Download - 21-Introduccion a La Capilaridad
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Capilaridad
Prof. José Daniel MuñozGrupo Simulación de Sistemas FísicosCEIBA-ComplejidadDepartamento de FísicaUniversidad Nacional de Colombia, Bogotá
Tuesday, June 3, 14
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Capilaridad
Prof. José Daniel MuñozGrupo Simulación de Sistemas FísicosCEIBA-ComplejidadDepartamento de FísicaUniversidad Nacional de Colombia, Bogotá
Tuesday, June 3, 14
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� ⇠ 1/2U
a2
Tensión Capilar
2
1. Energía por unidad de áreaConstruir una superficie requiere romper un cierto número de enlaces por molécula, es decir, hacer un trabajo por unidad de área.
U = energía de cohesión por moléculaa = distancia media entre moléculas
�
La Tensión superficial crece con la fuerza de interacción entre moléculas
(mJ/m2)
�
De Gennes, Bróchard, Querré, Capillarity and Wetting Phenomena (2004)
Tuesday, June 3, 14
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dx
�W = 2 � Ldx = Fdx
F = �L
3
Tensión Capilar2. Fuerza por unidad de longitud
�
L
= Fuerza por unidad de longitud sobre el plano de la interface por cada superficie de interface.�
3 43
Tuesday, June 3, 14
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dx
�W = 2 � Ldx = Fdx
F = �L
3
Tensión Capilar2. Fuerza por unidad de longitud
�
L
= Fuerza por unidad de longitud sobre el plano de la interface por cada superficie de interface.�
3 43
Tuesday, June 3, 14
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dx
�W = 2 � Ldx = Fdx
F = �L
3
Tensión Capilar2. Fuerza por unidad de longitud
�
L
= Fuerza por unidad de longitud sobre el plano de la interface por cada superficie de interface.�
3 43
Tuesday, June 3, 14
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4
Tensión Capilar2. Fuerza por unidad de longitud
Tuesday, June 3, 14
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4
Tensión Capilar2. Fuerza por unidad de longitud
Tuesday, June 3, 14
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4
Tensión Capilar2. Fuerza por unidad de longitud
Tuesday, June 3, 14
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�W = 0
V =4
3⇡R3
A = 4⇡R2
dA = 8⇡RdRdV = 4⇡R2dR
�p =2
R�ow
Pierre Simon Laplace
Cambiar el radio de la burbuja implica hacer un trabajo
En condiciones de equilibrio,
4
3. Curvatura y cambio de presión: Ley de Young-Laplace
Thomas Young
Tuesday, June 3, 14
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�W = 0
V =4
3⇡R3
A = 4⇡R2
dA = 8⇡RdRdV = 4⇡R2dR
�p =2
R�ow
Pierre Simon Laplace
Cambiar el radio de la burbuja implica hacer un trabajo
En condiciones de equilibrio,
4
3. Curvatura y cambio de presión: Ley de Young-Laplace
Thomas Young
Tuesday, June 3, 14
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�p =2
R�ow
3. Curvatura y cambio de presión: Ley de Young-Laplace
A menor radio, mayor presión:¿Qué va a pasar?
p‘
p > p’
Pierre Simon LaplaceThomas Young
Tuesday, June 3, 14
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�p =2
R�ow
3. Curvatura y cambio de presión: Ley de Young-Laplace
A menor radio, mayor presión:¿Qué va a pasar?
p‘
p > p’
Pierre Simon LaplaceThomas Young
Tuesday, June 3, 14
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�p =2
R�ow
3. Curvatura y cambio de presión: Ley de Young-Laplace
A menor radio, mayor presión:¿Qué va a pasar?
p‘
p > p’
Pierre Simon LaplaceThomas Young
Tuesday, June 3, 14
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En general:
3. Curvatura y cambio de presión: Ley de Young-Laplace
Pierre Simon LaplaceThomas Young
Tuesday, June 3, 14
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H
H = 2r cos ✓E F = �p A
=?
F =?
8
R
r✓E
✓E
r
REjemplo: dos placas de microscopio pegadas por una gota
H
✓E
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H
H = 2r cos ✓E F = �p A
=?
F =?
