-
7/22/2019 18 Prenos Toplote Nakon Isparavanja Tenog Filma
1/30
Prenos toplote nakon isparavanja tenog filmaSaetak: Proces prenosa toplote i metode koje se koriste za predvianje prenosa toplote u reimu
koji nastaje nakon to teni film ispari su predstavljene u ovom poglavlju. Prvo su objanjeni
procesi koji su doveli do prelaza u reim nakon isparavanja tenog filma,a onda je objanjen
uticaj neravnotenih efekata. Sve ovo je praeno prezentacijom vodeih korelacija za
predvianje koeficijenta prenosa toplote u reimu koji nastaje nakon to teni film ispari, ito
prvo u vertikalnim, a zatim i u horizontalnim kanalima. Na kraju je data opta metoda za
predvianje kritinog tolotnog fluksa u uniformnim vertikalnim cijevima.
Uvod
Reim prenosa toplotenakon to je ispario teni film se moe primjetiti kod zagrijavanih zidova
koji postanu suhi prije nego to se desilo potpuno isparavanje. Ovaj reim nastaje kada anularni
film ispari, a ostatak tenosti se pretvori u kapljice, tako da je udio pare odnosno kvalitet pare x
jako veliki ali je i dalje manji od 1. To se takoe odnosi i na prenos toplote nakon dostizanja
kritinog toplotnog fluksa, kada je x jako mali i skoro jednak 0 ili kada je ostatak tenosti
pothlaen. Reim prenosa toplote nakon to je teni film ispario se jo naziva i reim sa
nedostatkom tenostiili disperzni tok, ali ova zadnja dva naziva su ograniavajua jer ne opisuju
deavanja u procesu pri niskom udjelu pare. U principu, reim prenosa toplote nakon to je
ispario teni film nastajeiz reima u kojem je zid mokar, prolazei kroz jednu od tri razliite
tranzicije u procesu isparavanja:
Kritini toplotni fluks: Toplotni fluks na zidu ili pregrijanje zida je tako veliko da dolazido formiranja kontinuiranog parnog filma na zidu.
Isparavanje (isuivanje) tenog filma: Tenost u anularnom filmu moe skroz ispariti, priemu ostatak tenosti u vidu kapljica se odvaja od zida i isparava (ovo se odreuje
koristei metodu za raunanje udjela (kvalitete) pare na kojoj isparavanje (isuivanje) se
deava).
Uvoenje tenosti u parnu fazu: U jednoj taki,uticaj smicanja pare na teni film jetoliko veliki da dolazi do odvajanja filma sa zida, koji u obliku kapljica se unosi u parnu
fazu (ovo je hidrodinamiki problem i moe se rijeiti pomou mapa za dvofazne
tokove).
U disperznom toku zid ne mora biti upotpunosti suh. Odvojene kapljice tenosti mogu udariti u
zid i trenutno ga lokalno nakvasiti prije nego ispare. Samo dio grijanog dijela toka se moe
ispariti (isuiti), posebno u horizontalnim tokovima i nejednako grijanim kanalima. U praksi
progresivno isparavanje (isuivanje) u horizontalnim cijevima se deava du cijevi umjesto da se
deava jednako po cijelom obimu kao to se obino zamilja u vertikalnim cijevima. Kako je
anularni film tanji na vrhu cijevi u odnosu na dno horizontalne cijevi, isparavanje (isuivanje)
-
7/22/2019 18 Prenos Toplote Nakon Isparavanja Tenog Filma
2/30
prvo nastaje na vrhu, a onda se iri po obimu i kree se prema dnu,kreirajui isuenu zonu du
cijevi.
Obino koeficijenti prenosa toplote u disperznom toku su 10 do 30 puta manji od onih koji
postoje u reimima sa mokrim zidom. Ovo ne utie samo na proraun povrine za razmjenu
toplote, nego moda i na integritet izmjenjivaa toplote, ako temperatura zida postane prevelika.Prenos toplote u disperznom toku se moe pronai kod bojlera na fosilna goriva, el. elektranama,
nuklearnim elektranama... Takoe se moe pojaviti u izmjenjivaima toplote tenost-tenost, ako
postoji velika razlika temperatura izmeu dva fluida to dovodi da temperatura zida bude
znaajno vea nego temperatura zasienja rashladnog fluida.
Polazak od termodinamike ravnotee
Prilikom isparavanja u prisustvu tenog filma, temperatura zida ostaje blizu temperature
zasienja pri odgovarajuem pritisku. Meutim u reimu disperznog toka temperatura zida moe
biti znatno vea od temperature zasienja i tada dolazi do odstupanja od termodinamikeravnotee. Dva limitirajua sluaja su prikazana na slici 1.
Slika 1:Termodinamika stanja u disperznom toku: a) Potpunatermodinamika neravnotea b) Potpunatermodinamika ravnotea
Prvi sluaj predstavlja totalno odstupanje od ravnotee , gdje se toplota prenosi samo na
kontinuiranu gasnu fazu koja je u dodiru sa zidom koji se grije, to dovodi do pregrijanja pare.
