Download - 2.1. Vrednovanje Vrijednosnica
VREDNOVANJE
VRIJEDNOSNICA
OBVEZNICE & DIONICE
Formiranje tečaja, kamate i
stope prihoda obveznica
Tečaj (cijena) obveznica
Formiran je odnosom ponude i potražnje.
Tečaj obveznice se ne iskazuje apsolutno, već
relativno (u postotku odstupanja od nominalne
vrijednosti).
Ako je potražnja za obveznicama veća od njihove
ponude, tečaj obveznice raste iznad njihove
nominalne vrijednosti, a stopa prihoda se smanjuje.
Potražnja za obveznicama ovisi o:
promjenama kreditnog statusa ili kvalitete
emitenta obveznice;
preostalom vremenu do roka dospijeća;
očekivanjima investitora u pogledu stope
inflacije;
promjenama kamatnih stopa na tržištu;
kretanju deviznih tečajeva.
Tečaj i stopa prihoda obveznice Kod obveznica bez
roka dospijeća: gdje je:
PV – tečaj ili sadašnja vrijednost obveznice
R – iznos periodične isplaćene kamate
i - kamatna stopa, odn. stopa prihoda do dospijeća
i
RPV
Tečaj i stopa prihoda obveznice Kod obveznica sa unaprijed utvrđenim rokom
dospijeća:
**
ili )1()1(
...)1()1( 2
21
1
ni
ni
nnn
IIFIVRPV
i
F
i
R
i
R
i
RPV
Tečaj i stopa prihoda obveznice
Kod obveznica sa ispodgodišnjim ukamaćivanjem
F - nominalni iznos obveznice koji se vraća o dospijeću
n – broj godina do dospijeća
m - broj obračunskih razdoblja u toku jedne godine
mn
mi
mn
mi IIFIV
m
RPV ** **
Zakonitosti kretanja tečaja obveznice
1. Odnos tečaj i stope prihoda:
- kreću se obrnuto proporcionalno –
“Što je stopa prihoda (i) u nazivniku veća, to
je tečaj obveznice (PV) manji.”
Zakonitosti kretanja tečaja obveznice2. Odnos tečaja i roka dospijeća: kod promjene
stopa prihoda na tržištu kapitala, više se mijenja tečaj onih obveznica s dužim rokom dospijeća nego onih s kraćim rokom dospijeća.
“Što je vremensko razdoblje (n) do dospijeća obveznice duže, tim je veći zbroj kvocijenata koji utječu na formiranje tečaja obveznice (PV).”
Zakonitosti kretanja tečaja obveznice
3. Odnos tečaja i nominalne kamatne stope: Ako se usporede dvije obveznice s istim rokom dospijeća ali s različitom nominalnom kamatnom stopom i pretpostavi se da na tržištu kapitala dolazi do pada kamatne stope (stope prihoda), onda će se tečaj obveznice s nižom nominalnom kamatnom stopom više povećati od tečaja obveznice s višom kamatnom stopom.
Oblici stope prihoda
Ukupna stopa prihoda obveznice (stopa
prihoda do dospijeća – yield to maturity)
Tekuća stopa prihoda (current yield)
Ukupna stopa prihoda obveznice Može se definirati kao zbroj odnosa između kamate i
kupovnog tečaja obveznice uzimajući u obzir i otplatu glavnice o dospijeću. Dobiva se izračunavanjem vrijednosti i (interpolacijom) iz formule:
nnn
i
F
i
R
i
R
i
RPV
)1()1(...
)1()1( 22
11
Ukupna stopa prihoda obveznice Aproksimativno se može
izračunati:gdje je:Ytm – ukupna stopa prihodaPb – kupovni tečaj
obveznicePp – prodajni (nominalni)
tečaj obvezniceΔn – ostatak vremena do
roka dospijeća
n
PP
P
iY bp
btm
100*
Tekuća stopa prihoda obveznice (Yc) Definira se kao odnos nominalne kamatne stope (i) i
tečaja po kome je određena obveznica kupljena (Pb):
bc P
iY
Tekuća stopa prihoda obveznice (Yc)
Korisna kod utvrđivanja povoljnih trenutaka za kupnju i prodaju obveznice.
