Par Jonathan Bergeron Martin
4x + 9 3x – 7 = 23
49 = c2
36 = 4x + 8𝟒 𝒙+𝟑𝟕
=−𝟐 𝒙−𝟔
𝟓
Algèbrerévision
2014-01-09
Par Jonathan Bergeron Martin
À partir de l’expression algébrique suivante :
−𝒙𝟐+𝟗 𝒚−𝟑
Vocabulaire
Indique le coefficient du premier terme : −𝟏Indique le nombre de termes : 𝟑
Indique l’exposant de la variable du deuxième terme :𝟏Quel est le terme constant : −𝟑
2014-01-09
Par Jonathan Bergeron Martin
Réduction d’une expression algébrique
4x + 2y – 3x – 5y
3(2x – 5) + (8x – 4) ÷ 42014-01-09
Par Jonathan Bergeron Martin
Addition et soustraction Uniquement avec des termes semblables.
3 𝑥−5 𝑦−2𝑥+9−7 𝑦
𝑥−12 𝑦+9
4 𝑥2
5−𝑥2
+ 3 𝑥4−2 𝑥2
3
2𝑥2
15+𝑥4
2014-01-09
Par Jonathan Bergeron Martin
Multiplication Multiplication d’un nombre et d’un monôme :On multiplie le nombre et le coefficient ensembles. On ajoute les variables avec leurs exposants.
−3 ∙ 4 𝑥2
−12 𝑥2
3 𝑦 𝑥2
5∙23
On doit multiplier et
2 𝑦 𝑥2
5
2014-01-09
Par Jonathan Bergeron Martin
DivisionDivision d’un monôme par un nombre :On divise le coefficient par le nombre. On ajoute les variables avec leurs exposants.
9𝑎3÷(−3)
−3 𝑎3
4 𝑥7÷12 On doit diviser
p8 𝑥7
2014-01-09
Par Jonathan Bergeron Martin
Loi de la distributivitéAvec le moins devant une parenthèse :
4 𝑥−5 𝑦− (4 𝑦+5−3𝑥 )+4
4 𝑥−5 𝑦−4 𝑦−5+3 𝑥+4
7 𝑥−9 𝑦−1
Avec la multiplication :
−5 (3 𝑥−2 𝑦+5)
−15 𝑥+10 𝑦−25
Avec la division :
(4 𝑥−8 𝑦 )÷ 4
𝑥−2 𝑦
2014-01-09
Par Jonathan Bergeron Martin
Résoudreune
équation
4x – 9 = 31
2(3x – 4) + 9 = 432014-01-09
Par Jonathan Bergeron Martin
Résoudre une équation 1- Toujours réduire le membre de droite et le membre de gauche avant de résoudre l’équation.
2- Faire la balance.
3- Vérifier la réponse obtenue.
2014-01-09
Par Jonathan Bergeron Martin
3𝑛−5=16+5+53𝑛=21÷3÷3
𝑛=7
Vérification : 3×7−5=¿16
𝑛− (2𝑛+3 )=9
𝑛−2𝑛−3¿9−𝑛−3=9
+3+3−𝑛=12−1−1𝑛=−12
−12−(2×−12+3)−12−(−21)¿9
2014-01-09
Exemple :
Par Jonathan Bergeron Martin
2 (𝑥+4 )=3 (4 𝑥−14)
2 𝑥+8¿12𝑥−42 On place les variables du même côté de l’égalité.−12 𝑥 −12 𝑥
−10 𝑥+8=−42−8−8
−10 𝑥=−50−10−10
𝑥=5
Vérification :2× (5+4 )2× (9 )¿18
3×(4×5−14)3×(6)¿18
2014-01-09
Exemple :
Par Jonathan Bergeron Martin
14 𝑥+215
=3 𝑥+212
On fait le produit des extrêmes = le produit des moyens.
2(14 𝑥+21)¿5(3𝑥+21)28 𝑥+42¿15 𝑥+105 On place les variables du même
côté de l’égalité.−15 𝑥−15𝑥13 𝑥+42=105−42−4213 𝑥=631313𝑥=
6313
Vérification :
14×6313
+21
51155135
¿23113
3×6313
+21
2462132
¿23113
2014-01-09
Exemple :