Ako je prenos toplote sa pregrijane pare na kapljice tako spor, da se njegov uinak moe
zanemariti, onda se u taki z moe izraunati temperatura pare TG(z) preko toplote koja je
preneena pregrijanoj pari. U ovom sluaju temperatura zida TW(z) raste kao jednofazni tok i
-
7/22/2019 18 Prenos Toplote Nakon Isparavanja Tenog Filma
3/30
njena se vrijednost moe izraunati pomou korelacije za jednofazni prenos toplote sa
nametnutim fluksom. Temperaturni profil ovakvog prenosa toplote je prikazan na slici 1(a).
Drugi ograniavajui sluaj za kompletnu termodinamiku ravnoteu je prikazan na slici 1(b). U
ovom sluaju prenos toplote sa pare na kapljice je tako uikovit da je temperatura pare jednaka
temperaturi zasienja dok sve kapljice potpuno ne ispare. Temperatura zida TW(z) moe variratinelinearno i postoji mogunost dostizanja maksimuma zbog hlaenja zida uslijed udara kapljica
u zagrijani zid.
Prenos toplote u disperznom toku tei termodinamikoj neravnotei pri niskom pritisku i niskom
masenom protoku, kao toje prikazano na slici 1(a). Na slici 1(b) pokazano je kako proces
prenosa toplote tei termodinamikoj ravnotei pri visokim pritiscima i visokim masenim
protocima. Tipini termodinamiki profil procesa prenosa toplote u disperzno toku je prikazan na
slici 2 gdje je lokalna temperatura manja od maksimalne temperature koja nastaje u totalno
neravnotenom sistemu,ali je i dalje znaajno vea od lokalne temperature zasienja u
ravnotenom sistemu. Zbog ovih pojava, u disperznom toku, ne moemo odrediti temperaturupare to nam predstavlja veliku komplikaciju u opisivanju i modeliranju procesa.
-
7/22/2019 18 Prenos Toplote Nakon Isparavanja Tenog Filma
4/30
Slika 2: Odstupanje od termodinamike ravnotee u reimu disperznog toka u vertikalnoj cijevi
Drugi problem kod prenosa toplote u disperznom toku je lokalni sadraj pare. Termodinamikaravnotea dvije faze, prikazana na slici 1(b), pokazuje da se sva toplota apsorbovana od strane
fluida koristi za isparavanje tenosti i znog toga je lokalni ravnoteni kvalitet pare na mjestu z
xe(z). Kada bi se sva toplota koristila za pregrijanje pare nakon poetka isparavanja (isuivanja)
tenog filma, kao na slici 1(a), sadraj pare bi ostao isti kao na poetku isparavanja (isuivanja)
xdi(z). U stvarnosti lokalni sadraj pare xa(z) je manji od procjenjenog pri termodinamikoj
ravnotei i tako nastaje nejednakost xe(z)
-
7/22/2019 18 Prenos Toplote Nakon Isparavanja Tenog Filma
5/30
Na slici 2 vidimo disperzni tok u vertikalnoj cijevi, unutranjeg prenika di, koja se uniformno
zagrijava tolotnim fluksom q. Isparavanje se deava na udaljenosti zdi od ulaza i pretpostavlja se
da postoji termodinamika ravnotea u taki isparavanja. Ako se nakon isparavanja odrava
stanje termodinamike ravnotee doi e do isparavanja cjelokupne tenosti u taki ze. U
stvarnosti samo se dio (k) toplotnog fluksa povrine cijevi koristi za isparavanje ostatka tenosti,
dok se ostatak fluksa koristi za pregrijanje pare. Zbog toga se potpuno isparenje tenosti deava
tek na udaljenosti za.
Sada pretpostavimo da se ukupni toplotni fluks moe napisati kao suma dva toplotna fluksa:
Toplotni fluks povezan sa isparavanjem kapljica qL(z) na duini z i toplotni fluks povezan sa
pregrijanjem pare qG(z) na duiniz. Tada je:
zqzq
k
i
zqzqq
G
L
GL
Zbog pojednostavljenja k se smatra nezavisnim od duine cijevi z, to nije uvijek sluaj. Zbog
toga su profili stvarne temperature pare i stvarnog sadraja parelinearni kao na slici 2. Promjena
termodinamikog sadraja pare za duinu ezz je data energetskim bilansom:
diLG
di zzdihm
qxzx
4, gdje je hLGentalpija isparavanja, a m ukupni maseni fluks. Poloaj
take zeje:
didiLGi
e zxq
hmdz
1
4
Stvarna promjena sadraja pare xa(z) za duinu ezz je data sa:
diLGi
dia zzhmd
kqxzx
4)(
i zaje dato:
didi
LGi
a zxkq
hmdz
1
4
Kombinujui jednaine dobija se:
die
dia
di
dia
zz
zz
xzx
xzxk
)(
)(
-
7/22/2019 18 Prenos Toplote Nakon Isparavanja Tenog Filma
6/30
Za temperaturu pare TG,a(z) u sluaju zza
ipG
esatG
dcm
zzqTzT
)(4)(
Dva limitirajua sluaja, kao to pokazuje slika 1 su kada je k=0 i k=1. U stvarnosti k zavisi od
duine i mora se predviati na osnovi trenutnih uslova procesa.
