Download - 2 - Akumulacioni Bazeni i Regulisanje q
1
1
UNIVERZITET U TUZLIRUDARSKO-GEOLOŠKO-GRAĐEVINSKI FAKULTET
AKUMULACIONI BAZENI I REGULISANJE PROTICAJA
Prof. dr. sc. NEDIM SULJIĆ, dipl.ing.građ. 2
REGULISANJE PROTICAJA I ULOGA AKUMULACIJA
•Zadatak vodoprivrede (najbitniji):
potrošaču osigurati zahtjevanu količinu vode u zahtjevano vrijeme
režimi dotoka i potrošnje neusklađeni
vodu iz “vodnog” režima prebaciti u “sušni” režim
REGULISANJE (IZRAVNAVANJE) PROTICAJA
3
•Voda potrebna za sušni period akumulirati u određeni prostor akumulacija
•Akumulacija čuva se voda dok potrošnje ne bude veća od doticaja
•Akumulacija dio riječne doline pregrađena branom ili to je i rezervoar
•Akumulacija cijeli prostor ne služi za smještaj vode
postoji “mrtvi” prostor prijem nanosa
postoji dio za prihvat poplavnog vala kod evakuacije VV
dio za regulisanje proticaj KORISNA ZAPREMINA AKUM.
dio korisne V može biti i dio za prijem poplavnog vala
termin korisna V smatramo samo za dio namjenjen regulaciji Q
4
OSNOVNI PARAMETRI AKUMULACIJE
•Najvažniji parametri akumulacije:
- topografsko-morfološke karakteristike akumulacije
- važne V
- kote i proticaji
- krive Q
- propisani režim rada akumulacije
2
5
Osnovni parametri akumulacije
6
1) Kriva zapremine akum. V=V(Z) i kriva površin e akum. A=A(Z)
zavisnost V akumulisanog prostora od nivoa vode u akumulaciji
zavisnost A akumulisanog prostora od nivoa vode u akumulaciji
dobijaju se:
sa topografskih podloga,
planimetrisanjem i
integrisanjem površina između izohipsi i uzvodnog lica brane
7
2) Korisna zapremina (V K)
3) Zapremina mrtvog prostora (V M) smještaj nanosa
nije za regulisanje proticaja
4) Kota normalnog uspora (Z NU) pri njoj ispunjena VK akumulacije
5) Kota maksimalnog uspora (Z MU) max nivo vode u akumulaciji
sigurna za stabilnost brane
8
6) Zapremina rezervnog prostora (V REZ)
-smještaj poplavnog vala PP20 ili PP50
-mijenja se u f-ji doba godine vjerovatnoća nailaska VV
-kada postoji opasnost od poplava dio akum. za prijem VV prazan
spreman da primi poplavni val
prethodno vršimo kontrolisano pražnjenje akum kroz tem. ispust ili preko ustava
ostalo doba godine prostor služi za druge svrhe (vodosnabdjev., energetika)
3
9
7) Kota min. radnog nivao (Z min) ispod Zmin ne uzimamo vodu za korisnike
8) Srednji višegodišnji Q na profilu brane Q SR
9) Max. vrijednosti Q poplavnih valova
10) Hidrauli čki režim brane:
-kriva proticaja evakuacionih organa (prelivi, ispusti) i zahvata
veza nivoa vode u akum. sa Q kroz evakuacione organe i zahvate
10
11) Kriva proticaja donje vode
-zavisnost Q od NV u nizvodnom koritu vodotoka ZDV
12) Režim upravljanja akumulacijom
-određivanje pravila o načinu korištenja akumulacije
(za normalne, operativne i vanredne uslove)
11
KORISNA ZAPREMINA AKUMULACIJE
•Osnovno pitanje pri projektovanju akumulacije kolika V je potrebna?
•Korisna V akumulacije (KVA) = V potrebna da zadovolji zadate potrebe korisnika
pri zadatom hidrogramu Q
•Promatramo period t u kome su poznati hidrogrami Q(t) i potrošnja korisnika P(t)
•Q i P predstavljamo kao diskretne vrijednosti (Qi ; Pi) za svaki intervali “i” perioda t
•Trajanje koraka ∆∆∆∆t mjesec, sedmica, dan, sat f-ja uslova zadatka i podataka
Histogrami doticaja (Q) i potrošnje (P) 12
Histogrami doticaja (Q) i potrošnje (P)
•Kraj vremenskog koraka pojava deficita (manjka) Di ili viška vode
razlog neusklađenost Q i P u tekućem intervalu t i u prethodnim ∆∆∆∆t
•Max. deficit u cijelom promatranom periodu (Dmax)
•Dmax = V vode koju moramo neophodno sačuvati da bi se podmirila zadata P
VK = Dmax
4
13
•Max deficit (Dmax) odrediti na više načina (postupaka)
•Svi načini na j-ni bilansa (održanja mase)
•Načini ili postupci određivanja Dmax:
-sekventni postupak najjednostavniji (akumulacija “beskonačne” V)
-potpuno iskorištenje Q
-postupak sa sumarnom krivom
-uticaj od gubitaka na isparavanje i procurivanje
-iterativna metoda povećanja V
14
Sekventni postupak odre đivanja D max:
•Pretpostavka akumulacija proizvoljno velike V (Vmax)
akumulacija puna na početku analize
početna V = max V V 0=Vmax
u akumulaciju tokom vremenskog koraka “i”
dotiče Qi i ističe voda za potrošače Pi
•Promjena V vode u akumulaciji iz j-ne vodnog bilansa:
Vi=Vi-1+(Qi-Pi)∆∆∆∆t
15
Vi=Vi-1+(Qi-Pi)∆∆∆∆t
Vi – V akumulacije u ti=i∆t
Vi-1 – V u ti-1=(i-1)∆t
Qi – doticaj u akumulaciju u “i”-tom vremenskom koraku
Pi – potrošnja iz akumulacije u “i”-tom vremenskom koraku
(1)
•Ako iz j-ne (1) Vi > maxV ili V0 (V0 = početna V )
dio dotekle vode mora se prelivati
osiguranje fizičkog ograničenja:
16
Histogrami doticaja (Q) i potrošnje (P)
Dijagram promjene V akumulacije
SEKVENTNI POSTUPAK
Histogram Q i P za promatrani ∆∆∆∆t između i=0 i i=n=4
Promjena V akumulacije po t
Vi=V(ti)
5
17
Histogrami doticaja (Q) i potrošnje (P)
Dio akum. ispod Vmin (V3=Vmin) NE koristi se
Korisna V akum. = razlici max. početne i min. V akumulacije u promatranom t
Vk=Dmax=Vmax-Vmin=V0-V318
•Slika V akum na kraju promatranog t je puna (V4 < V0)
zadnji ciklus pražnjenja i punjenja je završen
u protivnom pražnjenje se može nastaviti V akum se još smanji
smanji se nakon promatranog perioda t (za i > 4)
ovaj primjer pokazuje slijedeća slika
19
Histogrami doticaja (Q) i potrošnje (P)
