте відповіді на питання тесту
1
3
2
4
S
B
A C
M
S
A C
B
M
B
CA
S
M
B
A
S
C
M
3. На якому малюнку зображено переріз тетраедра площиною, яка проходить через точку М і паралельна грані SAВ?
![Page 24: 12995 презентація до уроку перерізи](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020919/5584d02fd8b42af1138b5097/html5/thumbnails/24.jpg)
Дайте відповіді на питання тестуДайте відповіді на питання тесту
1
3
2
4
S
B
A C
M
S
A C
B
M
B
CA
S
M
B
A
S
C
M
3. На якому малюнку зображено переріз тетраедра площиною, яка проходить через точку М і паралельна грані SAВ?
![Page 25: 12995 презентація до уроку перерізи](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020919/5584d02fd8b42af1138b5097/html5/thumbnails/25.jpg)
Дайте відповіді на питання тестуДайте відповіді на питання тесту
1
3
2
4
S
B
A C
M
S
A C
B
M
B
CA
S
M
B
A
S
C
M
3 На якому малюнку зображено переріз тетраедра площиною, яка проходить через точку М і паралельна грані SAВ?
![Page 26: 12995 презентація до уроку перерізи](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020919/5584d02fd8b42af1138b5097/html5/thumbnails/26.jpg)
Дайте відповіді на питання тестуДайте відповіді на питання тесту
1
3
2
4
S
B
A C
M
S
A C
B
M
B
CA
S
M
B
A
S
C
M
3 На якому малюнку зображено переріз тетраедра площиною, яка проходить через точку М і паралельна грані SAВ?
![Page 27: 12995 презентація до уроку перерізи](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020919/5584d02fd8b42af1138b5097/html5/thumbnails/27.jpg)
Дайте відповіді на питання тестуДайте відповіді на питання тесту
1
3
2
4
S
B
A C
M
S
A C
B
M
B
CA
S
M
B
A
S
C
M
3 На якому малюнку зображено переріз тетраедра площиною, яка проходить через точку М і паралельна грані SAВ?
![Page 28: 12995 презентація до уроку перерізи](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020919/5584d02fd8b42af1138b5097/html5/thumbnails/28.jpg)
Дайте відповіді на питання тестуДайте відповіді на питання тесту
1
3
2
4
S
B
A C
M
S
A C
B
M
B
CA
S
M
B
A
S
C
M
3 На якому малюнку зображено переріз тетраедра площиною, яка проходить через точку М і паралельна грані SAВ?
![Page 29: 12995 презентація до уроку перерізи](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020919/5584d02fd8b42af1138b5097/html5/thumbnails/29.jpg)
Дайте відповіді на питання тестуДайте відповіді на питання тесту
1
3
2
4
S
B
A C
M
S
A C
B
M
B
CA
S
M
B
A
S
C
M
3 На якому малюнку зображено переріз тетраедра площиною, яка проходить через точку М і паралельна грані SAВ?
![Page 30: 12995 презентація до уроку перерізи](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020919/5584d02fd8b42af1138b5097/html5/thumbnails/30.jpg)
Дайте відповіді на питання тестуДайте відповіді на питання тесту
1
3
2
4
S
B
A C
M
S
A C
B
M
B
CA
S
M
B
A
S
C
M
3 На якому малюнку зображено переріз тетраедра площиною, яка проходить через точку М і паралельна грані SAВ?
![Page 31: 12995 презентація до уроку перерізи](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020919/5584d02fd8b42af1138b5097/html5/thumbnails/31.jpg)
Дайте відповіді на питання тестуДайте відповіді на питання тесту
1
3
2
4
S
B
A C
M
S
A C
B
M
B
CA
S
M
B
A
S
C
M
3 На якому малюнку зображено переріз тетраедра площиною, яка проходить через точку М і паралельна грані SAВ?