Slika 2 nam pokazuje da se tenost moe zadrati u vidu kapljica daleko iza lokacije xe(z). Ovo
prisustvo magle omoguuje porast uticaja neravnoteena termiku efikasnost kompresije pare.
Za proces koji zahtjeva suhu zasienu paru ili suhu pregrijanu paru, kao to je kompresor iliparna turbina, mokra para predstavlja operativnu prepreku.
Reimi i mehanizmi prenosa toplote
U reimu prenosa toplote nakon isparavanja (isuivanja) postoje dva glavna tipa isparavanja.
Prvi se naziva reim disperznog toka u kojem parna faza postaje kontinuirana i sva se tenost u
vidu kapljica unosi u parnu fazu kao na slici 2. Drugi proces je obrnuti prstenasti tok u kojem
para formira anularnu film na zidovima cijevi i tenost se nalazi u centralnom jezgru kako je
prikazano na slici 3.. Reim disperznog toka se deava nakon isparavanja (isuivanja) ili nakon
pojave prstenastog filma. Obrnuti reim prstenastog toka se javlja kada se premai kritini fluks
za paru niskog sadraja ili za pothlaene tenosti. Ovom sluaju zid je previe vru da bi dolo
do ponovnog kvaenja i dolazi do pojave kontinuiranog, valovitog parnog filma izmeu zida i
konrinuirane tenosti u jezgri.
Za horizontalne cijevi i kose cijevi, gdje se isparavanje (isuivanje) ne deava uniformno po
cijelom obimu, samo gornji dio zida se moe nalaziti u reimu prenosa toplote nakon isparavanja
(isuivanja) dok u donjem dijelu cijevi zidovi su jo uvijek nakvaeni. Ovo se takoe moe desiti
u vertikalnim i kosim cijevima koje se griju neravnomjerno.
Prije nego raspraimo metode za odreivanje koeficijenta prenosa toplote u reimu nakon
isparavanja, pogledajmo mogue naine prenosa toplote u ovim uvijetima:
-
7/22/2019 18 Prenos Toplote Nakon Isparavanja Tenog Filma
7/30
Slika 3: Reim obrnutog prstenastog toka
Prenos toplote sa zida na paru: Toplota se prenosi konvekcijom sa zida na kontinuiranuparnu fazu u reimu disperznog toka dok se u reimu obrnuto prstenastog toka toplota
prenosi kondukcijom kroz parni film na povrinu tenosti u jezgri.
Prenos toplote sa zida na kapljice: Toplota se prenosi na kapljice koje padaju na v rui zid,pri emu one mogu kompletno ispariti ili samo dijelom prije nego to se ponovo uvedu u
parnu fazu. Ove udarajue kapljice isparavaju zbog prolaznog,tankog filma ili zbog
kljuajuejezgre u filmu ako mjesta postanu aktivna kada velika kapljica udari u zid.
Prenos toplote sa pare na kapljice: Toplota se prenosi konvekcijom sa pregrijane pare nazasienu tenost u kapljicama. Temperatura zasienja je funkcija prenika kapljice i
onemoguava potpuno isparivaje kako prenik postaje sve manji i manji.Toplota e se
takoe prenijeti na sve kapljice koje prolaze kroz termiki granini sloj zida bez dadotaknu zid.
Prenos toplote sa zida na kapljice i paru zraenjem. Ovaj mehanizam postaje vaan tek navelikim pregrijanjima. Para je skoro jednaka termalnoj radijaciji dok kapljice nastoje da
upiju, prenesui reflektuju zraenje i zbog toga isparavaju. Donji dio zida takoe
razmjenjuje toplotu zraenjem sa toplijim ili hladnijim gornjim dijelom. Fluks zraenja
zavisi od vidnog faktora, emisivnosti povrina i odgovarajuih temperatura.
-
7/22/2019 18 Prenos Toplote Nakon Isparavanja Tenog Filma
8/30
Prenos toplote u disperznom toku u vertikalnim kanalima
Postoje brojne empirijske metode za odreivanje koeficijenta prenosa toplote u reimu
disperznog toka u vertikalnim cijevima. Mnoge se mogu klasificirati kao jednostavne
modifikacije korelacije za jednofazni prenos toplote. Samo e najvie koritene biti predstavljene
ovdje a to su: Groeneveld (1973), Mayinger and Langer (1978) and Collier (1982). Ravnoteni
sadraj pare se koristi u veini metoda i oznaavae se kao x.
Metoda Dougall-Rohsenow
Za jednofazni turbulentni tok najee se koristi korelacija Dittus and Boelter:
cbaNu PrRe ,
Gdje je a=0.023, b=0.8 i c=0.4. Srednji brzina fluida se moe predstaviti kao homogena brzina
dvije faze uH:
LGH
H
xxm
mu
1
Reynoldsov broj homogene pare je onda:
)1(Re
xx
dm
L
G
G
iGH
Pretpostavljajui homogen tok, koeficijent prenosa toplote u disperznom toku je:
4.08.0PrRe023.0 GGH
G
i
Gk
dNu
Ovo je prvi put predloeno od strane Dougalla i Rohsenowa 1963 god. Sadraj pare koji se
koristi u izrazu je ravnoteni sadraj pare xei sva svojstva se procjenjuju na osnovu temperature
zasienja. Slian rezultat se moe dobiti modificirajui korelaciju Gnielinskog koja pokriva
prelazne i turbulente reime tokova tako da je:
1Pr2/7.121Pr1000Re2/3/22/1
G
GGHG
f
fNu ,
gdje se faktor trenja f dobija iz:
228.3Reln58.1 GHf ,
a ReGHje definisano iznad.
