-
Kekuatan Lentur adalah salah satu ukuran kekuatan tarik pada beton. Merupakan ukuran dari balok beton tak bertulang atau pelat untuk menahan beban lentur. Diukur dengan memberikan beban pada balok beton (150 x 150 mm) dengan panjang minimum 3 kali tinggi beton. Kekuatan lentur menunjukkan Modulus Rupture (Mpa) dengan standart test ASTM C78 (beban pada 1/3 bentang) atau ASTM C 293 (beban pada tengah bentang)
-
Flexural MR kira-kira 10-20% dari kekuatan tekan tergantung pada tipe, ukuran, dan volume agregat kasar yang digunakan, tetapi nilai tepat dari Flexural MR bisa diperoleh dari test laboratorium untuk material dan mix design tertentu.
Nilai MR dari standart test ASTM C78 lebih kecil 15% dibanding nilai MR dari standar test ASTM C 293
-
Kondisi jika kekuatan lentur nominal dicapai
-
(untuk s > y)
-
y= 0,0207
Untuk fy = 60 ksi
cu= regangan hancur beton
-
KUAT LENTUR BALOK PERSEGI
Kuat lentur balok
-
Kondisi dimana regangan tekan beton mencapai b = 0.003
Bersamaan dengan tercapainya regangan luluh baja y. Di
Sebut seimbang ultimmate
Blok tegangan ekivalen usulan Whitney
Ps. 12.2.7.1
-
a. (underreinforced beams).
b. (balance failure).
c. (overreinforced beams)
-
Perlu ada pembatasan tulangan tarik supaya
Kehancuran diawali dengan tanda tanda keruntuhan
Sehingga keruntuhan daktail dalam lentur bisa di jamin
AsbAs .75,0
Rasio penulangan
bmaksdb
As 75,0...................
.
-
Perbandingan antara regangan baja dengan regangan beton
maksimum dapat ditetapkan berdasarkan distribusi regangan
Linier. Letak garis netral tergantung jumlah tulangan baja tarik
Jumlah tulangan baja > jml.tul.seimbang ultimate Tulangan lebih (overreinforced). beton mengalami Keruntuhan tanpa peringatan.
Jml. Tul.baja < jml tul seimbang ultimate Tulangan kurang (underreinforced) sebelum beton hancur Baja akan meleleh terlebih dahulu.
-
LDU 7,14,1
-
Kekuatan unsur-unsur harus didasarkan pada perhitungan yang memenuhi syarat keseimbangn dan kompatibilitas regangan
Regangan dalam tulangan baja dan beton berbanding lurus dengan jarak terhadap garis netral
Regangan maksimum yang dapat dipakai cu pada serat tekan ekstrim beton diambil sebesar 0,003
Kekuatan tarik beton diabaikan
Modulus elastisitas baja tulangan diambil sebesar 29.000.000 lb/inch2 ( 200.000 Mpa)
-
Untuk alasan praktis, maka hubungan antara distribusi tegangan tekan dan regangn beton pada saat tercapainya kekuatan nominal dapat diambil sebagai distribusi tegangan persegi ekivalen dimana diambil intensitas tegangan beton yang merata sebesar 0,85 fc pada daerah tekan yang dibatasi oleh tepi penampang dan oleh suatu garis yang sejajar dengan garis netral sejarak a = 1x dari serat tekan maksimum. X adalah jarak dari serat dengan tegangan maksimum terhadap garis netral.
1 = 0,85 untuk fc < 4000 lb/inch2
untuk fc > 4000
-
1. Determine the service loads 2. Assume h and estimate b by the rule of thumb
of effective section (dimensions should satisfy architectural requirements, if any)
3. Check minimum thickness of beam according to Table 9.5(a) in the code
4. Estimate self weight 5. Determine initial dead loads 6. Perform preliminary elastic analysis {Plot
bending moment diagram (BMD) + shear force diagram (SFD)}; Choose the largest moment and shear values from the BMD and SFD for design
7. Compute min and b 8. Choose a that satisfies Equation (4)
-
9. Compute bd2 from Equation (2) and compare to the assumed bd2 used for self weight estimation
10. If the assumed bd2 is larger than the computed (required) bd2, and that the values are not too different, go to Step 11 for steel provision design. Otherwise, go to Step 2 using the computed bd2
value as the assumed value and reiterate the design procedure until the difference becomes small.
