Download - 2 Flux Extern
-
8/19/2019 2 Flux Extern
1/33
1
ENGINYERIA TÈRMICA II
Convecció externa forçada
-
8/19/2019 2 Flux Extern
2/33
2
Flujo paralelo sobre placas planas
Flujo paralelo sobre una placa plana Longitud L in dirección del flujo T s de la superficie constante Aproximación del fluido con
velocidad uniforme corriente arribaV y T
∞
Flujo en la capa límite de velocidad primero laminar
Si placa es suficientemente larga:flujo turbulento a partir de una
distancia xcr donde Re = Recr Transición caracterizado por Re Transición de laminar a turbulenta
en el numero crítico de Reynolds
5105Re xVxcr
cr
-
8/19/2019 2 Flux Extern
3/33
3
33
Transferència de calor
Nombre de Nusselt locals i
promig:
Nombre de Nusselt promig:
Temperatura de pel.licula:
Coeficient de fricció
promig:
Coeficient de transferència
de calor promig:
Transferència de calor: T T hAq s
-
8/19/2019 2 Flux Extern
4/33
4
44
Friction Coefficient
Combined laminar + turbulent flow:
-
8/19/2019 2 Flux Extern
5/33
5
5
El nombre de Nusselt local en una posició x per a flux laminar sobre una
placa plana es pot obtenir a través de la solució de l'equació d'energia
Els coeficients de fricció i transferencia
de calor locals són més grans en flux
turbulent que en flux laminar.
També, hx assoleix els seus valors més
alts quan el flux es torna completamentturbulent, i després disminueix en un
factor de x-0.2 en la direcció del flux.
Aquestes relacions són per a
superfícies isotermes i llises
Coeficient de transferència de calor
-
8/19/2019 2 Flux Extern
6/33
6
6
Laminar +turbulent
Nombres de Nusselt per a coeficients de transferencia de calor promig
For liquid metals
For all liquids, all Prandtl numbers
100Pr Re x
-
8/19/2019 2 Flux Extern
7/33
7
Flux creuat a cilindres i esferes
Flux creuat (cross flow) acilindres i esferes freqüent en
equips d’intercanvi de calor Flux extern en un bescanviador
de carcassa i
Flux d’aire en un
aerorefrigerant Pilotes golf, tennis
Longitud característica: diàmetreexterior D
Re = V ∙ D/ Recr ≈ 105
-
8/19/2019 2 Flux Extern
8/33
-
8/19/2019 2 Flux Extern
9/33
9
Flux creuat a cilindres
Coeficient de transferència de
calor
Flux creuat a cilindres: Solució analítica difícil estudis experimentals o
numèrics
Variació Nu local al llarg dela circumferència d’uncilindro circular en flux
cruzado de aire
-
8/19/2019 2 Flux Extern
10/33
10
Flux creuat a cilindres Coeficient de transferència de calor =0: punto de estancament, Nu alt Augment de . Gruix capa límit ↑ Nu ↓ Corbes de Nu =70 800 & 101 300 (lam.):
=80: punt de separació en flux laminar mínim de Nu. Augment de : mescal intensa en estela
Nu ↑
Corbes de Nu =140 00 & 170 000 (turb.):
dos mínims per Nu. =90: mínim de Nu, després augment brusc
de Nu per transició de lam. a turb. Disminució de Nu després de passar per
max. por augment de gruix de capa límit Segon mínim de Nu a =140: punt de
separació en flux turbulent Augmento de : mesclat intens en estela
Nu ↑
-
8/19/2019 2 Flux Extern
11/33
11
Flux creuat a cilindres Coeficient de transferència de calor Alternativa a la correlació de Churchill y Bernstein Correlació de Hilpert
Més fàcil, però menys exacte ( Churchill y Bernstein preferible)
C y m determinats experimentalment a partir de taules per a diferents geometries Longitud característica depèn de geometria Vàlid per a
un sol cilindre (no banc de tubs) Superfície llisa
3/1Pr Remcil C k
hD Nu
-
8/19/2019 2 Flux Extern
12/33
12
Flux creuat a cilindres Coeficient de transferència de calor Correlació de Hilpert, constants
-
8/19/2019 2 Flux Extern
13/33
13
Flux creuat a cilindres Coeficient de transferència de calor Nu promig sobre toda la superficie: Correlación de Churchill y Bernstein
Vàlid per a un sol cilindre (no banc de tubs) Superfície llisa
4/55/81/2 1/3
1/42/3
0.62 Re Pr Re0.3 1
2820001 (0.4 / Pr)
Para Re·Pr 0.2
Propiedades a T película
cil
f
hD Nu
k
T
-
8/19/2019 2 Flux Extern
14/33
14
Flux creuat a una esfera Coeficient de transferència de calor
Correlació de Whitaker
Les propietats del fluid s’avaluen a la temperatura del corrent lliure T,
excepte per s, que s’avalua a la temperatura de la superfície Ts.
