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UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDESESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
DISEO DE ZAPATA CONECTADAPROBLEMA:Disear la zapata conectada que se muestra en la figura adjunta
DATOS:Capacidad permisible del terreno al nivel de fondo de cimentacin
27.00 tn/m2 S/Cpiso = 0.50Df = 1.60 m h piso = 0.00
2.10 ton/m3ZAPATA
fy = 4200.0c = 2.40 tn/m3 f'c = 210.0
COL: SECCION REF. PD PLb x t Acero tn tn
C1 (exterior) 0.5 0.6 9 3/4" 90 36C2 (interior) 0.5 0.8 9 3/4" 140 88
INGRESAR: Ingresar las dimensiones del problema
t1 VIGA CONEXINt2
b1 b2
P1 P2
S/C = 0.50 tn/m
hc = #REF! m
6.90 m
SOLUCION:1) La capacidad portante neta del terreno ser:
T =
matp =
1 2
C1 C2
XX
B
T
L
-
23.14P1 = 90.00 36.00 = 126.00
CARGASPI = 90.00 36.00 126.00 tnP2 = 140.00 88.00 228.00 tn
2) Dimensionamiento de la zapata exterior
AREA DE LA ZAPATA EXTERIOR NECESARIA6.53 cm2
SI: Az = 2B^2 = ##m = B = 1.8
3) Dimensionamiento de la viga de conexin
Primeramente dimensionamos la seccion de la viga
h = L1 = 6.90 1.0 SECCION (b x h) cm7 7 0.5 1
b = Psi = 126.00 0.5036 x L1 36*L1
4) Calculo de la reaccin neta debajo de la zapata y dimensionamiento definitivo de la zapata
Pu =126.00 ton ###Wv=1.20 ton/m
2
1.80 m6.90 m
RN 6.30 m
7.20 m
MB = 0
RN*6.3 = P1*6.9+Wv*7.2*7.2/2
RN = 142.94 tn
Area de la zapata excentrica
sn = T - mat*Df -S/C =
Az = 1.20*Psi/n =
Para calcular la resultante neta (RN) realizamos:
++
+
cm
cm
h =x
_
b =
/_=_ _ ^2 =
-
6.18 m2
3.43 m2 = 3.45
FinalmenteAz ext = BxT= 1.8 x 3.45
5) Diseo de la viga de conexinAmplificacin de cargas
PESO COLUMNA ultimo
187.20 ton
345.60 ton
Wviga = 1.68
Pu =187.20 ton ###Wv=1.68 ton/m
VIGA DE CONEXIN
1.80 m6.90 m
0.30RNU 6.30 m
7.20 m
MB = 0
RNU*6.3 = P1*6.9+Wv*7.2*7.2/2
RNU = 211.94 tn
Calculo de la reaccion neta ultima debajo de la zapata117.74 tn/ml
Calculo de los momentos flectores y fuerzas cortantes mximas
Pu1 = 1.4*PD1 + 1.7*PL1 =
Pu2 = 1.4*PD2 + 1.7*PL2 =
qNU=
Para calcular la resultante neta (RN) realizamos:
/_=_ _ ^2 =
T /B =_ =
qNU /B =_ =
-
Hallamos la posicion donde la cortante es cero
Suponiendo Vx = 0 para: 0.30 1.80
X = 1.61m 1.8
M max = -94.81 tn.m
6) Diseo por Flexin de la viga de conexin
d= h- (rec + /2 + Estr)
d = 92.78 0.93
M max = 94.81 tn.mb 0.50 mfc = 210 kg/cm2fy = 4200 kg/cm2
Calculo de Cuantia mecanica
0.126
Calculo de Cuantia de diseo
= 0.0063
As = 29.20 cm2
Usaremos como refuerzo 6 1"
Refuerzo de la capa inferior de la viga de conexin
Asmin = 14/fy x b xd
Asmin = 15.46 cm2
Usaremos como refuerzo 5 3/4"
6) Diseo por corte
Cortantes actuantes
= _ ) )_ ( ( 2/2 _U1 = 0
= )_ (__ 0 ^2/2 _ _0 1 (_1/2)
1= ) _2 )_ (__ ( +1_
2= ) )_ (__ (1_
Vn= _ /
-
Vdu1 = -9.62 tn Vdu2 =
0.85
Vn = 25.55 tn
El cortante resistente en la viga de conexin ser:
Vc 30.36 tn
Entonces colocamos armadura transversal minima por corteUtilizando acero por montajePor recomendacin se debe utilizar
68.76 cm estribo de 1/2" 1.27 cmEMPLEAR: Estr. 1/2"@46cm
DISPOSICIN DE LA ARMADURA VIGA DE CONEXIN
C - 16 1"
Estr. 1/2"@46cm
5 3/4"
7) Diseo de la zapata exterior
1.475 m C - 10.50 0.00
T = 3.45 mRNU= 211.94
=
Vn= _ /
= 0.53(_ ^ _) _
qNU = _/
-
= 61.43 ton/m
= 66.82 ton-m
Dimensionamiento de la altura de la zapata por flexin
= 0.08 p=0.004
reemplazando los valores se obtiene "d"
