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Excel を使った t 検定
2013年度大学英語教育学会(JACET)関西支部秋季大会
企画ワークショップ12013/11/09@神戸市外国語大学
水本 篤(関西大学)
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説明スライドとデータ
http://mizumot.com/lablog
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竹内・水本(2012)
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http://mizumot.com/handbook
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•『外国語教育研究ハンドブック』の内容に基づき,Excelで基本的な分析と図表作成方法の紹介。
•Excelでカバーできない内容は,オンラインプログラムの紹介。
•効果量,検定力分析の紹介。
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外国語教育研究の立ち位置(柳瀬, 2006を一部改変)
竹内・水本 (2012, p. 8)
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2010年の状況
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その他
ミックス
質
量
掲載本数(理論研究37本以外計413本)
0 50 100 150 200 250 300 350
341
13
31
28
水本・浦野(2013)
ARELEは量的研究が82.5%
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•どのようなデータをどのように分析するか知らなければ,データ収集もできない。
•データ収集,論文執筆前に知っておこう。
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•記述統計を Excel で計算できるようになる。
•t 検定を Excel で計算できるようになる。
•効果量(effect size)を知る。
WSの目標
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•平均値(mean: M)
•標準偏差(standard deviation: SD)
記述統計(descriptive statistics)
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よくある表
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•平均値(mean: M)
•標準偏差(standard deviation: SD)
記述統計(descriptive statistics)
演習1
<実行方法説明> http://mizumot.com/handbook/?page_id=96
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平均30点,標準偏差10点
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平均2.8点,標準偏差1.2点
2.8
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グラフも描いてみましょう
http://langtest.jp:3838/bs/
http://spark.rstudio.com/mizumot88/bs/
or
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•対応のない t 検定
•対応のある t 検定
t 検定(t-test)
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対応のない t 検定
2つのグループの平均点を比べたいような場合
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対応のある t 検定
同じ学習者が2回テストを受けて,その平均点を比べたいような場合。
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推測統計
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t 検定(対応なし)
2つのグループの点数の相違が「母集団 (population)においても見られるか?」という推測をおこなう。
<前提条件> 1. 標本の無作為抽出(→注意)
2. 各グループの母集団の分布が正規分布(正規性)
3. 2つの母集団の分散が等しいこと(等分散性)
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t 検定のロジック
• 2つのグループには「差がない」と仮定
• 2つのグループの人数,平均値,標準偏差から t 値を算出
• 2つのグループから得られる自由度を持ったt 分布から確率を算出
•「差がない」確率が p < .05 なら有意差あり
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t 検定のロジック
• 2つのグループには「差がない」と仮定
• 2つのグループの人数,平均値,標準偏差から t 値を算出
• 2つのグループから得られる自由度を持ったt 分布から確率を算出
•「差がない」確率が p < .05 なら有意差あり
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t 値
※人数,平均値,分散(標準偏差の2乗) しか入っていないことに注目!
等分散の仮定が満たされる場合
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t 検定のロジック
• 2つのグループには「差がない」と仮定
• 2つのグループの人数,平均値,標準偏差から t 値を算出
• 2つのグループから得られる自由度を持ったt 分布から確率を算出
•「差がない」確率が p < .05 なら有意差あり
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自由度(degree of freedom: df)
•群1: 女子 44 人
•群2: 男子 48 人
自由度
(44-1)+(48-1)= 90
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自由度のイメージ
9 8
5
4
21
67
310
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自由度のイメージ
98
54
21
6
7
3
10
![Page 30: 2013 11 jacet-kansai-ws](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/557e11d2d8b42ac22a8b4c4f/html5/thumbnails/30.jpg)
自由度のイメージ
9 8
5
4
21
67
310
![Page 31: 2013 11 jacet-kansai-ws](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/557e11d2d8b42ac22a8b4c4f/html5/thumbnails/31.jpg)
自由度のイメージ
98
54
216
7
3
10
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-3 -2 -1 0 1 2 3
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
x
dt(x, 90)
df = 90
![Page 33: 2013 11 jacet-kansai-ws](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/557e11d2d8b42ac22a8b4c4f/html5/thumbnails/33.jpg)
-3 -2 -1 0 1 2 3
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
x
dt(x, 90)
df = 90
2つのグループから得られる自由度を持ったt 分布から確率を算出
![Page 34: 2013 11 jacet-kansai-ws](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/557e11d2d8b42ac22a8b4c4f/html5/thumbnails/34.jpg)
Learning by doing stats
http://langtest.jp:3838/tut/
http://spark.rstudio.com/mizumot88/tut/
or
![Page 35: 2013 11 jacet-kansai-ws](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/557e11d2d8b42ac22a8b4c4f/html5/thumbnails/35.jpg)
•男女それぞれに平均値と標準偏差を求める。
•男女の平均値に差があるかを検定。(母集団でも差は見られるか?)