8
R
r✓E
✓E
r
REjemplo: dos placas de microscopio pegadas por una gota
H
✓E
Tuesday, June 3, 14
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H
H = 2r cos ✓E F = �p A
R = 1cm
H = 5µm
� = 72mJ/m2
✓E = 0
R
r✓E
✓E
r
REjemplo: dos placas de microscopio pegadas por una gota
H
✓E
Tuesday, June 3, 14
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10
Capilaridad=la fuerza que mantiene unidos los granos en los castillos de arena
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Para poder pararse sobre la interface se necesita una curvatura
Tuesday, June 3, 14
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Para poder pararse sobre la interface se necesita una curvatura
Tuesday, June 3, 14
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Para poder pararse sobre la interface se necesita una curvatura
Tuesday, June 3, 14
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Para poder pararse sobre la interface se necesita una curvatura
Tuesday, June 3, 14
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Para poder pararse sobre la interface se necesita una curvatura
Tuesday, June 3, 14
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�LG cos ✓ = �SG � �SL
4. Ángulo de ContactoLey de Young-Dupré
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�LG cos ✓ = �SG � �SL
4. Ángulo de ContactoLey de Young-Dupré
Tuesday, June 3, 14
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�LG cos ✓ = �SG � �SL
4. Ángulo de ContactoLey de Young-Dupré
Tuesday, June 3, 14
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L
1 >
�d > 3R
=n 4⇡r2
2⇡RL=
4nr3
3R2L
3R
2r=
3R
2r
r > 1.5R
Inestabilidad de Rayleigh-Plateau
Por conservación del volumen,
�d
r
Area FinalR
n gotas
Area Inicial
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L
1 >
�d > 3R
=n 4⇡r2
2⇡RL=
4nr3
3R2L
3R
2r=
3R
2r
r > 1.5R
Inestabilidad de Rayleigh-Plateau
Por conservación del volumen,
�d
r
Area FinalR
n gotas
Area Inicial
Tuesday, June 3, 14
![Page 30: 21-Introduccion a La Capilaridad](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012319/55cf919e550346f57b8ef567/html5/thumbnails/30.jpg)
L
1 >
�d > 3R
=n 4⇡r2
2⇡RL=
4nr3
3R2L
3R
2r=
3R
2r
r > 1.5R
Inestabilidad de Rayleigh-Plateau
Por conservación del volumen,
�d
r
Area FinalR
n gotas
Area Inicial
=1
Tuesday, June 3, 14
![Page 31: 21-Introduccion a La Capilaridad](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012319/55cf919e550346f57b8ef567/html5/thumbnails/31.jpg)
L
1 >
�d > 3R
=n 4⇡r2
2⇡RL=
4nr3
3R2L
3R
2r=
3R
2r
r > 1.5R�d ' 9R
Inestabilidad de Rayleigh-Plateau
Por conservación del volumen,
�d
r
Area FinalR
n gotas
Area Inicial
=1
Tuesday, June 3, 14
![Page 32: 21-Introduccion a La Capilaridad](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012319/55cf919e550346f57b8ef567/html5/thumbnails/32.jpg)
Superficies Mínimas
14
Tuesday, June 3, 14
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Superficies Mínimas
14
Tuesday, June 3, 14
![Page 34: 21-Introduccion a La Capilaridad](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012319/55cf919e550346f57b8ef567/html5/thumbnails/34.jpg)
Superficies Mínimas
14
Tuesday, June 3, 14
![Page 35: 21-Introduccion a La Capilaridad](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012319/55cf919e550346f57b8ef567/html5/thumbnails/35.jpg)
Capilaridad y Peso
15
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![Page 36: 21-Introduccion a La Capilaridad](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012319/55cf919e550346f57b8ef567/html5/thumbnails/36.jpg)
Capilaridad y Peso
15
Tuesday, June 3, 14
![Page 37: 21-Introduccion a La Capilaridad](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012319/55cf919e550346f57b8ef567/html5/thumbnails/37.jpg)
Capilaridad y Peso
15
Tuesday, June 3, 14
![Page 38: 21-Introduccion a La Capilaridad](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012319/55cf919e550346f57b8ef567/html5/thumbnails/38.jpg)
Inestabilidades Capilares
16
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![Page 39: 21-Introduccion a La Capilaridad](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012319/55cf919e550346f57b8ef567/html5/thumbnails/39.jpg)
Gotas
17
Mojado y Secado
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Gotas
17
Mojado y Secado
Tuesday, June 3, 14
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Gotas
17
Mojado y Secado
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