20/06/2006 1
Cenni di calcolo e simulazione di Cenni di calcolo e simulazione di Turbine a Gas in condizioni di Turbine a Gas in condizioni di
Fuori Progetto Fuori Progetto
Enrico Lo GattoEnrico Lo Gatto
Cranfield UniversityCranfield University
20/06/2006 2
inT
N
1.00.9
0.80.7
0.60.5
1.1
surge line
in
out
P
P
in
in
P
Tm
inT
ccT
teoricof
chocking
0.4
0.6
1.0
in
in
P
Tm
out
in
P
P
inT
N
chockingin
in
P
Tm
amb
in
p
P
ambexit pp criticalexit pp
Mappe CaratteristicheMappe Caratteristiche
20/06/2006 3
Procedura Iterativa tramite uso Procedura Iterativa tramite uso delle mappedelle mappe
20/06/2006 4
Caratteristiche dei componentiCaratteristiche dei componenti
in
out
P
P
P
Tm
T
N
Rapporto di compressione/espansione
Portata corretta
Velocità di rotazione corretta
Efficienza
20/06/2006 5
Turbogetto SempliceTurbogetto Semplice
C
3
65
4
T
2
0=1
PD NCC
CC
20/06/2006 6
Step 1Step 1
2
3
P
P 2T
N• Fissiamo N
• condizioni ambientali note
• valore tentativo:
• individuato un punto sulle mappe del compressore
2
2
P
Tme c
1
1
2
3223
P
PTT
c
1.0
0.9
0.8
0.7
0.60.5
1.1surge line
in
out
P
P
in
in
P
Tm
2
3
P
P
2
2
P
Tm
20/06/2006 7
Step 2 Step 2
• valore tentativo:5
4
P
P
• individuato un punto sulla mappa della turbina
4
4
P
Tm
• per la continuità di massa:
2
4
4
3
3
2
2
2
4
4
T
T
P
P
P
P
P
Tm
P
Tm
noto noto noto PPP 344T
N
• dalla seconda mappa: T
1
4
5445 1
P
PTT T
in
in
P
Tm
out
in
P
P
4
4
P
Tm
5
4
P
P
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Step 3 Step 3
• individuato un punto sulla mappa del combustore
34 TTTcc • calcolo:
• valore tentativo: cc
1
f
Step 4Step 4
Controllo: 23451 TcTcapgpm
LTLC se5
4
P
Pnuovo valore tentativo
ccT
teoricof
34 TT
f
20/06/2006 9
Step 5 Step 5
*55
p
P
p
P
a
*55
p
P
p
P
a
app 6
*6 pp chocking
ugello adattato
6
5
p
Pnoto
Rapporto critico:
1
*5 11
1
np
P
dalla mappa5
5
P
Tm(1)
in
in
P
Tm
out
in
P
P
5
5
P
Tm
6
5
p
P
20/06/2006 10
Step 6Step 6
Per la continuità di massa:
4
5
5
4
4
4
5
5
T
T
P
P
P
Tm
P
Tm
noto noto noto(2)5
5
P
Tm
Controllo: (1) = 5
5
P
Tm
5
5
P
Tm(2)
se (1) ≠ (2)nuovo valore tentativo
sulla
stessa curva
2
3
P
P
2T
N
20/06/2006 11
Cenni di SimulazioneCenni di Simulazione
20/06/2006 12
Metodi IterativiMetodi Iterativi
Calcolo
Calcolo
Calcolo
Calcolo
Calcolo
Valore Ipotizzato 1
Valore Ipotizzato 2
Valore Ipotizzato 1
Valore Ipotizzato 2
Check 1
Check 2 Check 2
Check 1NO
NO
SI
SI
NO
CONCENTRICO CROSSOVER
SI
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Metodi IterativiMetodi Iterativi
Calcoli
Valori Ipotizzati
Checks
Calcoli
SI
NO
Tutto quello che il motore sa
SIMULTANEO
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• Programmi di simulazione richiedono mappe dei componenti
• Chi utilizza il motore non possiede le mappe che rimangono proprietà esclusiva del costruttore
• Mappe riprodotte con criteri di similitudine
• Fattori di scala rispetto al punto di progetto
Mappe CaratteristicheMappe Caratteristiche
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Mappa scalata
Mappa di default
DPo
2
2
P
Tm
2
3
P
P
DP
Procedura ScalingProcedura Scaling
Mappa
DP
PR
PRPRSF
1
1
Mappa
DP
PTm
PTm
SFP
Tm
DP Scaled Map
0,0
2,0
4,0
6,0
8,0
10,0
12,0
0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00WAC
PR
20/06/2006 16
Limiti delle mappe scalateLimiti delle mappe scalate
• Mappe scalate nel punto di progetto perdono accuratezza per analisi di fuori progetto in condizioni distanti dal progetto
• Motori della stessa famiglia – diverse prestazioni
• Riassemblare un motore causa variazioni di prestazioni
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Adattamento: Miglioramento delle Adattamento: Miglioramento delle simulazioni in Off-Designsimulazioni in Off-Design
• Si utilizzano dati reali del motore su punti di fuori progetto
• Si generano dei nuovi fattori di scala per produrre mappe più accurate
• Si utilizzano diverse tecniche di ottimizzazione