d = 50.76 cm
Calculo de altura de zapata
Preguntar hz = 0.60 m rec = 7.53/4"
d=hz -( rec.+ b/2)
d= 51.55 cm
7) Verificacin por cortante El cortante ultimo actuante
58.94 tn
El cortante resistente del concreto
Vc 60.58 tn
Por condicin de la zapata exterior la verificacin por punzonamiento va ser bastante baja
7) Diseo por flexin
Mu = 66.82 tn.mb = 180 cmd = 51.55 cmfc = 210 kg/cm2fy = 4200 kg/cm2
w = 0.08 = 0.004
As = 37.1216.70
As D = 37.12 Usaremos
=
As min =
)_=( =
= ^2 (10.5 )_ _ 9
W = _/_
qNU = _/= ( ^2 )/2
= 0.53(_ ^ _) _
-
En la direccin transversal
0.0018*T*h
37.26 Usaremos
7) Diseo de la zapata interior
Lv1.225 m C - 2
T = 3.25 m
Clculo de P2 efectivo
PI = 90.00 36.00 126.00 tnP2 = 140.00 88.00 228.00 tn
-219.70 Tn
P2 = 196.00 149.60 345.60 tn
-332.955 Tn
Clculo del area de la zapata
9.49
Dimensionamiento en planta zapata CUADRADA9.49 cm2
L = 3.10 cmL L = 3.10 cm
L Area de la zapata 3.10 x
Transformando la seccin de la zapata en rectabgular por condicin de la columna
2.95 m
3.25 m
As min =
As min =
m
L2 =
_(2 )= 2 1 __+_
_(2 )=
++
_(2 )= 2 1 __+_
_( 2)=
+
Az = _( 2)/ =_
Z I
B = l -( 2 1)/2)( =
T =l + ( 2 (1)/2)=
-
La seccin de la zapata interior Az= BxT = 2.95 x
Calculo de la reaccin ultima
34.73 tn/m2
Siendo el Mmx
84.69 tn.m
Verificacin por corte
d = 0.516
Cortante actuante ultimo
80 tn
88.89 tn
Cortante resistente del concreto
Vc 109.37 tn
7) Verificacin por punzonamiento
0.8
0.5 2.95
3.25
m = 2.28 m
d/2
m
T =
= ) _ (_ ^2/2=
qNU = 2 () )= /
)_=( =
= 0.53(_ ^ _) _
Vn = / =
B =n
m = T/2+T2/2 /2 +
n = T1 +
-
n = 1.02 m
Siendo cortante actuante ultimo
Vu = 252.54 tn
Vn = 280.60 tn El cortante resistente del concreto
1.10
Evaluando :1.6 5.58
1.22 fc Utilizar
Vc = 389.75 tn
Verificando la relacion
CONFORME!!!
7) Diseo por flexin
Mu = 84.69 tn.md = 51.55 cmb = 2.95 cmfc = 210 kg/cm3fy = 4200 0.00
w = 0.00 = 0.000
As = #VALUE!0.27
As D = #VALUE! Usaremos
En la direccin transversal
0.0018*T*h
0.00 Usaremos
Por condicin :
Vc >Vn
As min =
As min =
As min =
=_ _(2 .) )(_ m*n
"" =""0.27(2+(4 ) _0_ /
Bc = 2 1 /
=bo = 2m+n =
-
GRAFICANDO LA SECCION
#REF!
c - 1
viga de cimentacion
#REF! m
Usar 0 80tn
SECCION DE MOMENTO MAXIMO HALLAREMOS EL AREA DE ACERO NECESARIA EN LA VIGA DE CIMENTACION
Aplicando las formulas se tiene
As = Mu / ( * fy * ( d - a/2 ))( d - a/2 ) = 0.9* d h = d+ r.ee + estr.+ b/2Considerando el acero b=1" d -6.22 cmAs = -448.05 cm2 a = -21084.85
ldb=0.0 / ^ )8 ( ldb=0.004
L(m)
L/2(m) L/2(m)
L/4
Wd (Tn/Mt)
_
_=_//
-
As = 0.24 cm2 a = 11.20SUFICIENTE
ELEGIR QUE TIPO DE ACERO As(-)
ACERO EN TRACCION : 0.238ACERO N AREA
CANT. 8 TOTAL4 5.1 = 20.44 1"
Verificacion de las cuantias
p = -0.07655
pmin = 0.00333
REFUERZO EN LA EN LA CARA INFERIOR
10.20
-0.010367
ELEGIR QUE TIPO DE ACERO As(+)
ACERO A COMPRESION : 10.200ACERO N
CANT. 65 2.84 = 14.25 3/4"
DISEO DE LAS ZAPATAS DISEO DE LA ZAPATA EXTERIOR
HALLANDO EL PERALTE DE LA ZAPATAA) DISEO POR FLEXION
#REF! ton/m#REF! ton-m
p=0.004
cm
cm
cm
cm
WNu =RNU/T =Mu max = 62*1.0252/2 =
/ )=_ (
=14 _ /_
>_
_^+=(( _^)/3;( _^)/2) _ _^+= _^+= _
_^+ =
= ^2 (10.5 )_ _ 9 W = _/_
-
#REF! cm2a =Asfy/(0.85f'cb)= #REF! cm -0.003 m
#REF! cm2a = #REF! Suficiente
As min = 14bd/fy = 0.00 cm2 T = 0.00 m
ACERO : #REF!ACERO N
CANT. 68 2.84 = 22.728 3/4"
Usar : 8 3/4" @ 0.00 cm
Refuerzo transversal As temp. = 0.0018bt = #REF!