t 検定演習2
<実行方法説明> http://mizumot.com/handbook/?page_id=144
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結果の見方・報告
p < .05(0.05以下)
•p < .05 であれば統計的に有意な差あり。
•p > .05 であれば統計的に有意な差なし。
•書き方 t (90) = 0.09, p = .93
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正規性が仮定できない場合
2つのクラスの点数を比べるような(対応のない)場合
→マンホイットニーのU検定
同じ学習者がテストを2回受けたような(対応のある)場合 →ウィルコクスンの符号付順位和検定
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一番楽な方法
http://langtest.jp
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効果量 (effect size)
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p 値は「差がない」確率
p < .001
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95%
5%
p = .03(3%) p < .05(0.05以下)
p < .05 であれば統計的に有意な差あり
p 値は「差がない」確率
![Page 42: 2013 11 jacet-kansai-ws](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/557e11d2d8b42ac22a8b4c4f/html5/thumbnails/42.jpg)
統計的に有意な差
p < .05(0.05以下)
![Page 43: 2013 11 jacet-kansai-ws](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/557e11d2d8b42ac22a8b4c4f/html5/thumbnails/43.jpg)
![Page 44: 2013 11 jacet-kansai-ws](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/557e11d2d8b42ac22a8b4c4f/html5/thumbnails/44.jpg)
![Page 45: 2013 11 jacet-kansai-ws](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/557e11d2d8b42ac22a8b4c4f/html5/thumbnails/45.jpg)
p = .46(p < .05)
N = 400
たったの2点差!
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• 統計的検定の問題点- サンプルサイズが影響。- 有意差あり・なしのみの判断。- p 値は実質的な差を示さない。
効果量(Effect Size)
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• 効果量(Effect Size)- サンプルサイズに影響されない。- 効果の大小を示す。- 実質的な差を確認できる。
• APA 6th では報告が「不可欠」
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M = 30SD = 10
![Page 49: 2013 11 jacet-kansai-ws](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/557e11d2d8b42ac22a8b4c4f/html5/thumbnails/49.jpg)
M = 30SD = 10
M = 32SD = 10
![Page 50: 2013 11 jacet-kansai-ws](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/557e11d2d8b42ac22a8b4c4f/html5/thumbnails/50.jpg)
M = 30SD = 10
M = 32SD = 102/10 = 0.2
d = 0.2 (効果量小)
![Page 51: 2013 11 jacet-kansai-ws](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/557e11d2d8b42ac22a8b4c4f/html5/thumbnails/51.jpg)
M = 30SD = 10
M = 35SD = 105/10 = 0.5
d = 0.5 (効果量中)
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M = 30SD = 10
M = 38SD = 108/10 = 0.8
d = 0.8 (効果量大)
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効果量 d = 0.2
効果量 d = 0.2
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http://www.mizumot.com/stats/effectsize.xls
![Page 55: 2013 11 jacet-kansai-ws](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052621/557e11d2d8b42ac22a8b4c4f/html5/thumbnails/55.jpg)
一番楽な方法
http://langtest.jp
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検定力分析(power analysis)
- 本当に差がある場合に,有意差を検出することができる力。- サンプルサイズは大きすぎても,小さすぎてもダメ。- 検定力(power)を大きくし,できるだけ小さなサンプルサイズで検定するために,必要なサンプルサイズを見積もる方法。
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G*Power3
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推薦書籍