![Page 32: 12995 презентація до уроку перерізи](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020919/5584d02fd8b42af1138b5097/html5/thumbnails/32.jpg)
Дайте відповіді на питання тестуДайте відповіді на питання тесту
1
3
2
4
S
B
A C
M
S
A C
B
M
B
CA
S
M
B
A
S
C
M
3 На якому малюнку зображено переріз тетраедра площиною, яка проходить через точку М і паралельна грані SAВ?
![Page 33: 12995 презентація до уроку перерізи](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020919/5584d02fd8b42af1138b5097/html5/thumbnails/33.jpg)
Дайте відповіді на питання тестуДайте відповіді на питання тесту
1
3
2
4
S
B
A C
M
S
A C
B
M
B
CA
S
M
B
A
S
C
M
3. На якому малюнку зображено переріз тетраедра площиною, яка проходить через точку М і паралельна грані SAВ?
![Page 34: 12995 презентація до уроку перерізи](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020919/5584d02fd8b42af1138b5097/html5/thumbnails/34.jpg)
1
3
2
4
S
B
A C
M
S
A C
B
M
B
CA
S
M
B
A
S
C
M
3. На якому малюнку зображено переріз тетраедра площиною, яка проходить через точку М і паралельна грані SAВ?
Дайте відповіді на питання тестуДайте відповіді на питання тесту
![Page 35: 12995 презентація до уроку перерізи](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020919/5584d02fd8b42af1138b5097/html5/thumbnails/35.jpg)
1
3
2
4
S
B
A C
M
S
A C
B
M
B
CA
S
M
B
A
S
C
M
3 На якому малюнку зображено переріз тетраедра площиною, яка проходить через точку М і паралельна грані SAВ?
Дайте відповіді на питання тестуДайте відповіді на питання тесту
![Page 36: 12995 презентація до уроку перерізи](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020919/5584d02fd8b42af1138b5097/html5/thumbnails/36.jpg)
Дайте відповіді на питання тестуДайте відповіді на питання тесту
1
3
2
4
S
B
A C
M
S
A C
B
M
B
CA
S
M
B
A
S
C
M
3 На якому малюнку зображено переріз тетраедра площиною, яка проходить через точку М і паралельна грані SAВ?
![Page 37: 12995 презентація до уроку перерізи](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020919/5584d02fd8b42af1138b5097/html5/thumbnails/37.jpg)
РЕЗУЛЬТАТИ ТЕСТУВАННЯРЕЗУЛЬТАТИ ТЕСТУВАННЯ
ВИ НАБРАЛИ 0 БАЛІВВИ НАБРАЛИ 0 БАЛІВ
![Page 38: 12995 презентація до уроку перерізи](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020919/5584d02fd8b42af1138b5097/html5/thumbnails/38.jpg)
РЕЗУЛЬТАТИ ТЕСТУВАННЯРЕЗУЛЬТАТИ ТЕСТУВАННЯ
ВИ НАБРАЛИ 1 БАЛВИ НАБРАЛИ 1 БАЛ
![Page 39: 12995 презентація до уроку перерізи](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020919/5584d02fd8b42af1138b5097/html5/thumbnails/39.jpg)
РЕЗУЛЬТАТИ ТЕСТУВАННЯРЕЗУЛЬТАТИ ТЕСТУВАННЯ
ВИ НАБРАЛИ 2 БАЛВИ НАБРАЛИ 2 БАЛии
![Page 40: 12995 презентація до уроку перерізи](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020919/5584d02fd8b42af1138b5097/html5/thumbnails/40.jpg)
РЕЗУЛЬТАТИ ТЕСТУВАННЯРЕЗУЛЬТАТИ ТЕСТУВАННЯ
ВИ НАБРАЛИ 3 БАЛВИ НАБРАЛИ 3 БАЛии
![Page 41: 12995 презентація до уроку перерізи](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020919/5584d02fd8b42af1138b5097/html5/thumbnails/41.jpg)
1. Точка М є внутрішньою точкою грані ВСD тетраедра DABC. Побудуйте переріз цього тетраедра площиною, що проходить через точку М, паралельно площині АВD.