-
7/22/2019 18 Prenos Toplote Nakon Isparavanja Tenog Filma
9/30
Ograniavajui faktori ovog naina odreivanja su:
Ignorisanje svih ostalih mehanizama prenosa toplote u disperznom toku osim prenosatoplote sa zida na paru.
Ne uzimaju se u obzir neravnoteni efekti pregrijane pare proces konvekcije Smatra se da koeficijent prenosa toplote raste u reimu disperznog toka sa poveanjem
sadraja pare, to nije uvijek sluaj u praksi.
Zbog svega ovoga ovaj pojednostavljeni pristup bi se trebao koristiti samo kao prva
aproksimacija.
Metoda Groeneveld
U gornjem homogenom pristupu, definicija Reynoldsovog broja se ne podudara sa teorijomhomogenog toka, jer se neka svojstava gasne faze koriste sa homogenom gustinom onda kad bise samo homogena svojstva trebala koristiti. S obzirom na ovu injenicu, Groeneveld je dodao
faktor Y definisan kao:0.4
l
g
Y 1 0.1 1 1 x
Sada dobijamo novi izraz za Nusseltov broj koji glasi:b
dcGi
G G
G L
mdNu a x 1 x Pr Y
Empirijske konstante koje daju najtanija rjeenja su poredane kako slijedi:
a=0.00327, b=0.901, c=1.32, d=-1.50. Najznaajnija promjena je u eksponentu Prandltovogbroja. Baza podataka obuhvata slijedei niz uvjeta:
2.5 mm < di< 25 mm, 34 bar < p < 215 bar, 700 kg/m2s < m < 5300 kg/m2s, < x < 0.9, 120 kW/m2< q < 2100 kW/m2.
Ova korelacija je primjenjiva na vertikalne i horizontalne cijevi. Velike vrijednosti pritiska,
toplotnog fluksa i prenosa mase u bazi podataka su tipine za kotlove velike snage, ali se ne
mogu koristiti za veinu drugih industrijskih pogona.
-
7/22/2019 18 Prenos Toplote Nakon Isparavanja Tenog Filma
10/30
Metoda Groeneveld-DelormeGroeneveld i Delorme su naknadno predloili novu korelaciju empirijskog rauna zaneravnotene sluajeve. Nova korelacija ima isti oblik kao Groenveldova,ali sa dodatnom
razvotenom grupom. Primjeuje se da stvarna neravnotena temperatura Tg i stvari kvalitet pare
xa se koriste umjesto temperature zasienja i ravnotene kvalitete pare. Novi izraz ima oblik:b
gcGi i i i
a a G,f
G,f w G,a G,f G,f L
d qd md da x (1 x ) Pr (e f )
k (T T )k L
Iako se izraz iznad moe koristiti sa brojnim empirijskim konstantama, autori su pokazali i da seslijedei, jednostavniji izraz moe koristiti i da predvia podatke veoma dobro:
0.87740.6112
Gi i ia a G,f
G,f G,f Lw G,a G,f
d qd md0.008348 x (1 x ) Pr
k T T k
Dodatak G,f u ovim izrazima pokazuje da se svojstva pare trebaju procjenjivati na osnovu
temperature filma:
G,f W G,aT T T / 2Za odreivanje vrijednosti TG,a i xa koristi se jednaina ravnotee energije gdje je hG,astvarna
entalpija pare, a hL,sat entalpija zasiene tenosti, dok je xekvaliteta ravnotene pare i hLGjelatentna toplota isparavanja. Stvarni kvalitet pare se dobija iz:
G,a
sat
LG ea
G,a L ,sat
T
G,a L,sat LG pG G
T
GH,e
GiGH,e e
G L
h xx
h h
Promjena entalpije se dobija iz izraza
h h h c dT
Izraunati Reynlodsov broj Re se koris
ti na osnovu kvalitete ravnotene pare kao:
mdRe x
e(1 x
to vrijedi za 0y/2. Ako je y/2
onda se stavlja da je y=/2. Empirijske vrijednosti formiraju bazu sa 1400 vrijednosti samo za
vodu:
a1=0.13864, a2=0.2031, a3=0.20006, a4=-0.09232, b0=1.3072, b1= -1.0833, b2=0.8455Za 0xe1 razvnotena entalpija pare hG,eje jednakna entalpiji zasiene pare.
Za xe>1 entalpija ravnotene pare hG,ese rauna kao:
G,e G,sat e LGh h (x 1)hOva metoda je tanija i jednostavnija od Groeneveldove metode i moe se primjeniti u slinom
opsegu vrijednosti. Ova metoda zanemaruju uticaj zida na kapljicu, pare na kapljicu i radijacije
toplote, ali je vano da ukljuuje efekat naputaja ravnotenog stanja.