-
8/19/2019 2 Flux Extern
15/33
15
Flux creuat a cilindres i esferes
Per al flux sobre el cilindre o esfera, tant l’arrossegament de fricció il’arrossegament de pressió pot ser significatiu
Re5 000: sobre tot resistència por pressió (alta P en punt de estancament i baixa
en el costat oposat (en l’estela) força neta sobre el cos en direcció del flux Re intermedis: ambdós efectes significatius
-
8/19/2019 2 Flux Extern
16/33
16
Exemple: Força d’arrossegament actuant sobre una
canonada en un riuUn tub de 2,2 cm de diàmetre exterior creua un riu en una secció de 30 md’ample, completament submergit en l’aigua. La velocitat mitjana de flux de
l'aigua és de 4 m / s, i la temperatura de l'aigua és de 15 º C. Determineu la
força d’arrossegament exercida pel riu sobre la canonada.
Propietats de l’aigua a 15ºC :
densitat = 999.1 kg/m3
viscositat dinámica = 1.138 x 10-3 kg/m · s
-
8/19/2019 2 Flux Extern
17/33
17
Exemple: Força d’arrossegament actuant sobre una
canonada en un riu Nombre de Reynolds del flux creuat al cilindre.
Coeficient d’arrossegament de la figura
43-
3
10x7.73s·kg/m10x1.138
m)m/s)(0.022)(4kg/m(999.1Re
VDVD L
-
8/19/2019 2 Flux Extern
18/33
18
Example: Força d’arrossegament actuant sobre una
canonada en un riuDe la figureC D = 1.0Àrea frontal del cilindre A = LD.
Força d’arrossegament actuant sobre el cilindre
N5275/·1
1
2
m/s))(4kg/m)(999.1m0.022x(30x1.0
2
2
232
2
smkg
N
AV C F D D
-
8/19/2019 2 Flux Extern
19/33
19
Flux creuat a un banc de tubs
En bescanviadors de calor, per exemple Condensadors i evaporadors de plantes de producció
d’energia Refrigeradors i aire condicionat
Un fluid passa per l’interior del tubs, l’altre esmou sobre el tubs en direcció perpendicular. Flux sobre els tubs: presencia d’altres tubs afecta
flux
Patrons de flux per a bancs de tubs
Alineats (in-line, aligned) Alternats (staggered)
-
8/19/2019 2 Flux Extern
20/33
20
Flux creuat a un banc de tubs
Geometria
Longitud característica: diàmetre exterior D
Caracterització de la disposició:
Pas transversal (transverse pitch) S T
Pas longitudinal (longitudinal pitch) S L
Pas diagonal (diagonal pitch) S D
22 )2/( T L D S S S
-
8/19/2019 2 Flux Extern
21/33
21
Flux creuat a un banc de tubs
Quan el fluid entra la banc de tubs augmenta la velocitat perquè
disminueix àrea de pas de A1=S T ∙ L fins AT =(S T -D)∙ L
Característiques del flux determinades per la velocitat màxima (dintre
el banc de tubs) i no per la velocitat d’aproximació (abans d’arribar)
DV DV D
maxmaxRe
-
8/19/2019 2 Flux Extern
22/33
22
Flux creuat a un banc de tubs
Velocitat màxima
Alineat: V max
al passar per AT
Conservació de massa
V DS
S V
DS V VS
AV VA
T
T
T T
T
max
max
max1
)(
-
8/19/2019 2 Flux Extern
23/33
23
Flux creuat a un banc de tubs
Velocitat màxima
alternats: fluid passa primer per AT , desprès per
2· A D.