Ne odražava ukupan prihod koji se ostvaruje ulaganjem u obveznice (zanemaruje otplatu glavnice o dospijeću).
Stoga ne može poslužiti za uspoređivanje stope prihoda i izbor obveznica u koje treba ulagati.
Prednosti financiranja obveznicama Postoji nekoliko prednosti koje obveznice kao
sredstvo financiranja imaju nad dionicama:
1. isplaćene kamate na obveznice, poduzeće može odbiti od
poreza, dok to isto u slučaju isplaćenih dividendi ne može;
2. obveznice se na primarnom tržištu mogu lakše plasirati od
dionica za koje su troškovi održavanja tečaja, zbog veće
konkurencije, viši nego kod obveznica;
3. emisija je obveznica za emitenta jeftinija od izdavanja
običnih i prioritetnih dionica.
Vrednovanje dionica
Sadašnja vrijednost i
stope prinosa
Vrednovanje dionica Vrednovanje dionica je proces utvrđivanja
njene financijske vrijednosti. Financijska vrijednost dionice je rezultat
njenih očekivanih gotovinskih tokova tijekom investicijskog horizonta.
Gotovinske tokove je potrebno diskontirati kako bi se uzeo u obzir rizik investicije.
Vrednovanje dionica Za vrednovanje redovnih dionica razvijena
su četiri modela ovisno o kretanju vrijednosti dividendi:
1. model promjenljive dividende;
2. model konstantnog rasta dividendi;
3. model višefaznog rasta dividendi;
4. model nepromjenljive dividende.
Model promjenljive dividende Predstavlja osnovni model za vrednovanje
dionica. Ostali modeli su varijante i/ili
pojednostavljenja osnovnog modela. Vrednovanje se vrši diskontiranjem dividendi
(prema dividendnoj teoriji) ili dividendi i prodajne cijene dionice (metoda diskontiranja).
Novčani izdaci i primici dioničara u modelu promjenljive dividendeN
ovča
ni
pri
mic
i
Nov
čan
i iz
dac
i
0
1 2 3 4 5 Vrijeme
(godine)
K
D1
D2
D3
D5
K – uloženi kapital u dioničku glavnicu, kupovna cijena dionice
D1, D2, …, Dn – iznos dividende pojedine godine
Izračun sadašnje vrijednosti dionice
)1(...
)1()1( 221
0 k
D
k
D
k
DV
10 )1(t
tt
k
DV
kkk IIDIIDIIDV *...** 2
21
10
ILI
ILI
V0 – sadašnja tržišna vrijednost (cijena) redovne dionice, u vremenu nulaD1, D2,... D∞ – dividendni novčani primici koji se očekuju u budućnostik – diskontna stopa, očekivana stopa prinosa (povrata) na uloženi kapital u redovnu dionicu, tržišna ili tražena stopa kapitalizacije
PREMA PREMA DIVIDENDNOJ DIVIDENDNOJ
TEORIJITEORIJI
nn
nn
k
V
k
D
k
D
k
DV
)1()1(...
)1()1( 22
11
0
ILI
nkn
nknkk IIVIIDIIDIIDV **...** 2
21
10
PREMA METODI PREMA METODI DISKONTIRANJADISKONTIRANJA
Vn – vrijednost dionice u n-toj godini; prodajna cijena dionice u
godini n
Očekivana stopa prinosa dionice Stopa prinosa (povrata) od ulaganja u
redovne dionice jednaka je diskontnoj stopi (k) koja izjednačava sadašnju vrijednost očekivanih dividendnih primitaka s tekućom tržišnom vrijednošću (cijenom) redovne dionice (V0).
Problem njena izračuna za investicije dulje od godine dana.
