prof. Silvia Foschi ei⇡ + 1 = 0
Esercitazioni di Analisi Matematica AA 2018-2019 Lezione 5 19 ottobre 2018
LE21 ONE 5
del 19/6/2018
Preparazione prima prova Analisi Matematica 2018 1
1. Le rette tangenti condotte per i punti di flesso della funzione f(x) = x4 � 6x2 + 4x
(a) si incontrano in (0, 3)
(b) sono parallele
(c) sono perpendicolari
(d) si incontrano in (2, 1)
(e) si incontrano in (1, 2)
2. La funzione
f(x) =
(xa ln(1� x) se x > 0
ex2 � 1 se x 0
e derivabile nell’origine se e solo se
(a) a > �2
(b) a � 1
(c) a > 0
(d) a = �1
(e) a > 3
3. Sia f : R ! R la funzione il cui grafico e riportato afianco 1
Allora f(x) =
(a) (1� x)3px2
(b) x(x� 1)2(c) signx
p|x(x� 1)|
(d) x 3p
(x� 1)2(e) x2(x� 1)
4. limx!0
x2 ln�1 + x sinx2
�
ex sinx� tanx� x2=
(a) 0 (b) 1 (c) +1 (d)1
3(e) 6
5. La derivata seconda di g(y) funzione inversa di f(x) = x5 + 5x+ 3 in y = 9 vale
(a) � 1
50(b) 1 (c) +1 (d) 0 (e)
1
30
Daniele Ritelli 12 ottobre 2018 at 22:17:10
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Sereegirueeetodlllteoeciorouefee ) = a
"- 6nF Gse
D= CR
f'
(a) = Guts - Izzet 4
f"
(a) = 1225-12=12 ( n' - e )
f"
(a) =o ⇒ sit - 1=0 ⇒ zeke ⇒ n=±L
fi'
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✓ A U Aeeoceiu se =L eiux= - I
f'
! t - k - I + left . feseuhe due
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- 5-6=-1
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Gfeemi move :
Fs f - I,
-9 ),
Fz ( t,
- e )
f'
Get = 4×3-12 set 4
f' ( - s ) = 4. C - e ) - 12C - c) the = 12
f'
(e) = 4 - 12 t 4 = - 4
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Ey : y- C - B) = 12 ( set ' ) ⇒ y=i2nt3
cette Ez tangent ice Fz elle fz . foe ) !
Ez : y - fi ) = - G ( x - e ) ⇒ y= - art 3
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{ y = Rut 3
Y= - hat 3
⇒ C 93 )fuk oli iutezseoieue
( eeeteeeubeee cette learned he
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=C x - e) It 2£ = =5h33( x - it } 3 ¥ 3¥
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f'
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D
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- E:= - 6
Lovely'
mento dell' sefecifro re
.
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(9) -
Y,
= 9 ⇐ Kost 5 Not 3 = g = 7 of =L
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(g) =- = -
= - Io =- fo
Cf'Csp3
f' (a) = 529+5
; f"
( x ) = 2023
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mento dell 'es . me .
8 onyueto meeee quicheseltinueud di Azione
.
'
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e- ie goofier della olerirehe
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- f' Cx)
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'
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'
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feel = e¥tnel no dominie naturel di definitions .
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Adore
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-
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f' Ge ) =
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f'
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Lovely' mento dell ' eoeccizio 9 euegueto nelle
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fee ) = MET Si dei edo we ie mom.
neo e ie nuiuiueo
orsoeuto di f,
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'
Memo,
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Dominie : h - IN - 2170 ⇒ late - z I E G
⇒ - 4 I set - 2 E 4 =) - 2 I XZE 6 e > U2 - 6 E O
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D= C - ra ; To ]
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fee )={7¥ se - BENE - R
,Beast
MET se - ra - a - re
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Fe,
Feast
Tata se - Be a sect
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- 56 cue - E,
Reactconsiderate
:{ fine , ⇒ ⇒ =o ⇒ see
I won
ecceltebiee
- re aacre
Considered ! lya- =o ⇒ x=o
Tta eccettebile
fco ) -
- Tz
Aeeoee be fuusioeee he uuguutosheoieueeeio : HE )
be - Focus - rz V rzcxc of ! fi Cx ) > o ⇒
⇒ -x
¥so ⇒ xco Adore : f descent intro ,
- RE
foleoeseeete ice It , TOE .
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Le -E a x coz i f
' Gel > o ⇒ I > o ⇒ x > o
VE
Adore f e- oeseute ice
Takef e- decrescent ice I - Tz, of
Raffeseeetio hello schemed segment lleuoheeueuto
della fuuoreeee :
-
TG- E o og 56
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Oz ) I we ueiuiruo relative
,C- 56,0 ) e C Fo ) some i faut di interred one condone x.
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Le fanzine mom I derivable mei fue hi
di oscine x = - Of,
x =D,
x =D, x = - Tz
.
beefed si be :
t 'tFrost 4÷¥F¥-
-FEE -
-
to
t ! ero ) - fine,.cz#m*,--oII=-Quiuole'
ice fro ,o ) e ice Cro
,o ) be cette keufeutee vertical
.
C- IR
f 't Get Era ,
= IF = - E fiery # Here )
f-'
-Coz)=¥u@z ,
- ×¥=r¥=Ez ER dengue ice x -
- E
f foreeehe we junk on felon
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f ( re ) -
- 2 =fC - re )
( T2,
2) e- we junto oufeloso e dunfee ,
overdo he ft . Jeri ,creche for , 2) e- we finite
opera -
Pee sinuation righto ell'
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oleolucouo :
f 't C- E) = - Ez e f ! C- E) = Ez .
be frofico delle few ai one e- :
" ^
Gemini we omelette I O-
•- e
•be mom'
we omelets I z. AH X
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