•Slika histogrami Q i P produženi nakon i=n=4 (razmatrani period)
slijedi ponovljeni period i=4 do i=8 identičan sa već osmotrenim
Dijagram promjene V “neograni čene “ akumulacije
20
SEKVENTNI POSTUPAK SA PONOVLJENIM PERIODOM
Dijagram promjene V stvarne akumulacije
6
21
Dijagram promjene V stvarne akumulacije
•Slika prvi korak t od t0 do t1 V akum opada P > Q
slijedeći korak akum se puni i V dostiže početnu vrijednost
V2=V0=Vmax
započeti ciklus pražnjenja i punjenja ZAVRŠEN
treći korak V akum opada do vrijednosti V3 do sada min vrijednost V
četvrti korak počinjenje punjenje akumul. 22
Dijagram promjene V stvarne akumulacije
•Slika u t4 V ne dostiže početnu vrijednost (V4 < V0)
započeti ciklus pražnjenja i punjenja nije završen u osmotrenom periodu
•Peti korak početak ponovljenog perioda akum se ponovo prazni
u t5 imamo V5 (V5 < min V zabilježene u osmotrenom periodu)
V5 < min V V5 < V3
23
Dijagram promjene V stvarne akumulacije
•Slika u t6 V akum dostiže početnu vrijednost V6=V0
ciklus pražnjenja i punjenja koji je započet u osmotrenom periodu ZAVRŠEN
Od t6 do kraja ponovljenog perioda ponavljanje istih V kao u osmotren. periodu
nema mogućnosti ostvarenja V akum < V5
VK akum odnosno najveći deficit (manjak) odgovara:
VK=Dmax=D5=V0 – V524
Sekventni postupak određivanja VK akumulacije svodi se na slijedeće:
-Za razmatrane Q i P preko j-ne bilansa (prethodna slika) odredimo dijagram promjene V akum po vremenu pretpostavka imamo akum proizvoljno velike Vkoja je puna na početku razmatranja
7
25
Dijagram promjene V akumulacije
Promjena V akumulacije po t
Vi=V(ti)
VK akum = najvećoj vrijednosti deficita u razmatranom periodu odnosno
razlici maksimalne (početne) i min V koja se ostvari, tj:
VK=Dmax=Vmax – Vmin=V0 - Vmin
Razmatrani period se ponavlja ako na kraju razmatranog perioda akum nije puna
započeti deficit se može nastaviti i povećati u narednom periodu 26
•Kada je određena VK akum dalje nema potrebe da pretpostavimo “proizvoljno”
veliku akumulaciju
dijagram promjene V u f-ji t crtamo za akum VK (slika gore)
Kada je ukupni Q > ukupne P višak vode se mora prelivati iz akumulacije
slika gore prelivanje tokom 2 i 6 koraka vremena
ponovljeni period početna V = krajnjoj V V 4 = V8
odražava pretpostavljenu cikličnost hidrograma Q i P ponavljanje niza
27
Određivanja D max potpunim iskorištenjem doticaja:
•Sa slike sav prispjeli Q koristi se za potrošača ukupna P i Q su jednaki
nema prelivanja
pogodno pretpostaviti da “proizvoljno velika” Ak neograničena i sa gornje strane
nije puna na početku razmatranja (Vo < Vmax )
nema prelivanja ni u osmotrenom ni u ponovljenom periodu28
•Sa slike tokom oba perioda imamo iste vrijednosti Vak
npr: V0=V4 ; V3=V7
nema potrebe osmotreni period ponavljati
Vak razlika između najveće i najmanje V u toku razmatranog perioda
8
29
Određivanja D max postupkom sa sumarnom krivom:
•Određivanje Vak na osnovu j-ne bilansa
•J-nu bilansa koristimo u sekventnom postupku
•Sumarne krive Q ΣΣΣΣ(Q,∆∆∆∆t) i P ΣΣΣΣ(P,∆∆∆∆t) za razmatrani period crtamo zajedno
crtamo na istom crtežu
Vak iz sekventnog postupka razlike ordinata dvije sumarne krive
Histogrami doticaja (Q) i potrošnje (P)
30
•J-na bilansa sada postaje:
ΣΣΣΣ(Qi∆∆∆∆t) ordinata sumarne krive doticaja u ti=i∆∆∆∆t
ΣΣΣΣ(Pi∆∆∆∆t) ordinata sumarne krive potrošnje
Sumarne krive doticaja Q i potrošnje P
31
Sumarne krive doticaja Q i potrošnje P
Postupak sa sumarnom krivom pogodan
unaprijed zadata KVA
treba odrediti isticanje tj. P za zadati Q
upravljanje akumulac. hidroelektranama
Sa slike:
Nagib sum. linije u izabranom t = Q u tom t
32
Određivanja D max uticajem od gubitaka na isparavanje i procurivanje:
•U prethodnim postupcima zanemareni gubici na isparavanje sa akumulacije
zanemareni gubici na procurivanje iz akumulacije
u većini slučajeva ovi gubici nisu zanemarivi za početnu fazu projektovanja
•U ovom postupku j-na bilansa se dopunjava članovima za isparavanje i procuriv.
Vi=Vi-1+(Qi-Pi-Ei-Fi)∆t
Ei=1/2(Ai+Ai-1)ei gubitak na isparav iz Ak tokom “i”-tog vremenskog koraka
Ai – površina vodenog ogledala Ak u “i”-tom vremenskom presjeku (trenutku)
ei – prosječno isparavanje po jedinici površine u “i”-tom vremenskom koraku
Fi – gubitak na procurivanje (infiltracija) u “i”-tom koraku
9
33
•Gubitak na isparavanje srazmjeran površini akumulacije (Ai)
•Gubitak na procurivanje zavisi od NV u Ak (Zi)
površina i nivo zavise od V koju trebamo sračunati
nemoguće unaprijed utvrditi tačne vrijednosti gubitaka (isparav. i procuriv.)
sa druge strane ne možemo sračunati Vi ako ne znamo gubitke Ei i Fi
j-na bilansa se riješava postepenim približavanjem
ITERACIJE
34
•I iteracija odredimo KVA prema sekventnom postupku zanemarimo gubitke
Ei = Fi = 0
•Za ovu aproks. KVA sračunamo vrijednosti Vak u svakom trenutku “i” sa krive V
•Sa krive V očitamo odgovarajuće površine akumul. Ai i nivoe Zi
da odredimo gubitak na isparavanje i gubitak na infiltraciju
gubici Ei i Fi mogu se smatrati kao dodatna “potrošnja” u j-ni bilansa
35
Vi=Vi-1+(Qi-Pi-Ei-Fi)∆t•Koristeći j-nu bilansa
ponovimo sekventni postupak za određivanje Dmax
dobije se nova (popravljena) vrijednost KVA
Odnos Vak, površine Ak i NV u akum zadaje se kao podloga u vidu krive V i površ.