11. With the chosen , b, d, and Equation (3), determine the total As required.
- 12. Design the steel reinforcement arrangement with appropriate concrete covers and spacing stipulated in the code. Bar size and the corresponding number of bars for the determined As can be found in typical design aids or computed accurately based on the knowledge that bar size #n = n/8 inch diameter for n
-
d/b = 1.5 ~ 2 for beam spans of 15 ~ 25 feet d/b = 0.4 ~ 0.3 for beam spans > 25 feet Larger the d/b, the more efficient is the section
due to less deflection For initial estimation, h d = 2.5 h should be rounded to the nearest whole
number b is taken as an even number These rules of thumb are very commonly used in
practice. But they need not be strictly followed if the real situation proves them impractical.
-
Tentukanlah kekuatan lentur nominal Mn dari penampang persegi yang
diperlihatkan didalam gambar. 6 dibawah ini untuk fc= 5000 lb/inci 2, fy =50000
lb/inci 2 . b = 14 inci, d = 21,5 inci dan As = tulangan 4 - #10.
Gambar. 6 Balok bertulangan tunggal
-
Untuk = 5000 psi
Untuk keseimbangan, C = T : sehingga
-
Regangan didalam baja tarik pada saat dicapianya regangan beton sebesar 0,003
didapat dari kesebandingan garis lurus,
Kekuatan lentur nominal adalah
atau
(556 kN.m)
-
Untuk balok pada contoh 1, hitunglah momen layan Mw yang aman dan dapat bekerja
menurut peraturan ACI, jika 60 % dari momen total adalah akibat beban mati dan 40 %
akibat beban hidup
kekuatan nominal = 410 ft-kip
momen berfaktor = 1,4 MD + 1,7 ML
untuk lentur, Untuk keamanan, digunakan persamaan
-
bila
dan
yang diperlukan =
Dengan demikian momen kerja yang aman adalah
(329 kN.m)
-
Gambar.7 Kondisi regangan berimbang
-
Fy
xcfx 1'85,0
)600(
600
Fyb =
yf cf 'Dimana dan adalah didalam ln/inci 2
y
f
f
fb
y
c
600
6001
'85,0 Untuk SI
-
mak = 0,75 x b
xbx75,0 maksimum
Gambar 8.
-
Tentukan apakah jumlah dari tulangan yang dipakai dalam balok
pada contoh 1 ( gambar. 6) dapat diterima atau tidak menurut peraturan ACI
Gambar.9 Kondisi Seimbang untuk contoh.