ZA JEDNOGODIŠNJE RAZDOBLJE
100*)(
0
011
V
VVDk
k – stopa prinosa (povrata) od ulaganja u redovitu dionicu za
jednogodišnje razdoblje držanja dionice, stopa kapitalizacije
D1 – isplaćena dividenda u toj godini držanja
V0 – nabavna cijena dionice
V1 – prodajna cijena dionice na kraju jednogodišnjeg razdoblja
V1-V0 = kapitalni dobitak, ako je V1 > V0
V1-V0 = kapitalni gubitak, ako je V1 < V0
ZADATAK 1:
Pretpostavimo da je investitor početkom godine
kupio redovnu dionicu za 100 kuna i prodao
je krajem godine za 110 kn. Za
jednogodišnjeg razdoblja držanja primio je
novčanu dividendu od 10 kn. Izračunajte:
a) ukupnu stopu prinosa
b) stopu prinosa od dividende
c) stopu prinosa od kapitalne dobiti
a)
%20100*100
)100110(10100*
)(
0
011
V
VVDk
UKUPNA STOPA
PRINOSA
b)
c)
%10100*100
10100*
0
11 V
Dk DIVIDENDNI
PRINOS
%10100*100
100110100*
0
012
V
VVk KAPITALNI
PRINOS
UKUPNA STOPA PRINOSA = DIVIDENDNI PRINOS + KAPITALNI PRINOS
ZADATAK 2:
Pretpostavimo da je investitor kupio redovnu
dionicu za 100 kn i da će je prodati nakon 5
godina držanja za 120 kn. Očekuje se da će
dioničko društvo investitoru za prvu godinu
isplatiti dividendu od 20 kn, za drugu godinu
22 kn, za treću 10 kn, za četvrtu nula kuna i
za petu godinu 15 kn. Kolika je očekivana
stopa prinosa?
55
55
44
33
22
110 ****** kkkkkk IIVIIDIIDIIDIIDIIDV
554321 *120*15*0*10*22*20100 kkkkkk IIIIIIIIIIII
• ZA VIŠEGODIŠNJE RAZDOBLJEZA VIŠEGODIŠNJE RAZDOBLJE
Očekivana stopa prinosa je diskontna stopa koja će
zadovoljiti ovu jednadžbu. Ona se dobiva postupkom
interpolacije između dviju proizvoljno odabranih
početnih stopa.
Na primjer, diskontna stopa k1 = 10%
)( 10nIIIznos
Diskontni faktorSadašnja vrijednost
1. dividenda D1 20 0,90909 18,1818
2. dividenda D2 22 0,82645 18,1819
3. dividenda D3 10 0,75131 7,5131
4. dividenda D4 0 0,68301 0
5. dividenda D5 15 0,62092 9,3138
6. prodajna cijena dionice V5 120 0,62092 74,5104
Ukupna sadašnja vrijednost (1+2+3+4+5+6) V01 = 127,701
Na primjer, diskontna stopa k2 = 20%
)( 20nII
IznosDiskontni faktor Sadašnja
vrijednost
1. dividenda D1 20 0,83333 16,6666
2. dividenda D2 22 0,69444 15,27768
3. dividenda D3 10 0,57870 5,787
4. dividenda D4 0 0,48225 0
5. dividenda D5 15 0,40188 6,0282
6. prodajna cijena dionice V5 120 0,40188 48,2256
Ukupna sadašnja vrijednost (1+2+3+4+5+6) V02 = 91,98508
Nadalje se vrši linearna interpolacija po formuli:
)(* 112
121 XX
XX
YYYY
)(* 100
1020
121 VV
VV
kkkk
%7559,17)701,127100(*701,12798508,91
102010
k
Vrednovanje dionica bez dividendi Primjena kada poduzeće ne isplaćuje
dividende više godina. Jedini novčani primitak je prodajna cijena
dionice.
nn
k
VV
)1(0 n
kn IIVV *0 ILI
“Vječno razdoblje” investiranja Primjena kod dionica koje se kupuju s ciljem
da se “vječno drže”. Jedini novčani primici su dividende.
)1(...
)1()1( 221
0 k
D
k
D
k
DV ILI
kkk IIDIIDIIDV *...** 2
21
10