Gubitak na procurivanje iz akum procjenjuje se na osnovu geoloških istražnih rad.
•U praksi Ei ponekad obračunavamo za neku fiksnu “reprezentativnu” vrijednost
površine akum.
Tu površinu usvojimo sa krive površ. Ak
prethodno odredimo KVA zanemarujući gubitke36
Određivanja D max iterativnom metodom pove ćanja zapremine:
•Može se zasnivati na postepenom približavanju – postepenom povećanju KVA
•Vrijednost KVA povećavamo u svakoj iteraciji za neki priraštaj ∆∆∆∆Vk
dok se ne zadovolji tražena potrošnja korisnika
odnosno dok u svakom trenutku t i , V sračunate preko Vi=Vi-1+(Qi-Pi-Ei-Fi)∆t
ne budu pozitivne Vi > 0
•Ovim postupkom lako uključiti i uticaj osiguranja potrošača Pi na veličinu KVA
može se dopustiti da korisnik ne bude snabdjeven sa potrebnom količinom
vode u nekim mjesecima uvodi se unaprijed REDUKCIJA POTROŠNJE
10
37
PRIMJER ODREĐIVANJA KVA SEKVENTNIM POSTUPKOM
P+G
QQi
Vo
•KVA V potrebna za zadovoljenje potrebe P pri zadatom režimu
•Zadati režim = hidrogram doticaja
•Rješavamo neusklađenost dotoka i potrošnje vode na određenom mjestu (profil)
za određeno ∆∆∆∆t
•Odrediti V za osiguranje dovoljno vode za potrebe P tokom ∆∆∆∆t (period izravnavanja)
38
•Matematičko rješenje primjena JEDNAČINE BILANSA
razlika Q i G tokom ∆∆∆∆t = ∆∆∆∆V vode u akumulaciji
[ Q – (P + G)] dt = dV
Q – (P + G) = dV/dt
•Možemo razlikovati slijedeće slučajeve:
- akumulacija se prazni NV opada Q < (P + G) => dV/dt < 0
P+G
Q
Vi
Vi+1
39
•Konturni uslov V ne može biti veća od unaprijed usvojene Vo
ako voda zauzme unaprijed sav planiran prostor i dalje nadolazi
dolazi do poplave okolnog područja NE SMIJEMO DOPUSTITI
zato gradimo evakuacione organe višak vode odvode iz akumul.
to je dodatni G u akumul. će ostati unaprijed usvojena V vode Vo
P+G
Q
QiVi+1 = Vo
Vi+1 = V+dV { V + dV ≤≤≤≤ Vo}
Vi+1 = Vo { V + dV > Vo }40
Postupak rada (proračuna):
-Poznati podaci Q, P, G usvojeno V o=50 000 000 m3
-Na osnovu toga i datog hidrograma po mjesecima odrediti količ. vode u akum.
-Pretpostaviti neku početnu V (Vo) voditi računa da ni jedno Vi ne smije biti > Vo
-Proračun raditi tabelarno primjer dt=60*60*24 h*broj dana u mjesecu
Dana Dot i caj Pot r o{ wa Gubi t ak Q-P-G (Q-P-G)·d·dt V(t) Pr el i vawe Vst (t)d Q [m3/s] P [m3/s] G [m3/s] [m3/s] x106 [m3] x106 [m3] x106 [m3] x106 [m3]
okt obar 31 1.00 1.000 0.500 -0.500 -1.3392000 48.6608000 0.000000 6.621novembar 30 3.00 1.000 0.500 1.500 3.8880000 50.0000000 2.548800 7.960decembar 31 4.00 1.000 0.500 2.500 6.6960000 50.0000000 6.696000 7.960
januar 31 1.00 1.000 0.500 -0.500 -1.3392000 48.6608000 0.000000 6.621f ebr uar 28 0.50 1.000 0.500 -1.000 -2.4192000 46.2416000 0.000000 4.201
mar t 31 1.00 1.000 0.500 -0.500 -1.3392000 44.9024000 0.000000 2.862apr i l 30 3.00 1.000 0.500 1.500 3.8880000 48.7904000 0.000000 6.750
maj 31 6.50 1.000 0.500 5.000 13.3920000 50.0000000 12.182400 7.960jun 30 2.00 1.000 0.500 0.500 1.2960000 50.0000000 1.296000 7.960jul 31 1.00 1.000 0.500 -0.500 -1.3392000 48.6608000 0.000000 6.621
avgust 31 0.50 1.000 0.500 -1.000 -2.6784000 45.9824000 0.000000 3.942sept embar 30 0.50 1.000 0.500 -1.000 -2.5920000 43.3904000 0.000000 1.350
Godi na Mesec
1. -
osn
ovni
per
iod
-0,5*60*60*24*31= -1.3392000*106 m3 50 000 000 + (-1.3392000)
Prelivanje početak=0,00*106 m3 novembar:48.6608000+3.8880000-50 000 000
11
41
•Na kraju zadatog intervala vidjeti da li je V vode u akum = Vo (pretpostavljena)
•Ako je Vn = Vo bilans izravnat period zatvoren ne treba ponavljatiDana Dot i caj Pot r o{ wa Gubi t ak Q-P-G (Q-P-G)·d·dt V(t) Pr el i vawe Vst (t)
d Q [m3/s] P [m3/s] G [m3/s] [m3/s] x106 [m3] x106 [m3] x106 [m3] x106 [m3]
okt obar 31 1.00 1.000 0.500 -0.500 -1.3392000 48.6608000 0.000000 6.621novembar 30 3.00 1.000 0.500 1.500 3.8880000 50.0000000 2.548800 7.960decembar 31 4.00 1.000 0.500 2.500 6.6960000 50.0000000 6.696000 7.960
januar 31 1.00 1.000 0.500 -0.500 -1.3392000 48.6608000 0.000000 6.621f ebr uar 28 0.50 1.000 0.500 -1.000 -2.4192000 46.2416000 0.000000 4.201
mar t 31 1.00 1.000 0.500 -0.500 -1.3392000 44.9024000 0.000000 2.862apr i l 30 3.00 1.000 0.500 1.500 3.8880000 48.7904000 0.000000 6.750
maj 31 6.50 1.000 0.500 5.000 13.3920000 50.0000000 12.182400 7.960jun 30 2.00 1.000 0.500 0.500 1.2960000 50.0000000 1.296000 7.960jul 31 1.00 1.000 0.500 -0.500 -1.3392000 48.6608000 0.000000 6.621
avgust 31 0.50 1.000 0.500 -1.000 -2.6784000 45.9824000 0.000000 3.942sept embar 30 0.50 1.000 0.500 -1.000 -2.5920000 43.3904000 0.000000 1.350