-
Tentukan didalam keadaan regangan berimbang dengan menggunakan prinsip-prinsip dasar menurut gambar. 9
-
Bandingkan tulangan yang ada dengan jumlah maksimum yang diperbolehkan peraturan ACI
OK
Jika tulangan maksimum yang diperbolehkan dinyatakan didalam perbandingan tulangan
maka
-
Harga-harga dari maksimum untuk balok dengan daerah tekan persegi dengan
bermacam-macam kekuatan bahan dicantumkan dalam Tabel.1
Tabel.1 Nilai banding tulangan
untuk balok persegi bertulangan tunggal (dinyatakan dalam )
-
crn Mpolosbeton
balokdarikekua
Mbertulangbeton
balokdarikekua
,
tan
,
tan
cr ff '5,7
t
g
rcry
IfM
Untuk penampang yang persegi:
6
'5,7
2/
12/'5,7
23 bhf
h
bhfM cccr
-
Untuk balok persegi yang bertulangan, pers. 9 memberikan
6
'5,7
2
2bhfadfA cys
bdAs
da 05,02/
Dengan menggantikan
dan menaksir untuk harga-harga yang kecil
2'25,195,0 bhfdbdf cy 2
95,0
'25,1
d
h
f
f
y
c
hd 9,0
y
c
f
f '62,1min
Bila
v
-
cf ' Untuk beberapa harga dari , , minimum menjadi
cf ' yf
89
cf ' yf
102
cf '
= 3000 psi ; min =
= 4000 psi ; min =
= 5000 psi ; min = yf
115
Ayat ACI-10.5.1 menyaratkan
min
yf
200
-
Untuk plat yang berada didalam tekan, dengan dbA wsw /
yf
sampai 250150min
yf
sampai 600300min
Untuk slab dari balok T yang tertarik
-
syarat keseibangannya adalah
C = T
2
adTatauCM n
dan
df
fa
c
y
85,0
Jika perbandingan tulangan ditetapkan dahulu ,
d
f
fdbdfMn
c
y
y85,02
Substitusikan dalam persamaan di atas:
-
Suatu koefisien lawan (coefficient of resistance) yang dinyatakan dengan
Rn dapat, diperoleh dengan jalan membagi pers. 35 dengan bd2 dan
menuliskan
c
y
f
fm
85,0
)2
11(
2mf
bd
MR y
nn
yf
mRn
m
211
1
-
39 39 39
-
42
-
CONTOH 4
-
Gambar.11 Penampang untuk contoh.4
-
49
Gunakan angka bulat untuk ukuran total Ukuran lebar balok umumnya adalah kelipatan 5 cm Penutup beton diukur dari luar sengkang ke permukaan
beton Proporsi ekonomis balok persegi adalah yang mempunyai
perbandingan tinggi total terhadap lebar sebesar 1,5 2,0 Untuk Balok T umumnya tebal flens berkisar 20% tinggi balok
49 49
-
50
Usahakan penempatan tulangan secara simetris untuk memudahkan menentukan titik berat tulangan
Minimal dipakai 2 buah tulangan
Gunakan tulangan #11 atau yang lebih kecil untuk balok biasa
Ganakan maksimum 2 ukuran dalam setiap penampang
Bila memungkinkan, tempatkan tulangan dalam 1 lapis
Perhatikan ketentuan untuk jarak bersih tulangan
Bila digunakan lebih dari 1 macam ukuran tulangan, tempatkan tulangan terbesar di bagian terluar dari penampang
50 50
-
Tabel. 2 Total luas untuk bermacam-macam jumlah batang
tulangan
-
Tabel. 4 Jenis dan ukuran standar dari dudukan tulangan
-
Tabel. 4 Jenis dan ukuran standar dari dudukan tulangan
-
Tabel 5. Luas rata-rata setiap 1 foot lebar yang tersedia dengan
jarak batang yang berbeda-beda
-
67 67
-
73
-
74 74
-
75
-
76
Penampang persegi dengan penulangan tarik dan tekan dinamakan juga penampang yang bertulangan rangkap (ganda), pemeriksaan dari penampang bertulangan rangkap seperti yang diperlihatkan didalam gambar 16 menyangkut penentuan dari kekuatan lentur nominal Mn dengan b, d ,d, As, As, fc dan fy sebagai besaran yang diketahui
76 76
Gambar. 16 penampang balok bertulangan rangkap
-
77
-
78
-
79
-
80
Gambar 17.
Penampang untuk
contoh 8
-
81
-
82
-
83
-
84
-
85
Gambar 18. Penampang untuk contoh 9
-
86 86 86
-
87
-
PERENCANAAN PENAMPANG PERSEGI TERHADAP LENTUR DENGAN PENULANGAN
TARIK DAN TEKAN
-
93
-
94
-
95
-
96
-
97
-
98
-
99
-
10
0
Gambar 20. Penampang untuk contoh 10 dan 11