-
7/22/2019 18 Prenos Toplote Nakon Isparavanja Tenog Filma
11/30
Metoda Gani- Rohsenow
Ova metoda predlae kompletniji model prenosa toplote u reimu protoka magle. Ukupnitoplotni fluks se sastoji iz sume tri priloga: konvekcija toplote zid-para qG, isparavanje zid-
kapljice qL i radijacije qr. Tako da je ukupni fluks jednak:G L rq q q q
Doprinost konvekcije toplote sa zida na paru se dobija pomou modifikovane McAdamsove
korelacije za turbulentni tok:0.8
0.4G iG G W sat
i G
k mxdq 0.0023 Pr (T _ T )
d
Reynoldsov broj ukljuuje upljikave frakcije S da odredi prosjenu brzinu pare faze sa
fizikalnim svojstvima dobijenim na temperaturi zasienja. Ukupni doprinos radijacije sa zida na
kapljice i sa zida na paru se dobije kao:
4 4 4 4
r wL SB W sat wG SB W satq F T T F T T
gdje su FwLi FwGfaktori vida, SBje Stefan-Boltzmann-ova konstanta i pretpostavlja se da je
tijelo idealno crno.
Interesantno za ovaj model je da se pokuala izvriti detaljna analiza mehanizama prenosa
toplote sa zida na kapljice, iako su neravnoteni faktori bili ignorisani. Tako se dobija izraz za
toplotni fluks kapljica:
2
WL d L LG cd
s t
d
d
GL
Tq u 1 h f exp 1
T
gdje se brzina taloenja kapljica u dobija iz
mxu 0.15
2
U gornjem izrazu fCDje kumulativni faktor taloenja,a fGje jednofazni faktor trenja koji se
izraunava na osnovu uikovitosti pare koja je funkcija Reynoldsovog broja. Kompleksna
metoda je predstavljena za odreivanje fCD kao funkciju veliine kapljicei moe se pronai u
orginalnoj referenci. Zbog vee koliine tenosti na nioj kvaliteti pare, postoji vea sklonost
tenosti da dodirne stijenku vrue cijevi u ovim okolnostima. Zbog toga je qLprenos toplote
-
7/22/2019 18 Prenos Toplote Nakon Isparavanja Tenog Filma
12/30
vaniji za pare srednje kvalitete nego za pare visoke kvalitete, gdje neuravnoteeni efekti imaju
uticaja.
-
7/22/2019 18 Prenos Toplote Nakon Isparavanja Tenog Filma
13/30
Kritini toplotni fluks u vertikalnim kanalima
Najee koritena metoda u ovom sluaju je Kato i Onno i ona e biti predstavljena ispod.Ova
metoda je rezultat progresivnog poboljanja nastalog proteklih godina i moe se primjeniti za
irok spektar uslova za koje kritini toplotni fluks dostie zonu zasienja u vertikalnoj cijevi u
kojoj se nalazi zasienja :ili podhlaena tenost. U ovoj metodi kritini toplotni fluks se odreuje
iz nekih izraza koji popravljaju nivo uneenog pothlaenja kako slijedi:crit crit ,i i
LG
hL,inletq q 1 K
h
gdje je qcritreferentni kritini toplotni fluks za uvjete ulaza zasiene tenosti dobijenih iz jedne
od pet razliitih korelacija; koje se nalaze ispod,Ki je ulazni pothlaujui faktor, a hL,inletje
promjena entalpije tenosti od pothlaene ulaze temperature od njene temperature zasienja.
Njihova metoda koristi tri bezdiomenzionalne skupine:
Z=z/di
R=rG/rL
L
2W
m z
tU zavisnosti od radnih uvjeta postoji pet metoda iz koji se odreuje referentni kritini fluks q crit:
Vrijednost Kitakoe zavisi od partikularnih uslova i moe se odrediti iz jednog od tri data izraza:
-
7/22/2019 18 Prenos Toplote Nakon Isparavanja Tenog Filma
14/30
dok se vrijednost C odreuje:
Prigodan izbor izraza za odreivanje qcriti Kije dat ispod:
-
7/22/2019 18 Prenos Toplote Nakon Isparavanja Tenog Filma
15/30
Baza krtinog toplotnog fluksa vrijedi pod slijedeim uvjetima:
Nadalje masene brzine u njihovoj bazi podataka su izmedju 11-8800 kg/m2s,a vrena su
testiranja na refriderantima(R-12, R-22, R-115) i tenom heliju. Kritini toplotni fluks se
obino dobija pri kraju cijevi. Kvalitet izlazne pare xexit koji odgovara qcritse moe dobiti iz
bilansa energije du cijevi od njenog ulaza tako da je:
L,inletcrit
exitLG
LG
i
h4q
x hzmh
d
Prenos toplote sa progresivnim isuivanjem u horizontalnim cijevima
Proces isparavanja u horiznotalnim cijevima tokom prelaza sa anularnog na disperzni tok je
prikazan na slici 4. Isparavanje (isuivanje) se prvo javlja na vrhu cijevi gdje je teni film
najtanji (sekcija A-A) i onda napreduje prema dolje po obodu (sekcija B-B) dok ne dostigne do(
sekcija C-C) gdje je kvaliteta pare xde. Proces isparavanja se tako odvija u rasponu kvalitet pare izavrava na dnu cijevi gdje je u potpunosti razvijen disperzioni tok. Ovaj reim izmeu xdl i xde
e se zvati isparavanje( isuivanje). Metode prenosa toplote u disperznom toku koje su opisane u
tekstu iznad, kada se primjene na horizontalne cijevi, ne uzimaju u obzir tranziciju iz anularnog u
disperzioni tok i zbog toga ne mogu dati taan koeficijent prenosa toplote i reimu isparavanja
(isuivanja).