okt obar 31 1.00 1.000 0.500 -0.500 -1.3392000 42.0512000 0.000000 0.011novembar 30 3.00 1.000 0.500 1.500 3.8880000 45.9392000 0.000000 3.899decembar 31 4.00 1.000 0.500 2.500 6.6960000 50.0000000 2.635200 7.960
januar 31 1.00 1.000 0.500 -0.500 -1.3392000 48.6608000 0.000000 6.621f ebr uar 28 0.50 1.000 0.500 -1.000 -2.4192000 46.2416000 0.000000 4.201
mar t 31 1.00 1.000 0.500 -0.500 -1.3392000 44.9024000 0.000000 2.862apr i l 30 3.00 1.000 0.500 1.500 3.8880000 48.7904000 0.000000 6.750
maj 31 6.50 1.000 0.500 5.000 13.3920000 50.0000000 12.182400 7.960jun 30 2.00 1.000 0.500 0.500 1.2960000 50.0000000 1.296000 7.960jul 31 1.00 1.000 0.500 -0.500 -1.3392000 48.6608000 0.000000 6.621
avgust 31 0.50 1.000 0.500 -1.000 -2.6784000 45.9824000 0.000000 3.942sept embar 30 0.50 1.000 0.500 -1.000 -2.5920000 43.3904000 0.000000 1.350
2. -
pon
ovq
eni
peri
od
Godi na Mesec
1. -
osn
ovni
per
iod
•Ako je Vn < Vo bilans nije izravnat treba nastaviti za još jedan period hidrogr.
•Vidimo da se u ponovljenom periodu rezultati ponavljaju V(t) od decembra i dalje
ne treba dalji proračun42
•Ako se u ponovljenom periodu ni jednom ne popuni akum.
nije moguće izravnanje nemogućnost zadovoljenja potreba
•Kada se bilans izravna KVA = Vo – min. dobijena V u tabeli
KVA = Vo – minVi
•Sa vodom u akumul. dospijeva i nanos taloženje u akumulaciji
V akum se smanjuje tokom eksploatacije
potrebno odrediti Vm nanosa MRTVI PROSTOR AKUMULACIJE
i u zadnjoj godini rada mora se osigurati zahtjevana V (Vn,god )
Vm = ng.vijek x Vn,god
43
•Vm nije KVA iznad Vm možemo smjestiti KVA
odrediti kotu od koje počinje KVA KOTA MINIMALNOG RADNOG NIVOA
Zmrn = Z(Vm)
•Zmrn čita se sa krive V akumul ili linearnom interpolacijom računamo iz tabele
Zmrn zaokružiti na cio viši cm u praksi na 5 cm !!!
za usvojeno Zmrn odrediti odgovarajuće Vm,us na isti način
44
•Da odredimo ukupnu potrebnu Vpo za smještaj vode i nanosa moramo sabrati:
Vpo = Vm,us + KVA
•Kota normalnog uspora Znu = Z (Vpo) na osnovu tabele ili dijagrama
Znu zaokružujemo na viši cm !!!
•Za usvojenu Znu odredimo usvojenu ukupnu potrebnu V akum Vpo,us=V(Znu)
te dobijamo: Vk,us = Vpo,us + Vm,us
znajući koliko je stvarno Vk,us sa tačnošću možemo izvršiti bilansiranje hidrograma po mjesecima (zelena kolona u tabeli)
Vk,us = KVA usvojena
12
45
Dana Dot i caj Pot r o{ wa Gubi t ak Q-P-G (Q-P-G)·d·dt V(t) Pr el i vawe Vst (t)d Q [m3/s] P [m3/s] G [m3/s] [m3/s] x106 [m3] x106 [m3] x106 [m3] x106 [m3]
okt obar 31 1.00 1.000 0.500 -0.500 -1.3392000 48.6608000 0.000000 6.621novembar 30 3.00 1.000 0.500 1.500 3.8880000 50.0000000 2.548800 7.960decembar 31 4.00 1.000 0.500 2.500 6.6960000 50.0000000 6.696000 7.960
januar 31 1.00 1.000 0.500 -0.500 -1.3392000 48.6608000 0.000000 6.621f ebr uar 28 0.50 1.000 0.500 -1.000 -2.4192000 46.2416000 0.000000 4.201
mar t 31 1.00 1.000 0.500 -0.500 -1.3392000 44.9024000 0.000000 2.862apr i l 30 3.00 1.000 0.500 1.500 3.8880000 48.7904000 0.000000 6.750
maj 31 6.50 1.000 0.500 5.000 13.3920000 50.0000000 12.182400 7.960jun 30 2.00 1.000 0.500 0.500 1.2960000 50.0000000 1.296000 7.960jul 31 1.00 1.000 0.500 -0.500 -1.3392000 48.6608000 0.000000 6.621
avgust 31 0.50 1.000 0.500 -1.000 -2.6784000 45.9824000 0.000000 3.942sept embar 30 0.50 1.000 0.500 -1.000 -2.5920000 43.3904000 0.000000 1.350
okt obar 31 1.00 1.000 0.500 -0.500 -1.3392000 42.0512000 0.000000 0.011novembar 30 3.00 1.000 0.500 1.500 3.8880000 45.9392000 0.000000 3.899decembar 31 4.00 1.000 0.500 2.500 6.6960000 50.0000000 2.635200 7.960
januar 31 1.00 1.000 0.500 -0.500 -1.3392000 48.6608000 0.000000 6.621f ebr uar 28 0.50 1.000 0.500 -1.000 -2.4192000 46.2416000 0.000000 4.201
mar t 31 1.00 1.000 0.500 -0.500 -1.3392000 44.9024000 0.000000 2.862apr i l 30 3.00 1.000 0.500 1.500 3.8880000 48.7904000 0.000000 6.750
maj 31 6.50 1.000 0.500 5.000 13.3920000 50.0000000 12.182400 7.960jun 30 2.00 1.000 0.500 0.500 1.2960000 50.0000000 1.296000 7.960jul 31 1.00 1.000 0.500 -0.500 -1.3392000 48.6608000 0.000000 6.621
avgust 31 0.50 1.000 0.500 -1.000 -2.6784000 45.9824000 0.000000 3.942sept embar 30 0.50 1.000 0.500 -1.000 -2.5920000 43.3904000 0.000000 1.350
2. -
pon
ovq
eni
peri
od
Godi na Mesec
1. -
osn
ovni
per
iod
•Visina prelivnog mlaza preko slobodnih preliva:
•Kota maksimalnog uspora Zmu = Znu + hp zaokružiti na viši cm !!!