ACERO A COMPRESION : #REF!ACERO N
CANT. 512 2 = 2412 5/8"
Usar : 12 5/8" @ 0.00 cm
DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA INTERIORHALLANDO EL MOMENTO MAXIMO DE DISEO
196.99 tn
USAR: 0.5 m d DISEO POR FLEXION
C) DISEO POR FLEXIONMu max = 196.99 tn - m
142.65 cm2a =Asfy/(0.85f'cb)= 10.33 cm
147.10 cm2a = 10.65 cm suficiente
As = Mu/(0.9xfyx0.90d) =
As = Mu/(0.9xfyx(d-a/2)) =
cm
cm
hmin
As = Mu/(0.9xfyx0.90d) =
As = Mu/(0.9xfyx(d-a/2)) =
= )_ (_ ^2/2=
-
d = #REF!As min = 0.0018bh = 29.25 cm2
ACERO A COMPRESION : 147.102ACERO N
CANT. 513 Err:504 = Err:50413
Usar : 13 @ 25.00 cm
GRAFICANDO LA SECCION
0.00m
8 3
/4"@
0cm
c - 1
viga de cimentacion
0.00 m
Usar 1312 5/8"@ 0cm
autor:
cm
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UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDESESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
DISEO DE ZAPATA CONECTADA
Disear la zapata conectada que se muestra en la figura adjunta
ton/m2m.kg/cm2kg/cm3
ACEROdb= 2.54 cmfy = 4200.0 kg/cm2f'c = 210.0 kg/cm2
Ingresar las dimensiones del problema
NOTA:RALCION DE COLUMNA
EQUIVALE
h t = 1.60 m
L
^2 ^=2
-
tn/m2tn
Primeramente dimensionamos la seccion de la viga
SECCION (b x h) cm
D =
1cm
b = 0.5cm
Calculo de la reaccin neta debajo de la zapata y dimensionamiento definitivo de la zapata
PESO DE LA VIGA
Wv =b*h* c
Wv = 1.20 ton/ml
Area de la zapata excentrica
v-c
-
Calculo de la reaccion neta ultima debajo de la zapata
Calculo de los momentos flectores y fuerzas cortantes mximas
-
CORRECTO
As = 30.60 cm2
As = 14.20 cm2
2= ) )_ (__ (1_
-
21.72 tn
analizando
CONFORME!!!
S = 46.00 cm
C - 2
1.60 m
Vc > Vn
-
cm
analizando
CONFORME!!!
Por condicin de la zapata exterior la verificacin por punzonamiento va ser bastante baja
13 3/4" 13
Vc > Vn
-
13 3/4" 13
hc = Ld + r.ee + bhm = Df - hc
3.1 m2
Transformando la seccin de la zapata en rectabgular por condicin de la columna
-
3.25
analizando
CONFORME!!!Vc > Vn
-
m1.10 fc
#VALUE! 0.00 #VALUE!
#DIV/0! 0.00 #DIV/0!
-
0.00m
c - 2
0
0.00 m
0
0
As = Mu / ( * fy * ( d - a/2 ))a = As x fy / ( 0.85 x f 'c x b )As mn = 0.8 x (f ' c ^0.5) x B * d/ fyAs > As mn OK !!
Ab# Varilla ( n ) = As
Espaciam = B - 2*r.e - b
L(m)
L/2(m) L/2(m)
L/4
Wd (Tn/Mt)
-
n -1
CORRECTO
DEFECTUOSO
Trabajar con el mayor valor
MUY BIEN
DISEO DE LAS ZAPATAS
w= 0.08
cm
cm
W = _/_
-
d=0.50
#REF!
#REF!
h = d+ r.ee. + b/2
40.59 cm
cm
cm
-
Err:504
3.10m
@ 2
5cm
c - 2
13
3.10 m
Usa
r :
13 @ 25cm
DAVID
cm
zap.cuadrada