-
7/22/2019 18 Prenos Toplote Nakon Isparavanja Tenog Filma
16/30
Slika 4: (a) Nestajanje tenog film tokom isparavanja u horizontalnoj cijevi; (b) Sekcije: A-A poetak isuivanja uanularnom toku na vrhu cijevi; B-B parcijalno isuivanje po obodu cijevi; C-C kraj isuivanja na dnu cijevi i poetakdisperznog toka
Poetak isuivanja na vrhu horizontalne cijevi je praen naglim padom koeficijenta prenosa
toplote, upravo zbog tog isuivanja (isparavanja). Koeficijent prenosa toplote brzo pada u zoni
isuivanja zbog sve manjeg kvaenja obodnih dijelova cijevi ostatkom tenog filma iz anularnogtoka i onda postaje skoro konstantan kada se dostigne disperzioni tok kao to se vidi na slici 5,
pri emu linije AB,BC i CD predstavljaju fitiranje podatke. Taka B predstavlja taku poeta
isuivanja(isparavanja) na vrhu horizontalne cijevi, gdje prenos toplote poinje padati kako teni
film poinje da nestaje. Taka C predstavlja taku zavretka isuivanja (isparavanja) po obodu
cijevi i takoe predstavlja kraj pada prenosa toplote.Kvaliteta pare na poetku i na kraju procesa
isuivanja (isparavanja) je oznaena sa xdii xde. Razlika izmeu ove dvije take nastaje zbog
pomaka pozicije isuivanja sa vrha prema dnu i takoe po obodu cijevi sa porastom kvalitet.
Proces prenosa toplote od take A do take B predstavlja kljuanje u anularnom toku dok od C
do D predstavlja prenos toplote u disperznom toku. Od B do C postoji prelazna zona i zvaemo
je prenos toplote sa isuivanjem da bi je razlikovali od prenosa toplote u disperznom toku.
-
7/22/2019 18 Prenos Toplote Nakon Isparavanja Tenog Filma
17/30
Slika 5:Varijacija lokalnog koeficijenta prenosa toplote tokom isuivanja
-
7/22/2019 18 Prenos Toplote Nakon Isparavanja Tenog Filma
18/30
-
7/22/2019 18 Prenos Toplote Nakon Isparavanja Tenog Filma
19/30
Slika 6: Prenos toplote za R-22 sa poetnim toplotnim fluksom Q=57.5 kW/m2 prije poetka isuivanja za etiri brzine:a) 300 kg/m2s; b) 400 kg/m2s; c) 500 kg/m2s; d) 600 kg/m2s
Slika 6 pokazuje sline rezultate za prelaz sa anularnog na disperzni tok u testovima koje su
radili Wojtan, Ursenbacher i Thome za isparavanje R-22 u horiznotalnoj bakrenoj cijevi prenika13.84 mm, pri 5C koristei toplu vodu za zagrijavanje. Taan kvalitet pare na poetku
isparavanja xdinije poznat zbog jer je izveden konaan broj testova i stoga i time je njena taka
naznaena. Kraj isuivanja (isparavanja) je datsa xde. Oni su uradili sistemske testove ua
toplotne flukseve izmeu 7.5 i 57.5 kW/m2za R-22 i R-410A u cijevima prenika 8 i 13.84 mm
kako bi dobili bazu podataka koja prikazuje uzicaj procesa isuivanja na toplotni fluks. Dobijeni
rezultati su prikazani na slici 7. Poredei presjene take procesa isuivanja (isparavanja) moe
se vidjeti da se vrijednost xdipojavila prije kod R-410A. Ovo moe biti objanjeno utjecajem
povrinskih napona, koji su do 30% manji kod R-410A nego kod R-22.