46
Korisna zapremina kao ekonomska kategorija
stepen iskorištenja vodotoka i stepen regulacije pr oticaja
•KVA određuje se za pretpostavljenu potrošnju
•Povećanjem potrošnje rastu troškovi KVA i troškovi gradnje brane se povećavaju
razumno KVA mora biti ekonomska kategorija
47
•KVA se računa za nekoliko nivoa potrošnje ili osiguranje korisnika
na osnovu tehničkih rješenja računamo troškove
troškovi izgradnje, održavanja i upravljanja akumulacijom
prema ekonomskim kriterijima utvrdimo optimalnu vrijednost KVA
kriterij za utvrđivanje može biti max neto dobit od akumulacije
(max razlika godišnje dobiti od isporučene vode i troškova akumulacije)
tokom predavanja nećemo bitno ulaziti u ekonomsku problematiku
48
•KVA je najveća zahtjevamo potpuno iskorištenje vodotoka
srednja P dostigne srednji Q Psr = Qsr
odnos αααα=Psr / Qsr stepen iskorištenja vodotoka
0 < αααα < 1
•Stepen regulacije vodotoka ββββ odnos KVA i ukup. Q u akum u toku prosj. god.
ββββ= Vk / Vgod
zavisnost αααα od ββββ je rastuća funkcija
13
49
Sistemi od više akumulacija
•Vodoprivredna rješenja mogu predvidjeti korištenje više akumulacija
akumulacije rade u sistemu (sprezi)
snabdjevanje više P upravljanje akum se usložnjava
Primjer:
Voda se iz jedne akum prebacuje u drugu ispuštanje iz uzvodne akumulacije
promjena režima Q u nizvodnoj akumulaciji
na primjer dio vode od P može se vratiti na ponovno korištenje u nizvodni dio
ovi sistemi se opisuju preko j-ne bilansa uz dosta ograničenja 50
VIDOVI REGULISANJA PROTICAJA
•Nekoliko vidova regulisanja Q
f-ja perioda za koji se voda izravnava (bilansira) i prirode izravnavanja
1) Višegodišnje izravnavanje
višak vode iz vodnih godina prebacuje se u period sušnih godina
2) Godišnje ili sezonsko izravnavanje
voda iz vodnih sezona u toku jedne godine prebacuje se u sušne sezone u toku iste godine češći vid izravnavanja od prethodnog
3) Nedeljno izravnavanje
uravnoteža neravnomjernosti potrošnje tokom sedmice
4) Dnevno izravnavanje
uravnoteža neravnomjernosti dnevne potrošnje usljed promjenjih zahtjeva domaćinstava i industrije za vodom, poljoprivrednih kultura, navodnjavanja i EE sistema
51
•Primjer dnevnog izravnavanja kompenzacioni bazeni
izravnavaju Q nizvodno od P sa veoma neravnomjernim dnevnim režimom rada
primjer tzv. vršna HE
•Vršna HE radi nekoliko h dnevno po “nalogu” P EE sistema
ostatak dana ne radi i čuva vodu u akum. za naredeni dan
kada HE ne radi nizvodno korito bilo bi suho NEDOPUSTIVO
nizvodno od vršne HE zato gradimo kompenzacioni bazen
manja akumul. sa mogućnosti dnevnog izravnavanja52
Kompenzacioni baze ili manja akumulacija
prihvata vodu koju HE preradi
ravnomjerno tokom dana ispušta u nizvodno korito
osiguranje biološkog minimuma
osiguranje vode za nizvodne P
Vršna HE Piva
14
53
VRSTE AKUMULACIJA
• Više podjela po kojima svrstavamo akumulacije
• Najznačajnije podjele:
a) prema vrsti izravnavanja (regulisanja) Q
b) prema namjeni akumulacije
a) Prema vrsti izravnavanja:
- višegodišnje, sezonske, dnevne akumulacije i kompenzacioni bazeni
ranije bilo riječi o tome
54
b) Prema namjeni:
- višenamjenske akumulacije
- jednonamjenske akumulacije
•Jednonamjenske akumulacije:
-samo jedan korisnik tj. P vodosnabdjevanje, HE, plovidba i sl.
•Višenamjenske akumulacije:
-više korisnika često različiti i čak suprotni zahtjevi korištenja
npr. HE traži što više NV tokom godine što veći pad snaga HE
vodosnabdjevanje akumzl. u deficitarnom periodu da se prazni
zaštita od poplava zatjeva što niže NV što prazniju akumul.
55
ZASIPANJE AKUMULACIJA
•Nanos veliki problem akumulacije
vremenom zauzima prostor predviđen za čuvanje vode
zasipanjem akum. povećan nivo uzvodno od akum. (plavljenje uzvodno)
nizvodno nedostatak nanosa povećanje erozije toka (dno i obale)
vodotok nizvodno od brane živi svijet bez hranjivih sastojaka
hranjivi sastojci u lebdećem nanosu
nanos istaložen u akumulaciji
56
Zašto nastaje problem nanosa ???