2· A D
> AT
: V max
com alineat
2· A D
-
8/19/2019 2 Flux Extern
24/33
24
Flux creuat a un banc de tubs
Naturalesa del flux
Primera fila similar a flux sobre un sol tub (sobre tot si tubs no
estan molt propers)
Segona i subsegüents files: flux canvia
Esteles formades i turbulències pels tubs corrent amunt
Coeficient de transferència de calor augmenta amb nombre de files
Desprès de unes quantes files ja no canvia el nivell de
turbulència
Coeficient de transferència de calor constant
-
8/19/2019 2 Flux Extern
25/33
25
Flux creuat a un banc de tubs
Correlacions basades en dades experimentals de Nu promig per a flux creuat sobre bancs de tubs
Zukauskas Forma general
Coeficients C, m, n a partir de taules Propietats excepte Pr s a T mitja aritmètica del fluid (T i y T o: entrada i
sortida del banc)
6D
25.0
2x10Re0
500Pr 0.7
Pr
Pr Pr Re
s
nm
D D C
k
hD Nu
2oi
m
T T T
-
8/19/2019 2 Flux Extern
26/33
26
Flux creuat a un banc de tubs
Bancs de tubs per a 16 o més columnas
-
8/19/2019 2 Flux Extern
27/33
27
Flux creuat a un banc de tubs
D N D FNu Nu L ,
Bancs de tubs de menys de 16 columnes
F : Factor de correcció, per a Re>1000, F independent de Re
-
8/19/2019 2 Flux Extern
28/33
28
Flux creuat a un banc de tubs
Calor bescanviat
Correlacions Nu h Llei de Newton de refredament
Canvi important de temperatura del fluid al llarg del banc de tubs Utilitzar diferencia de T adequada: Diferencia mitja logarítmica de
temperatures T ln
(Ts constant)
i
o
io
i s
o s
i so s
T
T T T
T T
T T T T T T T
ln
)(
)(ln
)()(ln
-
8/19/2019 2 Flux Extern
29/33
29
Flux creuat a un banc de tubs
Temperatura de sortida del fluid Ts (necessària per a Tln)
N : nombre total de tubs en el banc
N T : nombre de tubs en un pla transversal L: longitud de tubs
V : velocitat del fluid abans d’entrar al banc
)SV(Nm Acon
exp
exp
ln
TTs
ln
L DL N
mC
h A
)-T -(T T T
mC
h A
)T (T
)T (T
)T (T
)T (T
)T (T )T (T hA ΔT hA )T (T mcq
p
s
i s so
p
s
i s
o s
i s
o s
i so s s sio p
-
8/19/2019 2 Flux Extern
30/33
30
Flux creuat a un banc de tubs
Caiguda de pressió (pressure drop)
Diferencia de P entre entrada i sortida del banc
considera efecte de desviació de les disposicions equilàtera
= 1:
Banc quadrat de tubs alineats (S T =S L)
Banc equilàter de tubs alternats (S T =S D)
columnesdenombre: N
correcciódefactor:
fricciódefactor:2
L
2max
f
V
f N P L Correlació de Zukauskas
-
8/19/2019 2 Flux Extern
31/33
31
Flux creuat a un banc de tubs
-
8/19/2019 2 Flux Extern
32/33
32
Flux creuat a un banc de tubs
-
8/19/2019 2 Flux Extern
33/33
33
Flux creuat a un banc de tubs
Amb f i : P
Potencia de bomba o ventilador
Potencia de bombeig proporcional a pèrdua de pressió: cost electricitat avaluar els beneficis de millora de transferència de calor.
LS VN V m
LS VN V
P m
P V W
T T
T T
bomba
másicocaudal
covolumétricaudal