-
7/22/2019 18 Prenos Toplote Nakon Isparavanja Tenog Filma
20/30
-
7/22/2019 18 Prenos Toplote Nakon Isparavanja Tenog Filma
21/30
Slika 7: Para na poetku i na kraju isuivanja (isparavanja) za : (a) R-22, di = 13.84 mm; (b) R-410A, di = 13.84 mm; (c)
R-22, di = 8.00 mm
Dobijeni rezultati su se raspodjelili u tri reima S1, S2, S3 pri emu je dokazano da reim S2
daje najbolje rezultate :
0.08
0.96 0.02 G
di G G
L
0.08
0.94 0.02 G
de G G
L
2
i
G
G
G
x 0.58exp 0.52 0.000021We Fr
x 0.61exp 0.57 0.0000265We Fr
U ovim izrazima Weberov i Froudov broj su definisani kao:
m dWe
mFr
2
G L G igd
-
7/22/2019 18 Prenos Toplote Nakon Isparavanja Tenog Filma
22/30
Gore naveden izraz su prosirili Wojtan,Ursenbacher i Thome dodajuci uticaj toplotnog fluksa. To
je uraeno na nain da je nedimenzionalni toplotni fluks uveden u gornjim jednalinama i onda su
pronaene nove empirijske konstanete na osnovu baze podataka za toplotni fluks. Zbog toga je
odreen novi kriteriji za poetak i kraj isparavanja koji se rauna iz slijedeih jednaina:
Primjenjujui ove jednaine dodano je pravilo da je xde= xdiu drugoj jednaini iznad daje manju
vrijednost nego to daje prva jednaina. Takoe maksimalna vrijednost u primjeni ove metode jexde=0.99. Definicija WeGi FrGostaje ista dok toplotni fluks na izlazu iz mjehuriastog kljuanja
qDNBje dobijen na osnovu Kutateladze-ove jednaine:
0.250.5
DNB G LG L Gq 0.131 h g Vano za ovu aplikaciju je da se osim odreivanja xdei xdi,gornji izraz moe invertirati da se
dobije prelaz masenog fluksa za poetak i kraj zone isparavanja (isuivanja) kao funkcija kalitete
pare:
Slika 8 prikazuje nove krive promjene izraunate iz novih izraza i uporeujui ih sa rezultatima
od xdii xdedobijenih tokom isparavanja R-22 u cijevi prenika 13.84 mm. Rezultati se dobro
poklapaju za sva tri poetna fluksa. Slini rezultati se dobijaju i prilikom isparavanja R-410A u
cijevi prenika 8 mm. Treba napomenuti da je ovdje vreno zagrijavanje cijevivrelom vodom,
dok u veini ostalih testova u literaturi se koristi direktno Jouleovo zagrijavanje cijevi koje
-
7/22/2019 18 Prenos Toplote Nakon Isparavanja Tenog Filma
23/30
dovodi da suhi dio oboda cijevi doivljava veliki porast temperature zida koja nastoji da se
proiri oko i uz cijev, to smanjenjuje mogunost koritenja takvih rezultat za razvoj termalnih
dizajnerskih metoda.
-
7/22/2019 18 Prenos Toplote Nakon Isparavanja Tenog Filma
24/30
Slika 8: Novi izrazi za prelaz sa anularnog toka na isparavanje i sa isparavanja na disperzni tok uporeeni saeksperimentalnim rezultatima R-22 u cijevi prenika 13.84 pri tri toplotna fluksa: (a) 57.5 kW/m2, (b) 37.5 kW/m2, (c)
17.5 kW/m2.
Definiui koeficijent prenosa toplote u disperznom toku za sluaj kada je x>xdeautori su
primjetili da se koeficijent prenosa toplote u disperznom toku poveava sa porastommasenog
fluksa, meutim uticaj poetnog toplotnog fluksa koji je zapoeo proces isparavanja je bio
neznaajan. Izmjerene temperature pare u disperznom toku su odgovarale izraunatim na izlazu
sa pritiskom zasienja, to znai da ni pregrijavanje pare ni raspodjela iz ravnotee nije
posmatrana. Poto zagrijavanje vodom iskljuuje mogunost znaajnog poveanja temperature
zida poredei sa onim nametnutim toplotnim tokovima(elektrino zagrijavanje) odstupanje od
ravnotee se ne oekuje. Zbog svega ovoga metode koje su Wojtan, Ursenbacher i Thome
predloili i za disperzni tok i za reim isparavanja su predstavljene ispod:
Poto su parna i tena faza posmatrane kao ravnotene prilikom isparavanja u disperznom toku u
testovima iznad, Izmjereni koeficijent prenosa toplote je uporeen sa korelacijama toplotne
ravnotee od Dougall, Rohsenowa i Groeneveld predstavljenim ranije. Dougall-Rohsenow
metoda je znaajno grijeila u predvianju rezultata za R-22 i R-410A dok je Groeneveldova
metoda davala mnogo razumnije rezultate, sa prosjenom grekom od 13.6%. Na osnovu novih
-
7/22/2019 18 Prenos Toplote Nakon Isparavanja Tenog Filma
25/30
R-22 i R-410A podataka za prenos toplote u disperznom toku, korelacija Groenveld je
popravljena za predvianje koeficijenata prenosa toplote u disperznom toku za uslove koji se
javljaju kod isparivaa u hladnjaama. Dakle za cijevi prenika izmeu 8 i 13.84 mm i maseni
fluks od 300-700 kg/m2s preureena je Groeneveldova korelacija da bi se dobili koeficijenti
prelaza toplote u disperznom toku kada je x>xde:
0.79
1.06 1.83Gi iG G
G G L
d mdNu 0.0117 x (1 x) Pr Y
k
Definicija Y ostaje ista kao i prije. Uporeujui orginalnu verziju, vrijednosti eksponenata i
vodeih konstatni se mjenjaju kao i eksponent Reynoldsovog broja. Slika 9 pokazuje poreenje
rezultat prenosa toplote u dispreznom toku mjerenih u cijevi prenika 1.84 mm sanovom
metodom za ova refrideranta. Vrijednosti eksperimentalnih i statistikih analiza su se poboljali
i statistika analiza daje prosjenu devijaciju, srednju devojaciju i standardnu devijaciju za 71eksperiment vrijednosti -0.04%,6.31% i 8.32 %.