•Svaki vodotok svoj režim nanosa tokom godina ravnoteža pronosa
oblik popr. presjeka i podužni pad nepromjenjivi uslovi spiranja nanosa
ostvarivanje v kojima se pronosi nanos kroz korito
bez velikog nagomilavanja i bez erozije
svaka dionica toka doticaj nanosa = oticaju nanosa
kažemo vodotok je “u režimu”
15
57
•Gradnja brane na vodotoku v vode opadaju u odnosu na “prirodan” režim
v opadaju od završetka uspora prema brani
srazmjerno površini popr. presjeka usporenog toka
smanjenje v manja transportna moć toka opadaju smičući naponi
smičući naponi pokreću vučeni nanos
smanjenje v manja turbulencija koja održava lebdeći nanos u suspenziji
zbog toga sav vučeni nanos i veliki dio suspendovanog nanosa
taloženje u akumulaciji prije dolaska do brane
korito nizvodno od brane dolazi voda bez nanosa veća moć erozije58
•Problem nanosa može ugroziti cijeli projekat gradnje brane sa akumulacijom
eroziona područja mogućnost zasuta akum. u nekoliko godina
veoma bitno procjeniti količinu nanosa koji dolazi u akumul.
po mogućnosti procjeniti raspored nanosa u akumulaciji
•Dotok nanosa u akumul. najpouzdanije analizom višegod. mjerenja
pronosa suspend. i vučenog nanosa u profilu brane
rijetko raspolažemo ovakvim podacima drugi postupci
korištenje podataka nekog bliskog ili sličnog profila za koji imaju podaci
protok nanosa = hidrološka podloga
59
•Često imamo samo koncentracije pronos suspendovanog nanosa
vučeni nanos računamo kao % od suspendovanog
Qvuč=αααα*Qsus
Qvuč – proticaj (pronos) vučenog nanosa
Qsus – proticaj (pronos) suspendovanog nanosa
α – konstanta α=0,1 do 0,3 α u nekim slučajevima i veća vrijednost
Qsus f-ja koncentracije suspend nanosa Csus i Q vode
Qsus=Csus*Q
60
•Najčešći slučaj imamo ograničen broj mjerenja C suspend nanosa
veza protoka suspend nanosa i Q vode aproksimiramo
Qsus=k*Qn
k , n – konstante koje određujemo kalibracijom n=2 do 3
poznavajući Q vodotoka i veze (prethodna dva izraza)
procjena količina nanosa koji dospije u akumulaciju
16
61
•Nameće se posebno pitanje:
da li će se sav prispjeli nanos zadržati u akumulaciji ?
precizan odgovor složen numerički model
i na osnovu iskustva dobiti zadovoljavajući tačna procjena
Tabela orijentac. iskustvena zavisnost odnosa istaloženog i prispjelog nanosa
δδδδ=Qistal / Qtotal
stepen regulacije proticaja:
ββββ=Vk / Vgod62
Za istalož. nanos rezervisati MRTVI PROSTOR
ispod kote min. radnog nivoa akumulacije
smjestiti nanos tokom predviđ. pogonskog perioda
(vijek akumulacije 50 do 200 godina)
Problem nanos se neće taložiti tako da zauzme najniže nivoe akumulacije
(neposredno ispred brane)
63
Na slici najuzvodniji dio akumulacije usporenje vode slabe vučne sile toka
taloženje vučenog nanosa i najkrupnijeg suspendovanog nanosa
stvara se tzv. DELTA
delta zauzima koristan prostor akumul. iza delte veliki dio suspend. nanosa64
Iza delte zona taloženja suspendovanog (lebdećeg) nanosa
od krupnijeg ka sitnijem idući prema brani
Neposredno uz branu veća debljina nanosa
zbog mutnih struja i / ili ispiranja
raspored navedenih zona moguće grubo procijeniti
prema iskustvu tačnija procjena treba numerički model
Procjena V koju zauzima istaloženi nanos imati u vidu visoku poroznost nanosa
posebno porozan suspendovani nanos
Poroznost istaloženog nanosa rijetko pada ispod n=0,3 γγγγsuho =18,5 kN/m3
17
65
Kako riješiti problem nanosa u akumulaciji ???
• Nema rješenja koje će u potpunosti eliminisati problem nanosa
postoje načini ublažavanja problema nanosa, i to:
a) Smanjenje količine nanosa koji dospijeva u akumulaciju
- antierozioni radovi u slivu pošumljavanje i terasiranje zemljišta
- izbor mjesta akumul izbjeći pritoke koje nose veliku količinu nanosa
ne možemo izbjeći takve pritoke na njima graditi pregrade za nanos
Akumulacija Modrac
delta Spre če – 2012 godina
66
b) Efikasnije ispiranje nanosa iz akumul. preko preliva i temeljne ispuste
- u vrijeme VV (poplavni talas) tok “bogat” nanosom
- moguće djelimično ispiranje vučeni nanos ne dolazi do evakuatora
- manje akumul. prolazak VV nivo moguće oboriti do min. radnog
uzvodno (delta) istaložen krupni nanos
omogućenje većih v za pokretanje nanosa
premještanje nanosa prema brani u “mrtvi” prostor
“mrtvi” prostor = ispod min. radnog nivoa
67
c) Mehaničko ispiranje bagerima
- kod manjih akumul. pitanje ekonomske isplativosti
•Nanos u akumulaciji nizvodno od brane korito gotovo bez nanosa
korito ima znatno veću energiju nego prije gradnje brane
višak energije erozija riječnog korita nizvodno od brane
erozija traje do uspostavljanja novih uslova ravnoteže
pojava nanosa nizvodno od brane68
OSTALI PROBLEMI AKUMULACIJA
• Nanos nije jedini problem akumulacija postoje i drugi problemi
1) Slaba vododrživost
- procurivanje iz akumulacije neke manje akumul. ostaju i bez vode
- stijena porozna i ispucala na površini, a unutrašnjost kompaktna
dobitak za akumul osiguranje dodatne korisne V u porama
- pukotine kojima se voda gubi iz akumul.
injektiranje ili gradnja na drugom mjestu
ili usvojiti akumul. sa nižom kotom uspora voda ne došire do pukotina
18
69
2) Isparavanje
- gubitak vode iz akumul. veoma bitno u tropskim krajevima
3) Očuvanje kvaliteta akumulisane vode
- problem kod velikih akumul. eutrofikacija
- problem vanjskih zagađivača stvaranje zone sanitarne zašt. oko akum.
4) Negativan uticaj na klimu, ekologiju i kulturno nasljeđe
5) Plavljenje zemljišta
- izmještanje puteva, pruga, naselja . . .