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Parametri Obiettivo
Modello Analitico:
f = f (P, X, u)
P = variabili dipendenti (prestazioni e misure)
u = variabili di controllo
X= variabili indipendenti (caratteristiche componenti)
Parametri da adattare
P = P (X, u)
N
i baseline
Mi
P
PPF i
1
100
Funzione Obiettivo:
PMi = Misure disponibili
N = numero di misure
AdattamentoAdattamento
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Simulatore in OD
Funzione obiettivo
Residuo Minimo ?no
Miglior set di fattori di scala
Baseline
Parametri Reali
Ottimizzatore
Miglior Set of SF
si
TURBOMATCH OD
Stampa punto e mappe effettive
AdattamentoAdattamento
20/06/2006 20
Honeywell ALF502-R5Honeywell ALF502-R5
20/06/2006 21
Cycle Program in AdattamentoCycle Program in Adattamento
20/06/2006 22
Mappa Effettiva vs Mappa Reale
0,0
2,0
4,0
6,0
8,0
10,0
12,0
14,0
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0 16,0WAC
PR
Mappa Reale
Mappa Effettiva ODaODReal
ODDP
20/06/2006 23
Twin Spool TurbojetTwin Spool Turbojet
CC
CC
LPC HPC HPT LPT
0=1
2
54
36
78
NPD
20/06/2006 24
in
in
P
Tm
out
in
p
P
out
out
P
Tm
in
in
P
Tm
amb
in
p
P
chocking
out
in
p
P
in
in
P
Tm
out
out
P
Tm
Accoppiamento Accoppiamento turbina-turbina-ugelloturbina-turbina-ugello
out
in
p
P
• se gli statori della turbina di bassa sono in chocking esiste un’unica running line su compressore di alta
• variando l’area dell’ugello la l’albero di bassa è influenzato mentre quello di alta rimane schermato;
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Ipotesi esemplificativeIpotesi esemplificative
1.1. Turbine e ugello operano in Turbine e ugello operano in condizioni di saturazione;condizioni di saturazione;
2.2. L’ugello è a geometria costante;L’ugello è a geometria costante;
3.3. L’efficienze della turbine sono L’efficienze della turbine sono costanti e pari al valore di costanti e pari al valore di progetto;progetto;
4.4. L’efficienze dei compressori sono L’efficienze dei compressori sono costanti e pari al valore di costanti e pari al valore di progettoprogetto
tP
Tmcos
5
55
tP
Pcos
6
5
tT
Tcos
6
5
tP
Tmcos
6
66
tP
Pcos
7
6
tT
Tcos
7
6
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Equilibrium Running LineEquilibrium Running Line
in
out
P
P
in
in
P
Tm
inT
N
1.0
0.9
0.8
0.7
0.60.5
1.1
surge line
1
3
T
TEquilibrium running line
20/06/2006 27
ββLPCLPC ββHPCHPC mmaa(kg/s)(kg/s) TET(K)TET(K) ηηmcmc ηηmtmt
4.2 6.1 100 1750 0.98 0.98
ηηpdpd ηηcc ηηcc ΔΔPPcccc ηηtt ηηtt
0.97 0.85 0.85 5% 0.9 0.9
PPaa(kPa)(kPa) TTaa(K)(K) MMaa ηηnn
101 288 0 0.98
Calcolo nel punto di progettoCalcolo nel punto di progetto
Basato sui dati dell’EJ200, sistema propulsivo Euro Fighter
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Calcolo nel punto di progettoCalcolo nel punto di progetto
AAee(m(m22)) FFNN(kN)(kN) TSFC(kg/h/kN)TSFC(kg/h/kN)
0.099 71.80 81.49
Condizioni esemplificativeCondizioni esemplificative
m√T5/P5m√T5/P5 m√T6/P5m√T6/P5 T5/T6T5/T6 T6/T7T6/T7 P5/P6P5/P6 P6/P7P6/P7
1.219 2.588 1.211 1.110 2.337 1.584
mg/mamg/ma
1.023
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Calcolo di fuori progettoCalcolo di fuori progetto- funzionamento in quota -- funzionamento in quota -
ββLPCLPC ββHPCHPC mmaa(kg/s)(kg/s) TET(K)TET(K) ηηmcmc ηηmtmt
- - - 1600 0.98 0.98
ηηpdpd ηηcc ηηcc ΔΔPPcccc ηηtt ηηtt
0.92 0.85 0.85 5% 0.9 0.9
PPaa(kPa)(kPa) TTaa(K)(K) MMaa ηηnn
30.8 229.7 0.9 0.98
20/06/2006 30
BibliografiaBibliografia
“Gas Turbine Theory ”, HIH Saravannamutto, GFC Rogers, H Cohen
“Gas Turbine Performance”, P Walsh, P Fletcher
“Jet Engine. Foundamental & Theory, Design and Operation”, K Hünecke
“Jet Propulsion: A simple guide to Aerodynamic and thermodynamic design and performance of jet engines”, N Cumptsy
“Gas Turbine Theory and Performance”, P Pilidis, MSc Course Notes, Cranfield University
“Gas Turbine Performance Simulation”, V Pachidis, MSc Course Notes, Cranfield University