С
D
АВ
М
D
А С
В
М
САМОСТІЙНА РАБОТА З САМОПРОВЕРКОЮ. ЗАДАЧА1САМОСТІЙНА РАБОТА З САМОПРОВЕРКОЮ. ЗАДАЧА1
ВАРІАНТ 1 ВАРІАНТ 2
![Page 42: 12995 презентація до уроку перерізи](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020919/5584d02fd8b42af1138b5097/html5/thumbnails/42.jpg)
С
D
АВ
М
D
А С
В
М
К
L
NК
L
N
ВАРІАНТ 1 ВАРІАНТ 2
![Page 43: 12995 презентація до уроку перерізи](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020919/5584d02fd8b42af1138b5097/html5/thumbnails/43.jpg)
САМОСТІЙНА РАБОТА З САМОПЕРЕВІРКОЮ. ЗАДАЧА САМОСТІЙНА РАБОТА З САМОПЕРЕВІРКОЮ. ЗАДАЧА 22
ВАРІАНТ 2
Побудувати переріз призми ABCA1B1C1
площиною, яка проходить через точки K,P,D.
Побудувати переріз призми ABCA1B1C1 площиною, яка проходить через точки M,P,N.
A
B
C
A1
B1
C1
D
K
P
ВАРІАНТ 1
A
B
C
A1
B1
C1
P
M
N
![Page 44: 12995 презентація до уроку перерізи](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020919/5584d02fd8b42af1138b5097/html5/thumbnails/44.jpg)
ЗАДАЧА ЗАДАЧА 22
ВАРіАНТ 1 ВАРіАНТ 2
A
B
C
A1
B1
C1
K
M
N
X
P
Y
Q
1. MN, MN AB=X.
2. X К, XK BC=P
3. MN AA1=Y
4. YK, YK A1C1=Q
5 PN, Q M 6. MNKPQ – шуканий переріз
A
B
C
A1
B1
C1
D
K
P
X
F
Y
Q
1. KP, KP AB=X.
2. XD, XD BC=F
3.KP AA1=Y
4. YK, YK A1C1=Q
5 PF, Q K
6. KPFDQ – шуканий переріз
![Page 45: 12995 презентація до уроку перерізи](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020919/5584d02fd8b42af1138b5097/html5/thumbnails/45.jpg)
![Page 46: 12995 презентація до уроку перерізи](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020919/5584d02fd8b42af1138b5097/html5/thumbnails/46.jpg)
![Page 47: 12995 презентація до уроку перерізи](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020919/5584d02fd8b42af1138b5097/html5/thumbnails/47.jpg)
![Page 48: 12995 презентація до уроку перерізи](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020919/5584d02fd8b42af1138b5097/html5/thumbnails/48.jpg)
![Page 49: 12995 презентація до уроку перерізи](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020919/5584d02fd8b42af1138b5097/html5/thumbnails/49.jpg)
A B
CD
A1B1
C1D1
P N
![Page 50: 12995 презентація до уроку перерізи](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020919/5584d02fd8b42af1138b5097/html5/thumbnails/50.jpg)
A B
CD
A1B1
C1D1
M
NK
Побудувати переріз паралелепіпеда площиною
MNK
![Page 51: 12995 презентація до уроку перерізи](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020919/5584d02fd8b42af1138b5097/html5/thumbnails/51.jpg)
![Page 52: 12995 презентація до уроку перерізи](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020919/5584d02fd8b42af1138b5097/html5/thumbnails/52.jpg)
Ваші враження від уроку?
Чи виправдалися ваші очікування від уроку?Що ви повторили на уроціЯкі навички ви закріпили на уроці?Що сподобалося на уроці?Що не сподобалося на уроці?
![Page 53: 12995 презентація до уроку перерізи](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020919/5584d02fd8b42af1138b5097/html5/thumbnails/53.jpg)
Підсумок уроку. Домашнє завдання