Download - 1er Grado Algebra
COLEGIO PRE UNIVERSITARIO PAMER 1er Grado de Primaria
ÁLGEBRA
Álgebra es la parte de la matemática que realiza sus operaciones utilizando números y letras.
Por ejemplo:
Lucy tiene 2 ositos y Tina tiene 1 osito, ¿cuántos ositos tienen las dos juntas?
2 ositos + 1 osito = ….. ositos
Álgebra 1
L T
3
1
A
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Ahora, reemplacemos la palabra “osito” por una letra, por ejemplo la letra “s”. Entonces, tendríamos:
2s + s = 3s
En el corral A tengo 3 pollitos y en el corral B tengo 4 pollitos, ¿cuántos pollitos hay en total?
3 pollitos + 4 pollitos = ….. pollitos
Álgebra 2
B
7
2
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Ahora, reemplacemos la palabra “pollitos” por una letra, por ejemplo la letra “p”. Entonces, tendríamos:
3p + 4p = 7p
Álgebra 3
Como vez en las operaciones
anteriores hemos utilizado números y
letras.
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EJERCICIOS PARA LA
1. Completa las cantidades y realiza la suma algebraica:
… manzanas + … manzanas = … manzanas
Ahora reemplazo la palabra “manzanas” por una letra, luego, la suma algebraica sería:
Álgebra 4
…… + …… = ……
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… libros + … libros = … libros
Ahora reemplazo la palabra “libros” por una letra, luego, la suma algebraica sería:
Álgebra 5
…… + …… = ……
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… crayones + … crayones = … crayones
Ahora reemplazo la palabra “crayones” por una letra, luego, la suma algebraica sería:
Álgebra 6
…… + …… = ……
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… mochilas + … mochilas = … mochilas
Ahora reemplazo la palabra “mochilas” por una letra, luego, la suma algebraica sería:
Álgebra 7
…… + …… = ……
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… trofeos + … trofeos = … trofeos
Ahora reemplazo la palabra “trofeos” por una letra, luego, la suma algebraica sería:
Álgebra 8
…… + …… = ……
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2. De acuerdo a la suma algebraica, completa los conjuntos con las figuras correspondientes.
6 pelotitas + 8 pelotitas = … pelotitas
Álgebra 9
…… + …… = ……
a
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8 estrellas + 9 estrellas = … estrellas
Álgebra 10
…… + …… = ……
b
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10 perritos + 6 perritos = … perritos
Álgebra 11
…… + …… = ……
c
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5 niños + 11 niños = … niños
Álgebra 12
…… + …… = ……
d
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VARIABLES
Recuerdas que en el capítulo anterior vimos que en el Álgebra realizamos operaciones con números y letras. Pues esas letras se llaman variables.Variables porque pueden tomar diversos valores, para cada valor que tomen, la expresión algebraica tomará diferentes resultados.
Ejemplos:
Paco compra una bolsa de calabazas. Si llamamos P a la cantidad total de calabazas que tiene
Paco y “x” a la cantidad de calabazas que contiene la bolsa. Halla los posibles valores de P.
Si x = 1 ; entonces: P = ……
Si x = 2 ; entonces: P = ……
Álgebra 13
P = x
1
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Si x = 3 ; entonces: P = ……
Si x = 4 ; entonces: P = ……
Rita compra una caja de anillos. Si llamamos R a la cantidad total de anillos que tiene Rita y “a” a
la cantidad de anillos que contiene cada caja. Halla los posibles valores de P.
Si a = 4 ; entonces: R = ……
Si a = 6 ; entonces: R = ……
Álgebra 14
R = a
2
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El señor Pérez compra dos cajas de refresco a la semana. Si llamamos P a la cantidad total
de botellas de refrescos que compra el señor Pérez y “x” a la cantidad de botellas de refresco que contiene cada caja. Halla los posibles valores de P.
Como el señor Pérez compra dos cajas, entonces, 2 veces el valor de cada caja será: x + x = 2x
Si x = 2 ; entonces: P = x + x = 2x = 2 (…) = ……
Si x = 3 ; entonces: P = x + x = 2x = 2 (…) = ……
Si x = 4 ; entonces: P = x + x = 2x = 2 (…) = ……
Si x = 5 ; entonces: P = 2x = 2(…) = ……
Álgebra 15
P = x + x = 2x
3
+
+
+
+
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Luis entrega para los niños pobres 3 bolsitas con canicas. Si llamamos C a la cantidad total de
canicas que Luis obsequia y “b” a la cantidad de canicas que contiene cada bolsa. Halla los posibles valores de C.
Como Luis obsequia tres bolsas, entonces, la suma de las tres bolsas serán: b + b + b =3b
Si b = 2 ; entonces: C = 3b = 3 (…) = ……
Si b = 3 ; entonces: C = 3b = 3 (…) = ……
Si b = 4 ; entonces: C = 3b = 3 (…) = ……
Álgebra 16
C = b + b + b = 3b
4
++
++
++
1
Total = ( … ) + ( … ) = 2 ( … ) = ……
Total = ( … ) + ( … ) + ( … ) = 3 ( … ) = ……
+ + +
Total = ( … ) + ( … ) + ( … ) + ( … ) = 4 ( … ) = ……
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TRABAJANDO CON VARIABLES
De acuerdo a las imágenes que se muestran, representa el total de elementos mediante una operación con variables.
Álgebra 17
+
2
+ +
3
Total = ( … ) + ( … ) + ( … ) = 3 ( … )
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Álgebra 18
4
5
Total = ( … ) + ( … ) + ( … ) + ( … ) = 4 ( … )
+ +
+ + +
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EL CONJUNTO Z
¿Cuántos trofeos hay?
Respuesta: Hay …….… trofeos.
Los números que utilizamos para contar pertenecen al Conjunto de los Números Naturales o Conjunto IN.
Pero, en algunos casos, para representar algunas situaciones, serán necesarios otros números menores que cero, ellos son el Conjunto de los Números Enteros o Conjunto Z.
Ejemplos:
José perdió 2 soles, entonces, José tiene - 2 soles.
Pablo debe 3 soles, entonces, Pablo tiene - 3 soles.
A Lupe se le cayó 4 soles, entonces, Lupe tiene …… soles.
Federico debe 5 soles, entonces, Federico
tiene …… soles.
Anita se prestó 6 soles y los gastó en golosinas, entonces, Anita tiene …… soles.
Álgebra 19
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Los números que hemos utilizado: -2, -3, ……, ……, ……; con una rayita delante ( - ), que de ahora en adelante llamaremos números negativos, se utilizan para representar cantidades menores que cero.
Carlitos ganó 5 soles, entonces, Carlitos tiene +5 soles.
Tito recibió de propina 6 soles, entonces, Tito tiene +6 soles.
Carmen se encontró 7 soles,entonces, Carmen
tiene …… soles.
Rosy cobró 8 soles, entonces, Rosy tiene …… soles.
Andrés tiene 9 soles, entonces, diremos que Andrés tiene …… soles.
Los números que hemos utilizado: +5, +6, ……, ……, ……; con un signo más ( + ) delante, que de ahora en adelante llamaremos números positivos, se utilizan para representar cantidades mayores que cero.
Representación en la recta numérica
. . . -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 . . .
Números negativos Números positivos
Álgebra 20