6) Sukob interesa različitih korisnika
- podjela KVA
- podjela troškova izgradnje70
7) Indukovani zemljotresi
- punjenje i pražnjenje dubokih akumul. velika promjena p na stijene
8) Potpuno ili djelimično rušenje brane
- katastrofalne posljedice ljudske žrtve, velika mater. šteta nizvodno
9) Pojava klizišta
- naglo pražnjenje akum. obrušavanje u akum. nizvodna katastrofa
Klizište u Bogati ćima kod Trnova – zasipanje akumulacije i pucanje bra ne
71
TRANSFORMACIJA POPLAVNOG TALASA U AKUMULACIJI
•Prilikom gradnje brane i stvaranja akum vode za korisnike
smanjiti štete od poplava nizvodno od brane (neke brane za to i gradimo)
dio akumulacije rezervni prostor za prihvat poplavnog vala
poplavni val 20 ili 50-godišnje VV f-ja značaja nizvodnog područja
period kada nema poplavnog vala rezervni prostor moguć i za KVA
•Pojava poplavnog vala (V vala > kapaciteta rezervnog prostora)
višak vode ispustiti kroz evakuacione organe (EO) prelivi i ispusti
72
• Dio V ulaznog vala (talasa) = talas doticaja punjenje akumulacije
privremeno zadržavanje vode umanjenje izlaznog vala (talas koji ispušt. kroz EO)
to je TRANSFORMACIJA (UBLAŽENJE) POPLAVNOG VALA
ili tzv. RETENZIJA VALA (TALASA)
• Stepen ublaženja = odnos Qmax,iz / Qmax,ul (max Q izlaznog i ulaznog vala)
f-ja propusne moći EO i f-ja raspoložive V akumulacije
a) Veći kapacitet EO veći izlazni Q ublaženje izlaznog vala je manje
b) Veća V akumul. više prostora za prihvat ulaznog vala veće ublaženje
odnosno manji vrh izlaznog vala
19
73
Slika transformacija poplavnog vala u akumul. sa svim bitnim veličinama
V za prihvatanje i ublažavanje poplavnog vala određena krivom V akumulacije
V=V(Z)
Propusna moć EO f-ja proticaja Q EO od NV u akumul data krivom proticaja
Q=Q(Z) 74
•Kriva protoka Q=Q(Z) može biti zadata tabelarno ili kao funkcionalna zavisnost, i to:
slučaj EO sa ustavama zadaje se parametarski otvor ustave kao parametar
EO se obično dimenzionišu na vrh izlaznog vala
•Razmatramo slu čaj slobodnog preliva (preliv bez ustava)
Najčešći zadatak pri razmatranju transformacije poplavnog vala:
da se za ulazni val određen hidrogramom Q Qul=Qul(t)
odabremo tip, dimenzije i kote EO time određena i propusna moć EO
odrediti hidrogram izlaznog vala (vrh izlaznog vala)
odrediti nivogram u akumulaciji Qiz=Qiz(t) i Z=Z(t)
75
•Navedeni zadatak može se riješiti primjenom Sen-Venanovih j-na
na dionici između profila gdje je zadat ulazni val i profil EO
to je obiman posao na modeliranju ne doprinosi dobrom rješenju
zbog toga koristimo jednostavnije metode
•U praksi primjena “kvazi-stacionarne ” metode na j-ni održanja mase u akum. 76
•“Kvazi-stacionarna” metoda :
-pretpostavimo NV u akumul je horizontalan zanemarimo dinam. efekt duž toka
dinamički uticaji ograničavaju se na nizvodni kraj akum (nizvodni uslovi)
tu je tadata kriva Q EO
-zanemarujemo t prostiranja poremećaja kroz akum (t putovanja vala)
pretpostavljamo da Q ulaznog vala (Qul(t)) rasporedi po cijeloj V akum tokom jednog računskog koraka
-kod dubokih akum. v prostiranja poremećaja je velika (od h=40m )
v prostiranja elementarnih valova gh=70 km/h
t putovanja vala većinom možemo zanemariti bez većih grešaka
-plitke akum velike L t putovanja poremećaja može biti značajno
primjeniti pun dinamički model sa Sen-Venanovim j-nama
20
77
•J-na održanja mase (j-na kontinuiteta) za V akum V=V(Z(t))=V(t) pišemo kao:
)()()(
tQtQdt
tdVizul −=
Qul(t) – Q ulaznog vala (doticaj) u t
Qiz(Z(t)) – Q izlaznog vala kao f-ja nivoa u akum Z(t)
•Diskretizacijom diferencijalne j-ne za izabrani vremenski korak ∆∆∆∆t
diferencijalna j-na (j-na konačnih razlika)
78
•Vrijeme t trenutak na početku vremenskog koraka (“prethodni” trenutak)
•Vrijeme t+∆∆∆∆t “tekući” trenutak (tekući vremenski presjek)
•Kod proračuna uvijek polazimo od prethodnog vremenskog koraka (t)
poznate sve razmatrane veličine (Qul , Qiz, NV akum, V akum )
tražimo vrijednosti u tekućem vremenskom presjeku t+∆∆∆∆t
osim ulaznog hidrograma Qul(t+∆∆∆∆t) koji je poznat
( )( )[ ])()()()(2
1)()(tQttQtQttQ
t
tVttVizizulul +∆+−+∆+=
∆−∆+
79
Zbog toga j-nu:
Pišemo kao f-ju nepoznatih veličina:
[ ])()()(2
)( tQtQttQt
tVC izulul −+∆+∆+=
)(2
)( ttQt
CttV iz ∆+∆−=∆+
Zbog preglednosti veličine u prethodnom vremenskom presjeku (t) označimo sa “1”
t=t1 ; Qul1=Qul(t) ; Q iz1=Qiz(t)
Zbog preglednosti veličine u tekućem vremenkom presjeku (t+∆∆∆∆t) označimo sa “2”
t+∆∆∆∆t=t2 ; Qul2=Qul(t+∆∆∆∆t) ; Q iz2=Qiz(t+∆∆∆∆t)
(1)
Odavde j-na (1) glasi: V2=C-(∆∆∆∆t/2)*Q iz2 C=V1+(∆∆∆∆t/2)*(Qul2+Qul1-Qiz1) (A) 80
•Krive V i Q prema tome možemo izraziti kao: )( 21 ZVV =
)( 22 ZQQiz =
•Za određivanje tri nepoznate veličine iz t2 izlaznog Q (Qiz2) V akum (V2) i nivoa Z2
na raspolaganju su tri j-ne (A) (B) (C) sistem j-na je nelinearan
primjeniti neku od numeričkih metoda
•Metoda postepenog približavanja zadovoljava za rješavanje ovakvog sistema j-na
(B)
(C)
21
81 82
PRORAČUN TRANSFORMACIJE POPLAVNOG VALA U
AKUMULACIJI KVAZISTACIONARNOM METODOM
•Osnovno pitanje ŠTA JE POPLAVNI VAL (TALAS) ???