Kao to je ve ranije pokazano koeficijent prenosa toplote naglo pada u zoni isparavanja dok se
ne dostigne disperzni tok. Za zonu isparavanja u rasponu od xdi>x>xde, koeficijent prenosa
toplote pri isparavanju (isuivanju) pri odreenoj kvaliteti pare x se rauna kao:
diisparavanja tp di tp di dis de
de di
x x(x ) x x
x x
-
7/22/2019 18 Prenos Toplote Nakon Isparavanja Tenog Filma
26/30
Slika 9: Poreenje rezultata prenosa toplote u dusperznom toku mjerenih u cijevi prenika 13.84 sa novom verzijomGroeneveld metodom
-
7/22/2019 18 Prenos Toplote Nakon Isparavanja Tenog Filma
27/30
Prenos toplote kapljicama
Osim konvekcije sa zida na paru, radijacije sa zida na kapi i radijacije sa zida na pari i prolaza
toplote sa zida na kapljice, etvrti mehanizam prenosa toplote je isparavanje otkinutih kapljica
zbog pregrijane pare. Za pojednostavljenje situacije Ganic i Rosenhow prenos toplote na kapljice
je simuliran koritenjem metode razvijene za tokove estica. Za jednu esticu ili u ovom sluaju
izolovanu kapljicu, koeficijent prenosa toplote aDse dobija na osnovu izraza:
1/2 1/3
D D GNu 2 0.6Re Pr
Nusseltov broj u gornjoj jednaini se definie na osnovu prenika kapi D. Reynoldsov broj se
definie koristei prenik i razliku izmeu izmeu fluksa pare uGi fluksa kapljice uD. Ove dvije
dimenzionalne grupe su date sa
DD
G
G G D
D
G
D
G pG
G
G
DNu
k
D u uRe
Koeficijent konvektivnog prenosa toplote sa pare na kapi je Prandtlov broj za paru se dobije
cPr
k
U jednaini za Nusseltov broj broj 2 na desnoj strani je za isto provoenje toplote kapljce dok je
drugi dio za konvekciju kapljice. Prenos toplote na kapljicu nastaje zbog razlike temperature
izmeu temperatuer pregrijane pare Tg i temperature kapljice TD. Brzina prenosa toplote je data
sa
2
D G DQ D (T T )
Jedna nepoznanica u gornjoj jednaini je razlika brzina uG-uD. Sila otpora Fdrag se procjenjuje na
osnovu koeficijenta otpora zraka kao:
-
7/22/2019 18 Prenos Toplote Nakon Isparavanja Tenog Filma
28/30
drag
2
drag 2
g G D
drag
D
F
D / 4C
(u u ) / 2
gdje je
24C 0.44
Re
Prvi dio u jednaini iznad je laminarni tok,dok je drugi turbulentni tok. Uticaj gravitacije na
kapljicu je :
3
drag L G
0.6
0.1 0.6 G
G G
i L
DF g
6
Problem predstavlja nepoznanica veliinekapljice. Taj problem je rijeen jednainom
D1.9Re We
d
iG
G
2 2
iG
G
mxdRe
m x dWe
Kako kapljice isparavaju i dolazi do pregrijanja pare, vrijednost uGraste du cijevi. Zbog toga
smiui napon na povrini estice moe dovesti do nestabilnosti na povrini kapljice. Ova
nestabilnost se oekuje kada Weberov broj dostigne vrijednost 7.5, gdje je Weberov broj
definisan kao:
2
G G D
D
u u DWe
Prilikom raspada kapljice pretpostavlja se da se formiraju dvije identine kapljice sa
volumenima duplo manjim od onog izvornog.
Brzina isparavanja kapljice Q je data kao:
-
7/22/2019 18 Prenos Toplote Nakon Isparavanja Tenog Filma
29/30
LG
3
L
dm Q
dt h
gdje je m masa kapi.
1m= D6
Promjena mase kapljice je data sa:
2
L
2
L
LG
2
L
dm 1 dDD
dt 2 dt
dD dm 2
dt dt D
Uslijed toga promjena prenika kapljice zbog isparavanja je:
2Q / hdD
dt D
Koristei raune za razne veliine kapljica do njihovog potpunog isparavanja, moe se procjeniti
ivot kapljice. Primjeuje se da kako se veliina kapljice smanjuje, Reynoldsov broj se takoe
smanjuje. Zbog toga dominantni prenos toplote je kondukcija sapare kroz povrinu estice i da
je koeficijent prenosa toplote obrnuto proporcionalan preniku kapljice D.
Svake godine se pojavljuje sve vie numerikih modela za termalnu hidrodinamiku u disperznom
toku . To pokazuje primjer Andreanija i Yadigaroglua koji su razvili trodimenzionalni Euler-Lagrangian model kljuanja u dusperznom toku koji ukljuuje mehaniki opis evolucije spektra
kapljice.
-
7/22/2019 18 Prenos Toplote Nakon Isparavanja Tenog Filma
30/30