- formiranje akumul da zadržimo vodu u njima
u nekim periodima ima je više koristiti za period kada nema dovoljno vode
- nekada u akum nema dovoljno prostora da prihvati svu vodu koja dolazi
višak vode preko EO sigurno odvesti nizvodno u korito rijeke
83
•Bitno pitanje ŠTA JE MJERODAVNI POPLAVNI VAL (TALAS) ???
- projektovanje bitan najveći poplavni val u toku radnog vijeka akumul
- najveće valove određujemo nekim hidrol. metodama za potreban PP
(PP predviđen određenim propisima)
Za betonske brane val PP jednom u 1000 god ina
Za nasute brane val PP jednom u 10.000 godina
84
PRORAČUN TRANSFORMACIJE POPLAVNOG VALA
matemati čka formulacija problema
•Važno ŠTA TU PRORAČUNAVAMO ???
- mjerodavni val koji dolazi u akum dat ulaznim hidrogramom Qul(t)
- ako je akum puna prispjela voda izdiže NV uslov za prelivanje
- u početku NV na koti preliva rastom NV voda iz akum počinje da ističe
Qiz (Z)
( )3KP
3IZ ZZg2BpCpHg2BpCpQ −⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅=
•Matematski model ovog problema BILANSA JEDNA ČINA
QUL= dV/dt + QIZ
sve što do đe u akum ili u njoj ostane (porast V) ili ist ekne iz akumul !!!
22
85
Z
Z
Q
Q
V
t
Kr i vaPr ot i caja EO
Kr i vaZapr emi ne
Ul azni Hi dr ogr am
V
Z
Q (t)IZ
Q (t)UL Q(Z)
V(Z)
Q (t)UL
( )3KP
3IZ ZZg2BpCpHg2BpCpQ −⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅=
•U početku Z = ZKP QIZ = 0
sve dok je Qul > Qiz Z raste !!!
•Što je NV u akum viši prelivni mlaz je deblji prelivanje VEĆE
takvo stanje sve dok se ne izjednače Qul i Qiz tada Z postiže svoj max. 86
PRORAČUN TRANSFORMACIJE POPLAVNOG VALA
inkrementalni prora čun
•Kako prora čunavamo poplavani val (talas) ???
- j-nu bilansa možemo napisati u obliku
- problem što hidrogram nije zadat kao f-ja Qul(t) već je dat tabelom Qul(i)
- u inkrementalnom obliku gornja j-na glasi:
)()()(
tQtQdt
tdVIZUL −=
( ) ( )[ ])()()()()()(
21 tQttQtQttQ
t
tVttVIZIZULUL +∆+−+∆+=
∆−∆+
87
( )t
ZV2ZQQ
t
V2QQ 1i
1i ZIi ZIi
i UL1i UL ∆+=
−∆
++ +++
)()(
( )ZNP =
( ) ( )[ ])()()()()()(
21 tQttQtQttQ
t
tVttVIZIZULUL +∆+−+∆+=
∆−∆+
- ako iz gornjeg izraza razdvojimo poznate i nepoznate veličine imamo:
- sa lijeve strane imamo poznat broj P
- sa desne strane je f-ja od nepoznatog nivoa Z
- proračun provodimo tabelarno najefikasnije
- f-ja V(Z) je interpolaciona f-ja data parovima tačaka V Z
8898.44121.3215442006156192060.0015
122.05121.52158029051602260420.0014
148.62121.73161821241644964440.0013
179.26121.96165923081691497260.0012
215.73122.22170512931743961380.0011
260.91122.521758524918054885100.0010
303.52122.791806122818607571200.009
325.00122.921829257018877568300.008
314.90122.861818438018751191400.007
262.52122.531760373318076275500.006
164.02121.851639151516686755600.005
72.96121.081501809215149429400.004
24.37120.521402329114067153250.003
5.62120.201344727013457388100.002
0.73120.05131886941319000050.001
0.00120.00131000000.000
[m3/s][m n. m.][m3][m3][m3/s][h]
QizZVCQult
( ) ( )[ ])()()()()()(
21 tQttQtQttQ
t
tVttVIZIZULUL +∆+−+∆+=
∆−∆+
( )t
ZV2ZQQ
t
V2QQ 1i
1i ZIi ZIi
i UL1i UL ∆+=
−∆
++ +++
)()(
)()()(
tQtQdt
tdVIZUL −=
J-na bilansa:
23
89
Bp = 30 + 10 ∆
( )3KPIZ ZZg2BpCpQ −⋅⋅⋅⋅=
PRORAČUN TRANSFORMACIJE POPLAVNOG VALA
tehnika prora čuna
•Šta moramo raditi ???
1) odrediti odgovarajuću širinu preliva
2) napisati odgovarajuću f-ju isticanja
3) odrediti f-ju V akumulacije
pri tome parametre treba odrediti iz sistema
V(Z) = a Z + b
13,1x106 = a 120 + b22,0x106 = a 125 + b
vidjeti tabelu
zato što treba očekivati da se NV u akum neće povećati više od 5 m !!!
90
t
ZV2ZQP 1i
1i ZI ∆+= +
+)(
)(
•Gdje je najve ći problem prora čuna ???
- problem u rješavanju j-ne
to je trascedentna j-na koju rješavamo pomoću računara ili iteracijama
91
)()( ttQ2
tCttdV IZ ∆+∆−=∆+
( ) ( )[ ])()()( tQtQttQ2
ttVC IZULUL −+∆+∆+=
•Kako se vrši iterativni prora čun ???
- inkrementalnu j-nu bilansa treba napisati u obliku
( )[ ])()()()()( 1iIZ1iULiUL1ii QQQ2t
VC −−− −+∆+=
0Q Z ZZVV 0IZKP(0)KP0 === )()( )(
- za svaki interval vremena određuje se parametar C
gdje je
gdje je
92
)()( 1iIZiIZ(0) QQ −=
)()( iIZ(0)
i(1) QC- V = ( )
a
bVVZ Z i
1
(i)(1)
i(1) −
== )()(
)(( ))(
)()( i
1IZi
(1) ZQ Q =∆t
•Unutar svakog intervala
radi se iterativno računanje kote Z(i)
•Dalje računamo:
)()( iIZ(i)1)(j
i(j) QQ Q == +•Postupak ponavljamo dok ne dobijemo da je:
•Proračun radimo po svim intervalima datog hidrograma i datim ∆∆∆∆t
•Cilj proračuna odrediti Zmu=max(Z) zaokružiti na viši cio cm !!!
odrediti proticaj Qmax=Ziz(Zmu) zaokružiti na viši m3/s !!!